CHUYÊN ĐỀ 9: pH CỦA CÁC DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI I LÝ THUYẾT CƠ BẢN Chất điện li - Chất điện li chất tan nước phân li ion Axit, bazơ muối chất điện li - Chất điện li mạnh chất tan nước phân tử hòa tan phân li ion Chất điện li mạnh gồm: Các axit mạnh (HCl, HNO3, HClO4, H2SO4 nấc 1, ); bazơ mạnh (NaOH, KOH, Ca(OH)2 nấc 1, Ba(OH)2 nấc 1, ) hầu hết muối - Chất điện li yếu chất tan nước phần số phân tử hòa tan phân li ion Độ điện li α C (ph©n li) sè ph©n tư ph©n li ion = = số phân tử hòa tan C0 Chất điện li mạnh: α = 1; chất điện li yếu: < α < Thuyết axit – bazơ a Theo Arrhenius - Axit hợp chất chứa hiđro, tan nước phân li cation H+ - Bazơ hợp chất chứa nhóm OH, tan nước phân li anion OH b Theo Bronsted - Lowry - Axit cấu tử có khả nhường proton (H+) - Bazơ cấu tử có khả nhận proton B + H A A – axit; B – bazơ; A/B cặp axit – bazơ liên hợp Tích số ion nƣớc Nước chất điện li yếu: H + OH ; H2 O Theo thuyết Arrhenius H3O + OH ; Theo thuyết Bronsted – Lowry 2H2 O Ở 250C: [H ].[OH ] = [H3O ].[OH ] = 1,0.1014 = K W KW gọi tích số ion nước Giá trị KW phụ thuộc vào nhiệt độ pH pOH pH = lg[H ]; pOH = lg[OH ] Trong dung dịch (dung môi nước): pH + pOH = 14 Hằng số phân li axit – bazơ a Hằng số phân li axit Ka Sự điện li axit yếu, bazơ q trình thuận nghịch, nên tn theo định luật cân hóa học Ví dụ: CH3COO + H ; K a = [CH3COO ].[H ] CH3COOH [CH3COOOH] Ở 250C, Ka CH3COOH 1,75.10-5 hay pKa = lg Ka = 4,75 b Hằng số phân li bazơ Kb [NH 4 ].[OH ] NH3 + H2 O NH + OH ; K = b [NH3 ] Ở 250C, Kb NH3 1,8.10-5 hay pK b = lg K b = 4,745 c Tích số Ka.Kb cặp axit – bazơ liên hợp Ví dụ, xét cặp axit – bazơ liên hợp NH4 /NH3 NH3 + H3O ; K a = [NH3 ][H3O ] NH 4 + H2 O [NH 4 ] [NH 4 ][OH ] NH3 + H2 O NH + OH ; K = b [NH3 ] Ka K b = [H3O ][OH ] = 1,0.1014 (ë 250C) pK a + pK b = 14 d Mối liên hệ số phân li độ điện li Xét dung dịch HA nồng độ C mol/L H + A ; HA K H + OH ; KW H2 O Trong điều kiện bỏ qua nồng độ H+ nước phân li ra, ta có: C sè ph©n tư ph©n li ion = = (ph©n li) C (ph©n li) = C Từ đó: sè ph©n tư hßa tan C H + A HA [] C - C C C 2 C 2 C K= = C - C - Tính pH số dung dịch chất điện li a pH axit mạnh nấc Xét dung dịch HCl nồng độ Ca mol/L H + OH HCl H + Cl ; H2 O Gọi x nồng độ H+ nước phân li dung dịch Vậy [OH ] = x Bảo tồn proton ta có: [H+] = Ca + x (C a + x).x = K W = 1014 Khi Ca > 3,0.10-7M, coi [H+] = Ca pH = lg C a b pH bazơ mạnh nấc Xét dung dịch NaOH nồng độ Cb mol/L H + OH NaOH Na + OH ; H2 O Điều kiện trung hòa điện: KW [OH ] = [Na ] + [H ] = C b + [H ] = C b + [H ] [H ] [H ]2 + C b [H ] - K W = Khi Cb > 3,0.10-7M, coi [OH ] = C b pH = 14 - pOH c pH axit yếu nấc Xét dung dịch HNO2 nồng