Sự ra đời của Robot biết đi:Theo dũng thời gian, cựng với sự phỏt triển của khoa học cụng nghệ thỡ con người khụng những là muốn tạo ra cỏc robot cụng nghiệp phục vụ cho cụng việc sản xu
TỔNG QUAN VỀ ROBOT HAI CHÂN
Sự ra đời của Robot biết đi
Theo sự phát triển của khoa học công nghệ, con người không chỉ tập trung vào việc chế tạo robot công nghiệp phục vụ sản xuất mà còn phát triển các robot y tế phục vụ cho phẫu thuật và các công việc đòi hỏi độ chính xác cao Bên cạnh đó, với sự tiến bộ của xã hội, nhu cầu tạo ra những robot thân thiện để giải trí và giảm bớt sự buồn chán ngày càng tăng Ước mơ lớn nhất của con người là tạo ra những robot giống như con người, có khả năng tư duy và suy nghĩ như chúng ta.
Hình 1.1: Minh họa về sự phát triển của robot.
Sự cần thiết của Robot dạng người:
- Robot công nghiệp không đủ độ linh hoạt trong những môi trường không bị biến đổi.
- Chưa thân thiện với con người.
- Cần các công việc mới: Phục vụ, giúp việc nhà cửa, giải trí,
- Sự tương tác thân thiện với con người.
- Giúp đỡ con người trong các môi trường làm việc của con người.
- Giao tiếp bằng trực giác với nhiều tình huống bất ngờ.
- Có khả năng lập trình bằng việc thao tác mẫu,
- Có khả năng tư duy tốt.
Robot giống con người là một lĩnh vực rất rộng, tổng hợp rất nhiều kiến thức:
Cả cơ học, công nghệ cơ khí, công nghệ thông tin, điện, điện tử, trí tuệ nhân tạo,
Hình 1.2: Robot dạng người và các lĩnh vực liên quan.
Sự phát triển của các ngành khoa học liên quan đã thúc đẩy sự ra đời của những robot dạng người linh hoạt và thông minh, tiêu biểu như ASIMO và QRIO.
Một số loại Robot hai chân trên thế giới
Một vài Robot dạng con người trên thế giới:
Humanoid Robot Điều khiển nhiều trục Servo
Xử lý tiếng nói, hình ảnh
Kết hợp và xử lý các sensor
Cơ học, công nghệ cơ khí Ứng dụng vi xử lý
Hình 1.3: Một số loại robot phổ biến trên thế giới và các hông số của chúng.
Hình 1.4: Hình ảnh về một số loại robot dùng trong giao tiếp.
Các Robot thao tác bằng tay:
Hình 1.5: Một số robot có hai tay để thao tác.
Các dự án về Robot dạng người trên thế giới:
4 o Đại học Wesada có các dự án: Wabot-1 (từ năm 1973), WE-4, Wendy
Dự án Robot ASIMO của Honda, bắt đầu từ năm 1986, đã thu hút hơn 100 triệu USD đầu tư SONY cũng không kém cạnh khi phát triển Robot QIRO, gần đạt đến giai đoạn sản xuất hàng loạt phục vụ cho ngành giải trí Bên cạnh đó, TOYOTA đã giới thiệu một Robot thổi kèn ấn tượng tại hội chợ Expo 2005.
Hình 1.7: Robot thổi kèn của Toyota. o Nhật Bản: Có dự án Atom, với thời gian là 30 năm. o Mỹ: Có các Robot: Cog, Kismet, Leo, NurseBot. o Đức:
Robot Johnnie của trường Đại học TU Munchen.
Trong những năm gần đây, nhiều hãng và tập đoàn trên thế giới đã giới thiệu các loại robot biết đi, trong đó có một số mẫu rất đáng chú ý.
ASIMO của HONDA là một trong những robot 2 chân nổi tiếng nhất hiện nay, với khả năng đi bộ và chạy bộ nhanh chóng Robot này có thể leo cầu thang, giao tiếp với con người, thể hiện cảm xúc như buồn và vui, di chuyển đồ vật, tiếp khách, nhận dạng, và nghe nhạc.
Hình 1.8: Robot ASIMO của HONDA.
Robot QRIO của SONY là một dòng robot hình người với 22 bậc tự do, mang lại sự linh hoạt vượt trội Nó có khả năng tham gia vào các hoạt động giải trí của con người như đá bóng, ném bóng và múa quạt, cho thấy tiềm năng ứng dụng trong lĩnh vực giải trí và tương tác.
Hình 1.9: QRIO - Có khả năng chơi chóng
Hình 1.10: QRIO - Có khả năng nhảy theo nhịp điệu âm nhạc.
Hình 1.11: QRIO - Có khả năng múa quọat.
Hình 1.12: Có khả năng đồng diễn và hình ảnh QRIO soát vé xe.
Bảng 1.1: Các thông số về cân nặng, cấu trúc của QRIO.
Bảng 1.2: Các thông số chuyển động của QRIO
Hình 1.13: Mô hình cấu trúc của QRIO
JOHNNIE: Đây là sản phẩm của viện cơ học ứng dụng thuộc trường đại học kỹ thuật Munich (được tách ra từ viện cơ học B từ năm 2001).
Robot Johnnie là một robot đi bộ hai chân, nặng 49 kg và cao 1.8 m, với 17 bậc tự do chủ động Mỗi chân của robot được điều khiển bởi sáu khớp, trong đó ba khớp nằm ở hông, một khớp ở đầu gối và hai khớp ở cổ chân Hai cánh tay của robot cũng được trang bị hai bậc tự do Các khớp của Robot Johnnie được điều khiển bởi động cơ DC tích hợp hộp số.
Bài viết mô tả một hệ thống cảm biến bao gồm hai cảm biến lực đặt tại hai bàn chân, giúp đo phản lực từ nền tác dụng lên bàn chân theo 6 hướng Hệ thống còn có một cảm biến gia tốc quán tính theo ba hướng và ba cảm biến gyroscop để xác định hướng của thân robot Tất cả các cảm biến và động cơ được kết nối với main P4 của máy tính, và các thuật toán được phát triển trên nền tảng LINUX.
Robot KHR-2 là một sản phẩm được phát triển bởi phòng thí nghiệm điều khiển cơ học thuộc Khoa Cơ khí, Viện Khoa học và Công nghệ cao Taejon, Hàn Quốc, bắt đầu từ những năm 2000.
Năm 2000: với phiên bản robot có 4 bậc tự do:
Hình 1.16: Robot KHR, phiên bản năm 2000 với 4 DOF.
Năm 2001 với phiên bản robot KHR-0 có 12 bậc tự do:
Hình 1.17: KHR-0 với 12 bậc tự do.
Năm 2003 với phiên bản robot KHR-2 có 21 bậc tự do:
Hình 1.18: KHR-2 phiên bản 2003 với 21 bậc tự do.
Dự án này nhằm nghiên cứu và thiết kế một loại robot giống người, có khả năng giao tiếp với xã hội và hỗ trợ con người trong các công việc xã hội.
Hình 1.18: Hình ảnh robot biết đi trong cuộc sống.
Tốc độ bước đi 0-1.0Km/h
Lực kẹp 0.5Kg/1 ngón tay
Cơ cấu chấp hành Động cơ DC Servo, các bộ truyền bánh răng
Môdul điều khiển quá trình bước Môdul điều khiển động cơ Môdul truyền nhận dữ liệu
3 cảm biến lực/moment(khớp cở tay và chân) Cảm biến tốc độ/ gia tốc góc Gyroscope(ở thân)
CCD camera(Hai mắt của Robot)
Nguồn Pin Ni-MH(24V/8AH, 12V/12Ah)
Thiết bị điều khiển Bàn phím, chuột, Notebook có hỗ trợ giao tiếp không dây
Bảng 1.3 Các hông số của KHR-2
KHR-2 có cấu trúc: Gồm 41 bậc tự do.
Hình 1.19: Cấu trúc của KHR- 2.
Mô hình hệ thống điều khiển của KHR-2:
Hình 1.20: Sơ đồ hệ thống điều khiển của KHR-2
Thuật giải điều khiển bước đi của Robot KHR- 2:
Hình 1.21 Sơ đồ thuật giải điều khiển bước đi của KHR- 2.
Lịch sử phát triển của robot ASIMO của Honda
Từ những năm 1986, hãng Honda đã đầu tư vào các dự án phát triển robot dạng con người.
I.3.1 Năm 1986 với mô hình Robot E0:
Tại phiên bản này đã ví dụ về các nguyên tắc cơ bản của chuyển động bằng hai chân
Hình 1.2: Sơ đồ bước chân trong trường hợp bước nhanh và chậm.
Honda đã cho ra đời các laọi robot E1, E2, E3:
Để cải thiện tốc độ di chuyển, Honda đã tiến hành khảo sát cụ thể về dáng đi của con người và từ đó phát triển dáng đi cho robot Mô hình thí nghiệm đầu tiên được gọi là E1.
Bắt đầu một dạng của bước đi tĩnh với tốc độ là 0.25Km/h b Mô hình E2:
Lần đầu tiên bước đi động với vận tốc 1.2 Km/h, và bắt trước bước đi của con người. c Mô hình E3:
Có thể bước đi với tốc độ 3Km/h.
Trong giai đoạn này, nghiên cứu và phân tích về bước đi của con người đã được thực hiện một cách kỹ lưỡng, bao gồm cả các tình huống và dạng bước đi khác Đồng thời, các chuyển động cần thiết của các khớp cũng đã được nghiên cứu để tái tạo sự vận động giống con người Dữ liệu cơ bản cho chuyển động của robot được xây dựng dựa trên dạng bước đi của con người Một chương trình về bước đi nhanh đã được phát triển và thử nghiệm trên robot hình người.
Các bước tiếp theo cần thực hiện là cải thiện tốc độ và sự ổn định trong việc di chuyển của con người, đặc biệt là trên các bề mặt không bằng phẳng, dốc, bậc thang và khu vực không có hố.
I.3.3 Giai đoạn từ 1991-1993: Đã cho ra đời các mô hình robot: E4, E5, E6:
Trong giai đoạn này hoàn thiện các chương trình cơ bản về bước đi hai chân, thiết lập công nghệ cho ổn định bước đi. a Mô hình Robot E4:
Chiều dài của ống chân được kéo dài tới 40 cm để có thể mô tả được bước đi của con người với tốc độ 4.7 Km/h. b Mô hình Robot E5:
Lần đầu tiên mô hình chuyển động với một cái đầu với cái vỏ lớn. c Mô hình E6:
Tự điều khiển cân bằng khi bước đi lên hoặc xuống cầu thang, trên địa hình dốc, hoặc bước qua chướng ngại vật.
Trong giai đoạn này, Honda đã tiến hành khám phá và kiểm tra các công nghệ liên quan đến việc ổn định bước đi, đồng thời phát triển ba công nghệ điều khiển tiên tiến.
Hình 1.32: Ba điều khiển dáng điệu cần thiết cho sự ổn định của bước đi.
Floor Reaction Control: Điều khiển phản lực từ nền tác dụng lên chân Robot
Target ZMP Control: Điều khiển ZMP.
Foot Planting Location Control: Điều khiển dáng đứng của chân.
Cơ học bước đi cũng đã được thiết lập với Robot E5 Robot E5 của Honda đã chính thức đạt được bước đi hai chân trên địahìnhdốc hoặc mặt bậc thang.
Trong phần nghiên cứu tiếp theo sẽ gắn các chân Robot vào một thân robot để tạo nên Robot dạng người
Với các thế hệ Robot P1, P2, P3:
Nghiên cứu về hoàn thiện một Robot dạng người Đây là vấn đề nâng cao trong Robot dạng người. a Thế hệrobot P1:
22 Đây là phiên bản robot đầu tiên giống như con người, với phần trên là thân robot (trông khá to)
Với các thông số: Chiều cao: 1915 mm, cân nặng: 175 Kg
Robot P2 có khả năng điều khiển công tắc điện bên ngoài, bật tắt máy tính và mở cửa Nó có thể giữ và mang vác một số vật dụng, đồng thời nghiên cứu về thao tác mang vác các đồ vật ở tư thế nằm bên ngoài hệ tọa độ giữa tay và chân.
Hình 1.35: Robot P2 Đây là phiên bản đầu tiên và khá là hấp dẫn với các chuyển động rấtgiống vớithực tế.
Có khả năng tự điều chỉnh bước đi giữa hai chân của Robot.
Robot P3 có chiều cao 1820mm và trọng lượng 210Kg, được trang bị công nghệ không dây Trong thân robot tích hợp máy tính, bộ điều khiển motor, nguồn năng lượng, thiết bị phát sóng radio và các thiết bị cần thiết khác Robot có khả năng di chuyển độc lập, leo cầu thang, đẩy xe hàng và thực hiện nhiều thao tác khác trong môi trường không dây, cho phép các thao tác diễn ra độc lập.
