Đang tải... (xem toàn văn)
BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MƠN TỐN - LỚP 11 STT Chương/chủ đề Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1 G
1 KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 11 TT (1) Chương/Chủ đề (2) Nội dung/đơn vị kiến thức (3) Góc LG, Giá trị LG,Công thức lượng giác Hàm số lượng giác Hàm số lượng giác phương trình lượng giác (08 tiết) Phương trình lượng giác Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân (6 tiết) Đường thẳng mặt phẳng song song Quan hệ song song không gian (6 tiết) Mức độ đánh giá (4-11) Thông hiểu Vận dụng Nhận biết TNKQ TL TNKQ 1 2 2 Dãy số Dãy số tăng, dãy số giảm 1 Cấp số cộng Số hạng tổng quát cấp số cộng Tổng n số hạng cấp số cộng 1 Cấp số nhân Số hạng tổng quát cấp số nhân Tổng n số hạng cấp số nhân Điểm, đường thẳng mặt phẳng không gian (3 tiết) 2 Hai đường thẳng song song (3 tiết) 2 Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 14 1 TL TNKQ TL 13% 1 10% 17% 4% 1 13% 1 1 13% 17% 13% 39% 72% TNKQ 12 33% TL Vận dụng cao Tổng % điểm (12) 17% 11% 28% 100% 100% BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN - LỚP 11 STT Chương/chủ đề Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Góc LG, Giá trị Nhận biết: LG,Công thức - Nhận biết khái niệm lượng giác góc lượng giác, khái niệm góc lượng giác, số đo góc lượng giác, hệ thức chasles cho góc lượng giác, đường trịn lượng giác - Nhận biết khái niệm giá trị lượng giác góc lượng giác Thơng hiểu: - Mơ tả bảng giá trị lượng giác số góc lượng giác thường gặp; hệ thức giá trị lượng giác góc lượng giác; quan hệ giá trị lượng giác góc lượng giác có liên quan đến đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, π - Mô tả phép biến đổi lượng giác bản; công thức biến đổi tích thành tổng cơng thức biến đổi tổng thành tích Vận dụng: - Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác góc lượng giác biết số đo góc Hàm số lượng giác Nhận biết: - Nhận biết khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn - Nhận biết nghĩa hàm lượng giác thơng qua đường trịn lượng giác Thông hiểu: Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng câu 1, câu câu 36a (TL) câu 15 câu 27 câu 3, câu câu 16, câu 17 Vận dụng cao câu 33 - Mô tả bảng giá trị hàm lượng giác chu kỳ - Giải thích TXĐ, TGT tính chẵn lẻ, tính tuần hồn, khoảng đồng, biến nghịch biến hàm lượng giác dựa vào đồ thị Vận dụng: - Vẽ đồ thị hàm số lượng giác Vận dụng cao: - Giải số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số lượng giác Phương lượng giác trình Nhận biết: - Nhận biết công thức nghiệm phương trình lượng giác Vận dụng: - Tính nghiệm gần phương trình lượng giác máy tính cầm tay - Giải phương trình lượng giác khác dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác Vận dụng cao: - Giải số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số lượng giác Dãy số Cấp số Dãy số Dãy số Nhận biết: cộng Cấp số tăng, dãy số giảm – Nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vô nhân (6 tiết) hạn – Nhận biết tính chất tăng, giảm, bị chặn dãy số trường hợp đơn giản Thông hiểu: – Thể cách cho dãy số liệt kê số hạng; công thức tổng quát; hệ thức truy hồi; cách mô tả câu 5, câu câu 18, câu 19 câu 36b (TL) câu câu 20 câu 28 Câu 34 Cấp số cộng Số hạng tổng quát cấp số cộng Tổng n số hạng cấp số cộng Cấp số nhân Số hạng tổng quát cấp số nhân Tổng n số hạng cấp số nhân Đường thẳng Điểm, đường thẳng mặt phẳng mặt phẳng song song không gian (3 tiết) Quan hệ song Nhận biết: – Nhận biết dãy số cấp số cộng Thơng hiểu: – Giải thích cơng thức xác định số hạng tổng quát cấp số cộng Vận dụng: – Tính tổng n số hạng cấp số cộng Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số cộng để giải số toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: số vấn đề Sinh học, Giáo dục dân số, ) Nhận biết: – Nhận biết dãy số cấp số nhân Thơng hiểu: – Giải thích cơng thức xác định số hạng tổng quát cấp số nhân Vận dụng: – Tính tổng n số hạng cấp số nhân Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số nhân để