độ Ca mol/L: [H ][NO2 ] HNO2 H + NO2 ; K a = [HNO2 ] H + OH ; K W H2 O Khi K a C a > 1013 vµ 0,1 < Ca < 100 , bỏ qua H+ H2O phân li ra, cần xét cân Ka chủ yếu: HNO2 H + NO 2 b® Ca 0 [] Ca - x x x Ka = x2 Ca - x Nếu K a C a > 1013 vµ Ca > 100 , coi Ca – x ≈ Ca và: Ka x = [H ] = Ka C a pH c pH axit yếu nấc Xét dung dịch NH3 nồng độ Cb mol/L: NH 4 + OH ; K b = [NH ][OH ] NH3 + H2 O [NH3 ] H + OH ; K W H2 O Khi K b C b > 1013 vµ 0,1 < Cb < 100 , bỏ qua OH H2O phân li ra, cần xét cân Kb chủ yếu: b® [] NH 4 + OH NH + H 2O Cb 0 Cb - x Nếu K b C b > 1013 vµ x x2 Cb - x Kb = x Cb > 100 , coi Cb – x ≈ Cb và: Kb x = [OH ] = K b C b pOH pH = 14 - pOH d pH dung dịch muối chứa cation axit yếu Xét dung dịch NH4Cl nồng độ C mol/L NH4 Cl NH4 + Cl với [NH4 ]0 = C mol/L Chỉ NH 4 thể tính axit, cịn Cl trung tính nước NH3 + H3O ; K = 1014 /K b(NH ) NH4 + H2 O a(NH4 ) H3O + OH ; K W 2H2 O Cách tính nồng độ H3O+ giống axit yếu nấc e pH dung dịch muối chứa anion bazơ yếu Xét dung dịch CH3COONa nồng độ C mol/L CH3COONa CH3COO + Na với [CH3COO ]0 = C mol/L Chỉ CH3COO thể tính bazơ, cịn Na+ trung tính nước CH3COOH + OH ; K CH3COO + H2O = 1014 /K a(CH3COOH) b(CH3COO ) H3O + OH ; K W 2H2 O Cách tính nồng độ OH giống bazơ yếu nấc f pH dung dịch muối lưỡng tính Xét dung dịch chứa muối lưỡng tính NaHA (ví dụ NaHCO3) NaHA Na + HA H + OH ; H2 O KW (1) H + A2 ; HA K a2 (2) HA ; HA + H K a11 (3) Bảo toàn proton: [H ] = [H ]cho - [H ]nhËn Từ (1), (2) (3) ta có: [H ] = [OH ] + [A2 ] - [H2 A] (4) Áp dụng KW; K a1 K a2 cho (4) ta có: K a2 [HA ] [HA ][H ] KW [H ] = + [H ] = [H ] [H ] K a1 K W + K a2 [HA ] + K a11[HA ] Trong đa số trường hợp HA phân li yếu, nên coi nồng độ [HA ] = C mol/L muối ban đầu, nên ta có: [H ] = K W + K a2 C + K a11C Nếu Ka2 C >> K W vµ Ka11C >> hc Ka1 > K2 >> K3 >> KW, nên (1) cân chủ yếu: H3PO4 [] 0,10 - x H + H PO 4 x x (4) x2 = 102,23 x = [H ] = 2,15.102 M 0,10 - x Tính nồng độ H2 PO4 vµ HPO24 sau: H PO4 [] 2,15.102 H + 2 - y 2,15.10 + y HPO 24 y y(2,15.102 + y) = 107,21 2 2,15.10 - y Do giá trị K2 nhỏ nên y K2 >> K3, nên cân chủ yếu dung dịch cân (1) Cách tính nồng độ cân tương tự axit nhiều nấc Kết quả: [OH ] = [HCO3 ] = 4,52.103M; [CO32 ] = 2,24.108M II BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (HSG HÀ TĨNH 11 – 2019): Hòa tan 1,0 gam NH4Cl 1,0 gam Ba(OH)2.8H2O vào lượng nước vừa đủ thu 100 ml dung dịch X (ở 250C) a) Tính pH dung dịch X, biết pKa(NH ) = 9,24 b) Tính nồng độ mol/lít tất ion dung dịch X c) Tính pH dung dịch thu sau thêm 10 ml dung dịch HCl 1,0M vào dung dịch X Giải: 3 a) n NH4Cl = 18,7.10 mol; nBa(OH)2 = 3,17.103 mol NH4 + OH NH3 + H2O dd X: NH3 = 6,34.103 mol; NH4 = 12,4.103 