Khảo sát động lực học robot đi bộ hai chân

Nhan đề : Khảo sát động lực học robot đi bộ hai chân Tác giả : Trương Tuấn Anh Người hướng dẫn: Phan Bùi Khôi Từ khoá : Robot; Robot đi bộ hai chân Năm xuất bản : 2020 Nhà xuất bản : Trường đại học Bách Khoa Hà Nội Tóm tắt : Tổng quan về robot di chuyển bằng hai chân; khảo sát động học robot đi bộ hai chân; khảo sát động học vi phân robot; khảo sát động lực học robot di chuyển bằng hai chân.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI LUẬN VĂN THẠC SĨ Khảo sát động lực học robot hai chân Trương Tuấn Anh ttanh@sti.vast.vn Ngành Cơ điện tử Giảng viên hướng dẫn: PGS TS Phan Bùi Khôi Viện: Viện Cơ khí HÀ NỘI, 10/2020 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI LUẬN VĂN THẠC SĨ Khảo sát động lực học robot hai chân Trương Tuấn Anh ttanh@sti.vast.vn Ngành Cơ điện tử Giảng viên hướng dẫn: PGS TS Phan Bùi Khơi Viện: Viện Cơ khí HÀ NỘI, 10/2020 Chữ ký GVHD TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI ĐỀ TÀI LUẬN VĂN Khảo sát động lực học robot hai chân Chuyên ngành: Cơ Điện tử Giáo viên hướng dẫn Ký ghi rõ họ tên PGS TS Phan Bùi Khôi GÁY: 2017B – CƠ ĐIỆN TỬ - TRƯƠNG TUẤN ANH – CB2170072 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên tác giả luận văn : TRƯƠNG TUẤN ANH Đề tài luận văn: Khảo sát động lực học robot hai chân Chuyên ngành: Cơ – điện tử Mã số SV: CB170072 Tác giả, Người hướng dẫn khoa học Hội đồng chấm luận văn xác nhận tác giả sửa chữa, bổ sung luận văn theo biên họp Hội đồng ngày 31/10/2020 với nội dung sau: - Bổ sung mục 4.4: “Trạng thái cân bước robot” - Lựa chọn tham số bước phù hợp mơ hình robot thiết kế để dùng tính tốn mơ Thực tính tốn mơ lại với tham số cập nhật kết mô vào luận văn - Sửa chữa số lỗi tả, lỗi trình bày, dàn trang - Bổ sung số thích đồ thị, bảng thiếu Ngày 27 tháng 11 năm 2020 Giáo viên hướng dẫn Tác giả luận văn PGS TS Phan Bùi Khôi Trương Tuấn Anh CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG GS TS Đỗ Sanh Lời cảm ơn Để hoàn thành luận văn nhận giúp đỡ bảo tận tình kiến thức phương pháp nghiên cứu thầy viện Cơ khí môn ứng dụng Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến tất quý thầy cô, đặc biệt xin gửi lời cảm ơn chân thành đến PGS TS Phan Bùi Khôi trực tiếp hướng dẫn định hướng cho thực luận văn Trong trình thực luận văn, hạn chế mặt thời gian thực nên khơng thể tránh khỏi thiếu sót, tơi kính mong nhận góp ý, sửa chữa định hướng phát triển hướng nghiên cứu cho luận văn quý thầy Tơi xin chân thành cảm ơn Tóm tắt nội dung luận văn Luận văn xây dựng mơ hình robot hai chân với 10 bậc tự Từ đó, giải tốn khảo sát động học, rút phương trình động học robot kết hợp với yêu cầu vị trí, vận tốc, gia tốc để thiết kế quỹ đạo động học cho robot Dựa quỹ đạo thiết lập, luận văn tiến hành khảo sát động lực học robot giải toán động lực học ngược Cuối cùng, luận văn sử dụng phần mềm tính tốn mơ động học cho mơ hình robot Chương 1: Giới thiệu tổng quan robot hai chân Trình bày cấu trúc robot hai chân lựa chọn mơ hình khảo sát động học robot Mô tả khái quát bước tĩnh robot hai chân Chương 2: Trình bày sở lí thuyết khảo sát động học robot hai chân Khảo