Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn B là tiếp điểm.. Hai đường tròn có đúng một tiếp tuyến chung khi AA. Cho các khẳng định: 1 Trong môt đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.. 2 Trong hai
Trang 1UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ KINH BẮC
Mã đề thi: 357
ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 9 THÁNG 01 NĂM HỌC: 2023 – 2024 Môn thi: Toán 9
Thời gian làm bài: 50 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên: ……… SBD:………
Câu 1 Hệ phương trình 1
2
x y
mx y
+ =
có nghiệm duy nhất khi
Câu 2 Cho đường tròn tâm ( ; 4O cm) và một điểm A cách điểm O là 5cm Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B
là tiếp điểm) Tính độ dài AB?
Câu 3 Cho (M;3cm) và (N;6cm) Hai đường tròn có đúng một tiếp tuyến chung khi
A MN 6cm B MN =6cm C MN 3cm D MN =3cm
Câu 4 Cho các khẳng định:
1) Trong môt đường tròn, đường kính là dây lớn nhất
2) Trong hai dây của một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn
3) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy 4) Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung đó
Số khẳng định SAI là
Câu 5 Nghiệm tổng quát của phương trình x−2y=4 là
A
2 2
x R x y
=− −
2
x R x y
y R
= − +
y R
x y
= −
Câu 6 Giả sử a b+ − −9 a b+ + = −1 2 Giá trị của biểu thức a+ − +b 9 a+ +b 1 bằng
Câu 7 Hàm số 2
y= m − x+ là đồng biến trên khi
Câu 8 Cho hàm số y= f x( )=2022 2023− x Khẳng định nào sau đây là đúng?
A f (2023) f (2022) B f (−2022) f (−2023)
C f(2022) f (−2023) D f (−2022) f(2023)
Câu 9 Đường tròn (A; 2cm) là hình gồm tất cả những điểm
A có khoảng cách đến A nhỏ hơn 2cm
B có khoảng cách đến A nhỏ hơn hoặc bằng 2cm
C có khoảng cách đến A lớn hơn 2cm
Trang 2Câu 10 Bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh 3cm bằng
A 3 3
Câu 11.Tổng các giá trị của m để đường thẳng ( )k : y=(2m−3)x−5m tạo với hai trục tọa độ một tam giác
cân là
Câu 12 Giá trị của m, để hàm số y= 4−mx+5 là hàm số bậc nhất là
Câu 13 Góc tạo bởi đường thẳng y= 3x+2020 và trục Ox là:
Câu 14 Đồ thị hàm số y=ax b a+ ( 0) đi qua điểm (1;4) và song song với đường thẳng y=2x Khi đó
A a=2;b= 2 B a= −2;b= 2 C a=2;b= − 2 D a= −2;b= − 2
Câu 15 Trong các hàm số sau, hàm số nào hàm số bậc nhất?
A y= 2(x− −1) 2x B y=( 2 1)+ x+ 3
y= x +
Câu 16 Đường thẳng 2ax+ = −y 3 đi qua điểm A(1; 1− có hệ số góc là )
Câu 17 Cho ABC vuông tại B, có A =60; AB=2cm Độ dài cạnh BC là
Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ( ) :d y=(m−3)x+2m− Điểm cố định đường thẳn (d) đi 5 qua là:
Câu 19 Cho đường tròn ( ;13O cm và dây ) AB=24cm Khoảng cách từ O đến AB bằng
Câu 20 Trong các phương trình sau, có bao nhiêu phương trình bậc nhất hai ẩn?
4x−5y=1; x+ − =y z 3; 2
3x − − =x 2 0; 0x+6y=8
Câu 21 Kết quả của phép tính 2 2
3 + −( 3) là
Câu 22 Đường thẳng d cắt đường tròn (O;13cm) tạo thành một dây có chiều dài 24cm Khoảng cách từ O
đến đường thẳng d là
Câu 23 Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng y=2x−1;y= + và x 2 y=(m−1)x− đồng quy tại một 4
điểm?
Câu 24 Góc tạo bởi đường thẳng ( ) :d y= +x 2021 với trục Ox bằng
Trang 3A 90 B 45 C 30 D 60
Câu 25 Cho tam giác ABC cân tại A, có A =120 và AB=12cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là
A R=12cm B R=24cm C R=6 3cm D R=6cm
Câu 26 Giả sử ( )a b là điểm cố định mà đường thẳng ; ( )d : y=2(m−1)x+2m− luôn đi qua với mọi giá 1
trị của m Giá trị của biểu thức 2022 2023
P=a −b là
Câu 27 Tam giác ABC vuông tại A có AB = c; BC = c; AC = b Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác
ABC là:
A
2
a b c
r − +
2
a b c
r + +
2
a b c
r + −
2
b c a
r + −
=
Câu 28 Biểu thức 1
3− x có điều kiện xác định là
Câu 29 Hai đường tròn (O;10cm) và (I;10cm) cắt nhau tại A và B Biết OI =16cm thì dây chung có độ
dài là
Câu 30 Bình phương nghiệm của phương trình x −2=2 ta được kết quả là
Câu 31 Hệ phương trình 3
1
ax y
x by
+ =
+ =
có nghiệm ( ; ) (2; 1)x y = − Giá trị a + b là
Câu 32 Hệ phương trình 2
3
x y
mx y
− =
có nghiệm ( ; )x y thỏa mãn x=2y khi đó có giá trị m là
A 5
Trang 4UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ KINH BẮC ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 9 THÁNG 01 NĂM HỌC: 2023 – 2024
Môn thi: Toán Tự Luận
Thời gian làm bài: 70 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (1,5 điểm)
a Giải hệ phương trình: 3
x y
x y
− =
+ =
b Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 180m Nếu giảm chiều dài đi 20% và tăng chiều rộng thêm 20m thì diện tích mới bằng 6
5 lần diện tích cũ Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn
Câu 2 (1,5 điểm) Cho đường thẳng ( ) :d y=(m−2)x+ với m là tham số và 3 m 2
a Vẽ đường thẳng (d) với m =4
b Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y=2x+ tại một điểm trên trục hoành 4
c Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng 2
2
y= − +x m +
Câu 3 (2,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), dây AB khác đường kính Kẻ OH vuông góc AB tại H
a Tính diện tích tam giác AOB Nếu biết R = 13cm, OH = 5cm
b Đường thẳng OH cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm M Chứng minh: MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c Kẻ đường kính AC của đường tròn (O), tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt MB ở N Kẻ BQ vuông góc với AC tại Q Gọi P là giao điểm của AN và BQ
Chứng minh: AQ MB
QC = BN và QP là tia phân giác của góc MQN
Câu 4 (0,5 điểm)
Với các số thực không âm a,b thỏa mãn a b+ 3, tìm giá trị lớn nhất của
P= a + + b +