Khảo sát động lự họ robot đi bộ hai hân

Phan Bùi Khôi Viện: Viện Cơ khí HÀ NỘI, 10/2020 Trang 3 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI ĐỀ TÀI LUẬN VĂN Khảo sát động lực học robot đi bộ hai chânChuyên ngành: Cơ Điện tử Giáo viên hướ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ Khảo sát động lực học robot đi bộ hai chân

Trương Tuấn Anh ttanh@sti.vast.vn Ngành Cơ điện tử

HÀ NỘI, 10/2020

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ Khảo sát động lực học robot đi bộ hai chân

Trương Tuấn Anh ttanh@sti.vast.vn Ngành Cơ điện tử

HÀ NỘI, 10/2020

Chữ ký của GVHD

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

ĐỀ TÀI LUẬN VĂN

Khảo sát động lực học robot đi bộ hai chân

Chuyên ngành: Cơ Điện tử

Giáo viên hướng dẫn

Ký và ghi rõ họ tên

PGS TS Phan Bùi Khôi

GÁY:

2017B – CƠ ĐIỆN TỬ - TRƯƠNG TUẤN ANH – CB2170072

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên tác giả luận văn : TRƯƠNG TUẤN ANH

Đề tài luận văn:Khảo sát động lực học robot đi bộ hai chân

Chuyên ngành: Cơ – điện tử

Mã số SV: CB170072

Tác giả, Người hướng dẫn khoa học và Hội đồng chấm luận văn xác nhận tác giả đã sửa chữa, bổ sung luận văn theo biên bản họp Hội đồng ngày 31/10/2020 với các nội dung sau:

- Bổ sung mục 4.4: “Trạng thái cân bằng trong bước đi của robot”

- Lựa chọn bộ tham số bước đi phù hợp hơn đối với mô hình robot đã thiết kế để dùng trong tính toán mô phỏng Thực hiện tính toán mô phỏng lại với bộ tham số mới và cập nhật kết quả mô phỏng mới vào luận văn

- Sửa chữa một số lỗi chính tả, lỗi trình bày, dàn trang

- Bổ sung một số chú thích trên các đồ thị, bảng còn thiếu

Ngày 27 tháng 11 năm 2020 Giáo viên hướng dẫn

PGS TS Phan Bùi Khôi

Tác giả luận văn

Trương Tuấn Anh CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

GS TS Đỗ Sanh

Tóm tắt nội dung luận văn Luận văn xây dựng mô hình robot đi bộ hai chân với 10 bậc tự do Từ đó, giải quyết bài toán khảo sát động học, rút ra phương trình động học robot kết hợp với các yêu cầu về vị trí, vận tốc, gia tốc để thiết kế quỹ đạo động học cho robot Dựa trên quỹ đạo đã thiết lập, luận văn tiến hành khảo sát động lực học robot và giải bài toán động lực học ngược Cuối cùng, luận văn sử dụng các phần mềm tính toán và mô phỏng động học cho mô hình robot

Chương 1: Giới thiệu tổng quan robot đi bộ hai chân Trình bày cấu trúc của robot đi bộ hai chân và lựa chọn mô hình khảo sát động học của robot Mô tả khái quát bước đi tĩnh của robot đi bộ hai chân

Chương 2: Trình bày cơ sở lí thuyết khảo sát động học robot đi bộ hai chân Khảo sát động học mô hình robot đi bộ hai chân đã đưa ra và thiết kế quỹ đạo chuyển động cho robot đi bộ hai chân

Chương 3: Khảo sát bài toán vận tốc, gia tốc của robot đi bộ hai chân

Chương 4: Khảo sát các thông số động lực học của robot, xây dựng phương trình vi phân chuyển động và giải bài toán động lực học ngược của robot Thực hiện

mô phỏng và tính toán trên MATLAB/Simulink

Học viên

Trương Tuấn Anh

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ROBOT DI CHUYỂN BẰNG HAI CHÂN 10

1.1 Các khái niệm về robot và robot di chuyển bằng hai chân 10

1.2 Lịch sử hình thành và phát triển robot di chuyển hai chân 11

1.3 Cấu trúc robot di chuyển bằng hai chân 13

1.4 Mô tả cấu trúc của robot được khảo sát trong luận văn 15

CHƯƠNG 2: KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC ROBOT ĐI BỘ HAI CHÂN 18

2.1 Cơ sở lý thuyết khảo sát động học robot 18

2.1.1 Phương pháp ma trận biến đổi thuần nhất 18

2.1.2 Phương pháp Denavit – Hartenberg 26

2.2 Mô hình robot đi bộ hai chân 30

2.2.1 Thiết lập các hệ tọa độ 32

2.2.2 Thiết lập các ma trận biến đổi thuần nhất 36

2.2.3 Phương trình động học của robot 41

2.3 Thiết kế quỹ đạo bước đi robot 43

2.3.1 Mô tả chuyển động của robot 43

2.3.2 Xây dựng các điểm nút 45

2.3.3 Tính toán quỹ đạo chuyển động của robot bằng đường cong đa thức bậc 3 50 2.4 Bài toán động học thuận và động học ngược của robot 60

