chñ ®ò 1 ph¢n sè ph¢n sè b»ng nhau chñ ®ò 1 ph¢n sè ph¢n sè b»ng nhau a môc ti£u häc «n tëp kh¸i niöm ph©n sè ®þnh nghüa hai ph©n sè b»nh nhau luyön tëp viõt ph©n sè theo ®iòu kiön cho tr­íc t×m ha

cña thïng thø nhÊt chuyÓn sang thïng thø hai th× sè g¹o cña hai thïng b»ng nhau.. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:7. a) Tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số [r]

Chủ đề 1: PHÂN Số - PHÂN Số BằNG NHAU

A> MôC TI£U

- Học ôn tập khái niệm phân số, định nghĩa hai phân số bằnh

- Lun tËp viÕt ph©n sè theo điều kiện cho trớc, tìm hai phân số - Rèn luyện kỹ tính toán

B> NộI DUNG

Bài 1: Định nghĩa hai phân số b»ng Cho VD?

Bài 2: Dùng hai ba số sau 2, 3, để viết thành phân số (tử số mấu số

kh¸c nhau)

Hớng dẫn

Có phân số: 2 3 5; ; ; ; ; 5 2

Bài 3: 1/ Số nguyên a phải có điều kiện để ta có phân số?

a/ 32

a  b/ 30

a a 

2/ Số nguyên a phải có điều kiện để phân số sau số nguyên: a/

3

a 

b/

a 

3/ Tìm số nguyên x để phân số sau số nguyên: a/ 13

1

x  b/

3

x x

 

Híng dÉn

1/ a/ a 0 b/ a 6

2/ a/

a 

 Z vµ chØ a + = 3k (k  Z) VËy a = 3k – (k  Z)

b/

a 

 Z vµ chØ a - = 5k (k  Z) VËy a = 5k +2 (k  Z)

3/ 13

x   Z vµ chØ x – ớc 13

Các ớc 13 1; -1; 13; -13

Suy ra:

b/

x x

  =

2 5

1

2 2

x x

x x x x

  

   

     Z vµ chØ x – lµ íc cđa

x - -1 -13 13

Bµi 4: T×m x biÕt:

a/ 5

x

 b/

8x c/

1 27

x



d/

x  e/

3

5

x x

 

  f/

8 x x    Híng dÉn

a/ 5

x

 5.2

5

x

   b/

8x

8.6 16

x

  

c/ 27

x

 27.1

9

x

   d/

6 x  6.4 x   

e/

5

x x

 

  f/

8 x x    ( 2).3 ( 5).( 4)

3 20

2 x x x x x           

8.( 2) 16 x x x x       

Bµi 5: a/ Chøng minh r»ng a c b d th×

a a c b b d



2/ Tìm x y biết

5

x y

 vµ x + y = 16

Híng dÉn

a/ Ta cã a c ad bc ad ab bc ab a b d( ) b a c( )

b d          

Suy ra: a a c

b b d

 



b/ Ta cã: 16

5 8

x y x y

   

Suy x = 10, y =

Bµi 6: Cho a c

b d , chøng minh r»ng

2 3

2 3

a c a c

b d a d

 



 

Híng dÉn

¸p dụng kết chứng minh ta có

2 3

2 3

a c a c a c

b d b d b d

 

  

 

x - -1 -5

Chủ đề 2: TíNH CHấT CƠ BảN CủA PHÂN Số RúT GọN PHÂN Số.

A> MôC TI£U

- HS đợc ôn tập tính chất phân số

- Luyện tập kỹ vận dụng kiến thức phân số để thực tập rút gọn, chứng minh Biết tìm phân số tối giản

- Rèn luyện kỹ tính toán hợp lí

B> NộI DUNG

I Câu hỏi ôn tập lý thuyết

Câu 1: HÃy nêu tính chất phân số

Câu 2: Nêu cách rút gọn phân số áp dụng rút gọn phân số 135 140

Câu 3: Thế phân số tối giản? Cho VD phân số tối giản, phân số cha tối giản

II Bài tập

Bài 1: 1/ Chứng tỏ phân số sau nhau:

a/ 25 53 ;

2525 5353 vµ

252525 535353 b/ 37

41 ; 3737 4141

373737 414141

2/ Tìm phân số phân số 11

13 biết hiệu mÉu vµ tư cđa nã b»ng

Híng dÉn

1/ a/ Ta cã: 2525

5353 =

25.101 25 53.101 53 252525

535353 =

25.10101 25 53.10101 53 b/ Tơng tự

2/ Gọi phân số cần tìm có dạng

x

x  (x-6), theo đề

x x  =

11 13 Từ suy x = 33, phân số cần tìm 33

39

Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông

a/ 2 b/

Híng dÉn

a/ 24   6

b/ 10 15 20

7 14 21 28

  

Bài Giải thích phân số sau nhau:

a/ 22 26 55 65

 

 ;

b/ 114 5757 1226161

Híng dÉn

a/ 22 21:11 55 55:11

  

  ;

26 13

65 65 :13

 

 

b/ HS giải tơng tự

Bài Rút gọn phân số sau:

125 198 103

; ; ;

1000 126 243 3090 Híng dÉn

125 198 11 103

; ; ;

1000 8 126 7 243 81 3090 30

Bài Rút gọn phân sè sau:

a/

3 4 2 2 3 2 11

;

2 5 11 b/

121.75.130.169

39.60.11.198 c/

1998.1990 3978 1992.1991 3984

 

Híng dÉn

a/

3 4 2

4 2 3

2 3 18 5 5 11 22 11 35  

 



b/

2 2 2

2 2

121.75.130.169 11 3.13.5.2.13 11.5 13 39.60.11.198 3.13.2 3.5.11.2.3  c/

1998.1990 3978 (1991 2).1990 3978 1992.1991 3984 (190 2).1991 3984

1990.1991 3980 3978 1990.1991 1990.1991 3982 3984 1990.1991

  



  

  

  

  

Bµi Rót gän

a/

10 21 20 12 ( 5) ( 5)



 b/

5 11 13 11 13 

c/

10 10 10

Híng dÉn

a/

10 21 20 12 ( 5) ( 5)

 



 c/

10 10 10 9 10

2 3

2 3





Bài Tổng tử mẫu phân số 4812 Sau rút gọn phân số đó

ta đợc phõn s

7 HÃy tìm phân số cha rót gän

Híng dÉn

Tổng số phần 12 Tổng tử mẫu 4812 Do đó: tử số 4811:12.5 = 2005 Mẫu số 4812:12.7 = 2807 Vậy phân số cần tìm 2005