sát động học mơ hình robot hai chân đưa thiết kế quỹ đạo chuyển động cho robot hai chân Chương 3: Khảo sát toán vận tốc, gia tốc robot hai chân Chương 4: Khảo sát thông số động lực học robot, xây dựng phương trình vi phân chuyển động giải toán động lực học ngược robot Thực mơ tính tốn MATLAB/Simulink Học viên Trương Tuấn Anh MỤC LỤC CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ROBOT DI CHUYỂN BẰNG HAI CHÂN 10 1.1 Các khái niệm robot robot di chuyển hai chân 10 1.2 Lịch sử hình thành phát triển robot di chuyển hai chân 11 1.3 Cấu trúc robot di chuyển hai chân 13 1.4 Mô tả cấu trúc robot khảo sát luận văn 15 CHƯƠNG 2: KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC ROBOT ĐI BỘ HAI CHÂN 18 2.1 Cơ sở lý thuyết khảo sát động học robot 18 2.1.1 Phương pháp ma trận biến đổi 18 2.1.2 Phương pháp Denavit – Hartenberg 26 2.2 Mơ hình robot hai chân 30 2.2.1 Thiết lập hệ tọa độ 32 2.2.2 Thiết lập ma trận biến đổi 36 2.2.3 Phương trình động học robot 41 2.3 Thiết kế quỹ đạo bước robot 43 2.3.1 Mô tả chuyển động robot 43 2.3.2 Xây dựng điểm nút 45 2.3.3 Tính tốn quỹ đạo chuyển động robot đường cong đa thức bậc 50 2.4 Bài toán động học thuận động học ngược robot 60 2.4.1 Bài toán động học thuận 60 2.4.2 Bài toán động học ngược 61 CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC VI PHÂN ROBOT 63 3.1 Cơ sở lý thuyết động học vi phân robot 63 3.1.1 Đạo hàm ma trận quay 63 3.1.2 Vận tốc khâu robot 65 3.1.3 Ma trận Jacobi 67 3.2 Bài toán vận tốc gia tốc 68 CHƯƠNG 4: KHẢO SÁT ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT DI CHUYỂN BẰNG HAI CHÂN 74 4.1 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động robot 74 4.1.1 Các hệ tọa độ khảo sát động lực học 74 4.1.2 Các thông số động lực học 77 4.1.3 Tính ma trận Jacobi khối tâm khâu 81 4.1.4 Ma trận khối lượng suy rộng robot 93 4.1.5 Thế robot lực 94 4.1.6 Lực quán tính ly tâm lực quán tính Coriolis 95 4.2 Giải toán động lực học cho pha đơn 96 4.3 Giải toán động lực học cho pha kép 97 4.4 Trạng thái cân bước robot 99 4.5 Mơ số kết tính toán 100 KẾT LUẬN……………………………………………………………………….110 TÀI LIỆU THAM KHẢO 111 DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 1.1 - Minh họa số cấu hình robot di chuyển chân 11 Hình 1.2 -Các hệ ASIMO 12 Hình 1.3 -Các hệ robot HRP: Honda P3 (1997), HRP-1 (1997), HRP-2 (1998), HRP-4 (2010) 13 Hình 1.4 - Robot ASIMO 2011 14 Hình 1.5 - Robot Atlas 15 Hình 1.6 - Mơ hình động học robot khảo sát 16 Hình 1.7 - Sơ đồ pha bước 17 Hình 2.1 - Minh họa vật rắn khơng gian 18 Hình 2.2 -Hệ tọa độ mô tả ma trận cosin hướng 19 Hình 2.3 -Biểu diễn phép quay hệ tọa độ quanh trục z 20 Hình 2.4 -Biểu diễn vector 24 Hình 2.5 -Quy ước hệ tọa độ theo Denavit – Hartenberg 27 Hình 2.6 -Mơ hình robot nối tiếp n khâu 29 Hình 2.7 – Mơ hình 3D robot 30 Hình 2.8 – Mơ hình phân rã robot 31 Hình 2.9 - Minh họa sơ đồ động học đơn giản robot 32 Hình 2.10 - Minh họa hệ tọa độ gắn với robot 34 Hình 2.11 -Biểu diễn thân hai bàn chân robot hệ tọa độ sở 39 Hình 2.12– Sơ đồ động học rút gọn robot 43 Hình 2.13 – Minh họa bước robot 44 Hình 2.14 – (a) Thời điểm bắt đầu: pha kép; (b) Thời điểm 2: pha giải