2.4.1 Bài toán động học thuận 60

2.4.2 Bài toán động học ngược 61

CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC VI PHÂN ROBOT 63

3.1 Cơ sở lý thuyết động học vi phân robot 63

3.1.1 Đạo hàm của ma trận quay 63

3.1.2 Vận tốc của mỗi khâu trong robot 65

3.1.3 Ma trận Jacobi 67

3.2 Bài toán về vận tốc và gia tốc 68

4.1 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của robot 74

4.1.1 Các hệ tọa độ khảo sát động lực học 74

4.1.2 Các thông số động lực học 77

4.1.3 Tính các ma trận Jacobi của khối tâm các khâu 81

4.1.4 Ma trận khối lượng suy rộng của robot 93

4.1.5 Thế năng của robot và lực thế 94

4.1.6 Lực quán tính ly tâm và lực quán tính Coriolis 95

4.2 Giải bài toán động lực học cho pha đơn 96

4.3 Giải bài toán động lực học cho pha kép 97

4.4 Trạng thái cân bằng trong bước đi của robot 99

4.5 Mô phỏng số và kết quả tính toán 100

KẾT LUẬN……….110

TÀI LIỆU THAM KHẢO 111

DANH SÁCH HÌNH VẼ

Hình 1.1 - Minh họa một số cấu hình robot di chuyển bằng chân 11

Hình 1.2 -Các thế hệ ASIMO 12

Hình 1.3 -Các thế hệ robot HRP: Honda P3 (1997), HRP-1 (1997), HRP-2 (1998), HRP-4 (2010) 13

Hình 1.4 - Robot ASIMO 2011 14

Hình 1.5 - Robot Atlas 15

Hình 1.6 - Mô hình động học robot được khảo sát 16

Hình 1.7 - Sơ đồ các pha của một bước đi 17

Hình 2.1 - Minh họa vật rắn trong không gian 18

Hình 2.2 -Hệ tọa độ mô tả ma trận cosin chỉ hướng 19

Hình 2.3 -Biểu diễn phép quay một hệ tọa độ quanh trục z 20

Hình 2.4 -Biểu diễn vector 24

Hình 2.5 -Quy ước hệ tọa độ theo Denavit – Hartenberg 27

Hình 2.6 -Mô hình robot nối tiếp n khâu 29

Hình 2.7 – Mô hình 3D của robot 30

Hình 2.8 – Mô hình phân rã của robot 31

Hình 2.9 - Minh họa sơ đồ động học đơn giản của robot 32

Hình 2.10 - Minh họa các hệ tọa độ gắn với robot 34

Hình 2.11 -Biểu diễn thân và hai bàn chân robot trong hệ tọa độ cơ sở 39

Hình 2.12– Sơ đồ động học rút gọn của robot 43

Hình 2.13 – Minh họa bước đi của robot 44

Hình 2.14 – (a) Thời điểm bắt đầu: pha kép; (b) Thời điểm 2: pha giải phóng; (c) Thời điểm 3: pha đơn; (d) Thời điểm 4: pha chạm đất; (e) Thời điểm kết thúc: Pha kép 45

