Đang tải... (xem toàn văn)
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 MƠN TỐN LỚP 11 TT1Chương/Chủ đề2Nội dung/đơn vị kiếnthức3Mức độ đánh giá4-11Tổng %điểm12Nhận biếtThông hiểuVận dụngVận dụng caoTNKQTLTNKQTLT
1 KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 11 TT (1) Chương/Chủ đề (2) Nội dung/đơn vị kiến thức (3) Nhận biết TNKQ 1 DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHĨM Tởng % điểm (12) Mức độ đánh giá (4-11) Thông hiểu TL TNKQ TL Vận dụng TNK TL Q Vận dụng cao TNKQ TL Dãy số Câu Cấp số cộng Câu Câu 4% Cấp số nhân Câu Câu 4% Mẫu số liệu ghép nhóm Câu Câu 4% Các số đặc trưng đo xu trung tâm Câu Câu Giới hạn dãy số Câu 10- Câu 11 Câu 12 Giới hạn hàm số Câu 13 – Câu 14 Câu 15 2% GIỚI HẠN HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu Câu 26 Câu 27 Câu 2a; b Câu 28 11% Câu 31 Câu 32 10% 20% Hàm số liên tục Hai đường thẳng song song không gian QUAN HỆ SONG SONG Đường thẳng mặt phẳng song song Hai mặt phẳng song song Phép chiếu song song Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung Câu 18 Câu 16- Câu 17 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 2c Câu 33 Câu 29 15% 4% Câu 3a Câu 30 Câu 3b Câu 34 11% Câu 35 13% Câu 25 15 2% 30% 10 40% 70% 5 20% 10% 30% 100% 100% 100% BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ MƠN TỐN - LỚP 11 ST T Chương/chủ đề Nội dung Dãy số Dãy số tăng, dãy số giảm Dãy số Cấp số cộng cấp số nhân Cấp số cộng Số hạng tổng quát cấp số cộng Tổng n số hạng cấp số cộng Cấp số nhân Số hạng tổng quát cấp số nhân Tổng n số hạng cấp số nhân Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận biết : – Nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn – Nhận biết tính chất tăng, giảm, bị chặn dãy số trường hợp đơn giản Thông hiểu: – Thể cách cho dãy số liệt kê số hạng; công thức tổng quát; hệ thức truy hồi; cách mô tả Nhận biết: – Nhận biết dãy số cấp số cộng Thông hiểu: – Giải thích cơng thức xác định số hạng tổng quát cấp số cộng Nhận biết: – Nhận biết dãy số cấp số nhân Thông hiểu: – xác định số hạng thứ n biết số hạng đầu công bội – xác định số hạng tổng quát cấp số nhân.khi biết hai số hạng liên tiếp (VD u2 ; u3 ) Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận biêt Thông hiểu Câu (TN) Câu (TN) Câu (TN) Câu (TN) Câu (TN) Vận dụng VDC Mẫu số liệu phép nhóm Các số đặc trưng đo xu trung tâm mẫu số liệu ghép Các số đăc trưng đo nhóm xu trung tâm mẫu số liệu ghép nhóm Giới hạn Hàm số liên tục Giới hạn dãy số Phép toán giới hạn dãy số Tổng cấp số nhân lùi vô hạn Nhận biết : – Nhận biết mẫu số liệu ghép nhóm đơn giản(mẫu số liệu thời gian,chiều cao học sinh lớp, trường THPH – biết cách ghép mẫu số liệu Nhận biết : – Biết cách tính số trung bình mẫu số liệu ghép nhóm – Nhận biết trung vị, mốt mẫu số liệu ghép nhóm Thơng hiều: Tính số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode) Vận dụng: Rút kết luận nhờ ý nghĩa số đặc trưng nói mẫu số liệu trường hợp đơn giản Nhận biết : – Nhận biết khái niệm giới hạn dãy số Thơng hiểu: – Giải thích số giới hạn 0 (k *); lim q n 0 k n như: n