Động lự họ và điều khiển robot đi hai hân

Mô hình robot HRP 4C là – robot được thiết kế phỏng theo hình ảnh của người phụ nữ trẻ Nhật Bản, có khả năng bắt chước biểu cảm của khuôn mặt và chuyển động của đầu.. PETMAN đã trình diễ

L I CAM OAN Ờ Đ

Tôi xin cam oan lu n v n th c s khoa h c “đ ậ ă ạ ỹ ọ Động l c h c và i u khi n robot i ự ọ đ ề ể đ

hai chân” là nghiên c u c a tôi d i s h ng d n c a GS.TSKH Nguy n V n ứ ủ ướ ự ướ ẫ ủ ễ ăKhang Các s li u trong lu n v n có ngu n góc rõ ràng và ố ệ ậ ă ồ được trích d n N u có ẫ ếgian l n nào tôi xin ch u m i trách nhi m ậ ị ọ ệ

Hà N i, ngày … tháng … n m 2013 ộ ă

H c viên ọ

Tr nh Qu c Trung ị ố

M C L C Ụ Ụ

DANH M C HÌNH V 1Ụ ẼDANH M C B NG 4Ụ ẢDANH SÁCH KÝ HI U, CH VI T T T 5Ệ Ữ Ế Ắ

L I NÓI Ờ ĐẦU 6

Ch ng 1 M T S KHÁI NI M C B N C A ROBOT HAI CHÂN 8ươ Ộ Ố Ệ Ơ Ả Ủ1.1 Gi i thi u v robot hai chân 8ớ ệ ề1.2 Các khái ni m c b n c a robot hai chân 12ệ ơ ả ủ1.2.1 Các thu t ng 13ậ ữ1.2.2 Dáng i n nh 16đ ổ đị1.3 i m moment tri t tiêu ZMP 20Đ ể ệ1.3.1 i m moment tri t tiêu ZMP 21Đ ể ệ1.3.2 Các i m ZMP, FZMP và CoP 23đ ể

Ch ng 2.ươ ĐỘNG H C NGỌ ƯỢC ROBOT HAI CHÂN 252.1 Phân tích các giai o n chuy n ng 26đ ạ ể độ2.1.1 Giai o n kh i ng 27đ ạ ở độ2.1.2 Giai o n chuy n ng b c n nh 29đ ạ ể độ ướ ổ đị2.1.3 Giai o n d ng 31đ ạ ừ2.1.4 Tính chu k c a robot hai chân khi b c i 32ỳ ủ ướ đ2.2 Thi t k qu o chuy n ng 34ế ế ỹ đạ ể độ2.2.1 Pha m t chân tr 34ộ ụ2.2.2 Pha hai chân tr 38ụ2.2.3 Các k d ng h c 40ỳ ị độ ọ2.2.4 i u ki n b tham s m b o bài toán ng h c ng c gi i Đ ề ệ ộ ố đả ả độ ọ ượ ả được 402.3 Bài toán ng h c ng c robot hai chân 41độ ọ ượ2.3.1 Phát bi u bài toán 41ể

2.3.2 Ph ng pháp Newton – Raphson c i ti n gi i bài toán ng h c ng c 42ươ ả ế ả độ ọ ượ2.4 Mô ph ng s ng h c ng c robot hai chân 45ỏ ố độ ọ ượ2.5 M t ph ng pháp thi t k qu o kh p c a robot hai chân 50ộ ươ ế ế ỹ đạ ớ ủ

Ch ng 3.ươ ĐỘNG L C H C ROBOT HAI CHÂN 58Ự Ọ3.1 Ph ng trình Lagrange lo i 2 cho h nhi u v t 58ươ ạ ệ ề ậ3.2 Thi t l p ph ng trình vi phân chuy n ng c a robot hai chân s d ng các ế ậ ươ ể độ ủ ử ụ

to kh p tuy t i 61ạ độ ớ ệ đố3.3 Thi t l p ph ng trình vi phân chuy n ng c a robot hai chân s d ng các ế ậ ươ ể độ ủ ử ụ

t a kh p t ng i 73ọ độ ớ ươ đố3.4 ng l c h c ng c robot hai chân 79Độ ự ọ ượ3.4.1 Robot hai chân pha m t chân tr 80ở ộ ụ3.4.2 Robot hai chân pha hai chân tr 84ở ụ3.4.3 Ph ng pháp s gi i ph ng trình vi phân 85ươ ố ả ươ

Ch ng 4 I U KHI N CHUY N ươ Đ Ề Ể Ể ĐỘNG C A ROBOT HAI CHÂN TRONG ỦPHA M T CHÂN TR 87Ộ Ụ4.1 i u khi n PD 88Đ ề ể4.1.1 i u khi n PD robot d ng chu i 88Đ ề ể ạ ỗ4.1.2 i u khi n PD cho robot hai chân 90Đ ề ể4.2 i u khi n tr t 91Đ ề ể ượ4.2.1 i u khi n tr t robot d ng chu i 91Đ ề ể ượ ạ ỗ4.2.2 i u khi n tr t cho robot hai chân 96Đ ề ể ượ4.3 i u khi n robot theo nguyên lý tr t s d ng m ng n ron 98Đ ề ể ượ ử ụ ạ ơ4.3.1 i u khi n robot d ng chu i theo nguyên lý tr t s d ng m ng n ron 98Đ ề ể ạ ỗ ượ ử ụ ạ ơ4.3.2 i u khi n robot hai chân theo nguyên lý tr t s d ng m ng n ron 104Đ ề ể ượ ử ụ ạ ơ4.4 Các k t qu mô ph ng s 106ế ả ỏ ố

K T LU N 118Ế ẬTÀI LI U THAM KH O 119Ệ Ả

PH L C 1: TÍNH TOÁN Ụ Ụ ĐỘNG L C H C 121Ự Ọ

PH L C 2: GI I BÀI TOÁN Ụ Ụ Ả ĐỘNG L C H C NGỰ Ọ ƯỢC 125

PH L C 3: MÔ HÌNH SIMULINK 132Ụ Ụ

1

DANH M C HÌNH V Ụ Ẽ

Hình 1 Robot WABIAN 2 của trường đại học Waseda– 10

Hình 2 Các dòng sản phầm robot dáng người P1, 2, 3, 4 và Asimo của Honda 11

Hình 3 Các Robot HRP – 2, HRP – 3, HRP – 4 11

Hình 4 Robot PETMAN của Boston Dynamic 12

Hình 5 Các m t ph ng c s nghiên c u robot dáng ng i 13ặ ẳ ơ ở để ứ ườ Hình 6 Hình bi u di n m t chu k b c 16ể ễ ộ ỳ ướ Hình 7 Hình v bi u di n áp l c t ng h p và v trí c a CoP 19ẽ ể ễ ự ổ ợ ị ủ Hình 8 L c và moment tác d ng và bàn chân 22ự ụ Hình 9 Quan h gi a các i m ZMP, FZMP và CoP 24ệ ữ đ ể Hình 10 Mô hình robot hai chân có 5 khâu 25 Hình 11 Tính chu k c a robot hai chân khi b c 33ỳ ủ ướ Hình 12 Chuy n ng b c c a robot hai chân 36ể độ ướ ủ Hình 13 Chuy n ng c a robot hai chân pha hai chân tr 38ể độ ủ ở ụ Hình 14 L u thu t toán c a ph ng pháp Newton – Raphson c i ti n 45ư đồ ậ ủ ươ ả ế Hình 15 th c a hông giai o n kh i ng và m t b c i n nh 47Đồ ị ủ ở đ ạ ở độ ộ ướ đ ổ đị Hình 16 th chân b c giai o n kh i ng và m t b c i n nh 47Đồ ị ướ ở đ ạ ở độ ộ ướ đ ổ đị Hình 17 th các góc các kh p khi robot i 3 b c 48Đồ ị ớ đ ướ Hình 18 th v n t c góc các kh p khi robot i 3 b c 49Đồ ị ậ ố ớ đ ướ Hình 19 th gia t c góc các kh p khi robot i 3 b c 49Đồ ị ố ớ đ ướ Hình 20 Mô ph ng b c i c a robot hai chân 50ỏ ướ đ ủ Hình 21 B c b t u và th các góc 51ướ ắ đầ đồ ị

