Phân tích v trí robot song song không gian Stewart-Gough ...
Trang 2 I H C BÁCH KHOA HÀ N I -
Trang 3M U 1
Lý do ch 1tài Lch s nghiên c u 1
Các lu i n 2
u 2
LÝ THUY NG H NG L C HC ROBOT SONG SONG 4
1.1 ng hc robot song song 4
Thit lp bài toán 4
1.1.1 1.1.1.1.Không gian cu hình và không gian thao tác 4
1.1.1.2.ng hc robot song song 6
1.1.1.3.Robot song song chun 6
u ch suy r ng gi ng 1.1.2 hc robot song song 6
1.1.2.1 Các công th n t c t kh p 6
1.1.2.2.Thut toán hi u ch suy r ng 7
1.1.2.3.Công thq và ti thm t k 9
1.1.2.4. 9
1.2 ng l c h c robot song song 10
Trang 41.2.2.1.Biu tha robot 111.2.2.2.Thit l p d ng th c Lagrange lo i 2 14
D ng ma tr n c i 2 151.2.3
ng nhân t c a h nhi u v t 17 1.2.4
1.2.4.1.Thit lng nhân t cho h n chm 171.2.4.2.Thit lng nhân t cho h p vt rn 191.2.4.3. ng nhân t cho h n v t r n ch u các liên k t hônôlôm 211.3 Ví d 21
Thit lng c a chân th nh t 231.3.1
Thit lng c a chân th hai 271.3.2
Thit lng c a chân th ba 311.3.3
Thit lng cng 351.3.4
1.4 ng lc hc 36
n hình chi u gi ng l c h c 361.4.1
ng l c h c d 1.4.2
Lagrange dng nhân t 36
ng l c h c d1.4.3
phân thu g n v các t kh p ch ng 38
Trang 5STEWART-GOUGH 422.1 Phân tích v trí robot song song không gian Stewart-Gough 42
nh v trí c ng 432.1.1
nh v trí các chân 432.1.2
Thit lt 462.1.3
Ch n t suy r ng 492.1.4
2.2 Phân tích v n t c robot song song Sterwart Gough 49
Trng thái vân t c các chân 492.2.1
Trng thái v n t c, gia t c cng 50 2.2.2
2.3 Mô ph ng s ng l c h c robot song song không gian Stewart-Gough 51
N i dung bài toán 512.3.1
gi ng h c 53 2.3.2
2.3.2.1.Mô phng s ng hc s d ng Maple 592.4 Kt lu 73
NG L C H C ROBOT SONG SONG STEWART- GOUGH 74 3.1 Thi t l i s mô t chuy ng robot song song Stewart-Gough 74
ng c a chân th i 74 3.1.1
ng 793.1.2
Trang 6Gough bn hình chi u 85
ng l c h c 85
3.2.1 3.2.1.1.i 85
3.2.1.2. ng l c h c d Lagrange dng nhân t 89
3.2.1.3.i bài ng l c h c d phân thu g n v các t kh p ch ng 93
3.2.1.4.Mô phng s ng hc s d ng Maple 94
3.3 Kt luIII 101
KT LUN VÀ KI N NGH 103
TÀI LIU THAM KH O
PH L C
Trang 7Hình 1.2 Robot song phng 3RRR 10
Hình 1.2 Chân th 1 Hình 1.4 Chân th 2 11
Hình 1.5 Chân th ng 11
Hình 1.7 H quy chi u khâu 12
Hình 1.8 Robot song phng RRR 22
Hình 1.9: B n c u trúc con c a robot 23
Hình 1.10: Cu trúc con th nh t 23
Hình 1.11: Cu trúc con th hai 27
Hình 1.12: Cu trúc con th hai 31
Hình 1.12: Cu trúc con th hai 35
Hình 2.1: Robot Stewart Gough.- 42
Hình 2.2:Các góc Euler c a m i chân và thông s c, khng các chân 44
Hình 2.5 : Qu o chuyng c m P 60
Hình 2.6: Quy lut bi i c a di 61
Hình 2.7: Quy lut bi i c i 61
Hình 2.8: Quy lut bi i c a i 62
Hình 2.9: Quy lut bi i c a v n t c góc các t suy r ng 63
Hình 2.10: Quy lut bi i c a gia t c các t suy r ng 65
th bi i v trí, v n t c, gia t c các t suy r ng d i 68
Hình 2.11: Quy lut bi i c a di 69
Hình 2.12: Quy lut bi i c a i 69
Hình 2.13: Quy lut bi i c a i 70
Trang 8Hình 3.1: Cu trúc con c a robot 74
ng 79
Hình 3.3: Các lc không th tác d ng lên chân 1 95
Hình 3.4: Các lc không th tác d ng lên chân 2 95