Sự phát triển về kích thước vầ cân nặng đã tạo nên một robot rất thú vị.
Một phiên bản hoàn thiện độc lập vào tháng 9 năm 1997.
Chiều cao của sản phẩm là 1600mm và trọng lượng 130Kg Kích thước và chiều cao đã được tối ưu hóa nhờ vào việc thay đổi các thành phần vật liệu và cải tiến hệ thống điều khiển Với kích thước nhỏ gọn, sản phẩm trở nên lý tưởng cho việc sử dụng trong các môi trường có con người.
I.3.5 Giai đoạn từ năm 2000 đến nay:
Honda tập chung phát triển thế hệ robot ASIMO:
Hình 1.36: Robot ASIMO phiên bản năm 2000.
Thân thiện và bóng bẩy hơn Các công nghệ mới đã làm cho dự án hoàn thiện hơn.
Giai đoạn này chủ yếu kết hợp sự phát triển của kích thước, cân nặng và công nghệ bước đi.
Các đặc tính nổi bật nhất của Robot ASIMO:
Cô đọng về cân nặng.
Công nghệ bước đi phức tạp.
Số bậc tự do của phần chuyển động phía trên nhiều hơn.
Thiết kế thân thiện với con người hơn
I.3.6 Sự phát triển của công nghệ bước đi của HONDA: a Các nghiên cứu về bước đi của con người, gồm các quá trình:
Bố trí các khớp chân.
Hình 1.37: Sơ đồ bố trí các khớp chân.
Giới hạn môment cho các khớp:
Xác định kích thước chân, cân nặng và trọng tâm của các phần tử của chân
Tác dụng moment vòng vào khớp chân trong quá trình chuyển động. Đặt sensor trong quá trình chuyển động.
Tác dụng lực trong quá trình chuyển động. b Đạt đến chuyển động ổn định: Điều khiển dáng đi để đạt được ổn địnhtrong bước đi
ZMP: Là điểm mà tại đó tổng môment bằng không. Điều khiển vị trí theo ba khía cạnh:
Điều khiển phản lực của nền:
Điều khiển dáng đứng cục bộ của bàn chân:
I.3.7 Các công nghệ trong ASIMO:
Hình 1.38: Thiết kế tổng thể của ASIMO cho môi trường văn phòng và ở nhà
Asimo được thiết kế sao cho phù hợp với nơi công sở và nhà riêng. b Các thông số kỹ thuật:
Hình 1.39: Một vài thông số của ASIMO. c Công nghệ bước đi của ASIMO:
Bước đi của ASIMO rất mịn và ổn định.
ASIMO có thể bước đi trên mặt phẳng, leo cầu thang,
Tốc độ bước đi là tương đối nhanh.
Có thể đi theo các đường đi phức tạp. d Cánh tay của ASIMO:
Hình 1.40: Không gian thao tác của hai cánh tay của ASIMO.
Có phạm vi hoạt động rộng, do vậy mở rông các thao tác của ASIMO. e Thao tác của ASIMO:
Hình 1.41: Một số thao tác của ASIMO.
Robot ASIMO có khả năng thao tác linh hoạt, bao gồm việc bắt tay (Grasping), chào bằng cả hai tay (Waving both hands) và chào tạm biệt (Waving Goodbye) Trí thông minh của ASIMO cho phép nó tương tác một cách tự nhiên và hiệu quả với con người.
Khả năng giao tiếp và nhận dạng:
• Nhận ra một đối tượng đang chuyển động.
• Nhận ra được hình dạng, dáng điệu của các đối tượng.
• Nhận dạng được môi trường.
Hòa nhập với các mạng:
• Hòa nhập với hệ thống mạng của người sử dụng.
Giải bóng đá giành cho Robot - RoboCup
Hiện nay trên thế giới, hàng năm có một cuộc thi gọi là RoboCup, đây là cuộc thi đấu bóng đá giành cho Robot.
Cuộc thi RobotCup, được tổ chức lần đầu vào năm 1997, là một sự kiện thể thao dành cho robot với môn bóng đá Cuộc thi này nhằm đánh giá trí thông minh nhân tạo của các robot dạng người thông qua khả năng chơi bóng đá, một tiêu chuẩn quan trọng trong lĩnh vực AI.
Hình 1.42: Hình ảnh các robot tham dự RoboCup
Giải RoboCup, ra đời từ năm 2002, tập trung vào việc phát triển robot loại người với mục tiêu hình thành một đội bóng có khả năng đánh bại đội vô địch bóng đá thế giới của con người vào năm 2050 Để đạt được mục tiêu này, cần hoàn thiện các vấn đề chính liên quan đến công nghệ và trí tuệ nhân tạo trong lĩnh vực robot.
Các thao tác tự do.
Năm 2002: cuộc thi được tổ chức tại Fukuoka, có 10 đội tham dự:
Hình 1.43: Các đội tại cuộc thi năm 2002.
Hình 1.44: Ba Hình ảnh các robot tại cuộc thi năm 2003
Năm 2003: được tổ chức tại Padova:
Phiên bản đầu tiên của Robot ASIMO của Honda lấy tên là HITS Firstepđã tham dự và giành chiến thắng.
Năm 2004: được tổ chức tại Lisbon:
Robot VisiON của đội Osaka đã chiến thắng.
Cấu trúc hệ thống của Robot dạng người
Robot dạng người thường gồm các thành phần như sau: a Khung Robot: Đó chính là các kết cấu cơ khí của các bộ phận của Robot:
Hai chân: Bàn chân,cổ chân, đùi
Hai Tay: Bàn tay, cổ tay ắp tay, b
Thân Đầu b Mắt của Robot: Thường là 2 camera;Ta có thể sử dụng một số loại camera như sau:
Hệ thống CCD Camera bao gồm nhiều thành phần quan trọng Đầu tiên, hệ thống cảm biến gồm các cảm biến lực để đo phản lực ở bàn chân robot, cảm biến gia tốc và cảm biến Gyroscop Tiếp theo, hệ thống động cơ sử dụng động cơ DC Servo kết hợp với hộp giảm tốc, với số bậc tự do tương ứng với số động cơ Hệ thống mạch xử lý thường sử dụng các chip vi điều khiển như 89C51, AVR, PIC hoặc các sản phẩm của Motorola Cuối cùng, hệ thống mạng truyền dữ liệu thường áp dụng công nghệ mạng không dây để đảm bảo kết nối hiệu quả.
Bộ điều khiển trung tâm trong hệ thống mạng CAN có vai trò giám sát và điều khiển chung, thường sử dụng các loại chip mạnh như chip ARM, Pocket PC hoặc máy tính xách tay Hệ thống truyền động bao gồm các động cơ, thường là động cơ Servo gắn liền với hộp số, cùng với các bộ truyền động như bộ truyền đai và bánh răng.
Với các thành phần như trên có thể tạo nên hệ thống của Robot dạng người, dưới đây là một số hệ thống Robot dạng người:
Hình 1.48: Hệ thống điều khiển của robot KHR-2
Hình 1.49: Hệ thống điều khiển của Robot Guroo.
Điều khiển chuyển động hai chân
I.6.1 Tổng quan về điều khiển chuyển động của Robot hai chân:
Các vấn đề có liên quan đến điều khiển chuyển động hai chân:
Hình1.50: Các lĩnh vực nghiên cứu liên quan đến chuyển động hai chân
Robotics là một lĩnh vực khoa học chuyên nghiên cứu về thiết kế, chế tạo và vận hành robot Nó liên quan chặt chẽ đến nhiều ngành như điện, điện tử, khoa học máy tính, công nghệ cơ khí, trí tuệ nhân tạo, cơ điện tử, công nghệ nano và công nghệ sinh học.
Trí tuệ nhân tạo (AI) là một lĩnh vực của khoa học máy tính, ứng dụng trong các hệ chuyên gia, nhận dạng ngôn ngữ, quan sát và robotics Điều khiển học (Cybernetics), có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp với nghĩa là người lái thuyền, nghiên cứu về điều khiển và điều chỉnh cơ chế trong con người cũng như các hệ thống máy móc, bao gồm cả máy tính.
Biomechatronics: Là một lĩnh vực liên quan đến nhiều vấn đề sinh vật học, cơ học và điện, điện tử.
Sport medicine ( Y học thể thao : Là một nhánh của liên quan tới các trạng thái chấn thương, ốm kết quả của việc vận động quá sức.
Rehabilitation Medicine ( Y học phục hồi ): Phục hồi và mở rộng khả năng chuyển động của con người.
Rất nhiều nghiên cứu đã xem xét đến chuyển động hai chân, đa số chúng đều đi theo hai hướng phát triển như sau:
Hướng phát triển thứ nhất tập trung vào khoa học con người, nghiên cứu về robot hai chân được thiết kế tương tự như cấu trúc của con người Các giải pháp này không chỉ cải thiện khả năng vận động mà còn mở ra tiềm năng ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
Nghiên cứu về cơ học bước đi của con người đã dẫn đến sự phát triển công nghệ robot, với 38 thuật được cài đặt rõ ràng giúp bước đi của robot giống hệt con người Yamaguchi (1997, 1998) đã chứng minh rằng các thí nghiệm trong lĩnh vực này không chỉ thúc đẩy công nghệ robot mà còn tạo ra một hướng nghiên cứu đa lĩnh vực, bao gồm khoa học và kỹ thuật, y học phục hồi, y học thể thao, điều khiển học và cơ điện tử sinh học.
Hướng phát triển thứ hai trong nghiên cứu robot loại người nhằm mục tiêu tiến hóa thành người giúp việc cho con người Shiguhara (2004) cho rằng sự phát triển này tổng hợp nhiều cách tiếp cận khác nhau, trong đó các hệ thống sinh trắc học nhân tạo đóng vai trò quan trọng trong việc thúc đẩy khoa học kỹ thuật Đồng thời, nó cũng phản ánh sự cần thiết phải cân nhắc giữa các phân tích tiếp cận và việc chấp nhận y học cũng như khoa học, nhằm tăng cường kiểm tra cấu trúc của con người.
I.6.2 Động lực để nghiên cứu chuyển động hai chân:
Hệ thống Robotics đã phát triển những công nghệ quan trọng cho môi trường xung quanh Việc nghiên cứu chuyển động hai chân không chỉ mang lại sự thú vị mà còn có hai lý do chính đáng để tìm hiểu sâu hơn về lĩnh vực này.
Chuyển động là bản chất thiết yếu của các phương tiện giao thông, giúp chúng hoạt động hiệu quả trong môi trường phức tạp Theo Raibert (1986), robot bánh xe thường hoạt động tốt trên bề mặt bằng phẳng nhưng gặp khó khăn trên địa hình gồ ghề Nhiều nghiên cứu (Huang, 1999, 2001; Park và Cho, 2000) đã chỉ ra rằng robot hai chân có khả năng di chuyển tốt hơn trong điều kiện địa hình khó khăn Zhang (2003) cũng nhấn mạnh rằng robot hai chân có độ linh hoạt và khéo léo cao hơn so với robot nhiều chân, cho phép chúng hoạt động hiệu quả hơn trong các môi trường có nhiều cản trở.
Robot hai chân có khả năng di chuyển linh hoạt trên địa hình mấp mô nhờ vào khả năng lựa chọn vị trí đứng vững trong môi trường phức tạp Trong khi đó, robot bánh xe cần phải duy trì sự ổn định liên tục trên đường đi; nếu gặp địa hình xấu, chúng không thể trụ vững và do đó không thể di chuyển.
Một bánh xê hoặc đường ray cần phải vượt qua những chướng ngại vật khó khăn trên địa hình, trong khi robot hai chân có khả năng lựa chọn những vị trí thuận lợi nhất để di chuyển Bên cạnh đó, phương tiện giao thông hai chân mang lại lợi ích trong việc giảm sóc khi di chuyển nhờ vào khả năng tách rời các điểm tiếp xúc với mặt đất.
Hệ thống chuyển động của hai chân và thân sẽ hoạt động với sự mượt mà hơn, ngay cả khi địa hình có sự thay đổi không rõ ràng.
Lý do thứ hai cho các nghiên cứu về hệ thống hai chân, theo Raibert (1986), là nhằm mở rộng hiểu biết về chuyển động của con người Con người thể hiện sự phong phú và đa dạng trong các hành động như nhún nhảy, bay và xô đẩy, đồng thời duy trì trạng thái cân bằng, hướng đi và tốc độ Các thao tác của con người rất phức tạp và đòi hỏi công nghệ cơ khí tiên tiến, bao gồm việc tích hợp động cơ và cảm biến, cũng như khả năng tính toán để phát triển robot tương tự Hơn nữa, con người có khả năng di chuyển qua nhiều địa hình khác nhau như đầm lầy và bụi dậm.