mol NH3 + H ; K a = 109,24 NH 4 12,4.102 6,34.102 [NH3 ][H ] [NH 4 ] Ka = [H ] = Ka [NH 4 ] [NH3 ] [H ] = 1,13.109M pH = 8,95 b) [NH4 ] = 0,124M; [Ba 2 ] = 0,0317M; [H ] = 1,13.109M; [Cl ] = 0,187M; [OH ] = 8,85.106M c) Khi thêm 0,01 mol HCl vào dung dịch X ta có phản ứng: NH3 + H NH4 Vậy, n NH3 ( pø ) = 6,34.103 nH (d ) = 0,00333 mol.Giả thiết thể tích dung dịch 110 mL, bỏ qua phân ly NH 4 [H+]dư = 0,0333M pH = 1,48 Câu (HSG QUẢNG BÌNH 11 – 2011): Cho dung dịch A chứa CH3COOH 0,1M Biết Ka CH3COOH = 1,75.10-5 a) Tính α axit pH dung dịch A b) Hòa tan 4,1 gam CH3COONa vào 500 ml dung dịch A Tính pH dung dịch thu Giải: a) Ta có cơng thức K C 1,75.105 = 1,32.102 Với kết việc sử dụng công 0,1 thức gần chấp nhận Vậy H+ = .C = 1,32.10-2*0,1 = 1,32.10-3M pH 2,88 b) Ta có: C M(CH3COONa) = [4,1/(82*0,5)] = 0,1 M CH3COOH b® [] Ta có PT: Ka = CH3COO 0,1M 0,1 - x 0,1M 0,1 + x + H x [CH3COO ].[H ] (0,1 + x)x = = 1,75.105 x 1,75.105M pH 4,76 [CH3COOH] (0,1 - x) Câu (HSG QUẢNG BÌNH 11 – 2013): Hãy tính pH dung dịch A gồm KCN 0,120M; NH3 0,150M KOH 0,005M Cho biết pKa HCN 9,35; NH +4 9,24 Giải: HCN + OH + H2 O Kb1 = 10- 4,65 (1) NH4 + OH NH3 + H2 O Kb2 = 10- 4,76 (2) H + OH H2 O KW = 10-14 (3) CN So sánh (1) (3), tính pH theo ĐKP áp dụng cho (1) (2): [OH] = C KOH + [HCN] + [NH4 ] K b1 [CN ] K b2 [NH3 ] + x - 5.103 - (K b1 [CN ] + K b2 [NH3 ]) = x x = 0,12M; [NH3 ] = C NH3 = 0,15M [OH ] = x x = 5.103 + Chấp nhận: [CN ] = C CN Ta có: x2 - 5.10-3x - 5,29.10-6 = x = [OH-] = 5,9.10-3M = 10-2,23M [H+] = 10-11,77M 109,35 109,24 0,12 M; [NH ] = 0,15 0,15 M 109,35 1011,77 109,24 1011,77 Vậy cách giải gần chấp nhận pH = 11,77 Câu (HSG HẢI PHÒNG LỚP 11 – 2017): Trộn lẫn ml dung dịch NH3 1M với ml dung dịch HCl 1M thu 10 ml dung dịch A a) Tính pH dung dịch A b) Thêm 0,001 mol NaOH vào dung dịch A thu dung dịch B (coi thể tích dung dịch B thể tích dung dịch A) Xác định pH dung dịch B biết K NH3 = 1,8.105 Kiểm tra: [CN-] = 0,12 Giải: a) Xét phản ứng dung dịch NH3 dung dịch HCl: NH b® 7.10 H + 3 3.10 sau pø 4.103 NH 4 3 3 NH3 4.10 mol hc 0,4M dd A 3 NH 3.10 mol hc 0,3M mol 3.103 mol Ta có cân bằng: NH b® [] + H 2O 0,4 0,4 - x NH 4 OH + 0,3 0,3 + x K= x (0,3 + x).x = 1,8.105 (0,4 - x) x = 2,4.105 pOH = 4,62 pH = 9,38 b) Khi thêm 0,001 mol NaOH vào dung dịch A có phản ứng: NH 4 + OH b® 3.10 3 sau pø 2.10 3 10 3 NH + H O 10 3 mol mol NH 4 + OH NH + H 2O b® 0,5 0,2 [] 0,5 - y 0,2 + y y 3 NH : 2.10 mol hc 0,2M dd B 3 NH3 : 5.10 mol hc 0,5M K= (0,2 + y).y = 1,8.105 (0,5 - y) y = 4,5.105 pH = 4,35 pH = 9,65 Câu (HSG QUẢNG BÌNH 12 – 2013): Tính pH dung dịch CH3COOH 0,5M Cho Ka CH3COOH = 1,8.10-5 Tính khối lượng NaOH cần cho vào 500 ml