2807

Bài Mẫu số phân số lớn tử số 14 đơn vị Sau rút gọn phân

số ta đợc 993

1000 Hãy tìm phân số ban đầu Hiệu số phần mẫu tử 1000 – 993 = Do tử số (14:7).993 = 1986

Mẫu số (14:7).1000 = 2000 Vạy phân số ban đầu 1986

2000

Bài 9: a/ Với a số nguyên phân số

74

a

tối giản

b/ Với b số nguyên phân số 225

b

tối giản

c/ Chứng tá r»ng ( )

n

n N

n phân số tối giản

Híng dÉn

a/ Ta cã

74 37.2

a a

phân số tối giản a số nguyên khác 37

b/ 2 2

225

b b

phân số tối giản b số nguyên khác

c/ Ta có ¦CLN(3n + 1; 3n) = ¦CLN(3n + – 3n; 3n) = ¦CLN(1; 3n) = VËy ( )

3

n

n N

Chủ đề 3: QUY ĐồNG MẫU PHÂN Số - SO SáNH PHÂN Số

A> MôC TI£U

- Ôn tập bớc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số - Ôn tập so sánh hai phân số

- Rèn luyện HS ý thức làm việc theo quy trình, thực đúng, đầy đủ b-ớc quy đồng, rèn kỹ tính tốn, rút gọn so sánh phân số

B> NéI DUNG

I Câu hỏi ôn tập lý thuyết

Câu 1: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số

d-¬ng?

Câu 2: Nêu cách so sánh hai phân số mẫu AD so sánh hai phân số 17

20

và 19 20

Câu 3: Nêu cách so sánh hai phân số không mÉu AD so s¸nh: 21

29 

vµ 11

29  ;

3 14

15 28

Câu 4: Thế phân số âm, phân số dơng? Cho VD.

II Bài toán

Bi 1: a/ Quy ng mu cỏc phân số sau:

1 1 ; ; ; 38 12



b/ Rút gọn quy đồng mẫu phân số sau: 98 15

; ; 30 80 1000

Híng dÉn

a/ 38 = 2.19; 12 = 22.3

BCNN(2, 3, 38, 12) = 22 19 = 228

1 114 76 19

; ; ;

2 228 228 38 228 12 288  

   

b/ 98; 49 15; 30 10 80 40 1000 200 BCNN(10, 40, 200) = 23 52 = 200

9 98 94 245 15 30

; ;

30 10 200 80 40200 100 200

Bài 2: Các phân số sau có hay kh«ng?

3

c/ 

vµ

 d/

2  vµ

5 

Híng dÉn

- Có thể so sánh theo định nghĩa hai phân số quy đồng mẫu so sánh

- KÕt qu¶: a/

5 

= 39 65

 ; b/

9 27 

= 41 123 

c/ 

>

 d/

2  >

5 

Bài 3: Rút gọn quy đồng mẫu phân số:

a/ 25.9 25.17 8.80 8.10



  vµ

48.12 48.15 3.270 3.30    b/ 5 5 2



 vµ

4

4

3 3 13

 

Híng dÉn

a/ 25.9 25.17 8.80 8.10



  =

125 200 ;

48.12 48.15 3.270 3.30    = 32 200 b/ 5 5

2 28 77

 

 ;

4

4

3 22 13 77



Bài 4: Tìm tất phân số có tử số 15 lớn 3

7 nhỏ

Hớng dẫn

Gọi phân số phải tìm 15

a (a 0), theo đề ta có

3 15

7 a 8 Quy đồng tử số ta đợc

15 15 15 35 a 24 Vậy ta đợc phân số cần tìm 15

34 ; 15 33;

15 32 ;

15 31 ;

15 30 ;

15 29 ;

15 28 ;

15 27 ;

15 26;

15 25

Bài 5: Tìm tất phân số có mẫu số 12 lớn

3

nhỏ 

Híng dÉn

C¸ch thùc hiƯn t¬ng tù

Ta đợc phân số cần tìm

12 

; 12  ; 12  ; 12 

Bµi 6: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự

a/ Tămg dần: 7 16; ; ; ; 2; 24 17

b/ Giảm dần: 7; ; 16 20 214 205; ; ; 10 19 23 315 107

Híng dÉn

a/ §S: 5; 7 16; ; ; ; 24 17  

b/ 205 20 214; ; ; ; 5; 16 107 23 10 315 19

 

Bài 7: Quy đồng mẫu phân số sau:

a/ 17 20,

13 15 vµ

41 60 b/ 25

75, 17 34 vµ

121 132

Híng dÉn

a/ Nhận xét 60 bội mẫu lại, ta lấy mẫu chung 60 Ta đợc kết

17 20 =

51 60

13 15 =

52 60

41 60=

41 60 b/ - NhËn xÐt c¸c phân số cha rút gọn, ta cần rút gọn trớc ta cã

25 75 =

1 3,

17 34 =

1 vµ

121 132=

11 12 Kết quy đồng là: 11; ;

12 12 12

Bµi 8: Cho phân số a

b phân số tối giản Hỏi phân số a

a b có phải phân số tối giản không?

Hớng dẫn

Giả sử a, b số tự nhiên ƯCLN(a, b) = (vì a

b tối giản)

nếu d ớc chung tự nhiên a a + b (a + b)d a d

Suy ra: [(a + b) – a ] = b  d, tøc lµ d cịng b»ng

kết luận: Nếu phân số a

b phân số tối giản phân số a

a b phân số tối giản

A> MụC TIÊU

- Ôn tập phép cộng, trừ hai phân số mẫu, không mẫu

- Rèn luyện kỹ cộng, trừ phân số Biết ¸p dơng c¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng, trõ ph©n số vào việc giải tập

- áp dụng vào việc giải tập thực tế

B> NộI DUNG

I Câu hỏi ôn tập lý thuyết

Câu 1: Nêu quy tắc cộng hai phân số cïng mÉu AD tÝnh 7



Câu 2: Muốn cộng hai phân số không mẫu ta thực nào? Câu Phép cộng hai phân số có tính chất nµo?

Câu 4: Thế hai số đối nhau? Cho VD hai số đối Câu 5: Muốn thực phép trừ phân số ta thực nào?

II Bµi tËp

Bµi 1: Céng phân số sau:

a/ 65 33 91 55



 b/ 36 100

84 450 

c/ 650 588 1430 686 

 d/ 2004

2010670

Híng dÉn

§S: a/

35 b/

13 63 

c/ 31 77 d/

66 77

Bµi 2: T×m x biÕt:

a/

25

x  b/

11

x  

 c/

5

9

x 

 



Híng dÉn

§S: a/ 25

x  b/ 99

x  c/

x  Bµi 3: Cho

2004 2005 10 10

A 

 vµ

2005 2006 10 10

B

So sánh A B

Hớng dÉn

2004 2005

2005 2005 2005

10 10 10

10 10

10 10 10

A     

  

2005 2006

2006 2006 2006

10 10 10

10 10

10 10 10

B     

  

Hai ph©n sè cã tõ sè b»ng nhau, 102005 +1 < 102006 +1 nªn 10A > 10 B

Bài 4: Có cam chia cho 12 ngời Làm cách mà cắt bất

kỳ thành 12 phần nhau?