phóng; (c) Thời điểm 3: pha đơn; (d) Thời điểm 4: pha chạm đất; (e) Thời điểm kết thúc: Pha kép 45 Hình 2.15 – Tư robot thời điểm thứ 47 Hình 2.16 - Tư robot thời điểm thứ hai 47 Hình 2.17 - Tư robot thời điểm thứ ba 48 Hình 2.18 - Tư robot thời điểm thứ tư 49 Hình 2.19 - Tư robot thời điểm thứ năm 49 Hình 2.20 – Quỹ đạo chuyển động hông bàn chân phải robot 56 Hình 2.21 – Quỹ đạo bàn chân phải trục Y theo thời gian 57 Hình 2.22 – Quỹ đạo bàn chân phải trục Z theo thời gian 57 Hình 2.23 – Góc quay bàn chân phải theo thời gian 57 Hình 2.24 – Quỹ đạo bàn chân trái trục Y theo thời gian 58 Hình 2.25 – Quỹ đạo bàn chân trái trục Z theo thời gian 58 Hình 2.26 – Góc quay bàn chân trái theo thời gian 58 Hình 2.27 – Quỹ đạo hơng trục Y theo thời gian 59 Hình 2.28 – Quỹ đạo hông trục Z theo thời gian 59 Hình 2.29 - Mô chuyển động robot MATLAB/Simulink 59 Hình 3.1 - Biểu diễn hệ tọa độ khảo sát vận tốc góc khâu robot 65 Hình 4.1 – Minh họa hệ tọa độ khối tâm khâu bàn chân robot 78 Hình 4.2 - Minh họa hệ tọa độ khối tâm khâu cẳng chân 79 Hình 4.3 – Minh họa hệ tọa độ khối tâm khâu đùi robot 79 Hình 4.4 - Minh họa hệ tọa độ khối tâm thân robot 80 Hình 4.5 – Minh họa hệ tọa độ tự nhiên đặt chân trụ 97 Hình 4.6 – Minh họa trạng thái cân robot bước tĩnh 100 Hình 4.7 – Qũy đạo bàn chân phải pha đơn 100 Hình 4.8 – Sơ đồ khối mơ hình Simulink 102 Hình 4.9 – Góc lịng bàn chân trụ mặt đất 102 Hình 4.10 - Tọa độ khớp cổ chân chân trụ 103 Hình 4.11 - Tọa độ khớp đầu gối chân trụ 103 Hình 4.12 - Tọa độ khớp hơng chân trụ 103 Hình 4.13 - Tọa độ khớp hông chân bước 103 Hình 4.14 - Tọa độ khớp đầu gối chân bước 104 Hình 4.15 - Tọa độ khớp cổ chân bước 104 Hình 4.16 - Vận tốc góc bàn chân trụ so với mặt đất 104 Hình 4.17 - Vận tốc khớp cổ chân chân trụ 104 Hình 4.18 - Vận tốc khớp đầu gối chân trụ 105 Hình 4.19 - Vận tốc khớp hông chân trụ 105 Hình 4.20 - Vận tốc khớp hông chân bước 105 Hình 4.21 - Vận tốc khớp đầu gối chân bước 105 Hình 4.22 – Vận tốc khớp cổ chân bước 106 Hình 4.23 - Gia tốc góc bàn chân trụ so với mặt đất 106 Đạo hàm bậc theo thời gian f (q )  cho ta: f ( q ) q  Jq  q (4.107) Trong đó:  f1 (q)  q J   f (q)  q  f1 (q) q1 f1 (q) q6 f ( q) f ( q) q2 q6 f1 (q)  q7   f ( q)  q7  27 (4.108) Đạo hàm bậc hai theo thời gian phương trình f (q)  cho ta:   Jq  Jq   Jq   Jq (4.109) Trong ma trận J tính:  d  f1     dt  q1    J     d  f   dt  q1  d  f1  d  f1      dt  q1  dt  q6  d  f  d  f      dt  q2  dt  q6  d  f1     dt  q7    d  f     dt  q7   27 (4.110) Khi lực liên kết Q * cho: Q*  J T  (4.111) Với  vector nhân tử Lagrange hai phần tử    1 , 2  T (4.112) Ta viết lại hệ phương trình (4.105) sau: *  M ( q)q  U  C (q, q ) q  Q (q)  G( q)    Jq   Jq (4.113)  M (q ) J T   q U  C ( q, q )q  Q* ( q )  G ( q )         J  Jq       (4.114) Hay: 98 Bài toán động lực học thuận giải biết lực dẫn động U khớp hai chân Khi ta tính vị trí, vận tốc gia tốc khâu Bài toán động lực học thuận giải phương pháp Runge-Kutta bậc 4.4 Trạng thái cân bước robot Trong toán khảo sát động lực học robot hai chân, ta thường cần phải khảo sát điểm ZMP (Zero Mô-men Point) robot Điểm ZMP hay Điểm Cân Mô-men điểm