Hsg T7 - 27 - Đề - Huyện Yên Thành.doc

PHÒNG GD&ĐT YÊN THÀNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi này gồm 01 trang) KÌ THI KSCL HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Môn thi Toán 7 Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (4,5 điểm) 1) Tính giá trị của cá[.]

PHÒNG GD&ĐT YÊN THÀNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi này gồm 01 trang)

KÌ THI KSCL HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Môn thi : Toán 7 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (4,5 điểm)

1) Tính giá trị của các biểu thức:

2

1 (0,5) 3 1 :1

A   

7 29 5 12

14 7 5 5

30.4 3 5.14 2

54.6 9 12.8 7

 2) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 Chứng minh rằng 2

2012

p  là hợp số

Bài 2 (4,5 điểm)

1) Cho tỉ lệ thức a c

b d Chứng minh rằng

a b c d bằng ba cách.

(Giả thiết a b c d ;  và mỗi số , , ,a b c d khác 0)

2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2021 1 2 4040 2

( 2)



Bài 3 (4điểm)

1) Cho A 200 9 20219202092019 9 2 9 1 Chứng minh rằng A 25 là số chính phương

2) Tìm ,x y N biết 25 y2 8(x 2009) 2

Bài 4 (5,5 điểm)

Cho ABC vuông ở A có AB6cm AC; 8cm và đường cao AH Tia phân giác của góc

BAH cắt BH tại D Trên tia CA lấy điểm K sao cho CK BC

a) Chứng minh KB //AD

b) Chứng minh KDBC

c) Tính độ dài KB

Bài 5 (1,5 điểm)

Cho ABC có A120 ,o BC a AC b AB c ,  ,  Chứng minh rằng a2 b2c2bc

HẾT