Híng dÉn

- Lấu cam cắt thành phần nhau, ngời đợc # Còn lại cắt làm phần nhau, ngời đợc # Nh vạy cam chia cho 12 ngời, ngời đợc 1

2 4 4 (qu¶)

Chú ý cam chia cho 12 ngời ngời đợc 9/12 = # nên ta có cách chia nh

Bµi 5: TÝnh nhanh giá trị biểu thức sau:

-7

A = (1 ) 21 3

2

B = ( )

15 9 

  C= (-1 3)

5 12 

 

Híng dÉn

-7

A = ( ) 1 21 3    

2 24 25

B = ( )

15 9 45 45 15

 

    

3 1

C= ( )

12 5 10 10 10

      

    

Bài 6: Tính theo cách hợp lí:

a/ 16 10 20 42 15 21 21 20

 

     

b/ 42 250 2121 125125 46 186 2323 143143

 

  

Híng dÉn

a/ 16 10 20 42 15 21 21 10

 

     

1 10

5 21 5 21 21 20

1 10 3

( ) ( )

5 5 21 21 21 20 20

 

      

 

       

b/

42 250 2121 125125 46 186 2323 143143

21 125 21 125 21 21 125 125

( ) ( ) 0

23 143 23 143 23 23 143 143

 

  

   

          

Bµi 8: TÝnh:

a/ 3 70



  b/ 3

12 16 4 §S: a/ 34

35 b/

65 48

a/

4 x b/

1

5

x   c/

5

x   d/

3 81

x  

§S: a/

x  b/ 19

x  c/ 11

x  d/ 134 81

x Bài 10: Tính tổng phân sè sau:

a/ 1 1

1.2 2.3 3.4  2003.2004

b/ 1 1

1.3 3.5 5.7  2003.2005 Híng dÉn

a/ GV híng dÉn chøng minh c«ng thøc sau:

1 1

1 ( 1)

n n  n n

HD: Quy đồng mẫu VT, rút gọn c VP

Từ công thức ta thấy, cần phân tích toán nh sau:

1 1 1 1 1 1 1 2003

( ) ( ) ( ) ( )

1.2 2.3 3.4  2003.2004 2  3  4   2003 2004 2004 2004

b/ Đặt B = 1 1

1.3 3.5 5.7  2003.2005

Ta cã 2B =

2 2

1.3 3.5 5.7 2003.2005

1 1 1 1

(1 ) ( ) ( ) ( )

3 5 2003 2005

1 2004

2005 2005

   

        

  



Suy B = 1002 2005

Bài 11: Hai can đựng 13 lít nớc Nếu bớt can thứ lít thêm vào can

thø hai

2 lít, can thứ nhiều can thø hai

2lít Hỏi lúc đầu can đựng đợc lít nớc?

Híng dÉn

- Dùng sơ đồ đoạn thẳng để dể dàng thấy cách làm -Ta có:

Sè níc ë can thø nhiều can thứ hai là: 1

4 7( ) 2   l

Chủ đề 5: PHéP NHÂN Và PHéP CHIA PHÂN Số

A> MôC TI£U

- HS biết thực phép nhân phép chia phân sè

- Nắm đợc tính chất phép nhân phép chia phân số áp dụng vào việc giải tập cụ thể

- Ôn tập số nghịch đảo, rút gọn phân số - Rèn kỹ làm toán nhân, chia phân số

B> NéI DUNG

I Câu hỏi ôn tập lý thuyết

Câu 1: Nêu quy tắc thực phép nhân phân số? Cho VD Câu 2: Phép nhân phân số có tính chất nào?

Cõu 3: Hai s nh gọi hai số nghịch đảo nhau? Cho VD Câu Muốn chia hai phân số ta thc hin nh th no?

II Bài toán

Bài 1: Thực phép nhân sau:

a/ 14

7 5 b/

35 81

9 7 c/

28 68

17 14 d/

35 23 46 205 Híng dÉn

§S: a/

5 b/ 45 c/ d/

1

Bài 2: Tìm x, biết:

a/ x - 10 =

7

15 5 b/

3 27 11 22 121

x    c/ 46

23 24  x3 d/

49

65

x

  

Híng dÉn

a/ x - 10 =

7

15 5 b/

3 27 11 22 121

x   

25 10 14 15 50 50 29 50

x x x

 

 



3 11 22

3 22

x x

 



c/ 46

23 24  x3 d/

49

65

x

8 46 23 24 3 3

x x x

 

 



49

1

65 7

13 13

x x x

 

 



Bài 3: Lớp 6A có 42 HS đợc chia làm loại: Giỏi, khá, Tb Biết số HSG

b»ng 1/6 sè HS kh¸, sè HS Tb b»ng 1/5 tổng số HS giỏi Tìm số HS loại

Hớng dẫn

Gọi số HS giỏi x số HS 6x, số học sinh trung bình (x + 6x).1

5

x x



Mµ líp cã 42 häc sinh nªn ta cã: 42

x x x  Từ suy x = (HS)

VËy sè HS giái lµ học sinh

Số học sinh 5.6 = 30 (học sinh)

Sáô học sinh trung bình lµ (5 + 30):5 = (HS)

Bµi 4: Tính giá trị cắc biểu thức sau cach tÝnh nhanh nhÊt: a/ 21 11

25 b/ 17

23 26 23 26 c/ 29

29

 

 

 

 

Híng dÉn

a/ 21 11 (21 11 11 ) 25 7 25 15

b/ 17 17( ) 23 26 23 26 23 26 26 23 c/ 29 29 29 29 16

29 15 3 29 45 45 45

 

      

 

 

Bµi 5: Tìm tích sau:

a/ 16 54 56 15 14 24 21



b/ 15 21





Híng dÉn

a/ 16 54 56 16 15 14 24 21

 

 b/ 15 10 21



 

a/ 5.7

5 b

3 7

4 9 c/

1 5

7 9 7  d/

3 4.11

4 121

Bµi 7: Chøng tá r»ng:

1 1

2 63

Đặt H = 1 4   63 VËy

1 1

1

2 63

1 1 1 1 1 1 1 1 1

(1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 10 11 16 17 18 32 33 34 64 64

1 1 1 1

1 2 16 32

2 16 32 64 64

1 1 1 1

2 2 2 64

1 64

H

H H H

      

                    

       

       

  

Do H >

Bài 9: Tìm A biết:

2

7 7

10 10 10

A    

Híng dÉn Ta cã (A -

10).10 = A VËy 10A – = A suy 9A = hay A =

Bài 10: Lúc 50 phút bạn Việt xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h.