n lim (| q | 1); Vận dụng: lim c c n với c số Câu (TN) Câu (TN) Câu (TN) Câu (TN) Câu (TL) Câu 26 (TN) Câu 10-11 (TN) Câu 12 (TN) Câu 27 (TN) Câu 31 (TN) – Vận dụng phép toán giới hạn dãy số để tìm giới hạn số dãy số đơn giản (ví dụ: 2n 4n lim ; lim n n n n ) Giới hạn hàm số Phép toán giới hạn hàm số Vận dụng cao: – Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn vận dụng kết để giải số tình thực tiễn giả định liên quan đến thực tiễn Nhận biết : – Nhận biết khái niệm giới hạn hữu hạn hàm số, giới hạn hữu hạn phía hàm số điểm – Nhận biết khái niệm giới hạn hữu hạn hàm số vô cực – Nhận biết khái niệm giới hạn vơ cực (một phía) hàm số điểm –Định lý giới hạn hàm số điểm: –Tìm giới hạn hữu hạn hàm số điểm dạng đơn giản -Tìm giới hạn hữu hạn phía hàm số điểm (Hàm số chứa dấu trị tuyệt đối hàm số bậc biến số) -Tìm giới hạn vơ cực (một phía) hàm số điểm (Hàm số bậc nhất/bậc nhất) Thông hiểu: – Mô tả số giới hạn hữu hạn hàm số vô cực như: Câu 13-14 (TN) Câu 15 (TN) Câu 2a; b (TL) Câu 32 (TN) Câu 28 (TN) c c 0, lim 0 x x k x x k với c số lim k số nguyên dương – Hiểu số giới hạn vơ cực (một phía) hàm số điểm lim 1 ; lim x a x a x a như: x a Vận dụng: – Tính số giới hạn hàm số cách vận dụng phép toán giới hạn hàm số Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với giới hạn hàm số Nhận biết: – Nhận biết hàm số liên tục điểm x0 thuộc tập xác định Hàm số liên tục khoảng, đoạn – Nhận biết tính liên tục tổng, hiệu, tích, thương hai hàm số liên tục Thơng hiểu: – Xét tính liên tục số hàm sơ cấp ( hàm phân thức bậc hai/bậc nhất), Vận dụng: - Vận dụng khái niệm, định lí giới hạn liên tục vào xét tính liên tục hàm số điểm (Hàm số cho hai biểu thức) Câu 16-17 (TN) Câu 18 (TN) Câu 2c (TL) Câu 29 (TN) Câu 33 (TN) Quan hệ song song Hai đường thẳng song song Đường thẳng mặt phẳng song song Hai mặt phẳng song Nhận biết: – Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng không gian: hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo không gian Thông hiểu: – Giải thích tính chất hai đường thẳng song song không gian -Chứng minh hai đường thẳng song song với nhau: Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức hai đường thẳng song song để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng Thơng hiểu: - Giải thích điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng – Giải thích tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng Vận dụng: - Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng; hai đường thẳng song song - Tìm giao tuyến hai mặt phẳng, giao điểm đường thẳng với mặt phẳng dựa vào quan hệ song song Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức đường thẳng song song với mặt phẳng để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: Câu 19 (TN) Câu 20 (TN) Câu 21 (TN) Câu 22 (TN) Câu 3a (TL) Câu 34 (TN) Câu 23 Câu 24 Câu 30 Câu 35 song – Nhận biết hai mặt phẳng song song không gian Thông hiểu: – Giải thích điều kiện để hai mặt phẳng song song – Giải thích tính chất hai mặt phẳng song song – Giải thích định lí Thalès khơng gian – Giải thích tính