2

Hình 22 B c i n nh và th các góc 52ướ đ ổ đị đồ ịHình 23 Chuy n t thi t k qu o theo hàm b c nh t thành hàm sin 53ể ừ ế ế ỹ đạ ậ ấHình 24 th v trí, v n t c và gia t c góc kh p 1 b c b t u 54Đồ ị ị ậ ố ố ớ ướ ắ đầHình 25 th v trí, v n t c và gia t c góc kh p 2 b c b t u 54Đồ ị ị ậ ố ố ớ ướ ắ đầHình 26 th v trí, v n t c và gia t c góc kh p 3 b c b t u 55Đồ ị ị ậ ố ố ớ ướ ắ đầHình 27 th v trí, v n t c và gia t c góc kh p 4 b c b t u 55Đồ ị ị ậ ố ố ớ ướ ắ đầHình 28 th v trí, v n t c và gia t c góc kh p 1 m t b c i n nh 56Đồ ị ị ậ ố ố ớ ộ ướ đ ổ địHình 29 th v trí, v n t c và gia t c góc kh p 2 m t b c i n nh 56Đồ ị ị ậ ố ố ớ ộ ướ đ ổ địHình 30 th v trí, v n t c và gia t c góc kh p 3 m t b c i n nh 57Đồ ị ị ậ ố ố ớ ộ ướ đ ổ địHình 31 th v trí, v n t c và gia t c góc kh p 4 m t b c i n nh 57Đồ ị ị ậ ố ố ớ ộ ướ đ ổ địHình 32 H t a khâu và h to kh p 58ệ ọ độ ệ ạ độ ớHình 33 Mô hình robot hai chân hai pha 61ởHình 34 Mô hình robot hai chân tách liên k t m t chân 62ế ở ộHình 35 Mô hình robot v i t a kh p t ng i 74ớ ọ độ ớ ươ đốHình 36 th moment phát ng c a robot hai chân b c b t u 83Đồ ị độ ủ ướ ắ đầHình 37 th moment phát ng c a robot hai chân m t b c n nh 83Đồ ị độ ủ ở ộ ướ ổ địHình 38 M ng RBF ng d ng cho i u khi n robot 101ạ ứ ụ đ ề ểHình 39 th moment phát ng b c ban u c a b PD 108Đồ ị độ ướ đầ ủ ộHình 40 th sai s góc kh p b c ban u c a b PD 108Đồ ị ố ớ ướ đầ ủ ộHình 41 th moment phát ng b c ban u c a b SL 109Đồ ị độ ướ đầ ủ ộHình 42 th sai s góc kh p b c ban u c a b SL 109Đồ ị ố ớ ướ đầ ủ ộHình 43 th moment phát ng b c ban u c a b NR 110Đồ ị độ ướ đầ ủ ộHình 44 th sai s góc kh p b c ban u c a b NR 110Đồ ị ố ớ ướ đầ ủ ộ

3

Hình 45 th moment phát ng 1 b c n nh c a b PID 111Đồ ị độ ướ ổ đị ủ ộHình 46 th sai s góc kh p 1 b c n nh c a b PID 111Đồ ị ố ớ ướ ổ đị ủ ộHình 47 th moment phát ng 1 b c n nh c a b SL 112Đồ ị độ ướ ổ đị ủ ộHình 48 th sai s góc kh p 1 b c n nh c a b SL 112Đồ ị ố ớ ướ ổ đị ủ ộHình 49 th moment phát ng 1 b c n nh c a b NR 113Đồ ị độ ướ ổ đị ủ ộHình 50 th sai s góc kh p 1 b c n nh c a b NR 113Đồ ị ố ớ ướ ổ đị ủ ộ

B ng 7 Th i gian mô ph ng c a 3 b i u khi n v i b t nh 0% 115ả ờ ỏ ủ ộ đ ề ể ớ độ ấ đị

B ng 8 Th i gian mô ph ng c a 3 b i u khi n v i b t nh 30% 115ả ờ ỏ ủ ộ đ ề ể ớ độ ấ đị

B ng 9 Moment phát ng 3 b i u khi n v i b t nh 0% 115ả độ ộ đ ề ể ớ độ ấ đị

B ng 10 Moment phát ng 3 b i u khi n v i b t nh 30% 115ả độ ộ đ ề ể ớ độ ấ đị

B ng 11 Sai s góc kh p c a 3 b i u khi n v i b t nh 0% 115ả ố ớ ủ ộ đ ề ể ớ độ ấ đị

B ng 12 Sai s góc kh p c a 3 b i u khi n v i b t nh 30% 116ả ố ớ ủ ộ đ ề ể ớ độ ấ đị

B ng 13 Th i gian mô ph ng c a 3 b i u khi n v i b t nh 0% 116ả ờ ỏ ủ ộ đ ề ể ớ độ ấ đị

B ng 14 Th i gian mô ph ng c a 3 b i u khi n v i b t nh 30% 116ả ờ ỏ ủ ộ đ ề ể ớ độ ấ đị

7 FCoM Hình chi u kh i tâm lên m t ph ng n n ế ố ặ ẳ ề

8 ZMP Đ ểi m mô men tri t tiêu ệ

9 CoP Tâm áp l c ự

10 FZMP Đ ểi m mô men tri t tiêu o ệ ả

6

L I NÓI Ờ ĐẦ U

Robot là m t l nh v c ã, ang và s ộ ĩ ự đ đ ẽ được phát tri n nhi u n c công nghi p ể ở ề ướ ệRobot có nhi u ng d ng nh m thay th con ng i trong m t s công vi c và trong ề ứ ụ ằ ế ườ ộ ố ệ

t ng lai h ng t i vi c thay th hoàn toàn công vi c c a con ng i trong m t s ươ ướ ớ ệ ế ệ ủ ườ ộ ố

l nh v c Robot ĩ ự được phân chia thành: robot d ng chu i, robot song song, robot ạ ỗ

ph ng sinh v.v… Lu n v n này s t p trung vào vi c nghiên c u m t mô hình ỏ ậ ă ẽ ậ ệ ứ ộrobot ph ng sinh c th là robot dáng ng i hai chân ỏ ụ ể ườ

Robot dáng ng i có nhi u c i m thú v mà c n ườ ề đặ đ ể ị ầ được nghiên c u Khi xét quá ứtrình i c a robot thì ó là s chuy n i qua l i gi a hai lo i c u trúc robot ã đ ủ đ ự ể đổ ạ ữ ạ ấ đ được

bi t n là c u trúc d ng m ch h ( i di n là robot có d ng tay máy) và c u trúc ế đế ấ ạ ạ ở đạ ệ ạ ấ

d ng m ch kín ( i di n là robot song song) V i robot hai chân trong quá trình ạ ạ đạ ệ ớ

b c i c a nó, tu vào t ng th i i m ví d khi có m t chân ch m t m t chân ướ đ ủ ỳ ừ ờ đ ể ụ ộ ạ đấ ộ ởtrên không thì robot có d ng chu i h , vào th i i m c hai chân ch m t robot có ạ ỗ ở ờ đ ể ả ạ đấ

d ng chu i kín Ngay n c vi c có c u trúc t ng t v i các robot có c u trúc ạ ỗ đế ả ệ ấ ươ ự ớ ấ

d ng h hay d ng kín thì vi c tính toán ng l c h c, ng l c h c ng c và i u ạ ở ạ ệ độ ự ọ độ ự ọ ượ đ ềkhi n robot d ng này c ng có nh ng i m thú v , thách th c Ngoài ra robot hai ể ạ ũ ữ đ ể ị ứchân là lo i robot có kh n ng i l i, t c là nó c ng liên quan t i các lo i mobile ạ ả ă đ ạ ứ ũ ớ ạrobot Vi c nghiên c u ng l c h c, i u khi n và ch t o robot hai chân ệ ứ độ ự ọ đ ề ể ế ạ được quan tâm nghiên c u Nh t B n, Hàn Qu c, M , c, Hà Lan, Thu i n, Trung ứ ở ậ ả ố ỹ Đứ ỵ Đ ể