Hình 2.15 – Tư thế robot tại thời điểm thứ nhất 47

Hình 2.16 - Tư thế robot tại thời điểm thứ hai 47

Hình 2.17 - Tư thế robot tại thời điểm thứ ba 48

Hình 2.18 - Tư thế robot tại thời điểm thứ tư 49

Hình 2.19 - Tư thế robot tại thời điểm thứ năm 49

Hình 2.20 – Quỹ đạo chuyển động của hông và bàn chân phải của robot 56

Hình 2.21 – Quỹ đạo của bàn chân phải trên trục Y theo thời gian 57

Hình 2.22 – Quỹ đạo của bàn chân phải trên trục Z theo thời gian 57

Hình 2.23 – Góc quay của bàn chân phải theo thời gian 57

Hình 2.24 – Quỹ đạo của bàn chân trái trên trục Y theo thời gian 58

Hình 2.25 – Quỹ đạo bàn chân trái trên trục Z theo thời gian 58

Hình 2.26 – Góc quay bàn chân trái theo thời gian 58

Hình 2.27 – Quỹ đạo hông trên trục Y theo thời gian 59

Hình 2.28 – Quỹ đạo hông trên trục Z theo thời gian 59

Hình 2.29 - Mô phỏng chuyển động của robot trong MATLAB/Simulink 59

Hình 3.1 - Biểu diễn các hệ tọa độ khảo sát vận tốc góc của một khâu robot 65

Hình 4.1 – Minh họa hệ tọa độ khối tâm khâu bàn chân robot 78

Hình 4.2 - Minh họa hệ tọa độ khối tâm khâu cẳng chân 79

Hình 4.3 – Minh họa hệ tọa độ khối tâm khâu đùi robot 79

Hình 4.4 - Minh họa hệ tọa độ khối tâm thân robot 80

Hình 4.5 – Minh họa hệ tọa độ tự nhiên đặt tại chân trụ 97

Hình 4.6 – Minh họa trạng thái cân bằng của robot bước đi tĩnh 100

Hình 4.7 – Qũy đạo bàn chân phải trong pha đơn 100

Hình 4.8 – Sơ đồ khối mô hình Simulink 102

Hình 4.9 – Góc giữa lòng bàn chân trụ và mặt đất 102

Hình 4.10 - Tọa độ khớp cổ chân chân trụ 103

Hình 4.11 - Tọa độ khớp đầu gối chân trụ 103

Hình 4.12 - Tọa độ khớp hông chân trụ 103

Hình 4.13 - Tọa độ khớp hông chân bước 103

Hình 4.14 - Tọa độ khớp đầu gối chân bước 104

Hình 4.15 - Tọa độ khớp cổ chân bước 104

Hình 4.16 - Vận tốc góc bàn chân trụ so với mặt đất 104

Hình 4.17 - Vận tốc khớp cổ chân chân trụ 104

Hình 4.18 - Vận tốc khớp đầu gối chân trụ 105

Hình 4.19 - Vận tốc khớp hông chân trụ 105

Hình 4.20 - Vận tốc khớp hông chân bước 105

Hình 4.21 - Vận tốc khớp đầu gối chân bước 105

Hình 4.22 – Vận tốc khớp cổ chân bước 106

Hình 4.23 - Gia tốc góc bàn chân trụ so với mặt đất 106

Hình 4.24 - Gia tốc khớp cổ chân chân trụ 106

Hình 4.25 - Gia tốc khớp đầu gối chân trụ 106

Hình 4.26 - Gia tốc khớp hông chân trụ 107

Hình 4.27 - Gia tốc khớp hông chân bước 107

Hình 4.28 - Gia tốc khớp đầu gối chân bước 107

Hình 4.29 - Gia tốc khớp cổ chân chân bước 107

Hình 4.30 – Mô-men do chân trụ tác dụng lên mặt đất 108

Hình 4.31 - Mô-men tại khớp cổ chân trụ 108

Hình 4.32 - Mô-men tại khớp đầu gối chân trụ 108

Hình 4.33 - Mô-men tại khớp hông chân trụ 108

Hình 4.34 - Mô-men tại khớp hông chân bước 109

Hình 4.35 - Mô-men tại khớp đầu gối chân bước 109

Hình 4.36 - Mô-men tại khớp cổ chân bước 109

DANH SÁCH BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 - Bảng tham số D-H cho chân trái 35

Bảng 2.2 - Bảng tham số D-H cho chân phải 35

Bảng 2.3 – Tham số bước đi của robot 46

Bảng 2.4 – Tham số động học của robot 55

Bảng 2.5 - Các tham số bước đi 55

Bảng 2.6 - Giá trị các điểm nút 56

Bảng 4.1 – Thông số động lực học hai khâu bàn chân 78

Bảng 4.2 - Thông số động lực học hai khâu cẳng chân 79

Bảng 4.3 – Thông số động lực học hai khâu đùi 80

DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU

bài chân phải (2-5)

trong hệ tọa độ gắn với khâu i

trục x

trục y

16 z15 cm Tọa độ bàn chân trái của mô hình robot theo

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ROBOT DI CHUYỂN BẰNG HAI

CHÂN 1.1 Các khái niệm về robot và robot di chuyển bằng hai chân

Robot có thể được định nghĩa bằng nhiều cách, và đến nay cũng chưa có sự thống nhất về các định nghĩa này Tuy nhiên, có thể xác định một cách tương đối khái niệm về robot như sau: “Robot là một thiết bị cơ điện tử có thể lập trình được để phản ứng một cách nào đó với môi trường của nó và hành động để đạt được một nhiệm vụ

cụ thể” Robot giúp giải phóng sức người, giúp con người tránh khỏi các nhiệm vụ khó khăn hoặc nguy hiểm

Robot được sản xuất thương mại và ứng dụng trong công nghiệp đầu tiên có lẽ

là tay máy robot của công ty Unimation, được thiết kế bởi kỹ sư George Devol vào thập niên 1960 Các tay máy này được điều khiển từ xa bởi một kỹ thuật viên sau màn bảo vệ để làm việc với các vật liệu phóng xạ Cùng với sự phát triển của ngành tin học, các hệ thống máy tính và trí tuệ nhân tạo được tích hợp ngày càng sâu rộng vào robot, càng đẩy mạnh việc giải phóng con người khỏi công việc điều khiển robot Ngày nay, robot có thể được chia thành các loại như sau: tay máy robot (robot manipulators), robot di chuyển (mobile robots), robot phỏng sinh học (bio-inspired robots) và robot cá nhân (personal robots) Tay máy robot bao gồm các loại robot công nghiệp (industrial robots), robot y tế (medical robots) và robot trợ giúp người tàn tật (rehabilitation robots) Robot di chuyển được nghiên cứu nhiều như xe tự hành trên mặt đất (Autonomous Guided Vehicles – AGV), robot tự hành dưới nước (Autonomous Underwater Vehicles - AUV), robot tự hành trên không (Unmanned Arial Vehicles – UAV) và robot vũ trụ (space robots) Các robot di chuyển trên mặt đất đa phần sử dụng bánh xe hoặc bánh xích để di chuyển, tuy nhiên robot di chuyển còn bao gồm các loại robot mô phỏng sinh học như robot di chuyển bằng chân (legged mobile robots), robot dáng người (humanoid robot) và các loại robot mô phỏng Chuyển động di chuyển bằng chân được miêu tả bằng một tập hợp các tiếp điểm giữa phần thân robot với mặt đất Lợi thế chính của kiểu di chuyển bằng chân so với