chất lăng trụ hình hộp Vận dụng: - Chứng minh hai mặt phẳng song song; đường thẳng song song với mặt phẳng - Tìm giao tuyến hai mặt phẳng, giao điểm đường thẳng với mặt phẳng dựa vào quan hệ song song Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức quan hệ song song để mơ tả số hình ảnh thực tiễn (TN) (TN) (TN) Câu 3b (TL) (TN) Phép chiếu song song Nhận biết: – Nhận biết khái niệm tính chất phép chiếu song song Thông hiểu: - Nhận biết hình biểu diễn hình khơng gian qua phép chiếu song song Vận dụng: – Xác định ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép chiếu song song – Vẽ hình biểu diễn số hình khối đơn giản Vận dụng cao: – Sử dụng kiến thức phép chiếu song song để mô tả số hình ảnh thực tiễn Câu 25 (TN) Tởng 15 14 Tỉ lệ % 30% 40% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30% Chú ý: PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1: (0,5 điểm) Thơng hiểu: Tính số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode) Câu 2: (1,5 điểm) Thông hiểu: a) Tính giới hạn hàm số điểm dạng TS MS đa thức x b) Tính giới hạn hàm số vơ cực dạng c) Xét tính liên tục hàm số điểm 10 Câu 3: (1,0 điểm) Vận dụng: a) Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng b) Xác định giao tuyến mặt phẳng giao điểm đường thẳng với mặt phẳng có gắn yếu tố song song 11 TRƯỜNG THPT ………………… I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) u Trong dãy số n cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số tăng? Câu A un ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I Mơn: Tốn – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút 3n Câu un n B B 1; 3; 6; 9; 12 C 1; 3; 7; 11; 15 D 1; 3; 5; 7; Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân? A 2; 4; 8; 16; B 1; 1; 1; 1; 2 2 C ; ; ; ; D Câu Cho cấp số cộng un có A 401 a; a ; a ; a ; a 0 u1 11 cơng sai d 4 Hãy tính u99 B 403 C 402 u Câu Cho cấp số nhân n có u1 A u5 Câu D un Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 1; 2; 4; 6; Câu n n C un 2 27 16 B u5 D 404 q Mệnh đề sau đúng? 16 27 C u5 16 27 D u5 27 16 Thời gian ( phút ) để học sinh hoàn thành câu hỏi thi cho bảng sau Thời gian (phút ) Số học sinh 0,5;10,5 10,5; 20,5 20,5;30,5 10 Giá trị đại diện nhóm 30,5; 40,5 40,5;50,5 20,5;30,5 A 25,5 B 27,5 D 35, C 30 Câu Cơ cấu dân số Việt Nam 2018 theo độ tuổi cho bảng sau Độ tuổi Số người Dướí 7,89 14 15 24 25 64 14,68 13,32 53,78 Trên 65 7,66 12 (triệu ) Chọn 80 giá trị đại diện cho nhóm 65 tuổi Tính tuổi trung bình người Việt Nam 2018 C 34,5 A 35,5 B 35, D 37, Câu Khảo sát thời gian tập thể dục ngày số học sinh khối 11 thu mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian 0; 20 20; 40 (phút ) Số học sinh Nhóm chứa mốt mẫu số liệu : A 20; 40 B 40;60 40;60 60;80 80;100 12 10 C 60;80 D 80;100 Câu Khảo sát chiều cao 31 bạn học sinh ( đơn vị cm ), ta có bảng tần số ghép nhóm Chiều cao 150;155 155;160 160;165 165;170 (cm) Số học 12 sinh Số trung vị mẫu số liệu ghép nhóm bảng : B 162,5 A 161, C 161,875 170;175 D 161,95 Câu 10 Phát biểu sau sai? n q 1 B lim q 0 A lim un c ( un c số) C lim 