mặt đất mà tổng mô-men trọng lực lực qn tính gây khơng Mơ-men xác định thành phần mô-men tiếp tuyến với bề mặt bàn chân trụ Trong trường hợp bàn chân trụ nằm ngang, mơmen mơ-men theo trục x trục y hệ tọa độ quy chiếu Điểm ZMP xác định vùng diện tích chân trụ robot Trong pha kép, vùng diện tích chân trụ đa giác nối tiếp tất điểm tiếp xúc hai bàn chân Trong pha đơn, vùng diện tích chân trụ mặt phẳng bàn chân trụ mà Bên cạnh điểm ZMP, ta cần quan tâm đến điểm CoP (Center of Pressure) Đây điểm nằm bàn chân trụ robot mà hợp áp lực có mơ-men không Khi xuất lực bề mặt tiếp xúc CoP ZMP trùng nhau, robot đạt trạng thái cân Nếu khơng trùng áp lực trọng lực tạo nên mô-men bàn chân làm xoay bàn chân khiến robot cân Đối với bước tĩnh, hình chiếu trọng tâm robot lên mặt đất phải nằm vùng diện tích bàn chân hình Ngoài ra, tốc độ di chuyển phải thấp để lực qn tính khơng đáng kể Như vậy, lựa chọn thiế kế cho robot bước tĩnh, ta cần xem xét lựa chọn kích thước bàn chân đủ rộng khớp cổ chân đủ mạnh 99 Hình 4.6 – Minh họa trạng thái cân robot bước tĩnh Trong trường khảo sát luận văn này, xây dựng quỹ đạo chuyển động robot, luận văn khơng đề cập đến việc tính tốn điểm ZMP CoP Tuy nhiên, mơ hình robot lựa chọn có bàn chân thiết kế rộng, chiều dài bước lựa chọn ngắn, đảm bảo cho trọng tâm robot ln nằm vùng an tồn Bên cạnh đó, thời gian bước lựa chọn ngắn nên robot chưa kịp ngã xuống chân bước kịp bước lên để đỡ lấy robot Trong nghiên cứu tương lai, mơ hình robot xây dựng sử dụng để khảo sát bước động, mơmen sinh robot ngã phía trước mơ-men có lợi việc di chuyển phía trước robot Tuy nhiên, luận văn xét đến bước tĩnh, nên mơ-men khơng có giá trị nhiều nghiên cứu 4.5 Mô số kết tính tốn Trong thực tế di chuyển người, phần lớn thời gian bước để dành cho chuyển động pha đơn Ngay chân bước vừa đặt xuống đất, lúc chân trụ lại bước lên để thực bước Vì thời gian pha đơi thực tế diễn khoảnh khắc ngắn, gần tức thời Trong khuôn khổ luận văn này, ta thực tính tốn động lực học cho pha đơn mà Quỹ đạo bàn chân phải robot pha đơn tính phần khảo sát động học robot T chọn thời điểm bắt đầu khảo sát bàn chân robot rời khỏi mặt đất để bước vào pha đơn, tức khoảng thời gian t   0;0, 25 Hình 4.7 – Qũy đạo bàn chân phải pha đơn Việc tính tốn động học, động lực học robot di chuyển hai chân lập trình phần mềm tốn học MATLAB/Simulink Mơ hình động lực học robot bao gồm khối sau: 100  Khối “THONG SO BUOC DI” “THONG SO ROBOT” sử dụng để nhập liệu thông số động học robot thông số bước robot Đầu khối sử dụng làm đầu vào cho khối liệt kê  Khối “QUY LUAT CHUYEN DONG” nhận vào giá trị thông số bước tính tốn tọa độ thân robot hai bàn chân không gian làm việc  Khối “DONG HOC NGUOC” nhận vào giá trị tọa độ thân robot hai bàn chân không gian làm việc tính tốn giá trị biến khớp  Khối “DONG HỌC THUAN” nhận vào giá trị biến khớp tính tốn tọa độ khâu robot Đầu khối sử dụng để mô chuyển động robot môi trường đồ họa 3D kiểm tra kết thuật toán động học ngược  Khối “VR SINK” môi trường 3D chứa mơ hình robot xây dựng SolidWorks “VR SINK” nhận vào ma trận biến đổi khối “DONG HOC THUAN” tính tốn mơ chuyển động robot  Khối “VAN TOC