di chuyển bằng bánh xe hay bánh xích là khả năng thích nghi với các địa hình gồ ghề Bởi vì robot chỉ cần tiếp đất tại một số tiếp điểm nhất định, nên độ lồi lõm của mặt đất giữa các tiếp điểm là có thể bỏ qua, miễn là robot đạt được trạng thái cân bằng Bên cạnh đó, robot di chuyển bằng chân còn có thể vượt qua các hố hay chướng ngại

vật trên đường di chuyển, miễn là sải chân của nó đủ dài Bất lợi chính của kiểu di chuyển bằng chân là độ phức tạp trong thiết kế của chân robot Chân của robot phải được thiết kế sao chịu được sức nặng của thân robot, phải có khả năng nâng lên và hạ xuống khối lượng này Tính linh hoạt của robot di chuyển bằng chân cũng chỉ có thể đạt được nếu các chân của nó có đủ bậc tự do Trong thiết kế robot di chuyển bằng chân, người ta thường nhìn vào đặc tính di chuyển của động vật trong tự nhiên để mô phỏng, từ đó cho ra đời các loại robot di chuyển bằng sáu chân trở lên (côn trùng), bốn chân (thú), hai chân (con người)

Hình 1.1 - Minh họa một số cấu hình robot di chuyển bằng chân

1.2 Lịch sử hình thành và phát triển robot di chuyển hai chân

Từ nhiều thế kỉ qua, con người đã có những ước mơ xây dựng một cỗ máy có thể mô phỏng hoạt động của mình nhằm mục đích thay thế và phục vụ cho chính con người trong cuộc sống thường ngày Trong đó, nghiên cứu và chế tạo robot đi bộ bằng hai chân được coi là mục tiêu quan trọng Những nỗ lực của con người trong việc hiện thực hóa mục tiêu đó đã mang lại nhiều thành tựu đáng chú ý

Robot di chuyển hai chân có thể được chia thành hai loại: bước đi tĩnh và bước

đi động Robot bước đi tĩnh có ưu điểm là luôn ổn định, tuy nhiên chúng di chuyển chậm và có khối lượng lớn Robot bước đi động có bước đi gần với bước đi của con người hơn, di chuyển nhanh nhẹn và khéo léo hơn nhưng không ổn định

Từ năm 1966 đến năm 1969, Đại học Waseda, Tokyo cho ra đời các thế hệ robot WL-01 đến WL-03 và được công nhận là các robot đi bộ hai chân lập trình được đầu tiên Dòng robot này đều là robot bước đi tĩnh, với bộ nhớ lưu trữ chương trình bước

đi có thể thay đổi được

Robot ASIMO (viết tắt của “Advanced Step in Innovative Mobility”) là một robot giống người được thiết kế và phát triển bởi Honda Công nghệ di chuyển của ASIMO được các nhà thiết kế tập trung nghiên cứu Sau khi bước đi của robot đã được hoàn thiện, phần thân, tay và đầu của robot mới được thêm vào để tạo hình dạng

hoàn chỉnh giống với con người Các thế hệ của ASIMO từ năm 1986 đến năm 2005 được thể hiện ở Hình 1.1

Hình 1.2 -Các thế hệ ASIMO

E0 là sản phẩm đầu tiên ra đời vào năm 1986 E0 bước đi rất chậm theo cơ chế bước đi tĩnh, nghĩa là mỗi khi bước về phía trước, nó buộc phải chờ đến khi trọng lượng cơ thể cân bằng trở lại trước khi thực hiện bước tiếp theo Các thế hệ ASIMO tiếp theo E4, E5, E6 đã được hoàn thiện cơ chế đi lại đến mức robot có thể dễ dàng

di chuyển trên một mặt phẳng nghiêng và trên những địa hình không bằng phẳng ASIMO (2005) đã được hoàn thiện hơn nữa hệ thống di chuyển với khả năng đi lại rất dễ dàng và thậm chí có thể chạy

HRP (Humanoid Robot Project) là dự án robot được nghiên cứu và phát triển bởi METI (Ministry of Economy, Trade and and Industry của Nhật Bản (1998-2002) Các thế hệ robot HRP được thể hiện trong hình 1.2 Mẫu robot mới có tên HRP-4, nổi bật với hai màu trắng – xanh được hi vọng giúp giải quyết tình trạng thiếu hụt nhân công trầm trọng hiện nay tại Nhật Bản Nối tiếp chuỗi robot được thiết kế suốt

10 năm, robot HRP-4 có những đặc điểm mới như mềm mại hơn, di chuyển vững vàng để thay thế con người trong công việc thủ công lặp đi lặp lại

Tóm lại, trải qua thời gian dài nghiên cứu và phát triển, robot đi bộ bằng hai chân đã dần được hoàn thiện cả về cơ chế di chuyển và cấu trúc của robot

Hình 1.3 -Các thế hệ robot HRP: Honda P3 (1997), HRP-1 (1997), HRP-2 (1998),

HRP-4 (2010)