Hình 3.5: Các lc không th tác d ng lên chân 3 96
Hình 3.6: Các lc không th tác d ng lên chân 4 96
Hình 2.20: Các lc không th tác d ng lên chân 5 97
Hình 3.7: Các lc không th tác d ng lên chân 6 97
Hình 3.8: Lc dng c n thi t truy ng cho các kh p d ng 98
Hình 3.9: Các lc không th tác d ng lên chân 1 98
Hình 3.10: Các lc không th tác d ng lên chân 2 99
Hình 3.11: Các lc không th tác d ng lên chân 3 99
Hình 3.12: Các lc không th tác d ng lên chân 4 100
Hình 3.13: Các lc không th tác d ng lên chân 5 100
Hình 3.14: Các lc không th tác d ng lên chân 6 101
Hình 3.15: Lc dng c n thi t truy ng cho các kh p d ng 101
Trang 9M Ở ĐẦ U
Lý do ch ọ n đ ề tài
Robot song song là robot có c u trúc vòng k ín trong ác c khâc n i
v i nhau b ng các kh p ng Trong robot song song, khâu thao t ác c n i v i giá c nh ch ng b i m t s m h c, t c là n i song song v i nhau và c ng ho t
ng song song v i nhau
Robot song song có nhi u u i m nh kh n ng ch u t i ng l n tr c ng
v ng cao do k t c u hình h c c a úng, có c hi n c thao t ph c t p và ch th th ác ác
ho t ng v i ính x cao Vì nh ng u i m , ch ác c ng
d ng trong nhi u l nh v c c a công nghi p c bi t là trong l nh v c c khí - t
ng hóa
Robot song song i n h g m có b má ình àn ng c n i v i giá c nh ,
d n ng theo nhi u nhánh song song hay c g i là c âòn ác ch ng robot song song có s chân b ng s b c t c i u khi n b i ngu n ph ng t ê át tr n giá c nh ho c ngay trên chân Ngu n ng s truy n chuy n ng cho châ n ch ng b ng momen ho c l c Vì v y có th i u khi n c ho t ng c a robot, ta c n ph i t ính toán c mômen hay l c c a c khâu ch ng T x ác ác
nh c công su t ng c y chính là nhi m v c a b ài toán ng l c h c
Trang 102
ngay trên chân
khoa
Các luận điểm cơ bản
Các lum trong luc th hi n qua n i dung c t s v n c a b ng hc và bài
ng l c h c tính toán bài toán
ng hng l c h c
c thi t l p ng h h c, liên k t c a robot song song không gian Stewart- Gough, tính toán và mô ph ng s
ging hc s d ng ph n m m MAPLE
c thiêt l p h i s c a robot song song không gian Stewart-Gough s d u trú gi i bài c,
ng l c h c robot không gian Stewart-Gough b
trình bày d ng ph n m m MAPLE) (s
Phương pháp nghiên cứ u
Hin nay có nhi u ph ng ph t áp ính toán ng l c h c ng c robot song song nh : ph ng ph t c u úc, ph ng ph nhân t Lagrange, ph ng ph áp ách tr áp ápnguyên lý công o Lu xin tr bày ph ng ph t h c u úc tính ình áp ác tr toán ng l c h c c robot song song
Trang 113
Cui cùng, em xin chân thành c m n GS.TSKH Nguy ã t n
t ình ch b o ng d n em trong su t quá trình thc hi n lu t t nghi p Nhng b giài ng, t ài li u tham kh o, s ng d n t n tình và c phng ph l áp àm
vi c c a y là n n t ng giúp em có ho th th àn thành ài t t t t t nghi p c giao, thày giúp , t o i u ki n cho em trong su t quá trình nghiên c u và ho àn thànhlu này
Trong quá trình àn thành lu ho , em r t c g ng nh ng s ông th kh
tránh kh i nh ng thiu sót Vì v y, em r t mong nh n c nh ng ý ki n tham gia, góp ý quý báu lu c a c ho àn thi n h n
M t l n n a em xin ch ân thành c m n!