giải số toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: số vấn đề Sinh học, Giáo dục dân số, ) Nhận biết: - Nhận biết quan hệ liên thuộc điểm, đường thẳng, mặt phẳng không gian câu câu 21 câu 37a (TL) câu 29 câu 9, câu 10 câu 22 câu 30 câu 11, câu 12 câu 23, câu 24 câu 38a (TL) câu 31, câu 32 câu 35 câu 37b (TL) song không gian (6 tiết) Hai đường thẳng song song (3 tiết) - Nhận biết hình chóp, hình tứ diện Thông hiểu: - Mô tả ba cách xác định mặt phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; qua đường thẳng điểm khơng thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau) Vận dụng: - Xác định giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường thẳng mặt phẳng - Vận dụng tính chất giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường thẳng mặt phẳng vào giải tập Vận dụng cao: - Vận dụng kiến thức đường thẳng, mặt phẳng không gian để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: - Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng không gian: hai đường thắng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo không gian Thơng hiểu: - Giải thích tính chất hai đường câu 13, câu 14 thẳng song song không gian Vận dụng cao: - Vận dụng kiến thức hai đường thẳng song song để mô tả số hình ảnh thực tiễn câu 25, câu 26 câu 38b (TL) Tổng 15 15 Tỉ lệ % 33% 39% 17% 11% Tỉ lệ chung 72% 28% TRƯỜNG THPT SỐ BẢO THẮNG TỔ TOÁN KIỂM TRA GIỮA KÌ NĂM HỌC 2023 - 2024 Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 15 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 151 I-TRẮC NGHIỆM π Câu Cho < α < π Kết là: A sin α > 0;cos α < B sin α < 0;cos α > C sin α > 0;cos α > D sin α < 0;cos α < Câu Trong công thức sau, công thức sai? 1 π B + cot 2= A + tan α α = (α ≠ kπ , k ∈ ) α ≠ + kπ , k ∈ sin α cos α kπ C tan α + cot α =1 α ≠ D sin α + cos α = ,k ∈ 0 0 Câu Giá trị của= biểu thức P sin 30 cos60 + sin 60 cos30 bằng: A P = − B P = C P = D P = y Câu Tập xác định hàm số = − cos x là? π + k 2π , k ∈ 2 C \ {kπ , k ∈ } B \ A Câu Trong hàm số sau hàm số hàm số lẻ? A y = − cos x B y = sin x.cos x Câu Tập nghiệm phương trình cos x = π + kπ 12 − A x = x B = C = y cos x + sin x π + kπ 12 D \ {k 2π , k ∈ } D = y sin x + cos x π + kπ 12 ± C x = ± D x = π + kπ Câu Cho dãy số có số hạng đầu là: −1;1; −1;1; −1; Số hạng tổng quát dãy số có dạng A u n = −1 B u n = (−1) n C un = ( −1) n +1 D u n = Câu Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = −5 công sai d = Số 100 số hạng thứ cấp số cộng? A 20 B 35 C 36 u3 6;= u4 Tìm cơng bội q cấp số nhân Câu Cho ( un ) cấp số nhân có= A q = B q = −4 C q = D 15 D q = Câu 10 Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = 1, cơng bội q = 2019 Tính u2019 C u2019 = 20182019 D u2019 = 20192018 B u2019 = 20192019 2018 2019 Câu 11 Trong hình chóp, hình chóp có cạnh có số cạnh bao nhiêu? A B C A u2019 = D Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD BC Giao tuyến hai mặt phẳng ( SMN ) ( SAC ) là: A SO , O tâm hình bình hành ABCD B SG , G trung điểm AB C SF , F trung điểm CD D SD Câu 13 Hãy Chọn Câu đúng? A Khơng có mặt phẳng chứa hai đường thẳng a b ta nói a b chéo B Hai đường thẳng song song chúng khơng có điểm chung C Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với Câu 14 Cho đường thẳng a nằm mp (α ) đường thẳng b nằm mp ( β ) Biết (α ) // ( β ) Tìm câu sai: A b // (α ) B a //b C Nếu có mp ( γ ) chứa a b a //b D a // ( β ) có tất nghiệm Câu 15 Phương trình cos x − = 3π + k 2π x = B ,k ∈ 3π x = − + k 2π 7π x + k 2π = A ,k ∈ 7π x = − + k 2π π x= + k 2π C ,k ∈ π x = − + k 2π Câu 16 Cho sin a ,cos a < và= = co s b 1 9 1 A + B 5 4 5 1 9 − − 5 4 π Câu 17 Hàm số y =sin x + cos x + 4 A 6π B 3π π x= + k 2π D ,k ∈ 3π = x + k 2π ,sin b < Giá trị sin ( a − b ) : 1 9 9 C − + − 5 4 4 D có chu kì là: C 2π D π 5π 7π Câu 18 Khi x thay đổi khoảng ; y = sin x lấy giá trị thuộc 4 2 A B −1; − C − D [ −1;1] ;0 ;1 2 Câu 19 Khẳng định sau khẳng định sai? π A cos x =−1 ⇔ x =π + k 2π B cos x = ⇔ x = + kπ π C cos x =1 ⇔ x =k 2π D cos x = ⇔ x = + k 2π Câu 20 Dãy số