1.3 Cấu trúc robot di chuyển bằng hai chân

Ta có thể thấy rằng, việc thiết kế một robot di chuyển bằng hai chân là khó hơn nhiều so với robot di chuyển bốn chân hay sáu chân Với một robot có nhiều chân, trạng thái cân bằng trong một tư thế bất kỳ có thể dễ dàng đạt được nếu hình chiếu trọng tâm trên mặt đất của nó rơi vào đa giác nối các tiếp điểm (hay bàn chân) đang đặt trên mặt đất Robot chỉ có hai chân không thể thực hiện điều này Nhìn vào tự nhiên, ta thấy rằng con người ngay cả khi đứng yên luôn phải thực hiện các chuyển động rất nhỏ để điều chỉnh vị trí trọng tâm của mình trên hai chân Do đó, robot di chuyển hai chân phải có cấu trúc cho phép có đủ số bậc tự do để điều chỉnh điểm rơi của trọng tâm của nó, và quỹ đạo di chuyển của chân robot cần được thiết kế cho phù hợp với các đặc điểm động lực học của robot

Quá trình nghiên cứu và mô hình hóa robot di chuyển bằng hai chân được bắt đầu bằng việc nghiên cứu và mô hình hóa cách thức di chuyển của con người Mô hình hóa bước đi của cơ thể người đã được phát triển từ các mô hình đơn giản như

mô hình con lắc ngược, mô hình lò xo gắn vào khối lượng, cho đến các các mô hình tương đối phức tạp bao gồm số bậc tự do tương đối cao Mục tiêu chính của các mô hình đó là dự đoán các nội lực và ngoại lực trong một chu kỳ bước đi thông thường Các mô hình cơ thể người chi tiết có thể bao gồm các tính toán về lực cơ quan trọng nhất đối với các dạng chuyển động cụ thể Tuy nhiên, đối với robot chuyển

động thông qua các động cơ quay, không cần tính toán các lực cơ cụ thể mà là các mômen của các khớp tương ứng Có hai lý do chính cho việc tính toán mômen khớp:

 Dựa trên mô hình đi bộ, người ta có thể dự đoán mô-men xoắn cực đại cần thiết để tạo ra chuyển động cụ thể cho một cấu trúc robot Mô men xoắn cực đại và công suất cực đại là dữ liệu cần thiết để lựa chọn các cơ cấu chấp hành chung Quy trình lựa chọn thiết bị truyền động (động cơ) dựa trên mô hình di chuyển của robot vốn đã lặp đi lặp lại

 Mô men xoắn tại các khớp liên quan cho chuyển động cụ thể, được tính toán dựa trên mô hình đi bộ, có thể được sử dụng để tính toán quỹ đạo điều khiển danh nghĩa cho một robot di chuyển hai chân Những quỹ đạo danh nghĩa

đó có thể được tính toán ngoại tuyến hoặc trong thời gian thực bằng cách

sử dụng mô hình nghịch đảo Ưu điểm của phương pháp sau là các quỹ đạo tham chiếu (mong muốn) có thể được thay đổi trực tuyến tùy thuộc vào các điều kiện do môi trường áp đặt thay vì chuyển tiếp trên các quỹ đạo tham chiếu được tính toán trước Điều này rất cần thiết cho việc tránh chướng ngại vật, đòi hỏi các quỹ đạo tham chiếu phải được điều chỉnh cho phù hợp

Việc đưa nhiều bậc tự do hơn vào mô hình robot đi bộ thường dẫn đến kết quả chính xác hơn, nhưng cũng dẫn đến một bài toán phức tạp hơn, khó giải quyết hơn Chẳng hạn, robot ASIMO thế hệ mới nhất (2011) có tổng cộng 57 bậc tự do, trong

đó riêng thành phần hông – chân có 14 bậc tự do ASIMO 2011 cao 1m3, nặng 48 kg

và có khả năng chạy với tốc độ tối đa 9km/h, đi lùi, nhảy cóc, nhảy lò cò…

Hình 1.4 - Robot ASIMO 2011

Một ví dụ khác về cấu trúc robot di chuyển bằng hai chân đã đạt được nhiều thành công là robot Atlas của hãng Boston Dynamics Atlas có khối lượng 80kg (có

thể mang thêm một tải trọng 11kg) và chiều cao 1m8 Atlas có 6 bậc tự do cho mỗi chân và có khả năng đi, chạy, nhảy vượt rào, nhào lộn…

Hình 1.5 - Robot Atlas

Phần tiếp theo sẽ giới thiệu tổng quan về các mô hình đơn giản hóa được sử dụng trong luận văn này

1.4 Mô tả cấu trúc của robot được khảo sát trong luận văn

Robot đi bộ hai chân được khảo sát trong luận văn gồm có các bộ phận:

- Khâu 0: Thân robot

- Khâu 1-1, khâu 1-2: Khâu hông trái, hông phải

- Khâu 1-3, khâu 2-3: Khâu chân trên trái, chân trên phải

- Khâu 1-4, khâu 2-4: Khâu chân dưới trái, chân dưới phải

- Khâu 1-5, khâu 2-5: Khâu bàn chân trái, bàn chân phải

Năm khâu ở mỗi chân được kết nối với nhau bởi năm khớp quay: ba khớp quay

ở hông, một khớp quay ở đầu gối và một khớp quay ở cổ chân

Hình 1.6 - Mô hình động học robot được khảo sát

Trong khuôn khổ luận văn này, robot sẽ được khảo sát trong một chu kỳ thực hiện bước đi tĩnh Chuyển động bước đi bằng hai chân của robot được chia thành các pha lặp đi lặp lại tuần tự Pha đi bộ thông thường bao gồm 8 chuyển động, nhưng chỉ

có 4 chuyển động là thực sự khác nhau vì chân phải và chân trái phải thực hiện các chuyển động chính xác giống đối xứng qua gương qua mặt phẳng giữa và bị trễ bởi