Mặc dù chúng ta có khả năng di chuyển tốt bằng chân, nhưng vẫn còn nhiều điều chưa hiểu về các định lý điều khiển và ảnh hưởng của chúng đến chuyển động (Lim 2001).
I.6.2 Các định lý về chuyển động hai chân:
Tính phức tạp động lực học trong nghiên cứu hệ thống chuyển động của robot hai chân thường yêu cầu sự đơn giản hóa, vì các hệ thống này thường được mô tả bằng các hệ động lực phức tạp.
Bậc tự do không có động lực
Khả năng thay đổi cấu trúc động học liên quan đến chuyển động của robot hai chân, được định nghĩa bởi Vukobratovic là chuyển động lặp đi lặp lại với chu kỳ Trong mỗi chu kỳ, chúng ta có thể xác định trước vị trí và vận tốc tại điểm đầu và cuối, tạo điều kiện cho việc tối ưu hóa thiết kế và điều khiển robot.
I.6.3 Tổng quan về các phương pháp điều khiển chuyển động chân: Đã có rất nhiều nghiên cứu về điều khiển chuyển động hai chân, cũng như rất nhiều phương phương pháp được đề xuất Trong phần này chỉ cố gắng tổng kết lại các phương pháp điều khiển này bằng cách hệ thống chúng thành các lớp điều khiển khác nhau
Cụ thể các phương pháp điều khiển chuyển động hai chân đuwocj chia thành ba lớp chính như hình vẽ:
Hình 1.51: Phân lớp các điều khiển chuyển động hai chân.
Như vậy là có 3 cách điều khiển cơ bản:
1 Passive - Dynamics Control: Điều khiển động lực thụ động.
2 Neural Oscilatory Control: Điều khiển theo dao động thần kinh.
3 Tracking Control: Điều khiển có giám sát
Offline Tracking Control Methods : Phương pháp điều khiển giám sát Offline:
Mô hình cơ sinh của con người và cấu trúc cơ học của robot hai chân
Con người có khả năng thực hiện các động tác phức tạp và chính xác nhờ vào mô hình cơ sinh tinh vi Mỗi người sở hữu hệ cơ sinh hỗ trợ cho việc rèn luyện những thao tác đòi hỏi độ khéo léo và chính xác Mô hình cơ sinh này bao gồm nhiều khớp, chủ yếu là hai loại: khớp quay quanh một trục (như khớp đầu gối, khuỷu tay, hông) và khớp cầu (như khớp cổ tay, cổ chân, cổ) Đặc biệt, bàn tay con người có nhiều bậc tự do, cho phép thực hiện các động tác tinh xảo.
Việc thiết kế cấu trúc robot biết đi thường dựa trên mô hình cơ sinh của con người, nhưng do sự phức tạp của mô hình này, các robot thường bỏ qua một số khớp không quan trọng Chúng ta sẽ phát triển một cấu trúc robot dựa trên mô hình cơ sinh của con người, nhằm tối ưu hóa hiệu suất và đơn giản hóa thiết kế.
• Cổ của con người có chuyển động quay xung quanh một điểm nên tai coi ở cổ như là một khớp cầu.
• Phần cánh tay gắn vào thân, cũng cso thể quay quanh một điểm cố định nên coi đây như là một khớp cầu.
• Khuỷu tay, coi như là một khớp quay.
• Cổ tay được mô hình hóa như là một khớp quay.
• Phần bụng có thể gấp xuống, lên ⇒coi như là một khớp quay.
• Phần chân nối với thân có thể coi như là một khớp cầu.
• Đầu gối có thể mô hình thành một khớp quay.
• Cổ chân có thể mô hình thành một khớp cầu.
Chú ý: Ở đây ta không mô hình hóa cấu trúc của bàn chân cũng như bàn tay, miệng, mắt,
Nếu theo như cách mô hình trên thì ta sẽ được một cấu trúc đơn giản của mô hình cơ sinh của con người như sau:
Hình 1.52: Cấu trúc cơ sinh dạng đơn giản của con người (hô mình hóa thành các khớp cầu và khớp quay).
Khi xây dựng cấu trúc mô tả cơ sinh của con người, việc sử dụng khớp cầu trực tiếp là không khả thi do khó khăn trong việc điều khiển Thay vào đó, chúng ta thường mô tả khớp cầu thông qua ba khớp quay cắt nhau tại một điểm, từ đó có thể hình dung rõ hơn về chức năng và chuyển động của khớp cầu.
44 như đó là một khớp cầu có tâm là điểm giao nhau đó Khi đó cấu trúc cấu trúc robot thường có dạng:
Hình 1.53: Cấu trúc cơ sinh dạng đơn giản của con người (hô mình hóa thành các khớp quay).
Việc sử dụng ba khớp quay trong thiết kế và lắp đặt robot gặp nhiều khó khăn, đồng thời gia tăng kích thước và khối lượng Do đó, trong thực tế, một số khớp cầu chỉ cần được thay thế bằng hai hoặc một khớp quay, giúp đơn giản hóa kết cấu của robot.
Sau đây là một vài cấu trúc của các Robot hai chân trên thế giới:
Robot QRIO: Gồm 22 bậc tự do.
Mỗi nhánh chân có 6 bậc tự do: Cổ chân 2 bậc tự do; đầu gối 1 bậc tự do; Chỗ liên kết chân và thân có 3 bậc tự do.
Hông có 2 bậc tự do.
Mỗi cánh tay có tổng cộng 3 bậc tự do: khuỷu tay có 1 bậc tự do, chỗ nách có 2 bậc tự do, trong khi cổ tay và bàn tay không có bậc tự do nào.
Cổ có hai bậc tự do.
Hình 1.53: Cấu trúc của robot QRIO.
Robot KHR-2: Có 41 bậc tự do: Đầu Mắt 2 x 2DOF = 4 DOF
Cánh tay Vai 2 x 3 DOF = 6 DOF
Bàn tay Cổ tay 2 x 3 DOF = 6 DOF
Hông 2 x 3 DOF = 6 DOF Đầu gối 2 x 1 DOF = 2 DOF Mắt cá chân 2 x 2 DOF = 4 DOF
Bảng1.4: Thông số về bậc tự do của QRIO.
Hình 1.54: Cấu trúc robot KHR- 2.
Robot GUROO: Với 23 bậc tự do:
Cổ chân: 2 bậc tự do.
Đầu gối: 1 bậc tự do.
Cổ tay: 0 bậc tự do (không có cổ tay).
Khuỷu tay: 1 bậc tự do.
Hình 1.55: Cấu trúc robot GUROO.
Robot với nhiều bậc tự do mang lại tính linh hoạt cao và khả năng thực hiện các thao tác giống con người Tuy nhiên, việc tăng số bậc tự do cũng gặp phải thách thức như khó khăn trong việc bố trí khớp, kích thước và khối lượng lớn, cũng như sự phức tạp trong điều khiển.
Trong luận văn này, chúng tôi chỉ tập trung khảo sát một robot hai chân phẳng, không bao gồm hai tay và đầu Các khớp của robot được chuyển đổi thành khớp quay thuần túy.
Mô hình robot hai chân có cấu trúc 7 bậc tự do (DOF) với hông có 3 bậc tự do cho phép di chuyển hai chân và xoay thân robot, cùng với 1 bậc tự do ở đầu gối và mắt cá chân Chúng ta sẽ tiến hành phân tích chi tiết về mô hình robot này.
Khảo sát động học của một nhánh chân.
Xây dựng quỹ đạo cho các điểm quan trọng trên robot (cổ chân và hông), từ đó xác định được quỹ đạo của tất cả các khớp của robot
Chỉ ra thuật toán xác định quỹ đạo làm cho robot bước đi là ổn định nhất.
Chúng ta cũng cần xem xét việc áp dụng ma trận Jacobi của ZMP để điều chỉnh cân bằng cho robot, đặc biệt trong các tình huống gặp phải nhiễu hoặc sự cố bất thường.
ĐIỂM TRIỆT TIÊU MÔMENT
Định nghĩa về ZMP
Điểm ZMP (Zero Moment Point) được Vukobratovic định nghĩa lần đầu tiên vào năm 1971, mặc dù ông và các cộng sự đã nghiên cứu các vấn đề liên quan đến ZMP từ trước đó Hình 2.1 minh họa định nghĩa ban đầu về ZMP.
50 Điểm nằm trên mặt phẳng bàn chân mà có lực R đi qua được chỉ ra là điểm triệt tiêu môment - ZMP, đây là ZMP trong trường hợp đơn giản"
Hình 2.2: Mô hình động học hai chân di chuyển của Vukobratovic
Theo tài liệu của Vukobratovic và cộng sự, họ đã đề xuất một mô hình động học với bàn chân tiếp xúc với mặt nền Để duy trì một chân đứng không thay đổi trong khi chân còn lại di chuyển về phía trước, hệ thống cần phải dịch chuyển, và điều kiện cần thiết là phản lực từ nền lên chân đang đứng Những đề xuất ban đầu này có ý nghĩa quan trọng, phù hợp với hai vấn đề thực tế.
Để thiết kế các quỹ đạo chuyển động, cần đảm bảo các điều kiện đã đề cập và bỏ qua tác dụng từ môi trường, vì tổng lực tác dụng từ bên ngoài phải cân bằng với nội lực sinh ra từ hệ thống cơ cấu chấp hành.
Here is the rewritten paragraph:"Thiết kế chuyển động có thể đạt được bằng cách bù môment để các thành phần theo phương ngang của môment quanh ZMP là bằng 0, giúp quỹ đạo chuyển động của phần dưới chân trở thành hàm giải tích Do đó, chuyển động của phần trên chân cần được bù môment quanh chân đang đứng, và có thể được tính toán bằng cách sử dụng các phương pháp lặp giải tích."
Năm 1970, Vukobratovic đã đề xuất phương pháp điều khiển có phản hồi cho các mô hình cũ, nhằm khắc phục những vấn đề trước đó đã bỏ qua ảnh hưởng của môi trường chuyển động Việc đơn giản hóa bài toán này tuy giúp dễ dàng hơn nhưng lại làm giảm sự bền vững của hệ thống và dẫn đến nhiễu, gây ra sai lệch nhỏ do tác động của mô hình Do đó, cần thiết phải khử các môment sai lệch bằng phản hồi tức thì, và từ đó, họ đã đề xuất một chuyển động mới.
Trong nghiên cứu, 51 hệ thống thời gian thực được sử dụng để phản hồi và chỉnh sửa, áp dụng một ma trận độ nhạy nhằm đo lường các yếu tố chống lại sự thay đổi của gia tốc.
Khái niệm về ZMP
Nghiên cứu của Vukobratovic chỉ ra rằng điểm zero moment (ZMP) có thể trở thành tiêu chuẩn quan trọng trong việc điều khiển chuyển động Điều này cho phép mở rộng các phương pháp điều khiển truyền thống của các cơ cấu chấp hành, đồng thời tách biệt giữa pha chuyển động dự kiến và phản hồi tín hiệu cảm biến theo thời gian thực.
Hình 2.3 mô tả các lực và môment tác động vào chân Robot Để hiểu rõ về khái niệm ZMP, Vukobratovic (2004) đã phân tích chuyển động khi chỉ có một chân trụ vững, với điều kiện toàn bộ bàn chân tiếp xúc với mặt đất Họ tách riêng khớp cổ chân và tập trung vào bàn chân đang trụ vững, chịu tác động của phản lực F và môment M tại điểm A trên khớp cổ chân, cùng với trọng lực tại trọng tâm G Tổng hợp phản lực từ nền lên bàn chân được biểu diễn tại điểm P gồm R.
(Mx, My, Mz) được xác định để giữ cho bàn chân ở trạng thái cân bằng, với chỉ một chân trụ vững Ma sát tĩnh xuất hiện, với các phản lực ngang (Rx, Ry) là thành phần lực ma sát, cân bằng với các thành phần ngang của F A Mômen theo phương thẳng đứng Mz do lực ma sát gây ra sẽ cân bằng với thành phần theo phương z của M A và mômen do F A Nếu không có hiện tượng trượt chân, các thành phần ma sát tĩnh (Rx, Ry) và Mz sẽ tồn tại, trong khi Rz là phản lực thẳng đứng, cân bằng với lực thẳng đứng của F A.
Một điều kiện cần và đủ để chuyển động của hệ thống Robot 2 chân cân bằng động lực là đối với điểm P phải thỏa mãn:
Phương trình trên giải thích tạo sao lại gọi là điểm triệt tiêu môment
Ta có phương trình cân bằng:
(2.3) Với thành phần theo phương z:
Phương trình này giúp xác định vị trí của ZMP, đóng vai trò quan trọng trong việc duy trì sự cân bằng của bàn chân và đảm bảo ổn định động lực học Bên cạnh đó, nó còn cung cấp thông tin về cách thức chuyển động cần thiết để đạt được trạng thái cân bằng.