Hà N i, tháng 09 n m 2012
n Xuân Ti n Tr
Trang 124
CHƯƠNG I
CƠ SỞ LÝ THUY T TÍNH TOÁN Ế ĐỘ NG H C VÀ Ọ ĐỘ NG L C H Ự Ọ C
NGƯỢ C ROBOT SONG SONG
lý thuy t gi ng h c robot song song b, thi t l p i s robot song song bu trúc và hai thu t toán gi ng l c h c
c robot song song Vi c gi ng l c h c h nhi u v t nói chung và robot song song nói riêng là nh ng v th c s c quan tâm nghiên c u
1.1 Độ ng học ngượ c robot song song
Thiế ật l p bài toán
1.1.1.
1.1.1.1 Không gian cấ u hình và không gian thao tác
G i qa các kh p ch ng (active joint) c a robot song song, qp là v t t a c kh p b ng éc ác (passive joint) c a robot Ký hi u
T T
a p
q q q là v t c téc ác kh p c a robot song song T p c kh p ác
ch ng và c kh p b ng c a robot song song t o thành m t không gian ác Euclide n chiu và c g i là không gian c u h c a robot song song ình
min max
|q i q i q i , 1, ,i n (1.1)Trong k thu t i ng cho bi t chuy n ng c a m t s t a kh p (khp
b ng) C t a ác kh ày p n ng là c t a x nh ác ác ng c a khâu thao
t Gi s s c t a kh p cho bi t là ác ác n x
G i n n n n a p x (1.2)
là s ng c t a kh p c n x ác ác nh ác ác T p c t a kh p c n x nh t o thành m t ông gian Euclide kh chiu và c g i là không gian c u h c n x ình ác
nh c a robot song song
Trang 13T p
Trang 146
V ng c nh b i 3 tham s là x y P, P,
x y P, PT nh v trí c m thao tác P, còn ng khâu thao tác Ký hiu các tham s c a khâu thao tác là : , , T
P P
x y
x
1.1.1.2 Bài toán độ ng h ọc ngượ c robot song song
Cho bi t quy lu t chuy n ng c a khâu thao t ác x x t và c ph ng trình êác li n
i h n xét ng hu tiên là ng h p robot chu n
Chú ý rng b ng suy lu n ta suy ra: n a m
Phương pháp hiệ chỉnh gia lượng éc ơ ọ độu v t t a suy rộng gi i bài án ả to
1.1.2.
