UBND QUẬN TÂN PHÚ TRƯỜNG THCS TÔN THẤT TÙNG ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2024 – 2025 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài 1.(1,5 điểm) Cho parabol (P): y x2 đường thẳng (d): y x a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài (1 điểm) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình x2 + 4x – = Không giải phương trình, tính giá A trị biểu thức x1 x x x1 Bài (0,75điểm)Theo âm lịch chu kỳ quay Mặt Trăng quanh Trái Đất khoảng 29,53 ngày nên năm âm lịch có khoảng 354 ngày (làm tròn) Do vậy, sau vài năm âm lịch người ta phải bổ sung tháng (tháng nhuận) để đảm bảo năm âm lịch tương đối phù hợp với chu kỳ thời tiết, yếu tố phụ thuộc vào chu kỳ quay Trái Đất xung quanh Mặt Trời Cách tính năm nhuận âm lịch sau: Lấy số năm chia cho 19, số dư số: 0; 3; 6; ; 11; 14; 17 năm âm lịch có tháng nhuận Ví dụ: 2017 năm nhuận âm lịch 2017 chia cho 19 dư 2015 năm nhuận âm lịch 2015 chia cho 19 dư a) Em sử dụng quy tắc để xác định năm 1995 2030 có phải năm nhuận âm lịch hay không? b) Năm nhuận dương lịch năm chia hết cho Ngoài ra, Những năm chia hết cho 100 coi năm nhuận dương lịch chúng chia hết cho 400 (ví dụ 1600 năm nhuận dương lịch 1700 năm nhuận dương lịch) Trong năm từ năm 1895 đến năm 1930, năm vừa năm nhuận âm lịch vừa năm nhuận dương lịch Bài (0,75 điểm) Một cửa hàng điện máy thực giảm giá 10% tivi cho lô hàng gồm 40 với giá bán lẻ 6500000đ/chiếc Đến trưa ngày cửa hàng bán 20 chiếc, cửa hàng định giảm giá thêm 10% so với giá bán a) Tính số tiền cửa hàng thu bán hết lô hàng tivi b) Biết giá vốn 3.050.000đ/chiếc Hỏi cửa hàng lời hay lỗ bán hết lô hàng trên? Bài (1 điểm) Do hoạt động cơng nghiệp thiếu kiểm sốt người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần cách đầy lo ngại Các nhà khoa học đưa cơng thức dự báo nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất sau T = 0,02t + 15 Trong đó: T nhiệt độ trung bình năm (°C), t số năm kể từ 1950 a) Hãy tính nhiệt độ trái đất năm 1950 b) Hãy tính nhiệt độ trái đất năm 2021 Bài 6.(1 điểm) Một miếng tơn hình chữ nhật có chiều dài 10,2 dm , chiều rộng 2 dm uốn lại thành mặt xung quanh thùng đựng nước có chiều cao 2 dm (như hình vẽ) Hỏi thùng sau làm xong đựng lít nước? (Biết chỗ ghép cm ) 10,2 dm 2π dm 2π dm Bài 7Có vịi nước bơm nước vào bể Nếu mở vịi 1, 2, lúc bể đầy 12 phút Nếu mở vòi 2, 3, lúc bể đầy 15 phút Nếu mở vòi lúc bể đầy 20 phút Hỏi mở vịi 1, 2, 3, lúc bể đầy phút? Bài (3 điểm)Cho đường tròn tâm O điểm M nằm ngồi đường trịn Đường thẳng MO cắt đường trịn (O) E F theo thứ tự M, E, O, F Kẻ tiếp tuyến MC với (O), C tiếp điểm Kẻ cát tuyến MAB, A nằm M B cho A C nằm khác phía đường thẳng MO.Gọi H hình chiếu vng góc điểm C lên đường thẳng MO a) Chứng minh: MA.MB ME MF MC b) Trên nửa mặt phẳng bờ OM chứa điểm A, kẻ nửa đường tròn đường kính MF, nửa đường trịn cắt tiếp tuyến E (O) K Gọi S giao điểm hai đường thẳng CO KF Chứng minh MS CK c) Gọi P, Q tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFS ABS Gọi T trung điểm KS Chứng minh P, Q, T thẳng hàng -HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ THI THAM KHẢO TS10 BÀI Bài (1,5 điểm) -oOo HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM a) Vẽ (P) Vẽ (d) 0,5đ 0,25đ b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): x2 x x 0 x Bài (1 điểm) Suy y 1 kết luận tọa độ giao điểm (P) (d) ( ; 1) x2 +4x – = Theo định lý Vi-et ta có: A= Bài (0.75 điểm) Bài (0.75 điểm) Bài (1 điểm) {S=x1+x2=−4 ¿ ¿¿¿ x1 x S 2−2 P −31 + + = = + = x2 x1 P 2 a)1995 chia 19 dư nên năm nhuận âm lịch 2030 chia 19 dư 16 nên không năm nhuận âm lịch b) Từ 1985 – 1930 có năm nhuận dương lịch : 1896, 1904, 1908, 1912, 1916, 1920, 1924, 1928 Trong 1928 chia 19 dư nên năm nhuận âm lịch Vậy từ 1985 – 1930 có năm vừa năm nhuận dương lịch vừa năm nhuận âm lịch 1928 Số tiền cửa hàng thu bán hết lô hàng trên: 6500000.90%.20 + 6500000.90%.90%.20 = 222300000đ Số tiền vốn bỏ : 40.3050000 = 122000000 đ Vậy cửa hàng lời bán hết lô hàng a/ Nhiệt độ trái đất năm 1950 T = 0,02.0 + 15 = 15 0C b/ Nhiệt độ trái đất năm 2021 T = 0,02(71) + 15 =16,420C Bài (1 điểm) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đx2 0,25đx2 0.5 đ 0.5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ Chu vi đáy hình trụ là: 10,2-0,2=10 (dm) Ta có C=2 πRR =10 suy R= 10 πR 10 2 πR=50 ( dm3 ) =50l Thể tích hình trụ: πR R h=πR πR ( ) 0,25đx4 Vậy thùng đựng 50 lít nước Bài (1 điểm) Gọi x(phút), y(phút), z (phút), v (phút) thời gian mà vòi 1, 2, 3, chảy đầy bể (x, y, z, v > 0) 0.25 0.5 1 1 + + = x y z 12 1 1 Ta có hệ phương trình + + = y z v 15 1 + = x v 20 { Cộng ba phương trình ta Suy ( 1x + 1y + 1z + 1v )= 121 + 151 + 201 1 1 + + + = x y z v 10 Nếu mở vịi lúc phút chảy bể 10 0.25 Thời gian chảy đầy bể mở vòi 1: =10 ( phút ) 10 Bài (3 điểm) C F E O B S H A M J K a) Chứng minh MA.MB ME.MF MC Chứng minh ∆ MAF ∽∆ MEB suy MA.MB=ME.MF 1đ Chứng minh ∆ MEC ∽ ∆ MCF suy MC2 = ME.MF b) Suy MA.MB=ME.MF= MC2 Chứng minh MK=MC 1đ Chứng minh MS đường trung trực CK Suy MS CK c) Chứng minh P, Q, T thẳng hàng Gọi J giao điểm MS CK Chứng minh EFSJ, ABSJ nội tiếp Suy PQ đường trung trực SJ Xét tam giác SJK suy PQ qua trung điểm SK, suy P,Q,T thẳng hàng 1đ -HẾT -