Qu c v.v… n c ta vi c ch t o robot hai chân i b ố Ở ướ ệ ế ạ đ ộ được quan tâm H c vi n ở ọ ệ

k thu t quân s , Tr ng H Bách Khoa TP HCM, Tr ng H L c H ng, Tr ng ỹ ậ ự ườ Đ ườ Đ ạ ồ ườ

ĐH Công ngh K thu t TP HCM, Tr ng H Kinh doanh và công ngh HN, ệ ỹ ậ ườ Đ ệ

Tr ng H Kinh t và k thu t HN Tuy nhiên vi c nghiên c u lý thuy t hãng còn ườ Đ ế ỹ ậ ệ ứ ế

ít được quan tâm

V i nh ng b c ti p c n ban u c a tác gi v l nh v c khoa h c robot, n i dung ớ ữ ướ ế ậ đầ ủ ả ề ĩ ự ọ ộ

c a lu n v n là b c ti p c n c b n, s b ban u có h th ng nghiên c u ủ ậ ă ướ ế ậ ơ ả ơ ộ đầ ệ ố để ứrobot hai chân Lu n v n s trình bày nh ng nét c b n, các khái ni m c s c n ậ ă ẽ ữ ơ ả ệ ơ ở ầ

7

thi t nh t cho vi c nghiên c u robot hai chân Bên c nh ó, b c u nghiên c u, ế ấ ệ ứ ạ đ ướ đầ ứphân tích dáng i c a robot hai chân đ ủ được mô hình hoá thành d ng h nhi u v t, ạ ệ ề ậphân tích ng h c, ng l c h c và i u khi n mô hình robot hai chân ó theo các độ ọ độ ự ọ đ ề ể đ

b tham s u vào c a m t s nhà khoa h c ã ộ ố đầ ủ ộ ố ọ đ đượ đăc ng trên các t p chí ạ

Lu n v n s trình bày trong 4 ch ng ậ ă ẽ ươ

 Chương 1: M t s khái ni m c b n c a robot hai chân ộ ố ệ ơ ả ủ

 Chương 2: ng h c ng c robot hai chân Độ ọ ượ

 Chương 3: ng l c h c ng c robot hai chân Độ ự ọ ượ

 Chương 4: i u khi n robot hai chân Đ ề ể

Lu n v n ậ ă được hoàn thành d i s h ng d n c a GS.TSKH Nguy n V n Khang ướ ự ướ ẫ ủ ễ ă

Em xin g i l i cám n chân thành t i Giáo s ử ờ ơ ớ ư

Do nh ng h n ch v th i gian và trình hi u bi t nên ch c ch n s không tránh ữ ạ ế ề ờ độ ể ế ắ ắ ẽ

kh i nh ng thi u sót trong quá trình th c hi n lu n v n t t nghi p Vì th r t mong ỏ ữ ế ự ệ ậ ă ố ệ ế ấđược s nh n xét, ánh giá quý báu c a th y cô và các b n lu n v n ự ậ đ ủ ầ ạ để ậ ă được hoàn thi n h n trong các nghiên c u sau này ệ ơ ứ

8

Ch ng 1 ươ

M T S KHÁI NI M C B N C A ROBOT HAI CHÂN Ộ Ố Ệ Ơ Ả Ủ

1.1 Gi i thi u v robot hai chân ớ ệ ề

S di chuy n (locomotion) là kh n ng m t c th di chuy n t m t v trí này t i ự ể ả ă ộ ơ ể ể ừ ộ ị ớ

m t v trí khác, ó là nét c tr ng riêng bi t c a ng v t s ng S chuy n ng ó ộ ị đ đặ ư ệ ủ độ ậ ố ự ể độ đđược hình thành b ng cách i u khi n c th chuy n ng i v i môi tr ng ằ đ ề ể ơ ể ể độ đố ớ ườTrong t nhiên có r t nhi u d ng chuy n ng ví nh cách b i c a loài cá, cách bay ự ấ ề ạ ể độ ư ơ ủ

l n c a loài chim và cách con ng i di chuy n Chuy n ng c a ng v t r t a ượ ủ ườ ể ể độ ủ độ ậ ấ đ

d ng và ph c t p Th c t là con ng i luôn luôn tìm tòi nghiên c u t o ra các ạ ứ ạ ự ế ườ ứ để ạmáy, các robot có kh n ng th c hi n các chuyả ă ự ệ ển ng linh ho t ó.Ví nh con độ ạ đ ư

ng i ch t o ra máy bay v i thi t k có cánh t o l c nâng, nh ng chi c xe t ng ườ ế ạ ớ ế ế để ạ ự ữ ế ăđược trang b b xích có th di chuy n a hình g gh , không b ng ph ng, nh ng ị ộ ể ể ở đị ồ ề ằ ẳ ữchi c xe di ng ế độ được trang b bánh c bi t (ví d : bánh mecanum, bánh omni …), ị đặ ệ ụ

và nh ng robot có kh n ng di chuy n b ng hai chân ữ ả ă ể ằ

Khi nghiên c u n môi tr ng nh h ng n chuyứ đế ườ ả ưở đế ể độn ng c a các lo i robot thì ủ ạ

nh n th y m t th c t là khi b m t di chuy n (m t t) không ậ ấ ộ ự ế ề ặ ể ặ đấ được b ng ph ng mà ằ ẳ

có nh ng ch l i, lõm ho c d c, hay leo c u thang ho c trèo thang thì chân chính là ữ ỗ ồ ặ ố ầ ặcách di chuy n chính xác và linh ho t nh t Chân có th trách ể ạ ấ ể được các b m t ề ặkhông b ng ph ng b ng cách b c qua H n n a, chân hi n nhiên ằ ẳ ằ ướ ơ ữ ể đượ ực l a ch n ọkhi robot được thi t k th c hi n các thao tác di chuy n: i b , ch y và leo trèo ế ế để ự ệ ể đ ộ ạRobot hai chân (biped robot) là máy được trang b hai chân có th b t ch c, làm ị ể ắ ướtheo b c i c a con ng i Robot nh v y ướ đ ủ ườ ư ậ được g i là mô ph ng sinh h c ọ ỏ ọ(biomimetic) Nh ng chúng ta không c p n v n mô ph ng sinh h c lu n ư đề ậ đế ấ đề ỏ ọ ở ậ

v n B i vì th c t v t li u t o ra m t con robot hai chân hi n nay khác v i vi c ă ở ự ế ậ ệ để ạ ộ ệ ớ ệ

mô ph ng sinh h c Ví d các k s xu t v t li u thay th cho x ng, ng c ỏ ọ ụ ỹ ư đề ấ ậ ệ ế ươ độ ơthay th cho các l c c b p, và ế ự ơ ắ đường dây n i các m ch i u khi n, m ch công su t ố ạ đ ề ể ạ ấ