Lúc 10 phút bạn Nam xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h/ Hai bạn gặp C lúc 30 phút Tính quãng đờng AB

Hớng dẫn

Thời gian Việt là:

7 30 phút – 50 phút = 40 phút = Quãng đờng Việt là:

2 15

3

 =10 (km)

Thời gian Nam là:

7 30 phút – 10 phút = 20 phút = Quãng đờng Nam 12.1

3 (km)

5 5 21 21 21

x y z

A   biÕt x + y = -z

Híng dÉn

5 5 5

( ) ( )

21 21 21 21 21

x y z

A    x y z    z z 

Bài 12: Tính gí trị biểu thức A, B, C tìm số nghịch đảo chúng.

a/ A = 2002 2003

 b/ B = 179 59

30 30

 

   

  c/ C =

46 11 11

 

 

 

 

Híng dÉn

a/ A = 2002 2003 2003

  nên số nghịch đảo A 2003

b/ B = 179 59 23

30 30 5

 

   

  nên số nghịc đảo cảu B 23 c/ C = 46 11 501

5 11

 

  

 

  nên số nghịch đảo C 501

5

Bµi 13: Thùc hiÖn phÐp tÝnh chia sau:

a/ 12 16:

5 15; b/

:

8 c/

7 14 :

5 25 d/

3 : 14

Bài 14: Tìm x biÕt:

a/ 62 29 3:

7 x 9 56 b/

1 1

:

5 x  5 c/

: 2a 1 x

Híng dÉn

a/ 62 29 3: 5684 x 56 x837 b/ 1: 1

5 x 5 7 x2

c/ 2

1

:

2a x x2(2a 1)

Bài 15: Đồng hå chØ giê Hái sau bao l©u kim kim lại gặp

nhau?

Hớng dẫn

Lúc hai kim phút cách 1/ vßng trßn VËn tèc cđa kim là:

12 (vòng/h)

Hiệu vận tốc kim vµ kim giê lµ: 1- 12 =

11

12 (vßng/h) VËy thêi gian hai kim gặp là: 11:

2 12 =

11 (giê)

Bài 16: Một canơ xi dịng từ A đến B ngợc dòng từ B A

mất 30 phút Hỏi đám bèo trôi từ A đến B bao lõu?

Vận tốc xuôi dòng canô là:

AB

(km/h)

Vân tốc ngợc dòng canô là: 2,5

AB

(km/h)

Vận tốc dòng nớc là:

2 2,5

AB AB

 



 

 : =

5

10

AB AB

: = 20

AB

(km/h)

Vận tốc bèo trơi vận tốc dịng nớc, nên thời gian bèo trôi từ A đến B là: AB:

20

AB

= AB : 20

Chuyênn đề : SO SáNH PHÂN Số

Để so sánh phân số , tùy theo số trờng hợp cụ thể đặc điểm phân số , ta sử dụng nhiều cách tính nhanh hợp lí Tính chất bắc cầu thứ tự thờng đợc sử dụng (a c & c mthỡa m

b d d  n b n ), phát

số trung gian để làm cầu nối quan trọng.Sau xin giới thiệu số phơng pháp so sánh phân số

PHầN I: CáC PHƯƠNG PHáP SO SáNH

I/C¸CH 1:

VÝ dơ : So s¸nh 11& 17 12 18 

 ?

Ta viÕt : 11 33& 17 17 34

12 36 18 18 36

   

  

 ;

33 34 11 17

36 36 12 18

Vì  

Chú ý :Phải viết phân số dới mẫu dơng

II/CáCH 2:

Ví dụ : 2 4;  4vì  

  3

7 5vì  VÝ dơ 2: So s¸nh 2&5

5 7? Ta cã : 10&5 10

525 24;

10 10 25 24

Vì   

VÝ dơ 3: So s¸nh 3&

4

  ?

Ta cã : 3 & 6

4 7

 

  

   ;

6 6

8 7

Vì      

Chú ý : Khi quy đồng tử phân số phải vit

các tử dơng III/CáCH 3 :

Quy đồng mẫu dơng so sánh tử :tử lớn phân số lớn

Quy đồng tử dơng so sánh mẫu có dấu + hay dấu - :“ ” “ “

mẫu nhỏ phân số lớn

(Tích chéo với mẫu b d dơng )

+NÕu a.d>b.c th× a c

b d + NÕu a.d<b.c th× a c

VÝ dơ 1: 5.8 7.6 68vì 

VÝ dơ 2: 4 4.8 4.5 vì

 

   

VÝ dơ 3: So s¸nh & ?

4

  Ta viÕt

3 4

&

4 5

 

 

  ; Vì tích chéo 3.5 > -4.4 nên

4  

Chó ý : Ph¶i viÕt mẫu phân số mẫu dơng

vì chẳng hạn 4

 

 3.5 < -4.(-4) lµ sai

IV/CáCH 4:

1) Dùng số làm trung gian: a) NÕu a 1&1 c a c

b  d  b d b) NÕu a M 1;c N

b  d   mà M > N a c b d

 M,N phần thừa so với phân số cho

 Phân số có phần thừa lớn phân số lớn

h¬n.

c) NÕu a M 1;c N

b  d   mµ M > N th× a c b  d

 M,N phần thiếu hay phần bù đến đơn vị phân

số đó.

 Phân số có phần bù lớn phân số nhỏ hơn.  Bài tập áp dụng :

Bài tập 1: So sánh 19&2005? 18 2004 Ta cã : 19 1&2005 1

18 18  2004 2004  ;

1 19 2005

18 2004 18 2004

Vì   

Bài tập 2: So sánh 72&98? 73 99 Ta cã : 72 1&98 1

73 73  99 99  ;

1 72 98

73 99 73 99

Vì   

Bài tập : So sánh 7&19?

9 17 Ta cã

7 19 19

1

9  17  17

2) Dùng phân số làm trung gian :(Phân số có tử tử phân số thứ

nhất , có mẫu mẫu phân số thứ hai)

Ví dụ : Để so sánh 18&15 ta xÐt ph©n sè trung gian 18

V× 18 18&18 15 18 15 31 37 37 37 31 37

*Nhận xét : Trong hai phân số , phân số vừa có tử lớn , vừa có mẫu nhỏ phân số lớn (điều kiện tử và mẫu dơng ).

*Tính bắc cầu : a c &c mthỡa m b d d  n b  n

 Bài tập áp dụng :

Bài tập 1: So sánh 72&58? 73 99 -Xét phân số trung gian 72

99, ta thÊy

72 72 72 58 72 58 &

7399 9999 73 99 -Hc xÐt sè trung gian lµ 58

73, ta thÊy

72 58 58 58 72 58 &

7373 73 99 73 99

Bài tập 2: So sánh & 1;( *)

3

n n

n N

n n

 

Dùng phân số trung gian

n n 

Ta cã : & 1;( *)

3 2

n n n n n n

n N

n n n n n n

 

    

   

Bài tập 3: (Tự giải) So sánh phân số sau:

a) 12&13?

49 47 e)

456 123 & ? 461 128 b) 64&73?

85 81 f)

2003.2004 2004.2005

& ?

2003.2004 2004.2005

 

c) 19&17?

31 35 g)

149 449 & ? 157 457 d) 67&73?

77 83 h)

1999.2000 2000.2001

& ?