dung dịch CH3COOH 0,5M để thu dung dịch có pH = (Giả sử cho NaOH vào thể tích dung dịch khơng thay đổi) Giải: Xét cân bằng: CH 3COOH b® [] 0,5M 0,5 - x CH 3COO x + H x Giải x 3.10-3 pH = -lg(H+) = -lg(3.10-3) = 2,5 K a1 = x.x = 1,8.105 0,5 - x Gọi số mol NaOH cần cho vào dung dịch a mol Vì sau phản ứng, dung dịch có pH = nên CH3COOH dư; NaOH hết Ta có phản ứng: CH3COOH(a mol) + OH (a mol) CH3COO (a mol) + H2O dung dịch chứa: CH3COOH: (0,5 - a/0,5)M; CH3COO : a/0,5M Ta có cân bằng: CH 3COOH b® CH 3COO 0,5 - a/0,5 [] 0,5 - 2a - 10 + a/0,5 3 H 2a + 10 3 103 (2a + 103 ).103 K a1 = = 1,8.105 3 0,5 - 2a - 10 Giải được: a 4.10-3 khối lượng NaOH cần sử dụng là: 40.4.10-3 = 0,16 gam Câu (30/04/2006 lớp 11 – Chuyên Bến Tre): a) Trộn 10 mL dung dịch đơn axit yếu HA nồng độ mol C0 (hằng số axit KA) có pH = 3,0 với mL dung dịch NaOH có pH = 13 thu dung dịch có pH = 5,661 Hãy xác định KA C0 HA (bỏ qua điện li nước) b) Hằng số phân li axit benzoic C6H5COOH 6,3.10-5 axit axetic CH3COOH 1,79.10 –5 Hãy xác định tỉ số nồng độ ion H+ dung dịch đồng phân tử axit benzoic axit axetic Giải: H + A a) HA Ka = Ka (103 )2 C - 103 (1) Khi trộn 10 mL dung dịch HA với mL dung dịch NaOH có pH = 13: NaOH Na + OH pH = 13 [H ] = 1013 [OH ] = (1014 )/1013 = 101 Sau trộn: C HA = (10C0 /15) = 0,667C0 ; C NaOH = (0,1*5)/15 = 0,033M HA b® + NaOH 0,667C 0,033 Sau pø 0,667C - 0,033 NaA + H2O 0 0,033 pH = 5,661 [H ] = 105,661 Áp dụng cơng thức tính pH dung dịch đệm, ta có: 10 5,661 (0,667C - 0,033) 7,203.108 = Ka Ka = 0,033 0,667C - 0,033 Từ (1) (2) ta suy ra: (2) 106 7,203.108 = C 0,055M C - 103 0,667C - 0,033 106 = 1,85.105 Thế (1) vào, ta có: K a = 3 0,055 - 10 b) Áp dụng cơng thức gần tính nồng độ [H+] dung dịch axit yếu [H ]C6 H5COOH = K C6H5COOH C ; [H ]CH3COOH = K CH3COOH C [H ]C6 H5COOH [H ]CH3COOH = K C6 H5COOH K CH3COOH 1,876 Câu (HSG QUẢNG BÌNH 11 – 2014): a) Tính pH dung dịch KCN 0,1M Biết Ka (HCN) = 10-9,35 b) Tính pH dung dịch thu trộn 50 ml dung dịch NH3 2.10-4M với 50 ml dung dịch HCl 2.10-4M Biết Kb (NH3) = 10-4,76 Giải: a) Ta có cân sau: HCN + OH CN + H2 O Kb = 10-14.109,35 = 10-4,65 H + OH KW = 10-14 H2 O Vì Kb.Cb = 0,1.10-4,65 = 10-5,65 >> Kw = 10-14 nên bỏ qua cân phân li nước HCN + OH CN + H 2O b® 0,1 0 [] 0,1 - x x x Kb = x2 = 10 4,65 0,1 - x x = 10-2,88M [H+] = 10-11,12 pH = 11,12 b) C NH3 = (2.104 50)/100 = 104 M; C HCl = (2.104 50)/100 = 104 M NH3 (104 ) + HCl (104 ) NH4Cl dd chứa: NH4 Cl (104M) NH4 NH3 H2 O H + + H Ka = 10-14.104,76 = 10-9,24 OH Kw = 10-14 Vì Ca.Ka = 10-4.10-9,25 = 10-13,25 Kw = 10-14 nên bỏ qua cân phân li nước Ta có: [H ] = [NH3 ] + [OH ] [H ] = KW K a [NH 4 ] + [H ] = K W + K a [NH 4 ] [H ] [H ] Chấp nhận [NH+4 ] CNH+ 104 M [H+ ] = 1014 10-9,24 10-4 = 10-6,585 [H + ] 10-6,585 -4 = 10 -6,585 10-4 M Tính lại: [NH ] = C NH+ + 9,24 [H ]+K a 10 10 Kết lặp lại Vậy [H+] = 10-6,585M pH = 6,585 + Câu (TRẠI HÈ HÙNG VƢƠNG LỚP 11 – 2017): Trộn 100,0 ml dung dịch CH3COOH 0,2M với 100 ml dung dịch H3PO4 nồng độ aM, thu dung dịch A có pH = 1,47 a) Xác định a b) Thêm từ từ Na2CO3 rắn vào dung dịch A pH = 4,0, thu dung dịch B Tính số mol Na2CO3 thêm vào Cho biết: H3PO4 có pK1 = 2,15; pK = 7,21; pK3 = 12,32 CH3COOH có pK = 4,76; H2CO3 cã pK1 = 6,35; pK2 = 10,33 Giải: a) Các trình xảy dung dịch A: H2 PO4 + H H3PO4 K1 = 10-2,15 (1) HPO24 + H H2 PO4 K2 = 10-7,21 (2) PO34 + H HPO24 K3 = 10-12,32 (3) CH3COO + H CH3COOH K4 = 10-4,76 (4) H + OH H2 O Kw = 10-14 (5) Vì K1 >> K2 >> K3, Kw K4 >> Kw nên ta bỏ qua cân (2), (3) (5) Từ (1) suy ra: [H2 PO4 ] K1 102,15 = = = 0,21 [H3PO4 ] [H ] 101,47 Từ (4) suy ra: (6) [CH3COO ] K4 104,76 = = = 103,29 1,47 [CH3COOH] [H ] 10 [CH3COO ] K W 4 Cân (1) chiếm ưu HSO 4 SO 24 + H b® 0,05 0 [] 0,05 - x x x x2 Ka = = 10 2 0,05 - x x = 0,018 pH = 1,745 Xét cân (2): CH3COOH b® [] 0,01 0,01 - y CH 3COO + H+ y 0,018 0,018 + y Ka = (0,018 + y)y = 104,75 0,01 - y y = 9,87.106 = 9,87.102 % Câu 15 (HSG HẢI PHÒNG LỚP 11 (dự bị) – 2017): a) Dung dịch A chứa: CH3COOH 1M CH3COONa 1M Tính pH dung dịch A b) Trộn 100ml dung dịch A với 10ml dung dịch NaOH 0,1M thu dung dịch B Tính pH dung dịch B (coi thể tích dung dịch B tổng thể tích dung dịch A dung dịch NaOH) Biết pKa(CH3COOH) = 4,75 Giải: a) CH 3COOH b® [] CH 3COO 1-x x = 1,78.105 pH = 4,75 1+x + H x K= x(1 + x) = 104,75 (1 - x) b) 100 mL dung dịch A: 0,1 mol CH3COOH 0,1mol CH3COONa; n NaOH = 0,001 mol CH 3COOH + NaOH CH 3COONa + H O b® sau pø 0,1 0,099 0,001 0,1 0,101 mol mol CH COONa: 0,101 mol hay 0,918M dd B CH3COOH: 0,099 mol hay 0,9M CH3COOH b® [] CH 3COO 0,9 0,9 - y + 0,918 0,918 + y H y y K= y(0,918 + y) = 104,75 (0,9 - y) y = 1,74.105 pH = 4,76 Câu 16 (30/04/2006 lớp 11 – Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Quảng Nam): Cho mẫu dung dịch H + A axit HA có nồng độ 0,1M, Ka = 1,8.10-4 Có phương trình điện ly: HA a) Tính pH dung dịch b) Cho thêm lượng H2SO4 CM vào dung dịch HA có thể tích, pH dung dịch giảm 0,382 so với pH dung dịch HA chưa cho H2SO4 vào Tính CM Biết H2SO4 có số điện ly K1 = ∞, K2 = 10-2 (thể tích sau trộn tổng thể tích dung dịch ban đầu) Giải: a) H + A ; HA Ka (1) H + OH KW H2 O Do Ka.C >> 10-14, nên cân (1) chủ yếu HA H [] 0,1 - x A + x Ka = x (2) x2 = 1,8.104 0,1 - x x = [H ] = 4,15.104 M pH = 2,382 b) H2SO4 H + HSO4 ; K1 = ∞ H + SO24 ; HSO4 K2 = 10-2 H + A ; HA Ka = 1,8.10-4 H + OH H2 O KW -14 