9

… thay th cho dây th n kinh, vi i u khi n ho c vi x lý ế ầ đ ề ể ă ử được s d ng nh b não ử ụ ư ộBên c nh ó, các c m bi n (sensor) ạ đ ả ế được trang b cho robot nh m m t ph n thay th ị ằ ộ ầ ếcho các giác quan c a con ng i Ví d nh hai camera thay th cho 2 m t, các c m ủ ườ ụ ư ế ắ ả

bi n l c t u ngón tay thay th cho xúc giác, c m bi n o nghiêng giúp cho ế ự đặ ở đầ ế ả ế đ độ

đ ềi u khi n robot gi ể ữ được th ng b ng trong quá trình chuy n ng ă ằ ể độ

Robot hai chân th c t ch là m t ph n trong nghiên c u t ng th v robot dáng ự ế ỉ ộ ầ ứ ổ ế ề

ng i (humanoid robot) Nh t B n là m t trong nh ng qu c gia i u trong l nh ườ ậ ả ộ ữ ố đ đầ ĩ

v c robot c bi t là robot dáng ng i Theo th ng c a IEEE SPECTRUM vào n m ự đặ ệ ườ ố ủ ă

2008 thì Nh t B n là qu c gia s d ng nhi u robot nhậ ả ố ử ụ ề ất Riêng lĩnh vực nghiên cứu robot dáng người thì Nhật Bản có rất nhiều trường đại học và các viện nghiên cứu đang theo đuổi Ví dụ nhóm nghiên cứu của giá sư Ichiro Kato, đại học Waseda, người được biết đến như là cha đẻ của robot đi bộ Robot Wabot được phát triển bởi đại học Waseda từ những năm 1973 đến nay Hiện tại đã phát triển đến WABIAN – 2R (WAseda BIpedal humANoid No.2 Refined) Nhóm này phát triển robot đi bằng hai chân với hai tiêu chí Thứ nhất là phát triển một con robot trở thành đối tác của con người Chúng ta đều biết rằng trong lĩnh vực công nghiệp robot công nghiệp được sử dụng để thay thế con người làm những công việc nặng nhọc, nguy hiểm nhưng với nhu cầu hướng tới mang tính xã hội thì robot được đặt vào một ví trí, vai trò mới Ví dụ robot chữa bệnh, robot tìm kiếm và cứu nạn, hay robot phục

vụ cho giải trí thì robot đi bằng hai chân dường như là sự lựa chọn thích hợp Thứ hai robot đi bằng hai chân được phát triển để mô phỏng các chuyển động của con người Điều này được xuất phát từ thực tế xã hội Nhật Bản đang ngày một già đi, số lượng người già ngày càng nhiều Mà căn bệnh thường gặp ở người già thường liên quan đến xương khớp Điều này ắt dẫn tới nhu cầu phát triển, sản xuất các thiết bị sức khỏe Tuy nhiên để chế tạo được các thiết bị chính xác, an toàn cần phải có thời gian thí nghiệm, kiểm thử bằng chính việc đo đạc các thông số cơ thể con người Do vậy nhóm này đã đề xuất tiêu chí thứ hai như đã nêu Có nghĩa là robot sẽ thực hiện các bài test như đối với một người và robot sẽ cung cấp các dữ liệu dưới dạng định lượng

10

Hình 1 Robot WABIAN 2 của trường đại học Waseda– [14]

Một trong những robot dáng người nổi tiếng nhất, được mọi người biết đến nhiều nhất là ASIMO (Advanced Step in Innovative MObility) được sản xuất và phát triển bởi hãng Honda, lần đầu tiên công bố năm 2000 Thực tế, Honda đã phát triển ba phiên bản trước đó của robot ASIMO Honda đã bí mật nghiên cứu trong vòng 1 thập kỷ trước khi công bố phát triển của robot dáng người thứ hai của họ và là robot

đi bộ tự cân bằng đầu tiên trên thế giới vào năm 1996 Mô hình này được đặt tên là P2 Các phát triển về sau của trên các nguyên mẫu đó đã giúp ASIMO được thừa nhận là robot dáng người tiên tiến nhất trên thế giới được trang bị trí thông minh nhân tạo (Artificial intelligence AI) và khả năng di chuyển linh hoạt đến kinh –ngạc Honda đã chứng minh sự linh hoạt của trí thông minh nhân tạo của robotASIMO thông qua các nhiệm vụ phức tạp ví dụ như nhiểu robot ASIMO làm việc cùng với nhau phục vụ café cho khách hàng trong một tiệm café Khả năng chuyển động của robot ASIMO cũng được chứng minh thông qua khả năng chạy, leo cầu thang

11

Hình 2 Các dòng sản phầm robot dáng người P1, 2, 3, 4 và Asimo của Honda [14] Một robot khác gây ấn tượng đó là các robot HRP (Humanoid Robotics Project) được phát triển bởi AIST (Advanced Industrial Science and Technology) và tập đoàn công nghiệp Kawada Robot HRP 2 có khả năng đứng dậy khi nằm sấp hoặc –nằm ngửa trên nền, đây là một khả năng mà robot ASIMO không làm được Mô hình robot HRP 4C là – robot được thiết kế phỏng theo hình ảnh của người phụ nữ trẻ Nhật Bản, có khả năng bắt chước biểu cảm của khuôn mặt và chuyển động của đầu Chương trình tính toán của AIST có tên gọi là OpenHRP3, đây là mã nguồn

mở phiên bản số 3 Trong thời điểm viết luận văn này thì phiên bản mới nhất của OpenHRP là 3.1.4 Phần tính toán động lực học của robot này hầu hết được phát triển bởi G.S Yoshihiko Nakamura thuộc đại học Tokyo

Hình 3 Các Robot HRP – 2, HRP – 3, HRP – 4 [14]

12

Vào năm 2009, Boston Dynamics, nổi tiếng với chú robot có tên BigDog đã giới thiệu một video về robot đi bằng hai chân của họ với tên gọi là PETMAN Chú robot này đã gây ngạc nhiên với cả thế giới bởi khả năng đứng thăng bằng tuyệt vời của mình Điều này cho phép nó có thể chạy hoặc nhảy trên những địa hình gồ ghề PETMAN đã trình diễn khả năng giữ thăng bằng khi đi ở mức độ đáng kinh ngạc, chưa từng được thấy trong lịch sử của robot đi bộ Nhưng đáng tiếc là những bài báo, báo cáo kỹ thuật miêu tả các nghiên cứu về PETMAN không được công bố bởi

nó là một phần của dự án quân sự

Chúng ta đã điểm qua một số thuật ngữ cơ bản, giới thiệu một vài robot dáng người nổi bật trong số rất nhiều robot nổi tiếng trên thế giới Tất nhiên việc giới thiệu này chưa thể đầy đủ được, nh ng tr c h t chúng ta c n n m ư ướ ế ầ ắ được các khái ni m ban ệ

đầu v robot hai chân ề

1.2 Các khái ni m c b n c a robot hai chân ệ ơ ả ủ

Robot di chuy n b ng chân r t a d ng và th ng ể ằ ấ đ ạ ườ được chia thành các nhóm xác

định d a vào s l ng chân Nh ã trình bày trong m c 1.1, robot di chuy n b ng ự ố ượ ư đ ụ ể ằhai chân, ti ng Anh g i là “biped robot” D i ây trình bày m t s thu t ng s ế ọ ướ đ ộ ố ậ ữ ẽ

th ng ườ đượ ử ục s d ng trong lu n v n này [5] ậ ă

13

1.2.1 Các thu t ngậ ữ

V trí c a m t robot hai chân trong không gian ba chi u ị ủ ộ ề được nghiên c u thông qua ứ

m t g c t a c s và ba m t ph ng vuông góc v i nhau t ng ôi m t nh hình 5 ộ ố ọ độ ơ ở ặ ẳ ớ ừ đ ộ ưTrong ó: đ