1999.2000 1 2000.2001 1

(Hớng dẫn : Từ câu ac :Xét phân số trung gian. Từ câu dh :Xét phần bù đến đơn vị ) 3) Dùng phân số xấp xỉ làm phân số trung gian.

VÝ dô : So s¸nh 12&19? 47 77

Ta thấy hai phân số cho xấp xỉ với phân số trung gian là1 Ta có : 12 12 1&19 19 12 19

47484 77 76 4 4777 Bài tập áp dụng :

Dựng phõn s xấp xỉ làm phân số trung gian để so sánh : 11 16 58 36 12 19 18 26

) & ; ) & ; ) & ; ) & 32 49 89 53 37 54 53 78

13 34 25 74 58 36

V/ CáCH 5:

Bài tập 1: So sánh

11 10

12 11

10 10

& ?

10 10

A  B 

 

Ta cã :

11 12 10

1 10

A  

 (v× tư < mÉu) 

11 11 11 10

12 12 12 11

10 (10 1) 11 10 10 10 10 (10 1) 11 10 10 10

A         B

    

VËy A < B

Bài tập 2: So sánh 2004 2005& 2004 2005? 2005 2006 2005 2006

M   N  



Ta cã :

2004 2004 2005 2005 2006 2005 2005 2006 2005 2006

          

Céng theo vÕ ta cã kết M > N

Bài tập 3:So sánh 37&3737 39 3939? Gi¶i: 37 3700 3700 37 3737

39 3900 3900 39 3939 

  

 (¸p dơng

a c a c b d b d

  

 )

VI/CáCH 6:

Bài tập 1:Sắp xếp phân số 134 55 77 116; ; ;

43 21 19 37 theo thứ tự tăng dần Giải: đổi hỗn số :3 ;213; ;3

43 21 19 37 Ta thÊy: 213 5

21 43 37  19 nªn

55 134 116 77 21 43 37 19

Bài tập 2: So sánh

8

8

10 10

& ?

10 10

A  B

 

Gi¶i: 83 & 83

10 10

A B

  mµ 8

3

10 1 10  3 A B

Bµi tËp 3: Sắp xếp phân số 47 17 27 37; ; ;

223 98 148 183 theo thø tự tăng dần

Dùng tính chất sau với m0 :

*a a a m

b b b m

   

 *

a a a m

b b b m

   

 *a a a m

b b b m

   

 *

a c a c b d b d

  



Đổi phân số lớn đơn vị hỗn số để so sánh :

+Hỗn số có phần ngun lớn hỗn số lớn hơn.

Giải: Xét phân số nghịch đảo: 223 98 148 183; ; ;

47 17 27 37 , đổi hỗn số : 35 13 13 35

4 ;5 ;5 ; 47 17 27 37 Ta thÊy: 513 513 435 435

17  27  37  47 

17 27 37 47

( )

98 148 183 223

a c b d

vì

b d a c

     

Bµi tËp 4: So sánh phân số : 3535.232323; 3535; 2323 353535.2323 3534 2322

A B C ?

Hớng dẫn giải: Rút gọn A=1 , đổi B;C hỗn số A<B<C

Bài tập 5: So sánh 

2 11.13 22.26 138 690

& ?

22.26 44.54 137 548

M   N  

 

Híng dÉn gi¶i:-Rót gän 1& 138 1

4 137 137

M    N     M N

( Chó ý: 690=138.5&548=137.4 )

Bài tập 6: (Tự giải) Sắp xếp phân số 63 158 43 58; ; ;

31 51 21 41theo thứ tự giảm dần

PHầN II: CáC BàI TậP TổNG HợP

Bài tập 1: So sánh phân số sau cách hỵp lý:

7 210 11 13 31 313 53 531 25 25251 ) & ; ) & ) & ) & ) &

8 243 15 17 41 413 57 571 26 26261

a b c d e

(Gợi ý: a) Quy đồng tử c) Xét phần bù , ý :10 100 100 41 410 413

d)Chó ý: 53 530

57570 Xét phần bù đến đơn vị

e)Chú ý: phần bù đến đơn vị là: 1010 1010

2626260 26261)

Bài tập 2: Không thực phép tính mÉu , h·y dïng tÝnh chÊt cđa ph©n

số để so sánh phân số sau:

244.395 151 423134.846267 423133

) &

244 395.243 423133.846267 423134

a A  B 

 

Híng dÉn gi¶i:Sư dơng tÝnh chÊt a(b + c)= ab + ac

+ViÕt 244.395=(243+1).395=243.395+395 +ViÕt 423134.846267=(423133+1).846267= +KÕt qu¶ A=B=1

) 53.71 18; 54.107 53; 135.269 133? 71.52 53 53.107 54 134.269 135

b M   N   P 

 

(Gợi ý: làm nh câu a ,kết M=N=1,P>1)

Bài tập 3: So sánh

3

33.10 3774

&

Gỵi ý: 7000=7.103 ,rót gän 33& 3774 :111 34

47 5217 :111 47

A B 

Bài tập 4: So sánh 32 53 64 & 54 62 53?

7 7 7 7

A     B    

Gợi ý: Chỉ tính 32 64 1534 & 62 54 3294 7  7 7   Từ kết luận dễ dàng : A < B

Bài tập 5:So sánh 1919.171717& 18 191919.1717 19

M  N  ?

Gỵi ý: 1919=19.101 & 191919=19.10101 ; KÕt qu¶ M>N

 Më réng : 123123123=123.1001001 ;

Bài tập 6: So sánh 17&1717? 19 1919

Gợi ý: +C¸ch 1: Sư dơng a c a c

b d b d

  

 ; chó ý :

17 1700 19 1900 +Cách 2: Rút gọn phân số sau cho 101

Bài tập 7: Cho a,m,n N* HÃy so sánh : 10 10& 11 ?

m n m n

A B

a a a a

   

Gi¶i: A 10m 9n 1n &B 10m 9n 1m

a a a a a a

   

     

   

Muèn so s¸nh A & B ,ta so s¸nh 1n

a &

1 m

a cách xét trờng hợp

sau:

a) Víi a=1 th× am = an  A=B

b) Víi a0:

 NÕu m= n th× am = an  A=B

 NÕu m< n th× am < an  1

m n

a  a  A < B

 NÕu m > n th× am > an  1

m n

a  a  A >B

Bài tập 8: So sánh P Q, biết rằng: 31 32 33 60& 1.3.5.7 59 2 2

P Q ?

30 30

31 32 33 60 31.32.33 60 (31.32.33.60).(1.2.3 30)

2 2 2 (1.2.3 30) (1.3.5 59).(2.4.6 60)

1.3.5 59 2.4.6 60

P

Q

  

  

Vậy P = Q

Bài tập 9: So sánh 7.9 14.27 21.36 & 37 ? 21.27 42.81 63.108 333

M    N 

 

Gi¶i: Rót gän 7.9 14.27 21.36 7.9.(1 2.3 3.4) & 37 : 37 21.27 42.81 63.108 21.27.(1 2.3 3.4) 333: 37

M       N  

  

Bài tập 10: Sắp xếp phân số 21 62; & 93

49 97 140 theo thứ tự tăng dần ? Gợi ý: Quy đồng tử so sánh

Bµi tập 11: Tìm số nguyên x,y biết: 1 18 12

x y

   ?