½ pha

1 Pha giải phóng (Release Phase Là khoảng thời gian nhỏ khi các ngón ): chân sau phá vỡ liên kết với mặt đất nhưng vẫn ở trạng thái hai chân trụ bởi thực tế mũi chân vẫn tiếp xúc với nền

2 Pha đơn (Single Support Phase - SSP): Là pha mà chỉ có 1 chân tiếp xúc với đất và chân còn lại đang chuyển động ở phía trên mặt đất Hơn thế nữa SSP còn có thể được chia làm hai loại khi chân phải tiêp xúc với đất (SSP-R) và khi chân trái tiếp xúc với đất (SSP-L)

3 Pha va chạm (Impact Phase): Là khoảng thời gian nhỏ khi gót chân của chân chuyển động chạm xuống đất

4 Pha kép (Double Support Phase-DSP): Ở pha này bàn chân của cả hai chân tiếp xúc với mặt đất DSP cũng được chia làm hai loại Pha DSP khi trọng lượng của cơ thể được chuyển từ bàn chân trái sang bàn chân phải gọi là (DSP-L) và khi trọng lượng cơ thể được chuyển từ bàn chân phải sang bàn chân trái được gọi là (DSP-R)

Hình 1.7 - Sơ đồ các pha của một bước đi

CHƯƠNG 2: KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC ROBOT ĐI BỘ HAI CHÂN 2.1 Cơ sở lý thuyết khảo sát động học robot

Khi khảo sát động học của robot đi bộ hai chân cũng như của các hệ nhiều vật ghép nối với nhau bằng các khớp, việc cần thiết là phải xác định vị trí tương đối giữa các khâu và vị trí của các khâu trong một hệ tọa độ cố định Đặc biệt, với mô hình robot đi bộ hai chân, do phần thân và chân robot chuyển động tương đối với nhau và được xác định bằng quy luật cụ thể thì cần có phương pháp để xác định vị trí của các khâu thuộc mỗi chân đối với thân robot Dưới đây trình bày cơ sở lý thuyết phương pháp được sử dụng để khảo sát động học của robot đi bộ hai chân

a Xác định vị trí và hướng của vật rắn trong không gian

Vị trí của vật rắn trong không gian được xác định bởi vị trí của điểm định vị và hướng của vật rắn đối với hệ tọa độ đã chọn Vị trí của điểm định vị P xác định bởi 3 thông số Hướng của vật rắn đối với hệ tọa độ cố định A chính là hướng của hệ tọa

 Oxyz: hệ tọa độ cố định A

 Ouvw: hệ tọa độ động B

Hình 2.2 -Hệ tọa độ mô tả ma trận cosin chỉ hướng

Khi đó ma trận cosin chỉ hướng của hệ tọa độ B đối với hệ tọa độ A được định nghĩa như sau:

 i , j, k là 3 vector đơn vị trong hệ tọa độ cố định A

 u, v, w là 3 vector đơn vị trong hệ tọa độ động B

P là một điểm trong không gian Ta có thể biểu diễn điểm P trong hệ tọa độ A

và hệ tọa độ B như sau:

Ma trận cosin chỉ hướng R z( ) biểu diễn hướng của một hệ tọa độ đối với hệ tọa độ khác, cũng chính là biểu diễn phép quay một hệ tọa độ Vì vậy thông thường người ta gọi ma trận cosin chỉ hướng là ma trận quay

Các ma trận quay cơ bản (giả thiết các góc quay dương):

Nghịch đảo của ma trận quay

Cho ma trận quay trong (2.4) và (2.5):

Các vector cột của ma trận này biểu diễn các trục của hệ tọa độ Ouvw nên chúng

vuông góc với nhau Do đó:

000

T T T

T T T

Cho hệ tọa độ Ox y z0 0 0 cố định, hệ tọa độ Oxyzgắn chặt vào vật rắn Giao của

2 mặt phẳng Oxyvà Ox y0 0 là ON Khi đó hướng của vật rắn trong hệ tọa độ cố định

có thể được môt tả bởi các góc  , , Các góc này là các góc Euler

Sử dụng 3 góc Euler ta có thể quay hệ Ox y z0 0 0sang hệ Oxyznhư sau:

Quay hệ tọa độ Ox y z0 0 0quanh trục Oz0một góc , hệ Ox y z0 0 0chuyển sang hệ

1 1 1

sang hệ Ox y z2 2 2 Quay hệ tọa độ Ox y z2 2 2quanh trục Oz một góc, hệ Ox y z2 2 2

chuyển sang hệ Oxyz

Hướng của hệ tọa độ tạo thành được mô tả bởi ma trận tích hợp từ các ma trận

mô tả phép quay thành phần:

Các góc Cardan

Cho hệ tọa độ Ox y z0 0 0 cố định, hệ tọa độ Oxyzgắn chặt vào vật rắn Giao của

2 mặt phẳng Oxyvà Oy z0 0là ON Trong mặt phẳng Oxy vẽ OK vuông góc ON Khi

đó hướng của vật rắn trong hệ tọa độ cố định xác định bởi các góc ,  , như Hình 2.5 Các góc này là các góc Cardan