• M t ph ng chính di n (Frontal plane) là m t ph ng song song v i m t ph ng ặ ẳ ệ ặ ẳ ớ ặ ẳ

yz

• M t ph ng i x ng d c (Sagittal plane) là m t ph ng song song v i m t ặ ẳ đố ứ ọ ặ ẳ ớ ặ

ph ng xz M t ph ng song song v i m t ph ng i x ng d c và ch a kh i ẳ ặ ẳ ớ ặ ẳ đố ứ ọ ứ ốtâm CoM (Center of Mass) g i là m t ph ng gi a ọ ặ ẳ ữ

• M t ph ng ngang (Transverse plane) là m t ph ng song song v i m t ph ng ặ ẳ ặ ẳ ớ ặ ẳ

xy

Hình 5 Các m t ph ng c s nghiên c u robot dáng ng i [14] ặ ẳ ơ ở để ứ ườ

Phân tích v b c i c a robot hai chân ề ướ đ ủ

Để miêu t ả được b c i c a robot hai chân c n thi t a ra m t s khái ni m sau ướ đ ủ ầ ế đư ộ ố ệ

14

Đ ội b (walk)

Đ ộ đượ địi b c nh ngh a là “Di chuy n b ng cách b c chân v phía tr c và không ĩ ể ằ ướ ề ướ

có th i i m hai chân cùng trên không” ây không xét n chuy n ng b c ờ đ ể ở Ở đ đế ể độ ướchân v phía sau ( i lùi) và ch y.ề đ ạ

Dáng i (Gait) đ

M i m t ng i có m t ki u i riêng và duy nh t do v y dáng i có ngh a là “Cách ỗ ộ ườ ộ ể đ ấ ậ đ ĩ

th c i b ho c ch y” Ngoài ra, m i ki u i b ứ đ ộ ặ ạ ọ ể đ ộ được th c hi n v i m t dáng i nào ự ệ ớ ộ đ

đó

Dáng i có chu k (periodic gait) đ ỳ

N u dáng i ế đ được th c hi n b ng cách l p i l p l i các b c theo mự ệ ằ ặ đ ặ ạ ướ ột cách th c ứ

gi ng nhau ố được g i là dáng i có chu k ọ đ ỳ

Hai chân tr (Double Support – DS) ụ

Thu t ng này ậ ữ được s d ng khi robot hai chân có hai b m t riêng bi t ti p xúc v i ử ụ ề ặ ệ ế ớ

n n Tr ng h p này x y ra khi robot hai chân ề ườ ợ ả đượ đỡ ằc b ng c hai chân, nh ng ả ưkhông nh t thi t ph i c hai chân ti p xúc hoàn toàn v i n n (ch ng h n mấ ế ả ả ế ớ ề ẳ ạ ột chân

ti p xúc n n, b ph n gót chân ho c m i chân còn l i c ng ti p v i n n) ế ề ộ ậ ặ ũ ạ ũ ế ớ ề

M t chân tr (Single Support – SS) ộ ụ

Khái ni m ệ đượ ử ục s d ng trong tr ng h p robot hai chân ch có m t b m t ti p xúc ườ ợ ỉ ộ ề ặ ế

v i n n Tr ng h p này x y ra khi robot i b b ng hai chân ớ ề ườ ợ ả đ ộ ằ đượ đỡc ch b ng m t ỉ ằ ộchân

Đa giác tr v ng (Support Polygon – SP) ụ ữ

Đa giác tr v ng ụ ữ được hình thành b i bao l i c a các i m trên n n ở ồ ủ đ ể đỡ ở ề được g i ọ

là a giác tr v ng Khái ni m này đ ụ ữ ệ được ch p nh n r ng rãi v i b t k mi n nào ấ ậ ộ ớ ấ ỳ ề đỡ

Chân b c, bàn chân b c (Swing legướ ướ 1 , swing foot 2 )

1 Leg: chân tính t hông xu ng m t cá chân ừ ố ắ

2 Foot: chân tính t m t cá tr xu ng ừ ắ ở ố

15

Chân ang th c hi n mđ ự ệ ột b c chuy n ng trên không v phía tr c ướ ể độ ề ướ được g i là ọchân b c (swing leg) Bàn chân c a chân th c hi n chuy n ng ó ướ ủ ự ệ ể độ đ được g i là ọbàn chân b c (swing foot) ướ

Chân , bàn chân (Stance leg, stance foot) đỡ đỡ

Khi chân b c (swing leg) ang chuy n ng trên không thì chân còn l i mà bàn ướ đ ể độ ạchân ti p xúc toàn hoàn v i n n và toàn b kh i l ng c a robot hai chân ế ớ ề đỡ ộ ố ượ ủ được

g i là chân (stance leg) và bàn chân ọ đỡ được g i là bàn chân (stance foot) ọ đỡ

Các pha c a m t dáng i (Gait Phase) ủ ộ đ

Khi robot hai chân b c i có chu k thì b c i c a nó có th chia ra là 4 pha (giai ướ đ ỳ ướ đ ủ ể

đ ạo n)

• Pha hai chân tr (Double Support Phase – DSP) ụ

Đây là pha mà c hai chân ti p xúc hoàn toàn v i n n ả đỡ ế ớ ề

• Pha tr c khi b c (Pre – Swing Phaseướ ướ )

Trong pha này, gót chân sau ang nh c kh i n n nh ng robot hai chân v n đ ấ ỏ ề ư ẫ ở

tr ng thái hai chân tr (DS) b i th c t m i chân v n ti p xúc v i n n ạ ụ ở ự ế ũ ẫ ế ớ ề

• Pha m t chân tr (Single Support Phase – SSP) ộ ụ

Trong pha này ch có m t chân ti p xúc hoàn toàn v i n n và chân còn l i ỉ ộ ế ớ ề ạ

đang chuy n ng th ng phía tr c ể độ ẳ ướ

• Pha sau khi b c (Post – Swing Phase) ướ

Trong pha này, m i chân tr c h d n xu ng n n Robot hai chân tr ng ũ ướ ạ ầ ố ề ở ạthái hai chân tr (DS) vì gót c a chân này ang ti p xúc v i n n ụ ủ đ ế ớ ề

Đó là b n pha cho m i chân hình thành b c i c a robot hai chân Các pha này ố ỗ ướ đ ủđược mô t nh hình 6 bên d i ả ư ướ

ổ địn nh, ngh a là robot hai chân không b ngã ho c b l t B i th , n nh robot hai ĩ ị ặ ị ậ ở ế ổ địchân có th ể đượ địc nh ngh a nh sau ĩ ư

Dáng i n nh đ ổ đị

Dáng i đ được g i là n nh n u gi a robot hai chân v i n n ch là ti p xúc c a m t ọ ổ đị ế ữ ớ ề ỉ ế ủ ộ

ho c hai bàn chân v i n n không có m t ti p xúc nào khác c a robot hai chân v i ặ ớ ề ộ ế ủ ớ

n n ề

Có m t vài tiêu chu n m b m s n nh ộ ẩ đả ả ự ổ đị

=∑ Trong h t a Rệ ọ độ O, bi u th c (1.1) có d ng: ể ứ ạ

( )

( ) 1

0 0

CoM

n i

i m r i r

m

= Σ

= ∑

(1.2)