GIA TOC” nhận vào giá trị biến khớp tọa độ thân robot hai chân để tính tốn vận tốc gia tốc khớp robot  Các khối “TINH M”, “TINH C”, “TINH THE NANG” hàm tính ma trận khối lượng suy rộng, ma trận lực ly tâm quán tính ma trận lực robot Các ma trận có kích thước lớn, phần tử biểu thức phức tạp nên tính trước MATLAB thay tính trực tuyến Simulink để giảm thời gian tính tốn  Việc vẽ đồ thị giá trị cần khảo sát thực khối Scope có sẵn Simulink Đầu cuối mơ hình mơ-men lực dẫn động khớp chân robot lực mà bàn chân trụ tác động lên đất Thuật tốn mơ hình tóm tắt sơ đồ khối sau: 101 p, p ,  p q q , q Hình 4.8 – Sơ đồ khối mơ hình Simulink Các kết tính tốn biểu diễn đồ thị đây: Hình 4.9 – Góc lịng bàn chân trụ mặt đất 102 Hình 4.10 - Tọa độ khớp cổ chân chân trụ Hình 4.11 - Tọa độ khớp đầu gối chân trụ Hình 4.12 - Tọa độ khớp hơng chân trụ Hình 4.13 - Tọa độ khớp hơng chân bước 103 Hình 4.14 - Tọa độ khớp đầu gối chân bước Hình 4.15 - Tọa độ khớp cổ chân bước Hình 4.16 - Vận tốc góc bàn chân trụ so với mặt đất Hình 4.17 - Vận tốc khớp cổ chân chân trụ 104 Hình 4.18 - Vận tốc khớp đầu gối chân trụ Hình 4.19 - Vận tốc khớp hơng chân trụ Hình 4.20 - Vận tốc khớp hơng chân bước Hình 4.21 - Vận tốc khớp đầu gối chân bước 105 Hình 4.22 – Vận tốc khớp cổ chân bước Hình 4.23 - Gia tốc góc bàn chân trụ so với mặt đất Hình 4.24 - Gia tốc khớp cổ chân chân trụ Hình 4.25 - Gia tốc khớp đầu gối chân trụ 106 Hình 4.26 - Gia tốc khớp hơng chân trụ Hình 4.27 - Gia tốc khớp hơng chân bước Hình 4.28 - Gia tốc khớp đầu gối chân bước Hình 4.29 - Gia tốc khớp cổ chân chân bước 107 Hình 4.30 – Mơ-men chân trụ tác dụng lên mặt đất Hình 4.31 - Mơ-men khớp cổ chân trụ Hình 4.32 - Mơ-men khớp đầu gối chân trụ Hình 4.33 - Mơ-men khớp hơng chân trụ 108 Hình 4.34 - Mơ-men khớp hơng chân bước Hình 4.35 - Mơ-men khớp đầu gối chân bước Hình 4.36 - Mơ-men khớp cổ chân bước 109 KẾT LUẬN Qua trình thực luận văn bảo tận tình thầy hướng dẫn, với nỗ lực tìm tịi, trau dồi kiến thức thân, em hoàn thiện luận văn: Khảo sát động lực học robot hai chân Luận văn thực công việc: - Xây dựng mơ hình robot hai chân - Khảo sát động học robot hai chân - Giải toán xây dựng quỹ đạo chuyển động cho mơ hình robot xây dựng - Xây dựng toán động lực học robot pha đơn pha kép - Tính tốn, giải tốn động lực học ngược pha đơn Mơ hình robot lựa chọn gồm 10 bậc tự do, quỹ đạo chuyển động xây dựng từ đường cong bậc nội suy từ điểm nút Động lực học robot thực khảo sát thơng qua phương trình vi phân chuyển động Lagrange loại Do giới hạn chương trình thạc sỹ, luận văn dừng lại việc khảo sát chuyển động robot di chuyển thẳng, với bước tĩnh Trong tương lai, mơ hình động lực học thiết lập luận văn ứng dụng để tính tốn, mơ trường hợp robot rẽ hướng, thực bước động lực học chủ động,… 110 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phan Bùi Khôi, Nguyễn Xuân Hồng, Trần Đức Trung (2017), “Động lực học robot di động hai chân”, Tuyển tập cơng trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ X, tập 1, Động lực học điều khiển Cơ học máy, tr, 827-836 [2] Aye Aye Thant, and Khaing Khaing Aye (2009), “Application of Cubic Spline Interpolation