độ ng h c ngư c robot song song ọ ợ
C ph ng ph s cho c h gi i b ác áp ác ài toán ng h c c robot m t c h t ng ác
qu , cho k t qu ính x n m c c n át ch ác thit, tuy nhiên có l h n ph ng th âu
ph gi i táp íc i y tr bày ph ng ph hi u nh ình áp ch ng éc v t t a suy r ng gii bài toán ng h c ng c robot song song
1.1.2.1 Các công th ứ c xác đ ịnh véc tơ vậ n t ốc và véc tơ gia tố c tọa độ khớ p
Gi s cho bi t c ph ác ng tr ên kình li t c a robot song song
f q,x 0 f
(1.7)
o hàm bi u th c (1.7) theo th c
Trang 15c a v t éc q q0 t0 b ng ph ng ph v áp (ho c b ng thc nghi m) Sau áp
d ng công th c Taylor t g n ìm t t h n c a q Khai tri n Taylor h 0 àm f q,x
Trang 16(1.18) Sau x nh v t ác éc chính ác x h n c a q theo công th c k 1
Trang 179
N u qk1 ì ta l i thay (1.23) v ph ng tr (1.21) và t th ào ình ính q m ik 1 Quá trình l p s d ng l i khi qk1 K t qu ta có
Trang 1911
Hình 1 2 Chân th 1 Hình 1.4 ứ Chân thứ 2
Hình 1.5 Chân th 3 ứ Hình 1.6 Bàn máy độ ng
u con, ta s thi t l phân chuyng cho tt nhi u bài
g n v i v t r ng có g c trùng v i kh i tâm C i c a v t r n các tr ng theo các tr c quán tính chính c a v t r n Trong hình 1.7 O, h i x i y i z i h quy chi u là
kh p, C i i i i h quy chi u khâu là
Trang 2012
Hình 1.7 H quy chi u ệ ế khâu
Gi s robot là h hônônôm có v p t r n và liên k r b c t do c a h là
Trang 21g n li n v I i i là ma tr n h ng s d ng chéo, n u ta ch n h quy chi u khâu là h quy chi u quán tính chính
C C C C T
Trang 22j k n
Trang 23m m tính toán ng l c h c c a h nhi u v t nói chung và c a robot nói riêng Trong m c này ta s trình bày m t thu t toán t ng hóa vi c thi t l trình vi phân chuy ng c a robot V i thu t toán này ta d dàng thi t l p các
Trang 2416
1 1
1
n T
n n T
b b b
Trang 25vi c tính toán ma tr n ly tâm và Coriolis theo công th c (1.58 n
Trang 2618
m
k k k
V i ký hi 62) và (1.63) có th bi u di i d ng ma tr
Trang 27Cùng vi m 73) ta còn có r t hôlônôm (1.60) và p t phi hôlônôm tuy n tính (1. 61 ta có h
Trang 28i i i
Trang 29Cùng vi m 85) ta còn có r t hônôlôm (1.76) và p t phi hônôlôm tuy n tính (1. 77 ta có h
Robot song song ph ng 3RRR g u, n i
v i giá c nh qua 3 chân Pi Ai - Ai Bi (i=1,2,3) Ba chân c robot n i v i bàn a
ng t i các kh p b n l B1,B2 ,B3 và n i v i giá c nh t i 3 kh p b n l P1,P2 ,P3, m i chân có 2 khâu Pi Ai và Ai Bi (i=1,2,3) n i v i nhau t i kh p b n l
Ai (i=1,2,3) Tam giác P1P2 P3u
Do tính ch i xng c a robot, chi c kí hi
P1A1= P2A2= P3A3=l1
A1B1= A2B2= A3B3=l2
L y
Trang 3325
G i I I1, 2 l n t là mô men qu t c a c âu án ính ác kh PA AB1 1, 1 1 i v i trc i qua
kh i tâm c a úng và vuông góc v i m t ph ng h v T suy ra các ma tr ch ình n mômen quán tính kh i có d ng
Trang 3426
2 1 2 1
1sin
Trang 36G i I I1, 2 l n t là mô men qu t c a c án ính ác khâu P A A B2 2, 2 2 i v i trc i qua
kh i tâm c a úng và vuông góc v i m t ph ng h v T suy ra các ma tr ch ình n mômen quán tính kh i có d ng
Trang 3830
2 1 2 2
1sin
Trang 40G i I I1, 2 l n t là mô men qu tính c a c âu án ác kh P A A B3 3, 3 3 i v i trc i qua
kh i tâm c a úng và vuông góc v i m t ph ng h v T suy ra các ma tr ch ình n mômen quán tính kh i có d ng