II.2.1 Quan hệ giữa ZMP và đa giác trụ vững:
Đa giác trụ vững là loại đa giác có khả năng duy trì trạng thái tĩnh khi tâm của hệ thống chiếu xuống mặt nền nằm trong đa giác Điều này đảm bảo rằng hệ thống sẽ đứng vững, không bị đổ hoặc mất thăng bằng.
Thực tế thì đa giác trụ vững giống như là bao hình (luôn lồi) của chiếu của các bàn chân của robot lên trên nền.
Robot 2 chân có ba trạng thái chính: Thứ nhất, robot đứng vững với cả hai chân tiếp xúc hoàn toàn với mặt nền Thứ hai, robot đứng trên hai chân nhưng chỉ có một chân tiếp xúc hoàn toàn, trong khi chân còn lại chỉ chạm nhẹ Cuối cùng, robot có thể đứng thăng bằng chỉ bằng một chân.
Quan hệ giữa ZMP và đa giác trụ vững:
Khi ZMP nằm trong đa giác trụ vững thì robot sẽ cân bằng động (tất nhiên là cũng đúng cho cả trường hợp cân bằng tĩnh).
Khi ZMP nằm ngoài đa giác trụ vững thì hệ thống sê mất cân bằng động.
Nếu ZMP nằm càng ở bên trong của đa giác trụ vững thì độ ổn định của hệ thống Robot càng lớn.
II.2.2 Các giải thích khác nhau về ZMP:
ZMP, mặc dù được ứng dụng rộng rãi trong nhiều nghiên cứu về chuyển động của robot hai chân, vẫn tồn tại nhiều định nghĩa khác nhau.
Theo Dasgupta và Nakamura (1999), ZMP được định nghĩa là một điểm trên mặt nền, nơi tổng moment của các lực quán tính và trọng lực không có thành phần theo phương thẳng đứng.
Arakawa và Fukuda (1997) đã định nghĩa ZMP, khái niệm sau đó được Faconi (2003) và Napoleon (2002) kế thừa ZMP là điểm trên mặt sàn nơi môment tổng T (T x, T y, T z) do phản lực (lực và môment) sinh ra thỏa mãn điều kiện T x = 0.
ZMP, hay còn gọi là điểm zero moment, được định nghĩa là một vị trí trên mặt sàn mà tại đó tổng các mômen của tất cả các lực tác động lên hệ thống bằng 0 (Huang, 2001) Điều này có nghĩa là tại điểm này, hệ thống sẽ không bị xoay hoặc nghiêng, đảm bảo sự ổn định trong quá trình vận động.
ZMP - Zero Moment Point - Điểm triệt tiêu moment
CoP - Center of Pressure - Tâm của áp lực
Nhiều nghiên cứu chưa phân biệt rõ ràng giữa hai khái niệm ZMP và CoP Bài viết này sẽ tập trung vào việc phân tích kỹ lưỡng sự khác biệt giữa ZMP và CoP, vì hai khái niệm này có sự khác biệt rõ ràng và trong nhiều trường hợp, chúng không nhất thiết phải giống nhau.
CoP, hay Trung tâm của áp lực (Center of Pressure), được định nghĩa là một điểm trên bề mặt, nơi tổng hợp tất cả các lực phản ứng tác động lên bàn chân của Robot (Goswami, 1999) Khái niệm này tương đương với trọng tâm của các lực phản ứng thực tế, hay còn gọi là Trung tâm của mặt đất thực (Center of the Actual Ground).
Lực phản ứng (C-ATGRF) được Hiran định nghĩa vào năm 1998, chỉ ra rằng hợp lực trong quá trình chuyển động phải cân bằng với tất cả các lực tác động lên hệ thống, như lực Coriolis, lực quán tính và trọng lực Khi đó, điểm tác động sẽ trở thành điểm trung tâm ổn định (ZMP) Do đó, ZMP chỉ trùng với điểm trung tâm áp lực (CoP) khi dáng đi của robot ổn định và ZMP nằm trong vùng đa giác trụ vững.
Hình 2.5 mô tả ba trường hợp quan hệ giữa ZMP và CoP Trường hợp a cho thấy sự ổn định động lực học khi CoP trùng với ZMP Trong trường hợp b, dáng đi không ổn định dẫn đến việc không tồn tại điểm ZMP, khi đó lực phản tác dụng lên chân robot xuất hiện ở cạnh bàn chân, gây ra mômen làm hệ thống quay quanh cạnh bàn chân và dẫn đến nguy cơ bị đổ Tại đây, tồn tại một điểm ZMP ảo (FZMP) với khoảng cách d từ CoP Cuối cùng, trường hợp c cho thấy sự cân bằng động lực tại đầu ngón chân, nơi ZMP cũng trùng với CoP, tuy nhiên, tình huống này không thường gặp trong dáng đi thông thường.
Trong một dáng đi ổn định động lực, ZMP thường trùng với CoP Tuy nhiên, trong trường hợp dáng đi không ổn định động lực, CoP không nhất thiết phải trùng với ZMP Hơn nữa, FZMP cũng không bao giờ trùng với CoP, vì theo định nghĩa, CoP luôn nằm trong đa giác trụ vững.
Khả năng ứng dụng của ZMP
II.3.1 Offline ZMP Base Motion Planning:
Nghiên cứu đầu tiên về chiến lược chuyển động dựa trên ZMP được Vukobratovic dẫn dắt vào năm 1972, mở rộng mô hình hệ thống thành một hệ thống anthropomorphic Họ đã đề xuất phương pháp điều khiển tập trung vào việc thiết kế quỹ đạo chuyển động offline, sau đó điều chỉnh để đạt được quỹ đạo ZMP mong muốn.
Trong những năm tiếp theo, chiến lược chuyển động dựa trên tiêu chuẩn ZMP đã được mở rộng, như được chỉ ra bởi Arakawa và Fukuda (1997), Huang (2001), và Kagawi (2000) Tuy nhiên, do tính phức tạp và số bậc tự do lớn của các hệ thống này, nghiên cứu về ZMP cho thấy quỹ đạo động lực khả thi thường giống với bước đi thực tế hoặc bị ép buộc, và vẫn giữ nguyên vị trí bên trong đa giác trụ vững Sự khác biệt này đã xuất hiện so với ứng dụng ban đầu của Vukobratovic.
Yamaguchi (1993, 1998, 1999) đã lần đầu tiên giải quyết vấn đề xác định các quỹ đạo bằng cách áp dụng phương pháp giải bài toán ngược, dựa trên một số quỹ đạo ZMP đã có.
Họ đã phát triển một thuật toán để thay đổi chuyển động offline bằng cách tách rời chuyển động của phần dưới chân ở các tần số, cho phép áp dụng biến đổi Fourier nhanh (FFT) Thuật toán này tính toán chuyển động của phần trên cơ thể để bù mômen, nhằm đạt được điểm ZMP mong muốn Phương pháp này đặc biệt hiệu quả cho các chuyển động có chu kỳ Từ kết quả này, họ đã thiết kế cánh chân Waseda và phát triển loạt robot WABIAN.
Năm 1999, Dasgupta và Nakamura đã phát triển một phương pháp để tạo ra các chuyển động khả thi của robot dạng con người thông qua việc nhận dạng và cải tạo dữ liệu thu được từ chuyển động của con người (HUMAN MOTION CAPTURE DATA - HMCD) Phương pháp này cho phép tạo ra chuyển động yêu cầu ZMP với mô hình hai bậc tự do ở vùng hông Họ đã xây dựng quỹ đạo ZMP mong muốn bằng cách sử dụng một mô hình chân phù hợp với HMCD Dựa trên giả thiết rằng chu kỳ hiệu chỉnh có thể được mô tả qua chuỗi Fourier, họ đã đưa ra công thức tối ưu theo đường dốc nhất, giúp xác định các thành phần chưa biết của chuỗi Fourier và đồng thời xem xét vấn đề động lực học phi tuyến của robot dạng người.
Nagasaka (1999) đã đề xuất một phương pháp thiết kế chuyển động offline dưới dạng bài toán tối ưu, sử dụng phương pháp tối ưu gradient (Optimal Gradient Method - OGM) để điều chỉnh quỹ đạo vị trí thân người nhằm đạt được quỹ đạo ZMP mong muốn Phương pháp này được đánh giá là thuận tiện nhờ vào thuật toán đơn giản và tính phổ biến cao, chỉ cần cung cấp quy định về quỹ đạo, trạng thái ban đầu khả thi và hàm mục tiêu thích hợp Tuy nhiên, nhược điểm lớn là thời gian tính toán kéo dài, dẫn đến việc Nagasaka cải tiến phương pháp bằng cách giới thiệu bộ lọc động lực (Dynamic Filter), bao gồm nhiều bộ lọc giải quyết từng phần của bài toán tối ưu Tiếp theo, Kagami (2002) đã phát triển một phương pháp nhanh chóng để sinh ra quỹ đạo dựa trên ý tưởng bộ lọc động lực, sử dụng mô hình robot đơn giản với khối lượng tập trung, yêu cầu xác định các phương trình liên quan.
57 động lực học và đưa về dạng tam thức và vì vậy mà họ đã điều chỉnh thời gian tính toán giảm đi rất nhiều.
Gần đây, một số phương pháp mới trong việc sinh ra quỹ đạo ZMP đã thu hút sự chú ý đáng kể và ảnh hưởng lớn đến chuyển động của robot Điển hình là nghiên cứu của Park (1998, 2003), trong đó ông đề xuất một phương pháp thiết kế quỹ đạo ZMP dựa trên logic mờ.
II.3.2 Online ZMP Base Motion Modification:
Một số điều khiển chuyển động cơ bản cần thêm điều khiển phản hồi online để khắc phục sai số từ trạng thái bên ngoài Nhiều nghiên cứu đã phát triển phương pháp điều khiển để bù đắp sai số giữa ZMP mong muốn và ZMP thực tế Ví dụ, Park và Chung (1999) đề xuất cách bù đắp ZMP online liên kết với điều khiển phản hồi, trong đó, khi ZMP thực tế gần đến biên của ZMP định trước, kế hoạch online sẽ tạo ra các quỹ đạo theo trục thẳng đứng để bù đắp sai số Trong khi đó, Okumura (2003) giới thiệu bộ điều khiển thích nghi bù sai số ZMP, sử dụng định lý về tác dụng của lực quán tính để duy trì vị trí đã được định trước.
Theo Harai (1998), có ba phương pháp điều khiển bù hình dáng cho robot: đầu tiên là điều khiển phản lực từ nền bằng cách điều chỉnh lực ở các khớp cổ chân; thứ hai là điều khiển mô hình ZMP để thay đổi ZMP mong muốn, giúp robot trở lại hình dạng đã định trước; cuối cùng, phương pháp điều khiển chính xác vị trí tiếp đất của bàn chân thông qua mối quan hệ giữa phần trên của thân và vị trí khớp bàn chân, dựa trên mô hình điều khiển ZMP đã được đề cập.
Lim (2001) mô tả một hệ thống điều khiển chuyển động cho robot hai chân dựa trên nguyên tắc cân bằng và phản hồi âm, trong đó các thành phần cân bằng được bù sai số từ mômen sinh ra bởi bước đi của robot Việc điều chỉnh chuyển động của thân và hông được tính toán dựa trên các bộ phận như chân, tay, đầu và quỹ đạo ZMP Các thông số như giảm chấn và độ cứng của bộ điều khiển phản hồi âm đã được điều chỉnh hợp lý trong thời gian thực để phù hợp với các dáng đi của robot Nghiên cứu cho thấy rằng chuyển động của robot hai chân không sử dụng trực tiếp ZMP, mà chỉ coi nó như một chỉ số đánh giá chất lượng cân bằng.
II.3.3 Input ZMP Based Manipulation:
Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng ZMP có thể được áp dụng để phân tích tay máy chịu tác động của các pha lực nhằm đạt được sự liên kết vững chắc thông qua các lực và mômen Fujimoto (1998) đã phát triển một hệ thống điều khiển phân cấp dựa trên thao tác gián tiếp, chịu ảnh hưởng của phản lực từ nền lên bàn chân đứng vững Hệ thống này được chia thành bộ điều khiển phản lực và bộ điều khiển hình dáng con người, kết hợp chặt chẽ các điều kiện vật lý của lực tại điểm tiếp xúc, ZMP và lực ma sát.