0 n Câu 11 D Tính lim Câu 12 A Câu 13 Giá trị C C D lim x x 1 x A Câu 14 B B lim D 4n 2n B x 0 k nk 5n 2n A lim lim 1 x x bằng: C D 13 A B C D Câu 15 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn ? A lim x 3x x B lim x 2 3x x C 3x x lim x 2 D lim x 3x x Câu 16 Hàm số sau liên tục x = : A f ( x) = f ( x) = x + x +1 x- B x2 - x - x2 - C f ( x) = x + x +1 x D x +1 x- Câu 17 Cho hàm số f x A Hàm số liên tục x C Hàm số liên tục x 1 Câu 18 A f ( x) = 2x x x Kết luận sau đúng? B Hàm số liên tục x 0 D Hàm số liên tục x Hàm số gián đoạn điểm x0 y x 1 x B y 2x x 1 C y x x D y x 1 x 1 Câu 19 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba trùng C Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với trùng D Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba chúng nằm hai mặt phẳng song song Câu 20 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trọng tâm tam giác ABC ABD Chọn khẳng định khẳng định sau? A IJ song song với CD C IJ chéo CD B IJ song song với AB D IJ cắt AB Câu 21 Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng ( a ) Giả sử bË ( a ) Mệnh đề sau đúng? A Nếu b ( a ) b a B Nếu b cắt ( a ) b cắt a C Nếu b a b ( a ) D Nếu b cắt ( a ) ( b) chứa b giao tuyến ( a ) ( b) đường thẳng cắt a b 14 Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M N hai điểm SA, SB SM SN = = cho SA SB Vị trí tương đối MN ( ABCD) là: A MN nằm mp ( ABCD) C MN song song mp ( ABCD) B MN cắt mp ( ABCD) D MN mp ( ABCD) chéo Câu 23 Hãy chọn phát biểu sai phát biểu sau A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng B Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng (Q) (P) (Q) song song với C Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song với mặt phẳng (R) cắt (P) phải cắt (Q) giao tuyến chúng song song với D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng cịn lại Câu 24 Cho đường thẳng a Ì mp( P ) đường thẳng bÌ mp( Q) Mệnh đề sau đúng? A ( P ) P ( Q) Þ a P b C ( P ) P ( Q) Þ a P ( Q) b P ( P ) B a P b Þ ( P ) P ( Q) D a b chéo Câu 25 Trên hình C , ta có phép chiếu song song theo phương d mặt phẳng chiếu (P); AB∥ CG AB DG ; A’, B’, C’, D’, E’, G’ hình chiếu A, B, C, D, E, G qua phép chiếu nói C d D E G B A G' C' D' E' A' P B' Hình C Mệnh đề sau đúng? DG D'G' 1 A AB A' B' C D'G' A' B' C' D' CD B D'E' DE D Tất A, B, C Câu 26 Khảo sát thời gian tập thể dục ngày số học sinh khối 11 thu mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút ) Số học sinh Tính 9Q1 – Q3? 0; 20 20; 40 40;60 60;80 80;100 12 10 15 A 219 B 220 I lim Câu 27 Cho A I 1 B I C 217 D 218 4n n 4n n Khi giá trị I là: C I lim Câu 28 D 36 x 5ax x b I 20 đường thẳng : y ax 6b qua Cho giới hạn 2 M 3; 42 điểm với a, b Giá trị biểu thức T a b là: x A 104 B 100 D 169 C 41 x3 x 1 y f ( x ) x 2m x 1 Câu 29 Cho hàm số Giá trị tham số m để hàm số liên tục điểm x0 1 là: A m B m 2 C m 1 D m 0 Câu 30 Cho biết câu trả lời tốn sau sai ? Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAB , E trung điểm CB , I giao điểm AE BD Khi IG song song với mặt phẳng đây? SAC SBC SCD SAD A B C D Câu 31 Tam giác mà ba đỉnh ba trung điểm ba cạnh tam giác ABC gọi tam giác trung bình tam giác ABC Ta xây dựng dãy tam giác A1 B1C1 , A2 B2C2 , A3 B3C3 , cho A1 B1C1 tam giác cạnh với số nguyên dương n 2 , tam giác An BnCn tam giác trung bình tam giác An Bn 1Cn Với số nguyên dương n , kí hiệu S n tương ứng diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác An BnCn Tính tổng S S1 S2 S n ? 15 S A B S 4 C S 9 D S 5 Câu 32 Một cơng ty sản xuất máy tính kiểm nghiệm trung bình nhân viên có N t 50t t 0 t 4 phận ngày sau t ngày đào tạo Hỏi tối đa nhân viên thể lắp ráp lắp phận ngày ? A 40 B 60 C 50 D 100 16 4a 2b c Câu 33 Cho số thực a , b , c thỏa mãn 8 4a 2b c Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 ax bx c trục Ox B A C D Câu 34 Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với CD, tam giác BCD vng C góc BDC 30 M qua M song song với AB, CD cắt điểm thay đổi cạnh BD; AB BD a; Mặt phẳng AD, AC, BC N, P Q Gọi S diện tích tứ giác MNPQ Xác định vị trí M BD để S lớn A MB 2 MD B MB 3MD MB MD D C MB MD Câu 35 Một khối gỗ có mặt phần mặt phẳng với ABCD EFMH , CK DH Khối gỗ bị hỏng góc (Hình 91) Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng R ABCD Gọi I , J giao điểm DH , BF qua K song song với mặt phẳng với mặt phẳng R A FJ 18 cm II Biết BF 60 cm, DH 75 cm, CK 40 cm Tính FJ B FJ 35 cm C FJ 22 cm D FJ 28 cm TỰ LUẬN (3 điểm) Bài (0,5 điểm) Người ta ghi lại tuổi thọ số ong cho kết sau: Tìm mốt mẫu số liệu Giải thích ý nghĩa giá trị nhận Bài (1,5 điểm) a) Tìm giới hạn lim x x x2 b) Tính lim x x 1 x 1 17 x x 4 f ( x) x 1 x 4 c) Cho hàm số Xét tính liên tục hàm số điểm x = Bài (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N trung điểm A’B’ AB a) Chứng minh CB’// (AMC’) b) Mặt phẳng (P) qua N song song với hai cạnh AB’ AC’ Tìm giao tuyến mặt phẳng (P) (BB’C’) HẾT 18 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM I 1C 11D 21C 31B II TRẮC NGHIỆM (7 điểm) 2C 12C 22C 32C 3C 13D 23B 33C 4B 14C 24C 34C 5B 15C 25D 35D 6A 16C 26A 7B 17D 27A 8B 18B 28C 9C 19C 29C 10B 20A 30D TỰ LUẬN (3 điểm) BÀI ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Tần số lớn 31 nên nhóm chứa mốt [60;80) Ta có: Bài j 4, a4 60, m4 31, m3 23, m5 29, h 20 (0,5đ) Do dó M o 60 0,25đ 31 23 20 76 (31 23) (31 29) 0,25đ Ý nghĩa: Đa số ong có tuổi thọ 76 ngày x x 1 lim lim lim x x x x x x x Câu 1: Bài (1,5đ) x lim x x lim 1 x x x Câu 2: Câu 3: D 0; Tập xác định hàm số : 4 lim f ( x ) lim Ta có : x x 0,5đ x 4 D x 1 lim f (4) x x x Hàm số liên tục điểm x 4 0,5đ 0,5đ 19 Bài a) (1,0đ) Ta có MN // AA, AA // CC MN // CC theo tính chất hình lăng trụ MN CC nên tứ giác MNCC hình bình hành CN // MC CN // MC CN // AMC MC AMC Mặt khác AN // BM , AN BM nên tứ giác ANBM hình bình hành NB // MA NB // MA NB // AMC MA AMC Ta có 0,25đ CN // AMC NB // AMC AMC // CNB CN , NB CNB CN NB N Lại có 0,25đ Mà CB ' (CNB ') Suy CB ' / / ( AMC ') b) C A N B C’ Q A’ E B ’ (P) // AB’ nên ( P ) ( ABB ' A ') NE ; ( NP / / AB ' ; E BB ') 0,25đ 20 (P) // AC’ nên ( P ) ( ABC ') NQ ; ' ' ( P) ( BB C ) EQ ; ( NQ / / AC ' ; Q BC ') 0,25đ