Quan 6 tong hop de tham khao ts10 2024 2025

Một hãng sản xuất rượu vang đã đặt hàng một công ty sản xuất thủy tinhmột kiểu ly có phần đựng rượu cao 6cm, đường kính miệng ly là 6cm.Biết rằng để tạo thành một cái ly là sự kết hợp gồ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP.HCM PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 6

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10

NĂM HỌC: 2024 - 2025

MÔN: TOÁN 9

Đê thi gồm 9 câu hỏi tự luận

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Cho phương trình: 2x2 – x – 3 = 0 có 2 nghiệm là x1, x2

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A x  12  x22  x x12 22  2023

Câu 3 (1,0 điểm).

Tại một vòng xoay ngã tư, người ta cần làm các bồn trồng hoa như hình 1 Em hãy tính phần diện tích của 1 bồn hoa ở hình 2 (phần được tô đậm) Biết rằng bán kính của vòng tròn lớn là 7m, vòng tròn nhỏ là 3m và góc ở tâm là 60o

h

Câu 4 (0,75 điểm)

Ông Ba có một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là 20m, chiều rộng 5m Ông dự định làm hàng rào xung quanh miếng đất với tổng chi phí là 2 000 000đ gồm tiền công và tiền mua vật liệu a) Gọi y (đồng) là chi phí tiền công, x (đồng) là giá tiền mỗi mét vật liệu Lập hàm số của y theo x

b) Nếu giá tiền mỗi mét vật liệu là 30 000đ Hỏi chi phí tiền công là bao nhiêu?

Câu 5 (0,75 điểm)

TRƯỜNG THCS BÌNH TÂY

HÌNH 1

HÌNH 2

Sau buổi tổng kết, lớp 9Ađi ăn kem ở một quán gần trường Do quán mới khai trương nên có khuyến mãi, bắt đầu từ ly thứ 10 giá mỗi ly kem giảm 10 000 đồng so với giá ban đầu Lớp 9A

mua 40 ly kem, khi tính tiền chủ cửa hàng thấy lớp mua nhiều nên giảm thêm 20% số tiền trên hóa đơn, vì vậy số tiền lớp 9A chỉ phải trả là 712 000 đồng Hỏi giá của mỗi ly kem ban đầu là bao nhiêu?

Câu 6 (1,0 điểm)

Một hãng sản xuất rượu vang đã đặt hàng một công ty sản xuất thủy tinh

một kiểu ly có phần đựng rượu cao 6cm, đường kính miệng ly là 6cm.

Biết rằng để tạo thành một cái ly là sự kết hợp gồm thành ly là một hình

trụ cao 3cm, phần đáy ly là một nửa khối cầu có đường kính bằng với

đường kính của miệng ly

a/ Hãy tính thể tích rượu được chứa tối đa khi đổ vào ly? Cho biết:

Vtrụ =r h2 với r là bán kính đáy; h là chiều cao hình trụ

Vcầu =

4

3πRR

3

với R là bán kính hình cầu.

b/ Ông A cần chuẩn bị một số chai rượu vang, lượng rượu trong mỗi chai

là 0,85 lít Biết rằng trong bữa tiệc có 12 người ( bao gồm luôn ông A),

mỗi người uống 4 ly rượu, lượng rượu được rót bằng 60% thể tích của ly Ông A cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu chai rượu vang?

11 số nữ của lớp để bắt cặp thi đấu Sau khi bắt cặp xong trong lớp còn 6 cổ động viên Hỏi lớp

có bao nhiêu học sinh?

Câu 8 (3,0 điểm)

Cho nửa đường tròn ( )O , đường kínhBC Trên nửa đường tròn ( )O , lấy hai điểm A và D (theo thứ tự B A D C, , , ) Tia BAvà CDcắt nhau tại S, đoạn thẳng ACcắt BDtại H

a) Chứng minh SHBCtại E và tứ giác HECD nội tiếp.

b) Gọi Tlà trung điểm SH, tia ATcắt SCtại I, DEcắtHC tạiK Chứng minh:TAH KDC Từ

*Ném ra ngoài bảng trừ 5 điểm

*Ném vào một trong 25 ô điểm tính được ghi như hình bên.