to Walking Patterns of Biped robot”, World Academy of Science, Engineering and Technology, pp 1-5 [3] C Hern ndez-Santos, E Rodriguez-Leal, R Soto and J.L.Gordillo (2012), “Kinematics and Dynamics of a new 16 DOF Humanoid Biped robot with active Toe Joint”, International Journal of Advanced Robotic System [4] D.Ito, T Murakami and K Ohnishi (2002), “An approach to generation of smooth walking pattern for biped robot”, in Proc Of the 7th Workshop on Advanced Motion Control, Maribor, Slovenia, pp 98-103 [5] Eddie Choong, Chee-Meng Chew, Aun-Neow Poo, Geok-Soon Hong (2003), “Mechanical design of an Anthropomorphic bipedal robot”, First Humanoid, Nanotechnology, Information Technology, Communication and control Environment and Management International Conference [6] Erik V Cuevas, Daniel Zaldívar, Rẳl Rojas (2005), “Bipedal robot discription”, Freie Universität Berlin, Institut für Informatik, pp 2-3 [7] GS TSKH Nguyễn Thiện Phúc (2006), Robot công nghiệp, Nhà xuất khoa học kĩ thuật, Hà Nội [8] Jung-Yup Kim, Ill-Woo Park and Jun-Ho Oh, “ Walking control Algorithm of biped humanoid Robot on uneven and inclined floor”, Korea Advanced Institute of Science and Technology [9] K Hirai (1997), “The Honda humanoid robot”, in Proc 1997 IEEE-RSJ Int Conf Inteligent Robots Systems, Grenoble, France, pp 499-508 [10] K Hirai, M Hirose, Y Haikawa, and T Takenaka(1998), “The development of honda humanoid robot”, in Pro IEEE Int Conf Robotics and Automation, pp 1321-1326 111 [11] K.Kaneko, F.Kanehiro, S.Kajita, H.Hirukawa, T.Kawasaki, M.Hirata, K.Akachi, T.Isozumi (2004), “Humanoid Robot HRP-2”, Proc IEEE, pp 1-3 [12] K.Löffler, M Gienger, F Pfeiffer (2003), “Sensors and Control Concept of Walking Johnnie”, The International Journal of Robotics Research, pp 1-2 [13] Mattias Wahde and Jimmy Petterson, “A brief review of bipedal robotics research”, Dept of Mechine and Vehicle Systems, Sweden [14] PGS.TS Phan Bui Khoi (2009), Modelling of Robot and Mechatronics System, Ha Noi University of Science and Technology, Hà Nội [15] Q Huang, K Yokoi, S Kajita, K Kaneko, H Arai, N.Kayachi and K.Tanic (2001), “ Planning walking patterns for a biped robot”, IEEE, pp 1-3 [16] R Zhang, P Vadakkepat and Chee-Meng Chew, “An Evolutionary algorithm for trajectory based gait generation of biped robot”, National University of Singapore, pp 1-4 [17] Zhe Tang, Changjiu Zhou, Zenqi Sun (2003), “Trajection Planning for Smooth Transition of a Biped Robot”, Pro of IEEE, pp 1-3 112 ... hai chân Khảo sát động học mơ hình robot hai chân đưa thiết kế quỹ đạo chuyển động cho robot hai chân Chương 3: Khảo sát toán vận tốc, gia tốc robot hai chân Chương 4: Khảo sát thông số động lực. .. Hình 1.7 - Sơ đồ pha bước 17 CHƯƠNG 2: KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC ROBOT ĐI BỘ HAI CHÂN 2.1 Cơ sở lý thuyết khảo sát động học robot Khi khảo sát động học robot hai chân hệ nhiều vật ghép nối với khớp, việc... quan robot hai chân Trình bày cấu trúc robot hai chân lựa chọn mơ hình khảo sát động học robot Mô tả khái quát bước tĩnh robot hai chân Chương 2: Trình bày sở lí thuyết khảo sát động học robot hai