Ở đ ây, robot hai chân có n khâu và vec t ơ rr i là kho ng cách t ả ừ

g c t a O t i kh i tâm CoM c a khâu th ố ọ độ ớ ố ủ ứ i c a robot hai ủ

chân Chi u vec t ế ơ rr CoM lên n n thu ề được m t vec t ộ ơ rr FCoM mà

thành ph n c a nó theo tr c x và tr c y gi ng nh các thành ầ ủ ụ ụ ố ư

ph n t ng ng c a vec t ầ ươ ứ ủ ơ r

còn thành ph n tr c z nh n ầ ụ ậgiá tr 0 Vec t ị ơ rr FCoM có tính ch t ấ

N u FCoM n m trong a giác tr v ng thì robot hai chân (khi không chuy n ng) ế ằ đ ụ ữ ể độ

s không b ngã ho c l t Tuy nhiên, khi robot hai chân chuy n ng nhanh h n, các ẽ ị ặ ậ ể độ ơ

l c ng l c h c s l n h n các l c t nh và tiêu chu n này không phù h p n a Do ự độ ự ọ ẽ ớ ơ ự ĩ ẩ ợ ữ

đó, c n ph i áp d ng các tiêu chu n khác ánh giá s n nh.ầ ả ụ ẩ để đ ự ổ đị

Điểm moment triệt tiêu (Zero moment Point – ZMP)

Đ ểi m moment tri t tiêu, hay ZMP, ệ đượ đc ánh giá t ng ươ đương v m t ng l c h c ệ ặ độ ự ọ

v i i m hình chi u c a kh i tâm lên m t ph ng n m ngang FCoM Tiêu chu n ớ đ ể ế ủ ố ặ ẳ ằ ẩZMP áp d ng cho bài toán ng l c h c c ng nh các bài toán t nh h c Gi i thích ụ độ ự ọ ũ ư ĩ ọ ảchi ti t v i m moment tri t tiêu ZMP và tiêu chu n ZMP s trình bày ph n sau ế ề đ ể ệ ẩ ẽ ở ầ

Tâm áp lực (Center of Presssure – CoP)

Tâm áp l c, kí hi u CoP, là i m n m trong a giác tr v ng c a robot t i ó h p ự ệ đ ể ằ đ ụ ữ ủ ạ đ ợ

l c c a các l c ti p xúc ự ủ ự ế FrR tác d ng (h p l c l c ti p xúc có h p, không có moment ụ ợ ự ự ế ợchính) Khi ng, robot hai chân s ch u tác d ng b i các l c ti p xúc bàn chân đứ ẽ ị ụ ở ự ế ở(c a m t chân ho c c hai chân) ủ ộ ặ ả

Có hai lo i l c tác d ng lên bàn chân: thành ph n l c theo ph ng vuông góc và ạ ự ụ ầ ự ươthành ph n l c theo ph ng ti p tuy n Các l c theo ph ng ti p tuy n ầ ự ươ ế ế ự ươ ế ế được g i là ọcác l c ma sát ự FrF, còn các l c theo ph ng vuông góc g i là áp l c ự ươ ọ ự FrN N u gi ế ảthi t r ng bàn chân không tr t trên b m t c a n n thì không có ph n l c theo ế ằ ượ ề ặ ủ ề ả ự

L c tác d ng ự ụ FrN t t i i m CoP V trí c a i m CoP i v i g c t a đặ ạ đ ể ị ủ đ ể đố ớ ố ọ độ được kí

hi u là ệ rr CoP được tính theo công th c ứ

1

n

i Ni i CoP

N

r F r

F

=

= ∑rr

v i chuy n ng ch y Chuy n ng ch y là chuy n ng mà có m t vài kho ng ớ ể độ ạ ể độ ạ ể độ ộ ả

th i gian c hai chân không ti p xúc v i m t t Và do ó trong khi ch y có nh ng ờ ả ế ớ ặ đấ đ ạ ữ

th i i m không t n t i a giác tr v ng Do v y chuy n ng ch y c a robot hai ờ đ ể ồ ạ đ ụ ữ ậ ể độ ạ ủchân không được xét vào trong tr ng h p này ườ ợ

1.3 i m moment tri t tiêu ZMP Đ ể ệ

Dáng i c a con ng i (Human walking) là m t qu o chuy n ng có chu k đ ủ ườ ộ ỹ đạ ể độ ỳxen k gi a m t pha n nh v i m t pha không n nh ó là m t chuy n ng ẽ ữ ộ ổ đị ớ ộ ổ đị Đ ộ ể độ

ph c t p, t vi c hi u su t n ng l ng c a chuy n ng b ng hai chân cao, cho t i ứ ạ ừ ệ ệ ấ ă ượ ủ ể độ ằ ớ

hi n t ng ngã (pha không n nh), nh h ng tr ng l c hay vi c m b o chuy n ệ ượ ổ đị ả ưở ọ ự ệ đả ả ể

động ti n th ng B i vì s ph c t p c a nó, vi c phân tích n nh dáng i c a con ế ẳ ở ự ứ ạ ủ ệ ổ đị đ ủ

ng i có th ườ ể đượ đơc n gi n b ng cách s d ng tiêu chu n i m moment tri t tiêu ả ằ ử ụ ẩ đ ể ệ(Zero Moment Point) Xét chi phí hi u su t n ng l ng, chuy n ng c a robot hai ệ ấ ă ượ ể độ ủchân có th ể đượ đ ềc i u khi n luôn luôn n nh ng l c h c (dynamically stable) ể để ổ đị độ ự ọ

b ng cách s d ng tiêu chu n này ằ ử ụ ẩ

V i chuy n ng c a robot hai chân, “ i m moment tri t tiêu” là m t trong nh ng ớ ể độ ủ Đ ể ệ ộ ữthu t ng n i ti ng và ậ ữ ổ ế được s d ng nhi u nh t, nó ử ụ ề ấ được bi t t i r ng rãi v i ký ế ớ ộ ớ

hi u ng n g n là ZMP Khái ni m này ệ ắ ọ ệ được Vukobratovic nh ngh a u tiên vào đị ĩ đầ

n m 1972 và ă đượ ổc t ng k t l i trong tài li u [12] ế ạ ệ

21

1.3.1 i m moment tri t tiêu ZMPĐ ể ệ

Khi t i có cùng d u trên kh p b m t, nó có th thu g n thành h p l c ả ấ ắ ề ặ ể ọ ợ ự Fr P, i m tác đ ể

d ng c a h p l c s n m trong ụ ủ ợ ự ẽ ằ đường bao c a chân (boundaries of the foot) L y ủ ấ

đ ểi m trên b m t c a chân n i mà h p l c ề ặ ủ ơ ợ ự Fr P i qua, đ được g i là i m moment tri t ọ đ ể ệtiêu

Để ể hi u rõ khái ni m này, xét m t chân c ng (rigid foot) v i b ng ph ng ti p xúc ệ ộ ứ ớ đế ằ ẳ ếhoàn toàn và đượ đỡ ở ềc b i n n nh miêu t trong hình 8 ư ả

Để đơ n gi n, tác ng c a robot hai chân ả độ ủ được thay th b ng l c ế ằ ự Fr A và moment Mr A

tác d ng t i i m A trên n n Gia t c tr ng tr ng là ụ ạ đ ể ề ố ọ ườ gr tác d ng theo ph ng tr c z ụ ươ ụ

và ng c chi u d ng ượ ề ươ

Để gi cho toàn b robot hai chân tr ng thái cân b ng t i i m P có ph n l c ữ ộ ở ạ ằ ạ đ ể ả ự

ph n l c ả ự M Pzcân b ng v i thành ph n th ng ng c a moment ằ ớ ầ ẳ đứ ủ Mr A và moment gây

ra b i l c ở ự Fr A Gi thi t r ng không có hi n t ng tr t, ma sát t nh ả ế ằ ệ ượ ượ ĩ được bi u di n ể ễ

b ng ằ (F F P x, P y) và M P z

Tr c khi rút ra các ph ng trình cân b ng, t c là các ph ng trình cân b ng t nh, ướ ươ ằ ứ ươ ằ ĩ

có m t vài chú ý v i m P Tr c h t cân b ng v i các thành ph n ph ng ộ ề đ ể ướ ế để ằ ớ ầ ươngang c a moment ủ