Như vậy, ma trận quay biểu diễn hướng của vật đối với hệ cố định được tích hợp từ các ma trận quay mô tả các phép quay thành phần tương ứng:

0( ) 1( ) 2( )

Phép biến đổi thuần nhất

Cho một điểm P trong không gian 3 chiều Oxyz, vector định vị điểm P được kí hiệu là r P r Px r Py r Pz Tọa độ thuần nhất của điểm P trong không gian 4 chiều T

Hình 2.4 -Biểu diễn vector

Cho 2 hệ tọa độ Oxyz và Ouvw như hình 2.6

được tính bởi phương trình (2.1)

Phương trình biểu diễn phép biến đổi tổng quát vector biểu diễn vị tri điểm P từ

hệ qui chiếu động B đến hệ qui chiếu tĩnh A được tính bởi:

đổi tọa độ thuần nhất, được tạo nên từ các ma trận con

Các ma trận quay cơ bản thuần nhất và ma trận tịnh tiến thuần nhất

Khi thực hiện các phép biến đổi tọa độ bằng việc quay và tịnh tiến các hệ tọa

độ, việc tổng hợp các phép biến đổi chính là việc tính ma trận tích hợp của các ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất thành phần

Ta có hệ tọa độ O x y z0 0 0 0cố định và hệ Oxyz được gắn chặt vào vật rắn, chuyển động cùng vật rắn

Giả sử ban đầu vị trí Oxyz trùng với O x y z0 0 0 0, vị trí cuối của Oxyznhận được bằng việc thực hiện 3 phép quay liên tiếp hệ động bởi 3 góc Cardan tương ứng Phép quay góc  quanh trục x0, nhận được ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất:

1 0 0

0 1 0( , , , , , )

0 0 1

0 0 0 1

A B

a b

T biểu diễn một phép biến đổi thuần nhất từ hệ tọa độ B sang hệ tọa

độ A Trong phần này ta đi tìm ma trận biểu diễn phép biến đổi thuần nhất ngược lại,

từ hệ tọa độ A sang hệ tọa độ B

Việc xác định vị trí và hướng của một hệ tọa độ với một hệ tọa độ khác bằng

ma trận biến đổi thuần nhất rất cần thiết trong bài toán khảo sát động học hệ nhiều

vật cũng như của các robot Với các cách đặt hệ trục tọa độ trên các khâu khác nhau

sẽ dẫn ra các ma trận tọa độ thuần nhất khác nhau, dưới đây dẫn ra một phương pháp khảo sát động học robot là: Phương pháp Denavit – Hartenberg

a Quy ước hệ tọa độ theo Denavit – Hartenberg

 Trục zi được chọn dọc theo trục của khớp thứ (i+1) Hướng của phép quay

và phép tịnh tiến được chọn tùy ý

 Trục xi được xác định dọc theo đường vuông góc chung giữa trục khớp động thứ i và (i+1), hướng từ khớp động thứ i tới trục (i+1)

 Trục yi xác định sao cho hệ Oxiyizi là hệ tọa độ thuận

Hình 2.5 -Quy ước hệ tọa độ theo Denavit – Hartenberg

Các tham số động học Denavit – Hartenberg

Vị trí tương đối giữa hai hệ tọa độ liên tiếp i và (i-1) được mô tả bởi bốn tham

số động học gọi là tham số động học Denavit – Hartenberg: di, θi, ai, αi

 di: dịch chuyển tịnh tiến giữa hai đường vuông góc chung của 2 trục

 di = |Oi-1Hi-1| là dương nếu vector Oi-1Hi-1 theo chiều dương của trục zi-1,

âm trong trường hợp ngược lại

 θi: góc giữa hai đường vuông góc chung Là góc quay quanh trục zi-1 để trục xi-1 chuyển đến trục xi theo qui tắc bàn tay phải

 ai: khoảng dịch chuyển giữa hai trục khớp động kề nhau ai=|Hi-1Oi|

 αi: góc lệch giữa trục của hai khớp động liền kề, là góc quay quanh trục

xi sao cho trục zi-1 chuyển đến trục zi theo qui tắc bàn tay phải

 Tiếp theo quay hệ trục tọa độ i-1 mới quanh trục zi-1 một góc θi để trục

xi-1 chuyển đến trục xi Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất tương ứng là:

 Tiếp tục thực hiện phép tịnh tiến hệ trục thu được ở bước 2 dọc theo trục

xi để gốc tọa độ Oi-1 chuyển đến Oi Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất tương ứng là:

1 0 0

0 1 0 0( , )

 Quay hệ tọa độ thu được ở bước 3 quanh trục xi một góc αi để đưa hệ tọa

độ i-1 trùng với hệ tọa độ i Nhận được ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất tương ứng:

 Ma trận của phép biến đổi kí hiệu i-1Ai, là tích của bốn ma trận biến đổi

cơ bản được gọi là ma trận Denavit – Hartenberg:

1

Xét mô hình robot gồm n khâu (Hình 2.8)