K.C >> 10 nên cân axit chủ yếu K2 Ka Xét cân axit Sau trộn dung dịch thể tích nồng độ ban đầu axit giảm lần: C HA = 0,05M; C H2SO4 = x (mol/L) , pH giảm 0,382 pH = 2,382 – 0,382 = [H+] = 10-2 H2SO4 H + HSO4 x x HSO 4 b® [] x x-b x H b + SO 24 b K2 = [H ].b x-b (1) HA b® [] 0,05 0,05 - a H A + a Ka = a [H ].a 0,05 - a mà cân bằng: [H+] = a + b + x = 10-2 Từ (2) a = 9.10-4 Từ (1) x = 2b 9.10-4 + b + 2b = 10-2 b = 3,03 10-3M x = 3,03 10-3 = 6,06 10-3 C H2SO4 (b®) = 2.6,06.103 = 1,212.102M Câu 17 (30/04 lớp 10 – Chu Văn An Ninh Thuận): Một axit yếu đơn chức hoà tan vào nước, nồng độ C (mol/L), số axit K, nồng độ [H+] lúc cân a(mol/l) a2 +a K b) Từ giải thích dung dịch đơn axit yếu lỗng pH dung dịch a) Chứng minh: C = tăng Trong dung dịch axit yếu HA1 HA2 có số cân khác a) Tính nồng độ [H+] dung dịch axit theo số cân nồng độ axit b) Áp dụng: Trong dung dịch axit CH3COOH 2.10-3M C2H5COOH 1,9.10-2M Tính pH dung dịch axit Giải: HA 1a) [] C - a H a + A a K= a2 a2 C= +a C -a K 1b) Xét dung dịch axit yếu HA, nồng độ C, C’ ( C’ < C ) có nồng độ ion [H +] lúc cân a, a’ Ta có: a2 a '2 + a vµ C' = + a' C - C' = (a - a'2 ) + (a - a') > K K K 1 1 (a - a') (a + a') + 1 > 0; (a + a') + 1 > K K C= a > a’, [H+] giảm pH tăng 2a) Gọi HA1 HA2 axit yếu, số cân theo thứ tự K1, K2; nồng độ theo thứ tự C1, C2; x1, x2 nồng độ ion H+ từ axit sinh nồng độ A1 , A2 Nồng độ axit lúc cân là: (C1 – x1) (C2 – x2) Với axit yếu coi C – x C Trong dung dịch có cân bằng: H + A1 HA1 H + A 2 HA [H ] = x1 + x2 Ta có biểu thức: K1 = [H ][A1 ] x1 (x1 + x ) x (x + x ) [H ][A 2 ] x (x1 + x ) x (x + x2 ) = 1 ; K2 = = [HA1 ] C1 - x1 C1 [HA ] C - x2 C2 K1C1 = x1 (x1 + x ) K C = x (x + x ) 2 2 K1C1 + K C = (x1 + x )2 = [H ]2 [H ] = K1C1 + K C (1) 2b) Áp dụng: Thay gía trị K1, K2, C1, C2 vào (1) ta có: [H ] = 103,28M pH = 3,28 Câu 18 (30/04 lớp 10 – Chuyên Lê Khiết Quãng Ngãi): Tính pH nồng độ mol CrO24 , CrO27 dung dịch K2Cr2O7 0,01M CH3COOH 0,1M Cho: K CH3COOH = 1,8.105 CrO24 + H2 O HCrO4 + H2 O pK2 = 6,5 CrO27 + H2 O 2HCrO4 pK1 = -1,36 Giải: Ta có cân bằng: CH3COO + H3O CH3COOH + H2 O Ka = 1,8.10-5 (1) 2HCrO4 Cr2 O72 + H2 O K1 = 10-1,36 (2) CrO24 + H3O HCrO4 + H2 O K2 = 10-6,5 (3) Vì K1 >> Ka, K2 cân (2) chiếm ưu Tính nồng độ CrO27 HCrO4 dựa vào cân (2) Cr2 O72 + H 2O [] 0,010 - x 2HCrO 4 2x (2x)2 K1 = = 101,36 x = 6,33.103 0,010 - x Vậy: [CrO27 ] = 0,010 - 6,33.103 = 3,7.103M; [HCrO4 ] = 2*6,33.103 = 1,27.102M So sánh cân (3) (1): Ka C a >> K [HCrO4 ] cân (1) chiếm ưu thế: CH 3COO + H 3O CH3COOH + H 2O [] 0,1 - a a a Ka = a2 = 1,8.105 0,1 - a a = [H3O ] = 1,34.103 pH = 2,87 a = 1,34.10-3 Để tính [CrO24 ] ta dùng cân (3): CrO 24 + H 3O HCrO4 + H 