sau dãy số giảm? A un= cos ( 2n + 1) , ( n ∈ *) C un = 2n3 + 3, ( n ∈ *) Câu 21 Cho cấp số cộng ( un ) n−5 , ( n ∈ *) 4n + − 3n D un = , ( n ∈ *) 2n + có u1 = cơng sai d = Hỏi kể từ số hạng thứ trở số B un = hạng ( un ) lớn 2018 ? A 286 Câu 22 Cho cấp số nhân ( un ) B 287 C 289 với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q ? D 288 C q = ± D q = ±2 Câu 23 Cho bốn điểm A, B, C , D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấy A q = ±4 B q = ±1 điểm M N cho MN cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng đây: A ( ABD ) B ( CMN ) C ( ACD ) D ( BCD ) Câu 24 Cho tứ diện ABCD G trọng tâm tam giác BCD , M trung điểm CD , I điểm đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng ( ACD ) J Khẳng định sau sai? ( ACD ) ∩ ( BDJ ) = DJ A AM B.= ( ACD ) ∩ ( ABG ) C A , J , M thẳng hàng D J trung điểm AM Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) Khẳng định sau đúng? A d qua S song song với DC C d qua S song song với AB Câu 26 Giải phương trình tan x.cot x = x kπ ( k ∈ ) = A π (k ∈ ) B d qua S song song với BC D d qua S song song với BD B Vô nghiệm π π (k ∈ ) Câu 27 Số có ánh sáng thành phố A ngày thứ t năm 2017 cho hàm π số y 4sin = ( t − 60 ) + 10 , với t ∈ Z < t ≤ 365 Vào ngày năm thành phố A có 178 nhiều ánh sáng mặt trời ? A 29 tháng B 30 tháng C 31 tháng D 28 tháng (u ) Câu 28 Cho dãy số n thoả mãn un+= 3un ( ∀n ≥ 1) , u= Giá trị u2019 1 C x k = D x = − +k A 32019 B 3n − C 32018 D 32020 Câu 29 Một hình vng ABCD có cạnh AB = a , diện tích S1 Nối trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự cạnh AB , BC , CD , DA ta hình vng thứ hai A1 B1C1 D1 có diện tích S Tiếp tục ta hình vng thứ ba A2 B2C2 D2 có diện tích S3 tiếp tục thế, ta diện tích S , S5 , Tính S = S1 + S + S3 + + S100 A S = 2100 − 299 a B S = a ( 2100 − 1) 299 C S = a ( 2100 − 1) 299 D S = a ( 299 − 1) 299 Câu 30 Cho tứ diện ABCD Gọi O điểm bên tam giác BCD M điểm đoạn AO Gọi I , J hai điểm cạnh BC , BD Giả sử IJ cắt CD K , BO cắt IJ E cắt CD H , ME cắt AH F Giao tuyến hai mặt phẳng ( MIJ ) ( ACD ) đường thẳng: A AK B MF C KF D KM Câu 31 Cho tứ diện ABCD I J theo thứ tự trung điểm AD AC , G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng ( GIJ ) ( BCD ) đường thẳng : A qua I song song với AB B qua J song song với BD C qua G song song với CD D qua G song song với BC Câu 32 Hàm = số y 4sin x − cos x đạt giá trị nhỏ −5 A −4 B C −5 D −1 π Câu 33 Cho x, y, z > x + y + z = Tìm giá trị lớn y = + tan x.tan y + + tan y.tan z + + tan z.tan x A ymax = + 2 B ymax = 3 C ymax = D ymax = Câu 34 Trong lớp có ( 2n + 3) học sinh gồm An, Bình, Chi 2n học sinh khác Khi xếp tùy ý học sinh vào dãy ghế đánh số từ đến ( 2n + 3) , học sinh ngồi ghế xác suất để số ghế An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành cấp số cộng là A 27 B 25 17 Số học sinh lớp 1155 C 45 D 35 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với đáy, ABCD hình vng cạnh a 2; SA = 2a Gọi M trung điểm cạnh SC , (α ) mặt phẳng qua A , M song song với đường thẳng BD Tính diện tích thiết diện hình chóp S ABCD bị cắt mặt phẳng (α ) 2a 2 II-TỰ LUẬN A B Câu 1: a) Giải phương trình sin x = − b) Cho tan x = − 4a C 4a 2 3 sin x − cos x π < x < π giá trị biểu thức A= sin x − cos x Câu 2: a) Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = u4 = 54 Giá trị u2019 D a 2 b) Litva tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01 năm 2015 Để kỷ niệm thời khắc lịch sử này, quyền đất nước định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ đất nước để xếp mơ hình kim tự tháp Biết tầng có 4901 đồng lên thêm tầng số đồng xu giảm 100 đồng Hỏi mơ hình Kim tự tháp có tất tầng? Câu 3: a) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD ( AD / / BC ) Gọi M trung điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng ( MSB ) ( SAC ) b) Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với CD , AB = CD = M điểm thuộc cạnh BC cho = MC x.BC ( < x < 1) mp ( P ) song song với AB CD cắt BC , DB, AD, AC M , N , P, Q Diện tích lớn tứ giác ? - HẾT -