Gợi ý : Quy đồng mẫu , ta đợc 36 36 36 36

x y

    < 3x < 4y < Do x=y=1 hay x=1 ; y=2 hay x=y=2

Bµi tËp 12: So s¸nh

7

1

) & ; ) &

80 243 243

a A  B  b C    D 

       

Gi¶i: Ap dơng c«ng thøc: & 

n n

n

m m n

n

x x

x x

y y

 

 

   

7 7 6

4 28 30 28 30

5 3

3 15 15

1 1 1 1 1

) & ;

80 81 3 243 3 3

3 243 5 125

) &

8 2 243 3

a A B Vì A B

b C D

         

              

         

       

         

      

Chọn 12515

2 làm phân số trung gian ,so s¸nh 15 125

2 > 15 125

3  C > D Bµi tËp 13: Cho 99 & 100

2 100 101

M  N 

a)Chøng minh: M < N b) T×m tÝch M.N c) Chøng minh: 10

M 

Giải: Nhận xét M N có 45 thừa số a)Và 3; 5; 6; 99 100

23 5 67 100 101 nªn M < N b) TÝch M.N

101 

c)V× M.N 101

 mà M < N nên ta suy đợc : M.M < 101<

1 100 tøc lµ M.M <

10

10  M < 10 Bµi tËp 14: Cho tỉng : 1

31 32 60

S     Chøng minh: 5S 5

Gi¶i: Tỉng S cã 30 sè h¹ng , cø nhãm 10 sè h¹ng làm thành nhóm Giữ nguyên tử , thay mẫu mẫu khác lớn giá trị phân số giảm Ngợc lại , thay mẫu mẫu khác nhỏ giá trị phân số tăng lên

Ta cã : 1 1 1

31 32 40 41 42 50 51 52 60

S             

     

 1 1 1

30 30 30 40 40 40 50 50 50

S             

   

Mặt khác: 1 1 1

40 40 40 50 50 50 60 60 60

S                 

     

 10 10 10

40 50 60

S    tøc lµ : 37 36 60 60

S   VËy

S  (2) Từ (1) (2) suy :đpcm

Ch 17: HỗN Số Số THậP PHÂN PHầN TRĂM

A> MụC TIÊU

- Ôn tập hỗn số, số thập phân, phân số thập phân, phần trăm - Học sinh biết viết phân số dới dạng hỗn số ngợc lại - Làm quen với toán thực tế

B> NộI DUNG Bài tập

Bài 1: 1/ Viết phân số sau dới dạng hỗn số:

33 15 24 102 2003 ; ; ; ; 12 2002

2/ Viết hỗn số sau dới dạng phân số: 1 2000 2002 2010

5 ;9 ;5 ;7 ; 2001 2006 2015 3/ So s¸nh hỗn số sau:

3

2

2;

3

7 vµ

8;

3

5 vµ

7

Híng dÉn:

1/ , , ,11 ,13 1 2002 2/ 76 244 12005 16023 1208, , , ,

15 27 2001 2003 403

3/ Muốn so sánh hai hỗn số có hai cách:

- Viết hỗn số dới dạng phân số, hỗn số có phân số lớn lớn - So sánh hai phần nguyên:

+ Hỗn số có phần nguyên lớn lớn

1

4

2 3( > 3),

3

4

7  (do 3

78, hai ph©n sè cã cïng tư sè ph©n sè nsò có mssũ nhỏ lớn hơn)

Bài 2: Tìm phân số có mẫu 5, lớn 1/5 nhỏ 12

Hớng dẫn:

1 , , , , 55 5 5 5

Bài 3: Hai ô tô xuất phát từ Hà Nội Vinh Ô tô thứ đo tõ giê

10 phót, « t« thø hai ®ia tõ lóc giê 15 a/ Lóc 111

2 ngày hai ôtô cách km? Biết vận tốc ôtô thứ 35 km/h Vận tốc ôtô thứ hai 341

2km/h

b/ Khi ôtô thứ đến Vinh ơtơ thứ hai cách Vinh Km? Biết Hà Nội cách Vinh 319 km

Híng dÉn:

a/ Thời gian ô tô thứ đi:

1 1 1

11 7

2 6 2 6  3 3(giờ) Quãng đờng ô tô thứ đợc:

1

35.7 256

2 3(km)

Thời gian ô tô thứ hai đi:

1 1

11

2 4 (giê)

Quãng đờng ô tô thứ hai đi:

1

34 215

2  (km)

Lóc 11 giê 30 phút ngày hai ô tô cách nhau:

2

256 215 41

3  24 (km)

b/ Thời gian ô tô thứ đến Vinh là:

319 : 35 35  (giờ) Ơtơ đến Vinh vào lúc:

1 59

4 13

6 35 210 (giê)

Khi ơtơ thứ đến Vinh thời gian ôtô thứ hai đi:

59 269 538 105 433

13 7

Quãng đờng mà ôtô thứ hai đợc: 433

7 34 277 420 2 (km)

Vậy ơtơ thứ đến Vinh ơtơ thứ hai cách Vinh là: 319 – 277 = 42 (km)

Bài 4: Tổng tiền lơng bác công nhân A, B, C 2.500.000 đ Biết 40%

tiền lơng bác A vằng 50% tiền lơng bác B 4/7 tiền lơng bác C Hỏi tiền lơng bác bao nhiêu?

Hớng dÉn: 40% = 40

1005, 50% =

Quy đồng tử phân số 4, , đợc:

1 4

, ,

28 10 7 Nh vậy:

10 lơng bác A

8 lơng bác B

7 lơng bác C Suy ra,

10 lơng bác A

8 lơng bác B

7 lng ca bác C Ta có sơ đồ nh sau:

L¬ng cđa b¸c A : 2500000 : (10+8+7) x 10 = 1000000 (đ) Lơng bác B : 2500000 : (10+8+7) x = 800000 (đ) Lơng bác C : 2500000 : (10+8+7) x = 700000 (®)

============================

Chủ đề 18: TìM GIá TRị PHÂN Số CủA MộT Số CHO TRƯớC

A> MôC TI£U

- Ôn tập lại quy tắc tìm giá trị phân số số cho trớc

- Biết tìm giá trị phân số số cho trớc ứng dụng vào việc giải toán thực tế

B> NộI DUNG

Bài 1: Nêu quy tắc tìm giá trị phân số số cho trớc áp dụng: Tìm 3

4 14

Bài 2: Tìm x, biết:

a/ 50 25 111 100 200

x x

x    

 

b/   30 200 100 100

x

x   

Híng dÉn:

a/ 50 25 111 100 200

x x

x    

 

 100 25 111

200

x x

x   

 

 200 100 25 111

200

x x x



 75x = 45

4 200 = 2250

 x = 2250: 75 = 30 b/   30 200

100 100

x

x   

áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép trừ ta có: 30 150 20

5 100 100 100

x x

  

¸p dơng mèi quan hệ số bị trừ, số trừ hiệu ta cã:

30 20 150

5 100 100 100

x x

  

¸p dụng quan hệ số hạng tổng tæng ta cã:

10 650 650

.100 :10 65

100 100 100

x

x   x

     

 

Bµi 3: Trong mét trêng häc sè häc sinh g¸i b»ng 6/5 sè häc sinh trai.

a/ Tính xem số HS gái phần số HS toµn trêng

b/ Nếu số HS tồn trờng 1210 em trờng có HS trai, HS gái?