Sorao (1997) đã phát triển một chiến lược điều khiển dựa trên khối tâm (Center Of Gravity - COG) và điểm ZMP cho chân trụ vững của robot hai chân, với hai giai đoạn chính Đầu tiên, quỹ đạo ZMP được sinh ra nhằm mô tả chính xác quỹ đạo của COG Tiếp theo, bộ điều khiển ZMP can thiệp trực tiếp vào ZMP của chân trụ vững Quỹ đạo ZMP được tạo ra từ việc theo dõi sai lệch của COG và áp dụng điều khiển mờ, cho phép mô tả rõ ràng quỹ đạo tùy ý của COG, điều khiển vị trí của ZMP và đảm bảo ổn định động lực mà không cần xem xét các mối quan hệ phi tuyến giữa ZMP và COG.
Shiguhara (2002) đã giới thiệu một phương pháp tạo ra chuyển động thời gian thực thông qua thao tác gián tiếp tới ZMP, cho phép đáp ứng online nhanh chóng Phương pháp này đã nâng cao khả năng chuyển động của các hệ robot dạng người, nhờ vào bốn thành phần chính trong giải thuật của họ.
• Đề xuất quỹ đạo ZMP.
• Phân tích vận tốc của các biến khớp.
• Điều khiển các biến khớp.
Một năm sau, Shugihara và Nakamura (2003) đã giới thiệu khái niệm Jacobi của trọng tâm (COG), liên quan chặt chẽ đến chuyển động tổng thể của đối tượng, làm cho COG cũng chuyển động theo Họ thảo luận về các thành phần bên trong và tác động của Jacobi của COG đối với các thao tác của ZMP, từ đó có thể áp dụng để cải thiện sự ổn định và khả năng phản ứng nhanh của robot hai chân.
Nghiên cứu hiện nay tập trung vào việc liên kết bù sai lệch của ZMP với việc tăng cường nhận thức trí tuệ của robot (theo Kim, 2003) Các tác giả đã giới thiệu một cuốn sách với hai phương thức mới trong Q-Learning, sử dụng kinh nghiệm từ cả thành công lẫn thất bại trong các nghiên cứu và thí nghiệm để áp dụng vào thực tiễn.
59 điều chỉnh cân xứng ZMP của bước đi của Robot dạng người và hình dáng của Robot.
ZMP variants and Extensions: ZMP thay đổi và mởi rộng
Định nghĩa ban đầu về ZMP chỉ áp dụng cho mặt phẳng ngang, nhưng thực tế yêu cầu mở rộng khái niệm ZMP cho chuyển động trong không gian ba chiều Kagami (2002) đã chỉ ra rằng robot dạng người bốn chân có thể đứng vững với nhiều hơn hai điểm tiếp xúc, từ đó giới thiệu ý tưởng về ZMP nâng cao, cho phép các trạng thái tiếp xúc khác nhau trong không gian ba chiều Tên gọi "ZMP nâng cao" xuất phát từ việc định nghĩa mặt phẳng tiếp xúc nâng cao và liên kết với hệ tọa độ phù hợp.
Hình 2.7: Khái niệm về ZMP nâng cao (Kagami, 2002)
ZMP, hay điểm trung tâm của mô men, được định nghĩa là một điểm trên mặt nền, nhưng tiếp xúc giữa môi trường và robot dạng người lại diễn ra trong không gian ba chiều Do đó, việc kết hợp ZMP với khung làm việc là cần thiết để xử lý các trường hợp tiếp xúc phức tạp trong không gian ba chiều ZMP nâng cao được chiếu xuống một mặt phẳng hình thành từ ba điểm tiếp xúc được chọn ngẫu nhiên, và việc lựa chọn ba điểm này không phải là một nhiệm vụ đơn giản Hơn nữa, việc phối hợp tối ưu cho ba điểm trong tất cả các khả năng có thể xảy ra đòi hỏi tính toán rất phức tạp.
Khái niệm về mặt phẳng ảo nằm ngang (Virtual Horizontal Plane - VHP) đã được giới thiệu bởi Sugihara vào năm 2002 Trong đó, mỗi điểm tiếp xúc thật được thay thế bằng một điểm tương đương trên VHP, liên quan đến tác dụng lực lên vùng hỗ trợ trọng tâm (vùng trụ vững) Khái niệm này không tính đến lực quán tính, do đó, điểm thay thế sẽ là giao điểm của đường thẳng nối hai điểm: p - điểm tác dụng lực.
Trọng tâm COG của một vật thể nằm trên mặt tiếp xúc với mặt phẳng VHP, cho phép vector lực tác dụng lên COG tại điểm tiếp xúc p i di chuyển song song theo hướng lực Điều này tạo ra một đa giác trụ vững trên VHP, được hình thành bởi các điểm p i, tạo thành một vùng lồi.
Hình 2.8: Khái niệm mặt phẳng ngang VHP (Sugihara, 2002)
Goswami (1999) đã giới thiệu khái niệm "Chỉ ra điểm bàn chân quay quanh" (Foot-Rotation Indicator - FRI), được định nghĩa là điểm trên bề mặt tiếp xúc của bàn chân với mặt đất, nằm bên trong hoặc bên ngoài đagiác trụ vững của bàn chân Tại điểm FRI, tổng môment của các lực và môment tác động lên bàn chân có chiều vuông góc với bề mặt địa hình Goswami nhấn mạnh rằng điểm FRI sở hữu nhiều tính chất quan trọng, trong đó đáng chú ý là khả năng chỉ ra nguy cơ mất cân bằng của bàn chân.
Độ lớn của môment làm mất cân bằng trên bàn chân phụ thuộc vào lực tác dụng tại điểm biên của đa giác trụ vững, tỉ lệ với khoảng cách đến điểm FRI khi nó nằm bên trong đa giác Ngược lại, khi FRI nằm bên ngoài, môment chống lại mất cân bằng tỉ lệ với khả năng bù đắp chính xác Việc bù môment này là nguyên nhân khiến bàn chân xoay Hơn nữa, điểm FRI cũng có thể chỉ ra hướng của trục quay của bàn chân trong trường hợp bị quay.
Cuối cùng, bài viết đề cập đến việc đo lường độ ổn định của Robot thông qua khoảng cách ngắn nhất từ biên của vùng trụ vững đến điểm FRI khi nằm trong vết chân Nếu FRI nằm ngoài vết chân, nó sẽ phản ánh độ mất ổn định của Robot Ngoài ra, trạng thái chuẩn bị quay của bàn chân sẽ tự động xảy ra khi FRI chạm vào biên của vùng trụ vững.
Tuy thế nhưng, không có một ứng dụng nào thực hành các nghiên cứu này được kiểm tra để xác nhận các mô tả về FRI như ở trên.
Điểm FRI và FZMP (Fictitious ZMP) đều có vai trò quan trọng trong việc cố định ảo chân trụ vững trong khung quán tính Trong khi điểm FRI có thể được tính toán trực tuyến, FZMP chỉ có thể đo lường ngoại tuyến và thường được áp dụng trong các phương pháp chuyển động truyền thống theo quỹ đạo dự định Mặc dù đã có nhiều nghiên cứu và tài liệu mô tả sự thay đổi và mở rộng liên quan đến ZMP, nhưng khái niệm này vẫn chưa được phổ biến trong cộng đồng robot hai chân.
Xác định công thức tính ZMP
Sau khi nghiên cứu sâu về khái niệm, ứng dụng và sự mở rộng của ZMP, phần này sẽ trình bày công thức xác định ZMP.
Yamaguchi (1993) đã đưa ra hàng loạt các giả thiết dưới đây để phục vụ cho việc tính toán vị trí ZMP:
Mô hình Robot hai chân dạng con người có n bậc tự do được thiết kế với phần thân mô phỏng bởi một khớp có 3 bậc tự do.
Robot đang xem xét bao gồm một tập các khâu đươcck liên kết với nhau
Bề mặt nền là cứng và không thể di chuyển được bởi lực và môment.
Phần tiếp xúc giữa robot và bề mặt nền thực chất là một tập hợp các điểm.
Thành phần ma sát tạo nên việc quay của chân quanh trục X, Y, Z tại vị trí điểm tiếp xúc được coi như là bằng không.
Chân của Robot không trượt trên bề mặt nền.
Dựa trên những giả thiết như vậy thì vị trí của ZMP có thể được tính như sau: ZMP phải thỏa mãn phương trình:
Theo như Dasgupta và Nakamura (1999) thì hai phương trình trên có thể được kết hợp với nhau tạo thành phương trình như sau:
Shugihara (2004) đã trình bày một cách đơn giản để tính ZMP thông qua r i , r i
Ông giải thích rằng hai phương trình đầu chứa năm phương trình độc lập và sáu ẩn số, do đó không thể có lời giải duy nhất Trong hầu hết các phương pháp truyền thống (Furuta, 2001; Li, 1999; Okumura, 2003; Park và Cho, 2000; Takanishi, 1995), vị trí của ZMP được xác định bằng cách thêm một chiều cao cố định h cho mặt nền và bỏ qua thành phần quán tính tại các liên kết, từ đó có được công thức tính ZMP.
Huang (2001) đã xem xét các thành phần quán tính và giả định rằng chiều cao cố định h = 0, từ đó hai phương trình được tính toán một cách chính xác.
(2.10) Hai phương trình trên cũng được sử dụng bởi Zhang (2003).
Takanishi (1998) đã phát triển một phương trình xác định các ngoại lực và mômen, như minh họa trong hình vẽ Phương trình này được hình thành từ phương trình chuyển động của một điểm P bất kỳ trên mặt nền, thông qua việc áp dụng định lý d'Alembert.
Theo những gì đã được đề cập trước đó, ZMP là điểm mà các thành phần moment theo phương ngang bằng không Dựa trên điều kiện này, các tác giả đã biến đổi phương trình và đưa ra công thức cho các thành phần X và Y của ZMP.
Cách tiếp cận này đã được áp dụng trong nhiều nghiên cứu và công trình của các tác giả khác nhau, như Li (1999), Park và Rhee (1998), cùng với Takanishi (1990).
Độ ổn định của Robot hai chân
Độ ổn định của robot hai chân là khả năng duy trì cân bằng trước các tác động bất ngờ từ môi trường Khái niệm này phản ánh sự vững vàng và khả năng thích ứng của robot, cho phép nó hoạt động hiệu quả trong nhiều tình huống khác nhau.
Khi đề cập đến sự cân bằng của robot hai chân, khái niệm ZMP (Zero Moment Point) thường được nhắc đến Câu hỏi đặt ra là liệu ZMP có nằm trong đa giác trụ vững hay không Để định nghĩa độ ổn định, người ta cũng dựa vào khái niệm ZMP và đa giác trụ vững, từ đó xác định khả năng giữ thăng bằng của robot.
Hình 2.9: Đa giác trụ vững trong trường hợp có hai chân trụ.
Nếu ZMP càng nằm sâu trong đa giác trụ vững thì robot càng ổn định.
Nếu ZMP nằm càng gần biên của đa giác trụ vững (vẫn nằm trong đa giác trụ vững) thì độ ổn định càng thấp.
Hình 2.10: Hình ảnh về độ ổn định.
Khi ZMP nằm trên biên của đa giác trụ vững, robot ở trạng thái tới hạn và chỉ cần một tác động nhỏ từ bên ngoài có thể làm robot mất cân bằng, dẫn đến việc xoay hoặc đổ.
Khi ZMP nằm ngoài thì robot mất cân bằng, sẽ bị lật hoặc bị đổ
ZMP Đa giác trụ vững Độ ổn định
Như vậy là trong chương này ta đã xem xét các khái niệm về ZMP, đa giác trụ vững, ứng dụng của nó.
Ngoài ra ta cũng xem xét một vài khái niệm khác như CoP, FRI, , các khái niệm về ZMP mở rộng và nâng cao.
Ta có xem xét về công thức xác định ZMP trong các trường hợp khác nhau. Xem xét khái niệm về độ ổn định.
Khái niệm về ZMP và độ ổn định, cùng với công thức xác định, sẽ được sử dụng trong chương sau như tiêu chuẩn để đánh giá sự cân bằng và độ ổn định trong quá trình di chuyển của robot.
KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC CỦA ROBOT HAI CHÂN DẠNG PHẲNG
Tính toán động học cho một nhánh chân Robot
Khảo sát động học của robot hai chân là một bước quan trọng, giúp hiểu rõ hơn về chuyển động của nó Khi đã xác định được các thông số đầu vào, quá trình khảo sát chỉ cần thực hiện hai lần để đánh giá động học của từng nhánh chân robot.
III.1.1 Khảo sát bài toán vị trí:
Hình 3.1: Một nhánh chân robot và các thông số động họccủa chúng.
Xét một chân Robot phẳng gồm ba bậc tự do như hình 3.1
Hệ tọa độ nền là Oxzt. z x lfb l ff x x z z x x z θ f θ a θ k θh
Các thông số về kích thước của chân được cho như hình vẽ:
Chiều dài các đoạn chân là l 1 , l2
Các thông số chiều dài của bàn chân: l fb , lff
Khoảng cách từ khớp cổ chân và mặt dưới bàn chân là: h.