2O [] 1,27.103 - b b 1,34.103 K2 = b*1,34.103 = 106,5 3 1,27.10 b = [CrO24 ] = 3.106 M Câu 19 (30/04 lớp 10 – Lê Quý Đôn Vũng Tàu): Cho biết số điện li của: Axit axetic: Ka(CH3COOH) = 1,8.105 Axit propionic: Ka(C2 H5COOH) = 1,3.105 Một dung dịch chứa CH3COOH 0,002M C2H5COOH xM a) Hãy xác định giá trị x để dung dịch ta có độ điện li axit axetic 0,08 b) Hãy xác địch giá trị x để dung dịch hổn hợp có giá trị pH = 3,28 (nồng độ CH3COOH 0,002M) Giải: a) C CH3COOH(pl) = 0,002*0,08 = 1,6.104M CH3COO + H CH3COOH [] 0,002 - 1,6.104 1,6.104 1,6.104 [] C H 5COO + H C H 5COOH x - x x x Với độ điện li C H5COOH (1,6.104 ).(1,6.104 + x) = 1,8.105 x = 4,7.105 2.103 - 1,6.104 (1) x.(1,6.104 + x) = 1,3.105 x - x Thay x vào (2) x 8.104 b) pH = 3,28 [H ] = 103,28M CH3COO CH3COOH [] 2.103 - 2.103 ' 2.103 ' [] (2) + H 2.103 ' C H 5COO + H C H 5COOH x - x x x Với ' độ ®iƯn li CH3COOH Víi lµ ®é ®iƯn li C H5COOH (103,28 ).(2.103 ') = 1,8.105 ' 0,033 2.103 - 2.103 ' (103,28 ).x (3) = 1,3.105 x - x [H ] = x + 2.103 ' = 103,28 x = 4,59.104 Thay vào (3), ta có: x = 1,9.102 Câu 20 (30/04/2015 lớp 10 – Chuyên Quang Trung BP): Dung dịch A gồm có H2SO4 0,05 M; HCl 0,18 M; CH3COOH 0,02 M Thêm NaOH vào dung dịch A đến nồng độ NaOH thêm vào 0,23 M dừng thu dung dịch A1 a) Tính nồng độ chất dung dịch A1 b) Tính pH dung dịch A1 c) Tính độ điện ly CH3COOH dung dịch A1 Cho: Ka(HSO ) = 102 ; Ka(CH3COOH) = 104,75 Giải: a) H + HSO4 H 2SO4 0,05 0,05 0,05 H + Cl HCl 0,18 0,18 0,18 Na + OH NaOH 0,23 0,23 0,23 H2 O H + OH 0,23 0,23 Dung dịch A1: HSO4 0,05M; CH3COOH 0,02M; Na 0,23M; Cl 0,18M H + SO24 HSO4 Ka1 (1) H + CH3COO CH3COOH Ka2 (2) H + OH H2 O K a1 102 = 4,75 = 555 > 100 cân (1) chủ yếu K a2 10 Ka1.Ca1 = 10-2.0,05 3.10-14 bỏ qua điện ly H2O Xét cân (1): (3) HSO4 [] 0,05 - x + SO 24 x CH3COOH [] H 0,02 - y x x2 K a1 = = 102 x = 0,018 pH = 1,74 0,05 - x H + CH 3COO 0,018 y K a2 = 0,018.y = 104,76 0,02 - y y = 1,93.105 = 9,64.102 % Câu 21 (30/04/2011 lớp 11 – Chuyên Pleiku): Dung dịch chứa đồng thời CH3COOH 0,002M HCOOH xM Tính x biết pH dung dịch có trị số 3,3 Cho số phân li axit hai axit là: Ka(CH3COOH) = 1,8.10-5, Ka(C2H5COOH) = 1,3.10-5 Giải: Có cân sau: CH3COO + H CH3COOH (1) K1 = 1,8.10-5 HCOO + H HCOOH (2) K2 = 1,77.10-4 H + OH H2 O (3) KW = 1,0.10-14 Áp dụng BTĐT: [H ] = [CH3COO ] + HCOO + [OH ] Vì mơi trường có pH = 3,3 nên ta bỏ qua [OH–] [H ] = [CH3COO ] + HCOO (3) (4) Áp dụng ĐLBTNĐĐ: 0,002 = [CH3COOH] + [CH3COO ] (5) x = [HCOOH] + [HCOO ] Áp dụng ĐLTDKL cho (1) (2): (6) [CH3COOH] = [HCOOH] = [H ].[CH3COO ] K1 [H ].