23

tr l i cho câu h i này thì n gi n: Khi i m P ả ờ ỏ đơ ả đ ể được tính toán (chính là ZMP) n u ế

n m trong a giác tr v ng thì c c u tr ng thái cân b ng ng l c h c i u này ằ đ ụ ữ ơ ấ ở ạ ằ độ ự ọ Đ ề

d n t i tiêu chu n ZMP nh sau ẫ ớ ẩ ư

Tiêu chuẩn ZMP

Để đạ đượ t c dáng i n nh ng l c h c, ZMP c n n m trong a giác tr v ng đ ổ đị độ ự ọ ầ ằ đ ụ ữ ở

m i th i i m trong su t quá trình di chuy n c a robot ọ ờ đ ể ố ể ủ

1.3.2 Các i m ZMP, FZMP và CoP đ ể

Nh nói trên, i m P ph i n m trong a giác tr v ng c a robot hai chân N u ư ở đ ể ả ằ đ ụ ữ ủ ế

động l c h c c a robot hai chân thay i t i m P n m trong a giác tr v ng t i ự ọ ủ đổ ừ đ ể ằ đ ụ ữ ớbiên c a a giác tr v ng và sau ó d ch chuy n ra ngoài vùng này này, v y i m P ủ đ ụ ữ đ ị ể ậ đ ể

s ẽ được g i là gì trong tr ng h p này? ọ ườ ợ

Điểm moment triệt tiêu ZMP ảo (FZMP)

Trong ph n tr c, i m P xác nh t i u ki n ầ ướ đ ể đị ừ đ ề ệ M P x =M P y =0 Vì v y v i i m P ậ ớ đ ểbên ngoài a giác tr v ng có th đ ụ ữ ể được g i ó là m t ZMP o hay kí hi u FZMP ọ đ ộ ả ệ

B i vì th c t i m ZMP ch có th t n t i trong a giác tr v ng N u ZMP ti n t i ở ự ế đ ể ỉ ể ồ ạ đ ụ ữ ế ế ớbiên c a a giác tr v ng, robot hai chân s biên gi i n nh, n u do m t nhi u ủ đ ụ ữ ẽ ở ớ ổ đị ế ộ ễtác ng d n t i s di chuy n c a i m P ra bên ngoài a giác tr v ng (và tr độ ẫ ớ ự ể ủ đ ể đ ụ ữ ởthành i m FZMP), k t qu là d n t i b ho c b l t Nguyên nhân do vùng n đ ể ế ả ẫ ớ ị đổ ặ ị ậ ổ

định là a giác tr v ng ch không ph i là các biên c a nó đ ụ ữ ứ ả ủ

Mối quan hệ của điểm P với điểm CoP

N u và ch n u l c ế ỉ ế ự Fr R, hình 9, cân b ng v i t t c các l c ho t ng thì i m CoP ằ ớ ấ ả ự ạ độ đ ểtrùng v i i m ZMP Vì th nói cách khác, i m ZMP ch trùng v i i m CoP n u ớ đ ể ế đ ể ỉ ớ đ ể ếrobot hai chân n nh ng l c h c, xem hình 9 ổ đị độ ự ọ

N u i m P n m trong a giác tr v ng thì ta có h th cế đ ể ằ đ ụ ữ ệ ứ P CoP ZMP≡ ≡ N u ế

đ ểi m P n m ngoài a giác tr v ng, thì i m CoP và FZMP không trùng nhau và ằ đ ụ ữ đ ểlúc này P FZMP ≡ H n n a, n u robot hai chân n nh ng l c h c, v trí c a ơ ữ ế ổ đị độ ự ọ ị ủZMP có th ể được tính toán thông qua i m CoP, ví d s d ng các c m bi n l c t đ ể ụ ử ụ ả ế ự đặtrên bàn chân

25

Ch ng 2 ươ

Mô hình robot hai chân được s d ng trong ch ng này (và các ch ng ti p theo) ử ụ ươ ươ ế

là mô hình h nhi u v t có n m khâu ph ng nh hình 10 ây là mô hình n gi n ệ ề ậ ă ẳ ư Đ đơ ả

và c b n gi i các bài toán robot hai chân (bài toán ng h c ng c, ng l c ơ ả để ả độ ọ ượ độ ự

h c ng c, ng l c h c thu n, i u khi n …) D i ây là mô hình robot hai chân ọ ượ độ ự ọ ậ đ ề ể ướ đđược xét trong m t ph ng i x ng d c (Sagittal plane) hay trong m t ph ng Oxặ ẳ đố ứ ọ ặ ẳ 0z0

I Moment quán tính i v i tr c qua tr ng tâm khâu i và vuông góc v i đố ớ ụ ọ ớ

m t ph ng robot hai chân chuy n ng ặ ẳ ể độ

i

θ Góc quay c a khâu th i so v i ph ng th ng ng ủ ứ ớ ươ ẳ đứ

0 0 0

Ox y z H tr c t a c nh ệ ụ ọ độ ố đị

Các thông s c a robot ố ủ được cho theo b ng d i ây [2] ả ướ đ

Bảng 2 Các tham s c a robot hai chân kích th c nhố ủ ướ ỏ

2.1 Phân tích các giai o n chuy n ng đ ạ ể độ

M t quá trình b c hoàn ch nh bao g m ba giai o n chuy n ng khác nhau ộ ướ ỉ ồ đ ạ ể độ

• Giai o n b t u là giai o n chuy n t tr ng thái t nh (robot hai chân ng đ ạ ắ đầ đ ạ ể ừ ạ ĩ đứim) c a h th ng ti n vào tr ng thái chuy n ng (robot hai chân b t u ủ ệ ố ế ạ ể độ ắ đầ

b c) ướ

• Giai o n chuy n ng b c n nh đ ạ ể độ ướ ổ đị

• Giai o n d ng là giai o n chuy n t tr ng thái ng (robot hai chân ang đ ạ ừ đ ạ ể ừ ạ độ đchuyể độn ng) tr v tr ng thái t nh (robot hai chân d ng l i) ở ề ạ ĩ ừ ạ

27

Giai o n chuy n ng b c n nh mô t chuy n ng c a các b c n l ó đ ạ ể độ ướ ổ đị ả ể độ ủ ướ đơ ẻ Đ

có th là m t chuy n ng b c có chu k , ví d khi robot di chuy n trên m t ể ộ ể độ ướ ỳ ụ ể ặ

ph ng ó c ng có th là chuy n ng v i các b c khác nhau, ví d khác nhau v ẳ Đ ũ ể ể độ ớ ướ ụ ềchi u r ng m i b c ho c v n t c b c ho c trong tr ng h p tránh ch ng ng i ề ộ ỗ ướ ặ ậ ố ướ ặ ườ ợ ướ ạ

v t, b c trên b mậ ướ ề ặt g gh Ti p theo chúng s phân tích, tìm hi u v t ng giai ồ ề ế ẽ ể ề ừ

đ ạo n chuy n ng c a robot hai chân ể độ ủ

V trí b t u c a robot hai chân có th ị ắ đầ ủ ể được xác nh qua v trí c a hai chân, hông đị ị ủ

và góc quay c a ph n thân trên ủ ầ

Gi thi t r ng trong pha b t u v trí c a hai chân trên m t t l n l t là ả ế ằ ắ đầ ị ủ ặ đấ ầ ượ (x z0A1, 0A1)