Góc quay của bàn chân, các đoạn chân, thân người so với phương ngang là: θ f , θ a , θ k , θ h
Gắn chặt vào bàn chân, các đoạn chân, và thân các hệ tọa độ: Pxyz, Axyz, Kxyz, Hxyz
Các khối tâm của bàn chân, các đoạn chân, thân người: S 1 , S2,
S z r x tính trong các hệ tọa độ gắn tương ứng vào các khâu đó. a Đặt bài toán:
Cho: o Góc nghiêng của bàn chân: θ f o Tọa độ của tâm khớp cổ chân A trong hệ tọa độ nền:
A zA r x o Góc nghiêng của thân: θ h o Tọa độ của hông (điểm H) trong hệ tọa độ nền:
Xác định: o Các góc quay: θ a , θ k ? o Tọa độ các điểm P, Q, K, và tọa độ của các khối tâm: S 1 , S2, S3, S4 ? b Giải bài toán:
Trong phần trong chương này, để giải quyết các bài toán động học ta sử dụng phương pháp ma trận chuyển.
Xây dựng chuỗi chuyển động học:
STT Chuyển HTĐ Các phép chuyển Ma trận biểu diễn
• T(a, b): Là phép tịnh tiến theo phương x một đoạn a; phương z một đoạn b.
• R(θ): Là phép quay quanh trục ymột góc θ
Ta có ma trận biểu diễn các phép chuyển cơ bản trong trường hợp mặt phẳng như sau:
0 sin cos R Áp dụng vào ta có:
0 z cos h sin l cos sin x sin h cos l sin cos
Các ma trận chuyển từ hệ nền:
0 z cos h sin l cos sin x sin h cos l sin cos
0 z sin l cos sin x cos l sin cos
0 z sin l cos sin x cos l sin cos
0 z sin l sin l cos sin x cos l cos l sin cos
Từ đó ta có tọa độ của các điểm:
P l fb sin h cos z x sin h cos r l
Ta lại có, theo giả thiết:
Giải hệ phương trình trên ta được:
, 2 tan a sin l X l cos l Y sin l Y l cos l X cos l l 2 l l l 0 l
Cũng dựa theo phương trình trên thì ta có thể rút gọn:
Khi giải phương trình, α thường có hai giá trị đối ngược nhau Tuy nhiên, với cấu trúc của chân người, điều kiện θ k ≥ θ a dẫn đến việc α chỉ nhận giá trị không âm, tức là α ≥ 0.
Tọa độ của Q, S 1 , S2, S3, S4trong các hệ tọa độ địa phương là:
Tọa độ của các điểm này trong hệ tọa độ nền là:
0 z cos h sin l cos sin x sin h cos l sin cos
0 z cos h sin l cos sin x sin h cos l sin cos
1 z cos h sin l sin x x sin h cos l cos x
0 z sin l cos sin x cos l sin cos
0 z sin l cos z sin x x cos l sin z cos x
III.1.2 Khảo sát bài toán vận tốc: a Đặt bài toán:
Cho: o Vận tốc khớp cổ chân: θ a o Vận tốc tâm khớp cổ chân:
76 o Vận tốc khớp hông: θ h o Vận tốc tâm khớp hông:
Các vận tốc các điểm P, Q, S 1 , S2, S3, S4 ? b Giải quyết: Đạo hàm biểu thức:
Ta thu được biểu thức sau:
A f f f f fb z sin h cos l x cos h sin l
Tương tự, ta đạo hàm biểu thức: rQ = ( ) ( )
A f f ff z cos h sin l x sin h cos l
A f f f ff z sin h cos l l sin h cos x
S z cos h sin l sin x x sin h cos l cos x
S z sin h cos l cos x x cos h sin l sin x
1 z z sin l sin l x x cos l cos l Đạo hàm ra ta được:
Khi α = θk = θ a = 0, điều này dẫn đến det(Jθ) = 0, nghĩa là nhánh chân duỗi thẳng tại khớp gối Trong tình huống này, nhánh chân rơi vào trạng thái suy biến và có thể mất một vài bậc tự do.
Khi α > 0, hay θk > θ a ⇒det(Jθ) ≠0: Khi đó tồn tại ma trận nghịch đảo của
Jq, khi đó ta có thể tính vận tốc góc của các khớp cổ chân và đầu gối như sau:
0 sin cos sin cos sin cos
III.1.3 Bài toán gia tốc: a Đặt bài toán:
• Gia tốc dài của tâm khớp cổ chân và khớp hông:
Yêu cầu: Tìm gia tốc của các khối tâm ? b Giải quyết:
J l Đạo hàm hai vế ta được:
1 sin l sin l cos l cos l dt
= , đạo hàm hai vế ta được: i S i z S S x
Ta có bảng tổng kết như sau:
S z cos h sin l sin x x sin h cos l cos x
0 1 cos h sin l sin x f f fb f S f f fb f S
0 0 sin h cos l cos x f f f fb f S f f f fb f S
0 z sin l cos z sin x x cos l sin z cos x
Khảo sát động học cho robot hai chân dạng phẳng
Trong phần này ta sẽ khảo sát động học của robot hai chân theo trình tự sau:
Xây dựng quỹ đạo cho các trạng thái quan trọng của robot là một bước thiết yếu để xác định toàn bộ trạng thái của nó Trong bài viết này, chúng ta sẽ tập trung vào việc xây dựng quỹ đạo cho tâm hai khớp cổ chân và góc xoay của hai bàn chân, cũng như quỹ đạo của điểm hông và góc xoay của thân robot Quá trình này được thực hiện thông qua việc sử dụng đường Spline, giúp tối ưu hóa chuyển động và tăng cường hiệu suất hoạt động của robot.
Tìm hiểu về cách xây dựng đường Spline bậc ba.
Xây dựng thuật toán xác định quỹ đạo chuyển động để robot bước đi đạt dộ ổn định cao nhất.
III.2.1 Xây dựngquỹ đạo ằng đường cong Spline bậc ba: b a Đặt b ài toán:
Cho n+1 điểm có to ạđộ là (x0, y0), (x1, y1), , (xn, yn)
Xây dựng ột đường m cong đi qua n+1 đ ểmi êtr n theo thứ tự ừ t "0", "1", ,
"n" Đồngthờithoả m i ãnđ ều ệnki v tận ốctheo x tại đ ểm đầu i và cuốiđãbiết: y'(x0) = vb; y'(xn) = ve
Và thoả m i ãn đ ều kiện đạo h m làm ột ần, hai lần theo x l li n tà ê ục trong khoảng (x0, xn) b Giải quyết bài toán:
Có nhiều đường cong có thể đáp ứng yêu cầu bài toán của chúng ta Chúng ta có thể sử dụng một đa thức bậc cao để biểu diễn đường cong này Tuy nhiên, do độ phức tạp của đa thức cao, việc tính toán sẽ mất nhiều thời gian khi nội suy các giá trị của đường cong.
Chúng ta sử dụng đường cong Spline bậc ba để biểu diễn, trong đó mỗi đoạn [xi, xi+1] sẽ được mô tả bằng một đường cong Tuy nhiên, các đường cong này phải đảm bảo điều kiện về đạo hàm tại các đầu nút phải bằng nhau và đạo hàm bậc hai cũng cần phải bằng nhau ở các đầu nút.
Thựcchất đườngcong trong mỗi o là m đ ạn ột đa thức b ậcba:
Si(x) = ai(x-xi) 3 + bi(x-xi) 2 + ci(x-xi) + di, vớix ∈ [xi, xi+1]; i = 0 n- → 1. Khi đóta có:
Si'(x) = 3ai(x-xi) 2 2b+ i(x-xi) + ci
Si''(x) = 6ai(x-xi)+ 2bi Đặt: S i ''(xi) = Mi, ⇒ Si+1''(xi+1) = Mi+1
Tuy nhi n, do ê điều kiệnđạo h àm hai lần là êti n tục, tức là:
Si''(xi+1) = Si+1''(xi+1), hay là:
Si''(xi+1) = Mi+1 Đặt: h i = xi+1 - xi, khi đó ta có:
Si''(xi+1) = 6ai(xi+1 - xi) + 2bi = 6aihi + 2bi = Mi+1
Do điều kiện liên tục của đường cong, ta có thể viết lại như sau: Si(xi+1) = Si+1(xi+1), tức là ai(xi+1-xi)³ + bi(xi+1-xi)² + ci(xi+1-xi) + di = di+1 Từ đó, ta suy ra: aihi³ + bihi² + cihi + yi = yi+1, dẫn đến kết luận i.
2 i i i i i 1 i yi h y a h b h c = + − − − thế biểuthức c aủa i, bi như ở êtr n vào ta được:
Si'(xi+1) = 3ai(xi+1-xi) 2 2b+ i(xi+1-xi) + ci
T i ừ đ ềukiện êli n tục đối ới đạo v hàm, ⇒
Si'(xi+1) = Si+1'(xi+1), hay:
3ai(xi+1-xi) 2 2b+ i(xi+1-xi) + ci = ci+1, mặt khác t bêừ n tr n ta lê ại có:
, v ới i=0,1, ,(n 2) Cho i ch- ạy ừ t 0 → -(n 2) ta được ệ h n-1 phương trình v ới n+1 ẩn s làố : M0, M1, , Mnnhưsau:
1 2 1 0 0 0 hy h1 y h1 hy hy h1 y h1 hy hy h1 y h1 hy y hy h1 h1 hy h y y h1 h1 hy h y y h1 h1 hy
Hệ phương trình đại số tuyến tính có n+1 ẩn và n-1 phương trình không thể giải được Để giải quyết vấn đề này, cần áp dụng hai điều kiện biên về vận tốc: y'(x0) = S0'(x0) = c0 = v0 và y'(xn) = Sn-1(xn) = 3an-1hn-12 + 2bn-1hn-1 + cn-1 = vn.
Thế v hào ệphương trình tr ên, r gút ọn, ta sẽthu được h ệphương trình đại s ố tuyến t v n-ính ới 1 ẩn s và n-ố 1 phương trình nhưsau:
Hệ phương trình tuyến tính dạng ba đường chéo có cách giải đơn giản, cho phép xác định nghiệm của bài toán một cách dễ dàng thông qua biểu thức hồi quy sử dụng biến x.
Giả ử s x mét ột h phệ ương trình ba đườngchéo nhưsau:
4 Để tiện cho các công thức truy hồi, ta coi: a1 = cn = 0.
Khi đó, ta có thể sử dụng phương pháp khử Gauss để đư a hệ trên về ệ h như sau:
Giải hệ trên, ta được:
Bằng cách áp dụng phương pháp giải đã nêu, chúng ta có thể giải hệ phương trình để xác định các giá trị M i, với i = 1, 2, , M n-1 Sau khi tìm được M0 và Mn, chúng ta sẽ tiếp tục xác định các hệ số ai, bi, ci, di, từ đó xây dựng được các đường bậc ba mô tả đường Spline bậc ba.
Chú ý: Trong thực tế thì khi xây dựng đường Spline thì người ta hay sử dụng ba dạng chính sau đây:
Thay vì sử dụng hai điều kiện biên về vận tốc, chúng ta áp dụng hai điều kiện biên mới: y''(x0) = S0''(x0) = 0 và y''(xn) = Sn-1''(xn) = 0 Nhờ đó, hệ phương trình có thể được viết lại một cách đơn giản hơn.
6 Đặc ệt bi , khi h1 = h2 = = hn = h, ta nhận được hệ phương trình nhưsau:
* Đường Spline dạng Parabolic runout: Tức là khi đó đườngSpline của chúng ta s có dẽ ạng đường Parabolic tạihai đ ạn đầuo và cu : ối [x 0 , x1] và [xn-1, xn]
Trong trường h n ợp ày th hai ì điều kiện êbi n đượcthay bằng đ ều i kiện: y''(x0) = y''(x1) và y''(xn-1) = y''(xn) hay:
M0 = M1 và Mn-1 = Mn Thay vào h ệta sẽ được:
6 Đặc ệt bi khi: h1 = h2 = = hn= h, thay vào ta có:
* Đường Spline có dạng: "Cubic runout Spline":
Khi đó i đ ềukiện êbi n đượcthay bằng: M0 = 2M1 - M2 và Mn = 2Mn-1 - Mn-2 Thay vào ta sẽ có:
Xây dựng quỹ đạo bằng đường cong Spline bậc ba
Khảo sát động học robot hai chân dạng phẳng
Xét một mô hình hai chân phẳng đơn giản như hình vẽ:
Hình 3.2: Mô hình cấu trúc của robot hai chân dạng phẳng có 7 bậc tự do.
