UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ KINH BẮC ĐỀ KHẢO SÁT LỚP THÁNG 01 NĂM HỌC: 2023 – 2024 Mơn thi: Tốn Mã đề thi: 357 Thời gian làm bài: 50 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên: ……………………………………………………………… SBD:…………………… x + y = Câu Hệ phương trình có nghiệm mx − y = A m −1 B m = −1 C m D m Câu Cho đường tròn tâm (O; 4cm) điểm A cách điểm O 5cm Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B tiếp điểm) Tính độ dài AB? A AB = 2cm B AB = 5cm C AB = 4cm D AB = 3cm Câu Cho ( M ;3cm ) ( N ;6cm ) Hai đường tròn có tiếp tuyến chung A MN 6cm B MN = 6cm C MN 3cm Câu Cho khẳng định: 1) Trong mơt đường trịn, đường kính dây lớn D MN = 3cm 2) Trong hai dây đường trịn, dây gần tâm lớn 3) Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây 4) Trong đường trịn, đường kính qua điểm cung vng góc với dây căng cung Số khẳng định SAI A B C Câu Nghiệm tổng quát phương trình x − y = x R A −x y = − x R B x y = − D y R C x = −2 y + y R D x = y − Câu Giả sử a + b − − a + b + = −2 Giá trị biểu thức a + b − + a + b + A B C D Câu Hàm số y = (m − 4) x + đồng biến A m −2 B −2 m C m m −2 D m Câu Cho hàm số y = f ( x ) = 2022 − 2023x Khẳng định sau đúng? Câu A f ( 2023) f ( 2022 ) B f ( −2022 ) f ( −2023) C f ( 2022 ) f ( −2023) D f ( −2022 ) f ( 2023) Đường tròn ( A ; 2cm ) hình gồm tất điểm A có khoảng cách đến A nhỏ 2cm B có khoảng cách đến A nhỏ 2cm C có khoảng cách đến A lớn 2cm D có khoảng cách đến A 2cm Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh Zalo: 0382254027 Câu 10 Bán kính đường trịn qua bốn đỉnh hình vng ABCD cạnh 3cm 3 C 2cm B cm cm D 2cm 2 Câu 11.Tổng giá trị m để đường thẳng ( k ) : y = ( 2m − 3) x − 5m tạo với hai trục tọa độ tam giác A cân A B C −2 D Câu 12 Giá trị m, để hàm số y = − mx + hàm số bậc A m B m C m Câu 13 Góc tạo đường thẳng y = 3x + 2020 trục Ox là: D m A 45 B 60 C 120 D 90 Câu 14 Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) qua điểm (1;4) song song với đường thẳng y = x Khi D a = −2; b = −2 A a = 2; b = B a = −2; b = C a = 2; b = −2 Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất? A y = 2( x − 1) − x C y = x + B y = ( + 1) x + D y = x + Câu 16 Đường thẳng 2ax + y = −3 qua điểm A (1; −1) có hệ số góc A B C −2 D −1 Câu 17 Cho ABC vng B, có A = 60 ; AB = 2cm Độ dài cạnh BC B 4cm C 1cm A 3cm D 2cm Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d ) : y = (m − 3) x + 2m − Điểm cố định đường thẳn (d) qua là: A (−2;1) B (1; −2) C (2;1) D (0;0) Câu 19 Cho đường tròn (O;13cm) dây AB = 24cm Khoảng cách từ O đến AB C A 11 B 12 D 407 Câu 20 Trong phương trình sau, có phương trình bậc hai ẩn? x − y = ; x + y − z = ; 3x − x − = ; x + y = A Câu 21 Kết phép tính A B C D C 18 D 32 + (−3) B Câu 22 Đường thẳng d cắt đường tròn ( O ;13cm ) tạo thành dây có chiều dài 24cm Khoảng cách từ O đến đường thẳng d A 5,5cm B 5cm C 10cm D 11cm Câu 23 Với giá trị m ba đường thẳng y = x − 1; y = x + y = (m − 1) x − đồng quy điểm? m = − A B m = C m = −4 Câu 24 Góc tạo đường thẳng (d ) : y = x + 2021 với trục Ox Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh D m = Zalo: 0382254027 A 90 B 45 C 30 D 60 Câu 25 Cho tam giác ABC cân A, có A = 120 AB = 12cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC A R = 12cm B R = 24cm D R = 6cm C R = 3cm Câu 26 Giả sử ( a ; b ) điểm cố định mà đường thẳng ( d ) : y = ( m − 1) x + 2m − qua với giá trị m Giá trị biểu thức P = a 2022 − b2023 A −1 B −2 C D Câu 27 Tam giác ABC vng A có AB = c; BC = c; AC = b Bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: b+c−a a −b+c a+b+c a+b−c A r = B r = C r = D r = 2 2 Câu 28 Biểu thức có điều kiện xác định 3− x C x 0; x D x 0; x A x B x Câu 29 Hai đường tròn ( O ;10cm ) ( I ;10cm ) cắt A B Biết OI = 16cm dây chung có độ dài A 12 B 12 C D Câu 30 Bình phương nghiệm phương trình x − = ta kết A 16 B C 36 D ax + y = Câu 31 Hệ phương trình có nghiệm ( x; y) = (2; −1) Giá trị a + b x + by = D −3 B C −1 x − y = Câu 32 Hệ phương trình có nghiệm ( x; y) thỏa mãn x = y có giá trị m mx + y = A A B Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh C D Zalo: 0382254027 UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ KINH BẮC ĐỀ KHẢO SÁT LỚP THÁNG 01 NĂM HỌC: 2023 – 2024 Môn thi: Toán Tự Luận Thời gian làm bài: 70 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (1,5 điểm) x − y = a Giải hệ phương trình: 2 x + y = 12 b Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 180m Nếu giảm chiều dài 20% tăng chiều rộng thêm 20m diện tích lần diện tích cũ Tính chiều dài chiều rộng khu vườn Câu (1,5 điểm) Cho đường thẳng (d ) : y = (m − 2) x + với m tham số m a Vẽ đường thẳng (d) với m = b Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = x + điểm trục hoành c Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = − x + m + Câu (2,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), dây AB khác đường kính Kẻ OH vng góc AB H a Tính diện tích tam giác AOB Nếu biết R = 13cm, OH = 5cm b Đường thẳng OH cắt tiếp tuyến A đường tròn điểm M Chứng minh: MB tiếp tuyến đường tròn (O) c Kẻ đường kính AC đường trịn (O), tiếp tuyến C đường tròn (O) cắt MB N Kẻ BQ vng góc với AC Q Gọi P giao điểm AN BQ AQ MB = Chứng minh: QP tia phân giác góc MQN QC BN Câu (0,5 điểm) Với số thực không âm a,b thỏa mãn a + b , tìm giá trị lớn P = a + + b2 + Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh Zalo: 0382254027