V trí c a hông ị ủ được xác nh b i v trí t nh đị ở ị ĩ (x D ,z D )chuyể đế ịn n v trí b t u ắ đầ

(x z V n t c c a hông s t ng t 0 n v n t c ban u c a pha m t chân tr 0D, 0D) ậ ố ủ ẽ ă ừ đế ậ ố đầ ủ ộ ụ

ổ địn nh (x z&0D,&0D) Chuy n ng c a ph n hông có th ể độ ủ ầ ể được gi thi t cho b i các ả ế ở

ph ng trình ươ

28

( ) ( )

Với t0 là khoảng thời gian cho giai đoạn bắt đầu

Từ (2.2) và (2.4) ta xác định được các hệ số λ λ χ χ1, , ,2 1 2theo công thức

29

2.1.2 Giai o n chuy n ng b c n nhđ ạ ể độ ướ ổ đị

Bước đầu tiên của pha chuyển động bước ổn định bắt đầu nối tiếp pha bắt đầu Chuyển động bước của pha này có thể xác định thông qua phương trình chuyển

động cho từng bước khi tồn tại chu kỳ bước Trường hợp trong chuyển động bước của robot hai chân không tồn tại chuyển động có chu kỳ thì chuyển động của robot trong từng bước phải được thiết lập lại Trong pha này có hai pha như đã nói trong chương 1 Đó là pha một chân trụ (SSP) và pha hai chân trụ (DSP)

2.1.2.1 Pha một chân trụ

Trong pha một chân trụ ta khảo sát đến các đặc điểm chuyển động của chân và hông của robot hai chân Gọi T1 là khoảng thời gian để thực hiện một pha một chân trụ Giả thiết rằng robot chuyển động trên bề mặt phẳng và các bước có độ rộng không thay đổi Phương trình tổng quát biểu diễn chuyển động của chân bước như trong hình 10 là điểm A2 như sau

Trong đó t s là thời điểm bắt đầu của một bước

Khi robot thực hiện bước đầu tiên thì t t s = 0 và đối với bước đi thứ hai t t T s = +0 2, trong đó T2 là khoảng thời gian thực hiện của mỗi bước Biểu thức (2.8) viết dưới dạng chung cho cả điểm A1 và A2 nên được viết chung là A

Để một chuyển động bước là liên tục, không có va chạm thì các hàm x z A, A phải là các hàm liên tục đến đạo hàm cấp 1 với các điều kiện tại thời điểm ban đầu của một chân trụ

0 0

Với t T s + 1 là thời điểm chân vừa đặt lên sàn và d là độ rộng của mỗi bước

Trong pha một chân trụ giả thiết chuyển động của hông được biểu diễn bằng hệ phương trình

2.1.2.2 Pha hai chân trụ

Ở pha hai chân trụ cả hai chân đều đặt trên mặt đất Giả thiết rằng chuyển động của phần hông ở pha này cũng giống như chuyển động của nó ở pha một chân trụ Tức

là hàm biểu diễn chuyển động của hông liên tục đến đạo hàm cấp hai Phương trình chuyển động của hông

Pha hai chân trụ diễn ra trong thời gian t T T= 2 − 1

Phương trình (2.12) phải thỏa mãn điều kiện liên tục đến đạo hàm cấp hai tại thời

điểm chuyển pha, tức là tại thời điểm t t T= +s 1 và giả thiết rằng đã biết vị trí, vận tốc của hông ở thời điểm s và được cho bằng các giá trị

31

Điều kiện (2.13) chỉ ra rằng vị trí và vận tốc của hông tại thời điểm t t T= +s 2chính

là vị trí và vận tốc của hông tại thời điểm ban đầu của pha một chân trụ kế tiếp Sau

mỗi bước hông sẽ tiến được một đoạn có chiều dài là d

Bên cạnh chuyển động của hông thì trong pha hai chân trụ ta cũng khảo sát chuyển

động của phần thân trên Chuyển động của thân trên chính là chuyển động quay có thể được biểu diễn dưới dạng hàm

2.1.3 Giai o n d ng đ ạ ừ

Đây là giai đoạn kết thúc của quá trình chuyển động, ở giai đoạn này có những đặc

điểm giống với giai đoạn bắt đầu

Bắt đầu giai đoạn dừng, vị trí của hông được biểu diễn bằng tọa độ (x z( )D1, ( )D1 ) và góc quay của phần thân trên tại thời điểm bắt đầu giai đoạn dừng là θ3( )1

Dạng quỹ đạo chuyển động của phần hông được biểu diễn như sau

(v v Dx1 , Dz1 ) là vận tốc của phần hông tại thời điểm t3 với t3 thời điểm bắt

đầu của giai đoạn dừng Các hệ số chưa biết của phương trình (2.16)λ λ χ χ3, , ,4 3 4

được xác định dựa vào điều kiện biên

end end

end end

x z là vị trí kết thúc của hông và t end là thời điểm kết thúc giai

đoạn dừng Phương trình miêu tả vận tốc góc của phần thân trên với điều kiện đầu

2.1.4 Tính chu k c a robot hai chân khi b c iỳ ủ ướ đ

Như đã phân tích ở các phần trước chuyển động bước có chu kỳ được mô tả trong

hệ tọa độ suy rộng như sau

4 θ

5 θ

2 θ

1 θ

5

l

Hình 11 Tính chu kỳ của robot hai chân khi bước

Góc quay của chân phải ở bước đầu tiên được lặp lại bởi góc quay của chân trái ở bước thứ hai, và ngược lại Trong cả hai nửa chu kỳ thì góc quay của thân trên là như nhau

Đối với các moment phát động ta có

định là giai đoạn dễ mất cân bằng nhất vì trong giai đoạn này có những lúc Robot hai chân chỉ có một chân làm trụ Trong phần này sẽ bàn về việc thiết kế quỹ đạo chuyển động của giai đoạn bước ổn định ở cả hai pha (pha một chân trụ và pha hai chân trụ)

2.2.1 Pha m t chân trộ ụ

Một cách tổng quát, pha một chân trụ của robot hai chân được biểu diễn bởi phương trình chuyển động của chân (2.8) với các điều kiện cho thời điểm ban đầu và thời

35

điểm kết thúc là (2.9) và (2.10) tương ứng Phương trình chuyển động của hông được biểu diễn bởi (2.11)

Xét chuyển động của phần hông, một cách đơn giản có thể giả thiết rằng chuyển

động của phần hông là chuyển động theo trục x với vận tốc không đổi v0 và chiều cao của hông so với mặt nền là một giá trị không đổi h Do đó phương trình miêu tả chuyển động của phần hông

( ) ( ) ( )

v = &x và z =&0D 0 chính là các điều kiện đầu tại thời điểm cuối của giai đoạn bắt

đầu (2.4) Như vậy với việc giả thiết một dạng chuyển động của phần hông trong pha một chân trụ ta đã thu được đầy đủ các điều kiện (2.3) và (2.4) Từ đó tìm được các tham số theo biểu thức (2.5) Do đó tìm được phương trình chuyển động của phần hông (2.2)

Phương trình chuyển động của chân (2.8) thỏa mãn điều kiện tại thời điểm ban đầu

và thời điểm cuối (2.9) và (2.10) tương ứng có thể được mô tả bằng nhiều dạng hàm khác nhau Ở đây chúng ta giả thiết một dạng quỹ đạo chuyển động thỏa mãn điều kiện biên như sau

1

1cos

Dễ dàng nhận thấy x t&A 0 và x t T&A 0 1

Lấy nguyên hàm của vế trái phương trình (2.27) ta có

( ) 1 0

1

1sin