• Chiều dài các đoạn chân: l 1 , l2
• Bàn chân với các thông số: h, l fb , lff
• Cho biết môment quán tính của các khâu đối với các hệ tọa độ gắn liền với các khâu
Hai đoạn chân: m2 và m3. z x y lfb lff h l1 l2
• Gắn các tọa độ vào mối nhánh chân giống như ở phần III.1, khi đó tọa độ của trọng tâm S i của mỗi khâu trong hệ tọa độ địa phương là:
• Các thông số về góc tại các khớp cho như hình vẽ.
III.2.2.1 Lập quỹ đạo mẫu cho Robot hai chân phẳng: a Các kiểuchuyển động ủa c con người:
Con người khi di chuyển thì có hai khả ă n ng: Chạy và đi
Hình 3.3: Các bước chạy của robot hai chân
Chạy là một hình thức chuyển động trong đó không có trạng thái nào chạm đất cả Để thực hiện được khả năng này, cơ thể con người cần có khả năng cảm giác ở đầu các bộ phận và phải phối hợp động tác của chân, tay một cách uyển chuyển Đây là một động tác rất phức tạp với hai trạng thái: một chân trụ vững và không có chân nào chạm đất Việc chuyển đổi giữa các trạng thái này đòi hỏi phải có cảm biến chính xác và phối hợp các động tác Ngược lại, đi là kiểu di chuyển mà tại mọi thời điểm luôn có ít nhất một chân trụ vững Trong quá trình đi, tồn tại hai trạng thái của chân: một chân trụ vững và trạng thái trụ vững bằng hai chân Di chuyển kiểu bước đi cũng được phân thành hai loại: bước đi nhanh và bước đi chậm.
Hình 3.4: Trạng thái robot tự đổ về phía trước.
Bước đi nhanh của robot xảy ra khi điểm ZMP (Zero Moment Point) không nằm trong vùng đa giác ổn định, dẫn đến tình trạng robot có thể bị đổ về phía trước do quán tính Khi robot tiếp tục di chuyển, nó sẽ phải chịu lực tác động và không thể giữ thăng bằng, buộc phải nghiêng về phía trước Ngược lại, bước đi chậm đảm bảo rằng ZMP luôn nằm trong vùng đa giác ổn định, giúp robot duy trì thăng bằng và tránh tình trạng mất ổn định Khi cả hai chân tiếp xúc với mặt đất, cảm biến sẽ nhận biết trạng thái mới của robot và thực hiện các điều chỉnh cần thiết để duy trì quá trình bước đi hiệu quả.
Trong luận văn này, chúng tôi chỉ xem xét trường hợp đi bộ chậm, được chia thành hai tình huống di chuyển Tình huống đầu tiên xảy ra khi một chân giữ vững và chân kia bắt đầu di chuyển theo một đường thẳng, đồng thời dần dần xoay và chuyển tiếp thành bước mới Trong quá trình xoay này, chân giữ vững vẫn duy trì trạng thái ổn định và tiếp tục chịu lực theo hướng di chuyển Với kiểu đi này, tốc độ di chuyển sẽ rất chậm.
ZMP Robot t ự đổ v phía tr ề ước
Hình 3.5: Bước đi chậm cảu robot hai chân.
Trong kiểu bước đi này, luôn có ít nhất một chân robot tiếp xúc hoàn toàn với mặt sàn tại bất kỳ thời điểm nào Đồng thời, sẽ có những khoảnh khắc mà cả hai chân đều tiếp xúc toàn bộ với mặt nền.
Khi thực hiện kiểu bước đi này, chân tiếp xúc với sàn sẽ xoay để toàn bộ bàn chân chạm đất, trong khi chân còn lại xoay quanh mũi bàn chân, chuyển sang trạng thái không còn trụ vững Khi chân đầu tiên đã hoàn toàn tiếp xúc với sàn, chân thứ hai cũng bắt đầu chuẩn bị rời khỏi mặt đất.
Hình 3.6: Bước đi nhanh của robot hai chân.
C ụthể, trong luận ă v n này ta chỉxem xéttrường ợp bước đ h i loại n ày b Lập quỹ đạo chuyển động của Robot hai chân:
Đường đi của con người rất đa dạng, vì vậy việc thiết kế quỹ đạo chuyển động cho robot hai chân có nhiều lựa chọn Tuy nhiên, để đơn giản hóa, chúng ta cần xác định những quỹ đạo cơ bản có thể đáp ứng yêu cầu chuyển động.
Giả thiết: Robot mà ta xét đến có mô hình như trên hình.
Chuyển động mà ta xét là chuyển động thẳng, tức là theo phương ngang.
Chuyển động theo chu kỳ của Robot diễn ra khi mỗi bước chân lặp lại trạng thái, trong đó vai trò của hai chân được thay đổi cho nhau.
Hình 3.7: Chu kỳ bước đi của robot hai chân.
KT KT+T d KT+T d + T max KT+T d + T s
Hình 3.8: Bước đi ở trạng thái trụ vững 1 chân.
Trong quá trình phân tích sự ổn định của trụ vững, các trạng thái được mô tả như sau: Ở trạng thái "1", chân 1 giữ vững trụ, trong khi chân 2 bắt đầu tham
Quá trình bước i cđ ủa chân có tính chất chu kỳ, với chu kỳ được xác định từ trạng thái "1" đến trạng thái "4" Mỗi chu kỳ thể hiện một mức độ biến đổi cụ thể trong quá trình này.
Coi như bước i là có đ chu kỳT, giả ử s ta bắtđầu ước đ b i ở chu kỳ thứK+1, xem hình vẽ Khi đó:
K.T: Th gian bời ắtđầuchu kỳ
Td: Khoảng thời gian chuyển từ trạng thái "1" → "2": Đây là kho ản thờigian c hai ch n tró â ụ ững v
Tmax: Khoảng thời gian chuyển từ trạng thái "2" → "3", y là khođâ ản thời gian từ l búc ắtđầutrụ vững bằng m ộtchân cho đến khi có t ư ếth đứng thẳng
Ts: Là tổngkhoảngthờigian m robot trà ụ vững bằng một châ n.
Để xác định trạng thái của Robot, cần phân tích trạng thái của các chân Robot Trạng thái của chân có thể được xác định thông qua các thông số như vị trí (xh, yh, θh) và trạng thái của cơ cấu chân (xa, ya, θa) Luận văn này sẽ tập trung vào việc xác định quỹ đạo chuyển động của Robot thông qua chuyển động của từng chân, với sự liên kết giữa quỹ đạo của hông và cổ chân Chuyển động của Robot rất phong phú và đa dạng, vì vậy để di chuyển từ điểm A đến B, có nhiều phương pháp khác nhau liên quan đến dáng đi, bước đi, và tốc độ bước Để giải quyết bài toán này, chúng tôi sẽ đưa ra một số thông số của quỹ đạo.
• θ fb , θff : Góc xoay tới ạn h c b âủa àn ch n sau và trước
• L0, H0 : Thông số ủa ổ c c âch n tại ị v í tr robot đứng thẳng Chú ý : H0 r có ý ất nghĩa trong trường ợp h giảiquyết b ài toán robot đi qua chướng ngại v ật
• D: Khoảng cách của bước m ỗi đi
T c c ôất ả ác th ng số êtr n đưa ra cốtnhằm để giới ạn h phần n dàođó ángđi của robot theo mong muốn củachúng ta
Sau khi xác định các thông số giới hạn và cấu hình của mô hình robot, chúng ta tiến hành xây dựng quỹ đạo chuyển động của robot Thực tế, có rất nhiều quỹ đạo mà robot có thể thực hiện, tuy nhiên, ở đây chúng ta sẽ tập trung vào những quỹ đạo cơ bản và hiệu quả nhất.
99 ta đưa ra một cách phổ bi tìm ến quỹ đạo của chúng, đó là s dử ụng đường cong Spline bậcba (third order spline).
Xây dựngquỹ đạo ủa c (xa1, ya1, θ f1 ) :
KT t : 0 và điều kiện biên:
− + d ff ff fb max d 0 d fb fb ff
+ θ + d ff ff fb max d 0 d fb fb ff
Lưu ý rằng việc sử dụng xa1như đã mô hình có thể dẫn đến sai số lớn trong nhiều trường hợp Nguyên nhân là do trong đoạn từ A0 đến A1 và A3 đến A4, quỹ đạo thật là một cung tròn với tâm là điểm xoay của bàn chân Khi góc tới hạn càng lớn, các cung này sẽ dài hơn, dẫn đến khả năng sai số càng cao Để khắc phục tình trạng này, chúng ta có thể chia các cung thành nhiều đoạn nhỏ và xây dựng đường Spline đi qua nhiều nút hơn.
Xây dựng quỹ đạo của hông (x h , zh, θ h ):
2 : hb m d d hf hb h và điều kiện biên:
K x ed max d s d sd ed h và điều kiện biên:
K.T+Tmin: Đây là thời iđ ểm robot có hiểm hông thấp nhất, nó x r ảy ảkhi robot chuyển ừ t trạngthái “1” →“2”.
Xây dựngquỹ đạo ủa c (xa2, za2, θ f2 ):
Theo mục III.2.1, đường Spline bậc ba có thể được sử dụng để nội suy các quỹ đạo của cổ chân, hông, góc xoay bàn chân và góc xoay của thân người.
III.2.2.2 Xây dựng bước đi của robot:
Sau khi đã xây dựng xong quỹ đạo của các tâm khớp cổ chân và hông, ta sẽ đi xây dựng quỹđạo bước đi của toàn bộ robot.
Quá trình xây dựng quỹ đạo cho toàn bộ bước đi được đặc trưng bởi quỹ đạo của các góc quay, như thể hiện trong hình 3.2 Đồng thời, quỹ đạo của các điểm tâm khớp, đầu và cuối bàn chân cũng được trình bày trong hình 3.2 Trong phần này, chúng ta còn tính toán vận tốc và gia tốc của các điểm cùng với các góc xoay đã nêu Để thuận tiện cho việc phân tích, robot sẽ được tách thành hai nhánh.
Hình 3.9: Hai nhánh của robot hai chân
SỬ DỤNG MA TRẬN JACOBI
Khái niệm về Jacobi của ZMP
Chúng ta sẽ phát triển khái niệm về Jacobi của ZMP cho một hệ robot dạng người với n bậc tự do, được biểu diễn dưới dạng q = [q1, q2, , qn] T Tọa độ của ZMP được xác định qua vector pZMP, cụ thể là pZMP = pZMP(q).
Vi phân hai vế ta được: q dq dpZMP p∂ ZMP
Trong hệ tọa độ Decarter ba chiều, tọa độ của ZMP được biểu diễn dưới dạng pZMP = [xZMP, yZMP, zZMP] T Để thay đổi tọa độ của ZMP, các giá trị của các biến khớp q cũng cần được điều chỉnh tương ứng, theo biểu thức đã nêu.
Với f(*) là ánh xạ chuyển đổi từ không gian biến đổi vận tốc của các biến khớp (∆q) đến không gian biến đổi vận tốc của ZMP (∆pZMP), nó thường được hiểu là ma trận Jacobi của ZMP Công thức của ma trận này như sau:
J Đây chính là ánh xạ biến đổi từ không gian vận tốc của ZMP đến không gian vận tốc của các biến khớp, theo công thức sau: q ). q ( J p ZMP = ZMP
Theo định nghĩa, ZMP nằm trong mặt phẳng ngang với tọa độ z bằng không: z ZMP = 0 Do đó, trong các tính toán sau, pZMP chỉ bao gồm hai thành phần: p ZMP = [xZMP, zZMP] T.
Chúng ta đã xác định được ánh xạ biến đổi từ miền vận tốc của các biến khớp quay về vận tốc của ZMP Tuy nhiên, việc xác định ánh xạ từ miền vận tốc ZMP về miền vận tốc các biến khớp lại quan trọng hơn Giả sử ánh xạ này được biểu diễn dưới dạng ma trận Jacobi ngược J # ZMP.
Công thức này rất có ý nghĩa trong việc điều khiển, điều chỉnh vị trí của ZMP.
Ma trận J # ZMP được nhận diện là nghịch đảo của J ZMP, tuy nhiên, ma trận J ZMP không phải lúc nào cũng là ma trận vuông (chỉ vuông khi n = 2), do đó không phải lúc nào cũng có thể tính nghịch đảo của nó Để tính nghịch đảo của ma trận hình chữ nhật, thường chúng ta phải sử dụng khái niệm ma trận giả đảo Cách tính toán ma trận giả đảo được thực hiện như sau:
Xuất phát từ: q ). q ( J p ZMP = ZMP
Nhân cả hai vế với chuyển vị của ma trận Jacobi thuận J T ZMP ( q ): q ). q ( J ). q ( J p
J T ZMP (q) là một ma trận vuông với định thức bằng bình phương định thức của ma trận Jacobi: det 2 (JZMP) Do đó, ma trận này chỉ suy biến khi ma trận J ZMP bị suy biến Nếu ma trận J ZMP không suy biến, ta có thể sử dụng biểu thức sau đây.