Hình 2.6 -Mô hình robot nối tiếp n khâu

Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất 0An biểu diễn trạng thái khâu thao tác có thể xác định được từ cấu trúc động học của robot 0An có thể nhận được bằng cách nhân liên tiếp các ma trận biến đổi thuần nhất ứng với các phép dịch chuyển tọa độ từ hệ trục cố định tới hệ trục tọa độ gắn với khâu thao tác:

2.2 Mô hình robot đi bộ hai chân

Hình 2.7 – Mô hình 3D của robot

Mô hình robot được sử dụng để khảo sát trong luận văn này gồm có một thân

và hai chân Mỗi chân robot gồm có 5 khâu với 3 khớp đặt tại hông, một khớp đầu gối và một khớp cổ chân Tổng cộng robot có 10 bậc tự do

Hình 2.8 – Mô hình phân rã của robot

Các khâu của robot được đánh số ký hiệu như sau:

1-3;2-3: Khâu chân trên trái, phải 1-4;2-4: Khâu cẳng chân trái, phải

Kích thước của mô hình robot được mô tả trong bảng 1

Bảng 1 Kích thước các khâu của mỗi chân robot

Năm khâu ở mỗi chân được kết nối với nhau bởi năm khớp quay: ba khớp quay

ở hông, một khớp quay ở đầu gối và một khớp quay ở cổ chân

Ta có: a11 = a21 = d; a12 = a22 = a2; a13 = a23 = a3; a14 = a24 = a4; a15 = a25 = a5

Hình 2.9 - Minh họa sơ đồ động học đơn giản của robot

Giả thiết robot bước đi theo phương ngang, thân robot luôn luôn thẳng Các khớp hông (1-1), (1-2), (2-1), (2-2) giữ nguyên trạng thái trong suốt quá trình chuyển động của robot Như vậy robot có thể được đơn giản hóa như sơ đồ đã cho

Mô hình động học của robot được dùng để khảo sát được thể hiện trong hình dưới đây Các hệ tọa độ sau đây được sử dụng để thiết lập mô hình động học của robot:

 Hệ tọa độ cơ sở Oxyz là hệ tọa độ cơ sở được gắn cố định trên mặt đất

 Hệ tọa độ (Oxyz)00 được gắn trên thân robot, nằm chính giữa đường nối tâm hai khớp hông số 1 của chân trái và chân phải (khớp 1-1 và khớp 1-2)

10

(Oxyz) , là các hệ tọa độ gắn với thân robot, đặt tại tâm khớp hông 1 của chân trái và chân phải Trục

10

( )Oz được đặt dọc theo trục quay của khớp

1-1, song song và cùng hướng với( )Oz 00 Trục ( )Oz 20được đặt dọc theo trục quay của khớp 2-1, song song và cùng hướng với( )Oz 00

Các hệ tọa độ xác định chân trái lần lượt là:

Z

O Y

 Hệ tọa độ (Oxyz)11 gắn với khâu hông 1-1 và có gốc tọa độ đặt ở tâm khớp 1-2 Trục ( )Oz 11được đặt dọc theo trục quay của khớp 1-2 Trục ( )Ox 11

vuông góc chung với trục ( )Oz 10và( )Oz11 Trục (Oy)11được xác định theo nguyên tắc tam diện thuận

 Hệ tọa độ (Oxyz)12 gắn với khâu hông 1-2 và có gốc tọa độ đặt ở tâm khớp hông 1-3 Trục ( )Oz 12 được đặt dọc theo trục quay của khớp 1-3 Trục

 Hệ tọa độ (Oxyz)15 gắn với khâu bàn chân 1-5 và có gốc tọa độ đặt ở tâm bàn chân trái của robot Trục ( )Oz15 được song song và cùng hướng với

14

( )Oz Trục (Ox)15 là trục tịnh tiến ( )Oz14 đến ( )Oz15 Trục (Oy)15được xác định theo nguyên tắc tam diện thuận

Tương tự, đối với chân phải ta có các hệ tọa độ như sau:

 Hệ tọa độ (Oxyz)21 gắn với khâu hông 2-1 và có gốc tọa độ đặt ở tâm khớp 2-2

 Hệ tọa độ (Oxyz)22 gắn với khâu hông 2-2 và có gốc tọa độ đặt ở tâm khớp hông 2-3

 Hệ tọa độ (Oxyz)23 gắn với khâu chân trên 2-3 và có gốc tọa độ đặt ở tâm

khớp gối 2-4

 Hệ tọa độ (Oxyz)24 gắn với khâu chân dưới 2-4 và có gốc tọa độ đặt ở tâm khớp cổ chân 2-5

 Hệ tọa độ (Oxyz)24 gắn với khâu bàn chân 2-5 và có gốc tọa độ đặt ở tâm bàn chân phải của robot

Hình 2.10 - Minh họa các hệ tọa độ gắn với robot

Trên cơ sở các hệ tọa độ đã thiết lập, ta xác định được bộ tham số Denavit – Hartenberg như sau:

Bảng 2.1 - Bảng tham số D-H cho chân trái

- a0: Khoảng cách từ tâm hệ tọa độ thân robot đến tâm khớp hông 1-1, 1-2

- d1: Khoảng cách từ tâm hệ tọa độ thân robot đến tâm khớp hông 1-2, 2-2

- a3: Khoảng cách từ tâm khớp hông đến tâm khớp đầu gối của mỗi chân robot