[HCOO ] K2 Lần lượt vào (5) (6) biến đổi ta được: 0,02 [CH3COO ] = = 6,93.105 [H ] 1 K1 [HCOO ] = x = 0,261x [H ] 1 K2 x 1,65.103 Thay vào (4): 103,3 6,93.105 0,261x Câu 22 (30/04/2011 lớp 11 - Chuyên Hùng Vƣơng Gia Lai): Trộn 15 ml dung dịch CH3COONa 0,03M với 30 ml dung dịch HCOONa 0,15M Tính pH dung dịch thu Biết pKa(CH3COOH) = 4,76 pKa(HCOOH) = 3,75 Giải: C CH COO = 0,010M; C HCOO = 0,100M Có cân sau: H + OH H2 O (1) KW = 1,0.10-14 CH3COOH + OH CH3COO + H2 O (2) Kb = 10-9,24 HCOOH + OH HCOO + H2 O (3) Kb = 10-10,25 Do K b C CH COO = 1011,24 K'b C HCOO = 1011,25 tính gần theo cân Điều kiện proton: h = [H ] = [OH ] [CH3COOH] [HCOOH] h= KW K [CH3COO ] K a1[HCOO ] 1 a (4) Chấp nhận: [CH3COO ]0 = 102M; [HCOO ]0 = 101M thay vào (4) để tính h1: 1014 = 2,96.109 4,76 2 3,75 1 10 10 10 10 Từ giá trị h1 tính lại [CH3COO–]0 [HCOO–] theo biểu thức: h1 = [CH3COO ]1 = 0,010 [HCOO ]1 = 0,10 104,76 0,010M = [CH3COO ]0 104,76 2,96.109 103,75 0,10M = [HCOO ]0 3,75 9 10 2,96.10 Kết lặp lại Vậy: h = 2,96.109 = 108,53 pH = 8,5 Câu 23 (30/04/2011 lớp 11 - Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm VL): a) Tính pH dung dịch A gồm hai axit: HCOOH 0,1M CH3COOH 1M b) Pha loãng dung dịch A nước để thể tích dung dịch A sau pha lỗng gấp 10 lần thể tích ban đầu Tính pH dung dịch sau pha loãng Biết pKa(CH3COOH) = 4,76 pKa(HCOOH) = 3,75 Giải: HCOO + H HCOOH K = 1,8.104 a) b® cb b® cb C1 0 C1 x x+y x CH 3COO + H CH 3COOH C2 0 C2 y x+y K = 1,8.105 y Từ (1): K1 = (x y)x ; C1 x C1 (x + y)x = K1 C1 (*) C1 x Từ (2): K = (x y)x ; C y C (x + y)y = K2 C2 (**) C2 y (*) + (**) ta có: (x + y)2 = K1C1 + K2C2 [H ] = x + y = K1C1 K 2C pH = lg(K1C1 K 2C ) Áp dụng công thức ta có: 1 pH = lg(K1C1 K C ) = lg(1,8.104.0,1 1,8.105.1) = 2,22 2 b) Khi pha loãng dung dịch nước, thể tích tăng lên 10 lần, nồng độ dung dịch giảm xuống 10 lần Nồng độ axit dung dịch sau pha loãng: [HCOOH] = 0,01M [CH3COOH] = 0,1M 1 pH = lg(K1C1 K 2C ) = lg(1,8.104.0,01 1,8.105.0,1) = 2,72 2 Câu 24 (30/04/2013 lớp 10 - Đề thức): Tính pH dd A gồm KCN 0,120M; NH4Cl 0,150M KOH 0,155M Biết: pHa HCN 9,35; NH 4 9,24 KOH K + OH HCN + OH CN + H2 O Kb1 = 10-4,65 NH4 + OH NH3 + H2 O Kb2 = 10-4,76 H + OH H2 O KW Giải: NH + OH NH3 + H2 O 0,150 0,155 0,005 0,15 Thành phần giới hạn dd A: KCN 0,120M; NH3 0,15M; KOH 0,005M HCN + OH CN + H2 O Kb1 = 10-4,65 NH4 + OH NH3 + H2 O Kb2 = 10-4,76 H + OH H2 O KW [OH ] = C KOH + [HCN] + [NH 4 ] + [H ] = C KOH + K b1[CN ] K b2 [NH3 ] KW + + [OH ] [OH ] [OH ] K b1[CN ] K b2 [NH3 ] K W + + x x x 3 x - 5.10 x - (K b1 /[CN ]) - (K b2 /[NH3 ]) - K H2O = Đặt [OH ] = x x = 5.103 + Tính gần coi: [CN ] = C CN = 0,12M; [NH3 ] = C NH3 = 0,15M ; ta có: x2 - 5.103x - 5,29.106 = x = [OH ] = 5,9.103M Kiểm lại: [HCN]?[CN ] = 104,65 / 5,9.10103 = 3,8.103 [HCN]