[ J T ZMP ( q ) J ZMP ( q ) ] − 1 J T ZMP ( q ) p ZMP = q hay: q p
Và điều kiện để không tồn tại ma trận giả đảo chính là ma trận Jacobi bị suy biến: det(J ZMP ) = 0.
Xây dựng sơ đồ điều khiển vị trí của ZMP
Khi đưa vào bộ điều khiển robot một quỹ đạo tối ưu đã được định nghĩa, có thể xảy ra một số sai lệch so với trạng thái ổn định dự kiến do các tác nhân như sai số mô hình, sai số chế tạo, gãy răng ở bộ truyền, motor đảo chiều đột ngột, hoặc nhiễu từ môi trường Những sai lệch này có thể dẫn đến sự thiếu ổn định về động lực, được mô tả qua ZMP Do đó, cần áp dụng một chiến lược điều khiển phản hồi qua các cảm biến để khắc phục những sai lệch này.
Phương pháp sử dụng ma trận Jacobi của ZMP sẽ được áp dụng để bù sai lệch, thích nghi với quỹ đạo chuyển động của bước đi dạng con người Việc này nhằm giảm bớt sai số ổn định động lực so với tiêu chuẩn, từ đó cải thiện chất lượng các bước đi.
Hình 4.1: Sơ đồ điều khiển phản hồi điều chỉnh ZMP.
Phương pháp Jacobi ZMP sử dụng mô hình đối trọng, trong đó quỹ đạo q t được điều chỉnh bằng cách thêm một lượng tuyến tính vào vector q nhằm đạt được giá
Phương pháp này nhằm điều chỉnh vị trí của ZMP (Zero Moment Point) của robot humanoid thông qua việc thay đổi ∆pZMP khi ZMP nằm ngoài đa giác trụ vững S Mục tiêu là đảm bảo khoảng dịch chuyển của ZMP là khoảng cách ngắn nhất từ ZMP đến biên của đa giác trụ vững Việc đưa ZMP đến biên của đa giác trụ vững thay vì nằm trong đó là do đặc điểm của phương pháp không cho phép.
110 mốn thực hiện những thao tác không cần thiết mà đôi khi lại là nguyên nhân của việc làm cho robot không thể đi được.
Vector biến khớp q t được lấy từ quỹ đạo chuyển động đã được định nghĩa trước, sau đó được cộng thêm một lượng q, tạo ra vector biến khớp theo mong muốn: ∆qd = qt.
+ ∆q; và ta chọn: 0 < α < 1 Việc chọn α sẽ ảnh hưởng đến tốc độ hội tụ của phương pháp, ở đây ta không đề cập đến cách chọn như thế nào.α
Giải thuật lặp xác định bước đi của Robot và đảm bảo Robot bước đi tựa theo một quỹ đạo định trước và ổn định:
I Phân chia quỹ đạo thành nhiều điểm nhỏ liên tiếp nhau (số hóa quỹ đạo).
II Tại mỗi điểm của quỹ đạo, ta:
1 Xác định q t tại điểm đó của quỹ đạo.
2 Kiểm tra xem ứng với qtthì ZMP có nằm trong đa giác trụ vững hay không?
Nếu nằm trong thì q d = qtvà chuyển đến bước 4.
Nếu không nằm trong thì chuyển đến bước 3.
4 Thực hiện chuyển động của Robot với các thông số là qd
5 Chuyển đến nút tiếp theo của quỹ đạo.
Nếu hết quỹ đạo thì chuyển qua bước III.
Nếu không thì: Chuyển đến bước 1.
Luận án nghiên cứu về sự phát triển của robot dạng người trên thế giới, tập trung vào khái niệm ZMP (Zero Moment Point) và công thức tính toán ZMP Kết quả chính của luận văn là phân tích động học của robot hai chân trong không gian tự do Luận văn đã áp dụng phương pháp ma trận để xây dựng và giải bài toán động học, kết hợp với phương pháp nội suy đường cong Spline bậc ba, đồng thời trình bày các kỹ thuật liên quan đến đường cong này Cuối cùng, luận văn đã đề xuất hai thuật toán để xác định vị trí của robot nhằm đảm bảo độ ổn định cao nhất, sử dụng ma trận Jacobi của ZMP để điều chỉnh vị trí của ZMP trong các trường hợp robot gặp tác động bất ngờ.
T LI ÀI ỆU THAM KH ẢO
[1] Nguyễn Thiện Phúc, "Robot công nghiệp", NXB KH&KT, Hà nội 2002
[2] Phan Văn Đồng, Tạ Khánh Lâm, "Nguyên Lý Máy", tập 2 NXB KH&KT, Hà nội 1998.
[3] Nguyễn Văn Khang, "Cơ sở cơ học kỹ thuật", tập 1, 2 NXB ĐHQGHN, Hà nội
[4] Đinh Văn Phong, "Phương pháp số trong cơ học", NXB KH&KT, Hà nội 2000.
[5] M Vukobratovic and D Juricic, “Contribution to the synthesis of biped gait,”
IEEE Trans Bio Med Eng.- , vol BME 16, no 1, pp 1- –6, 1969
[6] F Gubina, H Hemami, and R B McGhee, “On the dynamic stability of biped locomotion,” IEEE Trans Bio-Med Eng., vol BME-21, no 2, pp 102 108, –
[7] I Kato, S Matsushita, T Ishida, and K Kume, “Development of artificial rubber muscles,” in Proc Third Int Symp External Control of Human Extremities, 1970, pp 565–582.
[8] H Miura and I Shimoyama, “Dynamic walking of a biped,” Int J Robot Res., vol 3, no 2, pp 60–74, 1984
[9] M N Raibert, Legged Robots That Balance Cambridge, MA: MIT Press, 1986.
[10] S M Song and K J Waldron, “An analytical approach for gait and its application on wave gaits,” Int J Robot Res., vol 6, no 2, pp 60–71, 1987.
[11] J K Hodgins and M H Raibert, “Adjusting step length for rough terrain locomotion,” IEEE Trans Robot Automat., vol 7, pp 289–298, June 1991.
[12] J Fursho and M Masubuchi, “A theoretically motivated reduced order model for the control of dynamic biped locomotion,” J Dyn Syst., Measure., Contr., vol DSMC-109, pp 155 163, 1987.–
[13] S Kajita, A Kobayashi, and T Yamamura, “Dynamic walking control of a biped robot along a potential energy conserving orbit,” IEEE Trans Robot Automat., vol 8, pp 431–438, Aug 1992
[14] W T Miller and A L Kun, “Dynamic balance of a biped walking robot,” in
Neural Systems for Robotics New York: Academic, 1997, pp 17 35.–
[15] M Garica, A Chatterjee, and A Ruina, “Speed, efficiency, and stability of small-slope 2 D passive dynamic bipedal walking,” in - Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1998, pp 2351–2356
[16] J H Park and H A Chung, “Hybrid control for biped robots using impedance control and computed torque control,” in - Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1999, pp 1365–1370.
[17] M Y Zarrugh and C.W Radcliffe, “Computer generation of human gait kinematics,” J Biomech., vol 12, pp 99 111, 1979 –
[18] T McGeer, “Passive walking with knees,” in Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1990, pp 1640–1645
[19] P H Channon, S H Hopkins, and D T Phan, “Derivation of optimal walking motions for a biped walking robot,” Robotica, vol 10, no 2, pp 165 172, –
[20] M Rostami and G Bessonnet, “Impactless sagittal gait of a biped robot during the single support phase,” in Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation,
[21] L Roussel, C Canudas- -de Wit, and A Goswami, “Generation of energy optimal complete gait cycles for biped robots,” in Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1998, pp 2036–2041
[22] F M Silva and J A T Machado, “Energy analysis during biped walking,” in
Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1999, pp – 59 64.
[23] O Bruneau, F B Ouezdou, and P B.Wieber, “Dynamic transition simulation of a walking anthropomorphic robot,” in Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1998, pp 1932–1397.
[24] Y F Zheng and J Shen, “Gait synthesis for the SD-2 biped robot to climb sloping surface,” IEEE Trans Robot Automat., vol 6, pp 86– 96, Feb 1990.
[25] C Chevallereau, A Formal’sky, and B Perrin, “Low energy cost reference trajectories for a biped robot,” in Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1998, pp 1398–1404.
[26] A Takanishi, M Ishida, Y Yamazaki, and I Kato, “The realization of dynamic walking robot WL 10RD,” in - Proc Int Conf Advanced Robotics,
[27] C L Shih, Y Z Li, S Churng, T T Lee, andW A Cruver, “Trajectory synthesis and physical admissibility for a biped robot during the singlesupport phase,” in Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1990, pp 1646–
[28] K Hirai, M Hirose, Y Haikawa, and T Takenaka, “The development of honda humanoid robot,” in Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation,
[29] A Dasgupta and Y Nakamura, “Making feasible walking motion of humanoid robots from human motion capture data,” in Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1999, pp 1044–1049
[30] D W Seward, A Bradshaw, and F Margrave, “The anatomy of a humanoid robot,” Robotica, vol 14, part 4, pp 437–443, 1996
[31] Q Huang, S Kajita, N Koyachi, K Kaneko, K Yokoi, H Arai, K Komoriya,and K Tanie, “A high stability, smooth walking pattern for a biped robots,” in Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1999, pp 65 71.–
[32] Q Huang, S Sugano, and K Tanie, “Stability compensation of a mobile manipulator by manipulator motion: Feasibility and planning,” Adv Robot., vol 13, no 1, pp 25–40, 1999
[33] C Shih, “Gait synthesis for a biped robot,” Robotica, vol 15, pp 599 607, –
[34] , “Ascending and descending stairs for a biped robot,” IEEE Trans Syst., Man.,
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ ROBOT HAI CHÂN 1
I.1 Sự ra đời của Robot biết đi: 1
I.2 Một số loại Robot hai chân trên thế giới: 2
I.3 Lịch sử phát triển của robot ASIMO của Honda: 15
I.3.1 Năm 1986 với mô hình Robot E0: 16
I.3.2 Từ các năm 1987 -1991: 16 a Mô hình thí nghiệm thứ nhất E1: 17 b Mô hình E2: 17 c Mô hình E3: 18
I.3.3 Giai đoạn từ 1991 - 1993: 18 a Mô hình Robot E4: 19 b Mô hình Robot E5: 19 c Mô hình E6: 20
I.3.4 Giai đoạn 1993 - 1997: 21 a Thế hệ robot P1: 21 b Thế hệ Robot P2: 22 c Thế hệ Robot P3: 22
I.3.5 Giai đoạn từ năm 2000 đến nay: 23
I.3.6 Sự phát triển của công nghệ bước đi của HONDA: 24 a Các nghiên cứu về bước đi của con người, gồm các quá trình: 24 b Đạt đến chuyển động ổn định: 25
I.3.7 Các công nghệ trong ASIMO: 26
I.4 Giải bóng đá giành cho Robot - RoboCup: 31
I.6 Cấu trúc hệ thống của Robot dạng người: 34
I.6 Điều khiển chuyển động hai chân: 36
I.6.1 Tổng quan về điều khiển chuyển động của Robot hai chân: 36
I.6.2 Động lực để nghiên cứu chuyển động hai ch ân: 38
I.6.2 Các định lý về chuyển động hai chân: 39
I.6.3 Tổng quan về các phương pháp điều khiển chuyển động chân: 39
I.7 Mô hình cơ sinh của con người và cấu trúc cơ học của robot hai chân: 42
CHƯƠNG II: ĐIỂM TRIỆT TIÊU MÔMENT 49
II.1 Định nghĩa về ZMP: 49
II.2 Khái niệm về ZMP: 51
II.2.1 Quan hệ giữa ZMP và đa giác trụ vững: 52
II.2.2 Các giải thích khác nhau về ZMP: 53
II.3 Khả năng ứng dụng của ZMP: 55
II.3.1 Offline ZMP Base Motion Planning: 55
II.3.2 Online ZMP Base Motion Modification: 57
II.3.3 Input ZMP Based Manipulation: 58
II.4 ZMP variants and Extensions: ZMP thay đổi và mởi rộng 59
II.5 Xác định công thức tính ZMP: 61
II.4 Độ ổn định của Robot hai chân: 64
CHƯƠNG III: KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC CỦA ROBOT HAI CHÂN DẠNG PHẲNG: 66
III.1 Tính toán động học cho một nhánh chân Robot: 67
III.1.1 Khảo sát bài toán vị trí: 67 a Đặt bài toán: 68 b Giải bài toán: 68
III.1.2 Khảo sát bài toán vận tốc: 75 a Đặt bài toán: 75 b Giải quyết: 76