Híng dÉn:

a/ Theo đề bài, trờng phần học sinh nam có phần học sinh nữ Nh vậy, học sinh tồn trờng 11 phần số học sinh nữ chiếm phần, nên số học sinh nữ

b/ NÕu toµn tờng có 1210 học sinh thì: Số học sinh nữ lµ: 1210 660

11

  (häc sinh) Sè häc sinh nam lµ: 1210 550

11

  (häc sinh)

Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật dài 220m, chiều rộng # chiều lài.

Ngời ta trông xung quanh miếng đất, biết cách 5m góc có Hỏi cần tất cây?

Híng dÉn:

ChiỊu réng h×nh chữ nhật: 220.3 165 (m) Chu vi hình chữ nhËt: 220 165 770   (m) Sè c©y cần thiết là: 770: = 154 (cây)

Bài 5: Ba líp cã 102 häc sinh Sè HS líp A b»ng 8/9 sè HS líp B Sè HS

líp C b»ng 17/16 sè HS líp A Hái lớp có học sinh?

Hớng dẫn:

Sè häc sinh líp 6B b»ng

8 häc sinh líp 6A (hay b»ng 18 16) Sè häc sinh líp 6C b»ng 17

16 häc sinh líp 6A Tỉng sè phÇn cđa líp: 18+16+17 = 51 (phần) Số học sinh lớp 6A là: (102 : 51) 16 = 32 (häc sinh) Sè häc sinh líp 6B lµ: (102 : 51) 18 = 36 (häc sinh) Sè häc sinh líp 6C lµ: (102 : 51) 17 = 34 (häc sinh)

Bài 6: 1/ Giữ nguyên tử số, thay đổi mẫu số phõn s 275

289 soa cho giá trị giảm

24 giá trị Mẫu số bao nhiêu?

Hớng dẫn

Gọi mẫu số phải tìm x, theo đề ta có: 275 275 275 275 275 17 275

289 24 289 289 24 289 24 408

x

 

      

 

VËy x = 275 408

Bài 7: Ba tổ công nhân trồng đợc tất 286 công viên Số tổ 1

trồng đợc

10 số tổ số tổ trồng đợc 24

Híng dÉn:

90 c©y; 100 c©y; 96 c©y

========================

Chủ đề 19: TìM MộT Số BIếT GIá TRị PHÂN Số CủA Nó

A> MơC TI£U

- HS nhận biết hiểu quy tắc tìm số biết giá trị phan số - Có kĩ vận dụng quy tắc đó, ứng dụng vào việc giải toán thực tế - Học sinh thực hành máy tính cách tìm giá trị phân số số cho tr-ớc

B> NéI DUNG Bµi tËp

Bµi 1: 1/ Mét líp häc cã sè HS n÷ b»ng 5

3 số HS nam Nếu 10 HS nam cha vào lớp số HS nữ gấp lần số HS nam Tìm số HS nam nữ lớp

2/ Trong chơi số HS 1/5 sè HS líp Sau häc sinh vào lớp số số HS bừng 1/7 sè HS ë líp Hái líp cã bao nhiªu HS?

Híng dÉn:

1/ Sè HS nam b»ng

5 số HS nữ, nên số HS nam b»ng

8 sè HS c¶ líp Khi 10 HS nam cha vào lớp số HS nam

7 sè HS n÷ tøc b»ng số HS lớp

Vậy 10 HS biểu thị -

1 =

1

4 (HS lớp) Nên số HS lớp là: 10 :

4= 40 (HS) Sè HS nam lµ : 40

8 = 15 (HS) Sè HS nữ : 40

8 = 25 (HS) 2/ Lúc đầu số HS

Sau em vµo líp số HS

8 số HS cđa líp VËy HS biĨu thÞ

1

-1 =

2

48 (sè HS cđa líp) VËy sè HS cđa líp lµ: :

48 = 48 (HS)

Bµi 2: 1/ Ba vải có tất 542m Nết cắt tÊm thø nhÊt 1

7 , tÊm thø hai 14, tÊm thø ba b»ng

5 chiÒu dài chiều dài lại ba Hỏi vải mét?

Híng dÉn:

Ngày thứ hai hợp tác xã gặt đợc: 13 7

1

18 13 18 13 18

 

  

 

  (diện tích lúa)

Diện tích lại sau ngày thø hai: 15

1

18 18

 

   

  (diƯn tÝch lóa)

3 diện tích lúa 30,6 a Vậy trà lúa sớm hợp tác xã gặt là: 30,6 :

3 = 91,8 (a)

Bài 3: Một ngời có xồi đem bán Sau án đợc 2/5 số xoài trỏi thỡ cũn

lại 50 trái xoài Hỏi lúc đầu ngời bán có trái xoài

Hớng dÉn

Cách 1: Số xoài lức đầu chia phần bắn phần trái Nh số xồi cịn lại phần bớt trsi tức là: phần 51 trái

Số xồi có 5 85 31  trái

Cách 2: Gọi số xồi đem bán có a trái Số xoài bán 5a  Số xồi cịn lại bằng:

2

( 1) 50 85

5

a a   a (tr¸i)

==================

A> MơC TI£U

- HS hiểu đợc ý nghĩa biết cách tìm tỉ số hai số, tỉ số phần trăm, t l xớch

- Có kĩ tìm tỉ số, tỉ số phần trăn tỉ lệ xích

- Có ý thức áp dụng kiến thức kĩ nói teen vào việc giải số toán thực tiễn

B> NộI DUNG Bài tập

Bài 1: 1/ Một ô tô từ A phía B, xe máy từ B phía A Hai xe

khởi hành lúc gặp qng đờng ơtơ đợc lớn quãng đờng xe máy 50km Biết 30% quãng đờng ô tô đợc 45% quãng đờng xe máy đợc Hỏi quãng đờng xe đợc phần trăm quãng đờng AB

2/ Một ô tô khách chạy với tốc độ 45 km/h từ Hà Nội Thái Sơn Sau thời gian ôtô du lịch xuất phát từ Hà Nội đuổi theo ô tô khách với vận tốc 60 km/h Dự định chúng gặp thị xã Thái Bình cách Thái Sơn 10 km Hỏi quãng đờng Hà Nội – Thái Sơn?

Híng dÉn:

1/ 30% =

1030 ; 45% = 20

30 quãng đờng ôtô đợc

20 quãng đờng xe máy đợc Suy ra,

30 quãng đờng ôtô đợc

20 quãng đờng xe máy đợc Quãng đờng ôtô đợc: 50: (30 – 20) x 30 = 150 (km)

Quãng đờng xe máy đợc: 50: (30 – 20) x 20 = 100 (km) 2/ Quãng đờng từ N đến Thái Bình dài là: 40 – 10 = 30 (km) Thời gian ôtô du lịch quãng đờng N đến Thái Bình là: 30 : 60 =

2 (h) Trong thời gian ơtơ khách chạy qng đờng NC là: 40.1

2= 20 (km) Tỉ số vận tốc xe khách trớc sau thay đổi là: 40

458

Tỉ số lầ tỉ số quãng đờng M đến Thái Bình M đến C nên:

8

M TB MC

M TB – MC = 9

8MC – MC = 8MC Vậy quãng đờng MC là: 10 :

8 = 80 (km) V× MTS = -

13 = 10

13 (HTS)

Vậy khoảng cách Hà Nội đến Thái Sơn (HN TS) dài là: 100 : 10

13 = 100 13

10 = 130 (km)

Bài 2: 1/ Nhà em có 60 kg gạo đựng hai thùng Nếu lấy 25% số gạo

cña thïng thứ chuyển sang thùng thứ hai số gạo hai thùng Hỏi số gạo thùng kg?

Hớng dẫn:

Nu lấy số gạo thùng thứ làm đơn vị số gạo thùng thứ hai (đơn vị) (do 25% =

4) vµ

4 sè g¹o cđa thïng thø nhÊt b»ng sè g¹o cđa thïng thø hai +

4 sè g¹o cđa thïng thø nhÊt VËy sè g¹o cđa hai thïng lµ: 1

2

  (đơn vị)

2đơn vị 60 kg Vậy số gạo thùng thứ là:

3

60 : 60 40 2 3 (kg) Sè g¹o cđa thïng thø hai lµ: 60 – 40 = 20 (kg)

Bài 3: Một đội máy cày ngày thứ cày đợc 50% ánh đồng thêm ha

nữa Ngày thứ hai cày đợc 25% phần lại cánh đồng cuối Hỏi diện tích cánh đồng ha?

2/ Nớc biển cha 6% muối (về khối lợng) Hỏi phải thêm kg nớc th-ờng vào 50 kg nớc biển hỗn hợp có 3% muối?

Híng dÉn:

1/ Ngày thứ hai cày đợc: :3 12 4 (ha) Diện tích cánh đồng là: 12 : 50 30

100

  (ha)

2/ Lỵng mi chøa 50kg níc biĨn: 50 100



 (kg)

Lợng nớc thờng cần phải pha vào 50kg nớc biển để đợc hỗn hợp cho 3% muối:

100 – 50 = 50 (kg)

b/ Khoảng cách đồ hai thành phố cách 350 km (trên thực tế)

Híng dÉn

a/ Khảng cách thực tế hai điểm là: 125.500000 (mm) = 125500 (m) = 62.5 (km) b/ Khảng cách hai thành phố đồ là: 350 km: 500000 = 350000:500000 (m) = 0.7 m

==============

ĐỀ SỐ HỌC NÂNG CAO sè1

1 Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử nó:

a) Tập hợp A số tự nhiên có hai chữ số chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị

b) Tập hợp B số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số * Ghi số nhỏ có:a) chín chữ số

b) n chữ số (n N*) c) mười chữ số khác ** Ghi số lớn có: a) chín chữ số

3 Người ta viết liên tiếp số tự nhiên thành dãy số sau: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Hỏi:

a) Chữ số hàng đơn vị số 52 đứng hàng thứ mấy?

b) Chữ số đứng hàng thứ 873 chữ số gì? Chữ số số tự nhiên nào?

4 Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:

a)  {1; 2; 6} e)   {a}

b)  {1; 2; 6} f)  {0}

c) {1}  {1; 2; 6} g) {3; 4}  N d) {2;1; 6}  {1; 2; 6} h)  N*

5 Trong đợt thi đua "Bông hoa điểm 10" mừng ngày Nhà giáo Việt Nam - Lớp 6/1 có 45 bạn đạt từ điểm 10 trở lên, 38 bạn đạt từ điểm 10 trở lên, 15 bạn đạt từ

điểm 10 trở lên, bạn đạt điểm 10, khơng có đạt điểm 10 Hỏi đợt thi đua đó, lớp 6/1 có tất điểm 10?

6 Trong đợt dự thi "Hội khoẻ Phù Đổng", kết điều tra lớp cho thấy; có 25 học sinh thích bóng đá, 22 học sinh thích điền kinh, 24 học sinh thích cầu lơng, 14 học sinh thích bóng đá điền kinh, 16 học sinh thích bóng đá cầu lơng, 15 học sinh thích cầu lơng điền kinh, học sinh thích mơn, cịn lại học sinh thích cờ vua Hỏi lớp có học sinh?

7 Muốn viết tất số tự nhiên từ đến 1000 phải dùng chữ số 5? Điền chữ số thích hợp vào ô trống để tổng ba chữ số liền 23:

9 Tìm số có hai chữ số cho số lớn lần tổng chữ số đơn vị

10 Tìm số bị chia số chia nhỏ để thương phép chia 15 số dư 36

11 Em đặt dấu (+) dấu (-) vào chữ số số

12 Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng chữ số 11 đổi chỗ hai chữ số cho ta số số cũ 63 đơn vị

13 Một phép chia có tổng số bị chia số chia 97 Biết thương số dư Tìm số bị chia số chia

14 So sánh: 21000 5400

15 Tìm n  N, biết:

a) 2n = 512 b) (2n + 1)3 = 729

16 Tính giá trị biểu thức:

a) 39 : 37 + 22 b) 23 32 - 516 : 514

17 Tìm x, y  N, biết rằng: 2x + 242 = 3y

18 Tìm x  N, biết:

a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 24 3

b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 19 Tính giá trị biểu thức sau:

a) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 215 : 213

b) [504 - (25.8 + 70)] : - 15 + 190

c) {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15} d) [1104 - (25.8 + 40)] : + 316 : 312

20 Tìm x biết:

a) (x - 15) : + 22 = 24 b) 42 - (2x + 32) + 12 : =

c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86 21 Xét xem:

a) 20022003 + 20032004 có chia hết cho khơng?

b) 34n - có chia hết cho không? (n  N*)

c) 20012002 - có chia hết cho 10 khơng?

22 Tìm x, y để số 30xy chia hết cho 3, chia cho dư

23 Viết số tự nhiên nhỏ có năm chữ số, tận chia hết cho

c)

7 34 96

613 d)

216 + 28