*Nếu sau 10 lần ném mà :

- Đạt 50 điểm thì nhận được phần quà trị giá 500 000 đồng

- Đạt từ 30 điểm đến 49 điểm thì nhận được phần quà trị giá

300 000 đồng.

- Đạt từ 15 điểm đến 29 điểm thì nhận được phần quà trị giá

50 000 đồng

- Dưới 15 điểm không có quà.

a Trong 9 lần ném bi , bạn An ném được 5 lần vào ô điểm 5, một lần ra ngoài bảng, 2 lần vào ô điểm 3, một lần ô điểm – 1 Tính số điểm bạn An nhận được sau 9 lần ném.

b Hỏi bạn An có cơ hội nhận phần quà trị giá 300 000 không ? Nếu có thì bạn An phải ném vào ô nào? Tính xác xuất để bạn An nhận đươc phần quà đó.

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 (1,5 điểm)

Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + 2.

Cho phương trình: 2x2 – x – 3 = 0 có 2 nghiệm là x1, x2

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A x 12x22 x x12 22 2023.

Tại một vòng xoay ngã tư, người ta cần làm các bồn trồng

hoa như hình 1 Em hãy tính phần diện tích của 1 bồn hoa

ở hình 2 (phần được tô đậm) Biết rằng bán kính của vòng tròn lớn là 7m, vòng tròn nhỏ là 3m và góc ở tâm là 60o

 Hướng dẫn:

Diện tích hình quạt có bán kính là 7m

2 7 60 49

2 3 60 3

Hướng dẫn:

Tổng số tiền mua kem mà lớp phải trả khi chưa giảm 20% là:

Giá của mỗi ly kem ban đầu là:

890000 31.10000

3000040

a/ Hãy tính thể tích rượu được chứa tối đa khi đổ vào ly? Cho biết:

Vtrụ =r h2 với r là bán kính đáy; h là chiều cao hình trụ

Vcầu =

4

3πRR

3

với R là bán kính hình cầu.

b/ Ông A cần chuẩn bị một số chai rượu vang, lượng rượu trong mỗi chai

là 0,85 lít Biết rằng trong bữa tiệc có 12 người ( bao gồm luôn ông A),

mỗi người uống 4 ly rượu, lượng rượu được rót bằng 60% thể tích của ly.

Ông A cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu chai rượu vang?

2 3

 

 

 =45(cm3) (0,5đ) b/ Lượng rượu khi được rót vào một ly là

Để tham gia thi đấu cầu lông đánh đôi nam nữ, thầy Thể dục chọn

5

6số nam của lớp kết hợp với10

11 số nữ của lớp để bắt cặp thi đấu Sau khi bắt cặp xong trong lớp còn 6 cổ động viên Hỏi lớp

có bao nhiêu học sinh?

Hướng dẫn:

Gọi x (học sinh) là số học sinh nam của lớp

y (học sinh) là số học sinh nữ của lớp (0,25đ)

Cho nửa đường tròn ( )O , đường kínhBC Trên nửa đường tròn ( )O , lấy hai điểm A và D (theo thứ

tự B A D C, , , ) Tia BAvà CDcắt nhau tại S, đoạn thẳng ACcắt BDtại H

a/Chứng minh SHBCtại E và tứ giác HECD nội tiếp.

b/Gọi Tlà trung điểm SH, tia ATcắt SCtại I, DEcắtHC tạiK Chứng minh:TAH KDC Từ đó suy ra CK CA CD CI 

c/ Đường trung trực cả đoạn thẳngAK cắtBH tạiQ Chứng minhIAK cân và ba điểm A O Q, ,thẳng hàng.

Xét ( )O , có:

Þ Tứ giác HECDnội tiếp.

a) Gọi T là trung điểm SH , tia AT cắt SC tại I , DE cắtHC tạiK Chứng minh:TAH· =KDC·

Mà AHT· =EHC· (đối đỉnh)

Và EHC· =EDC tgEHDC nt· ( )

b) Đường trung trực cả đoạn thẳngAK cắtBH tạiQ Chứng minhDIAK cân và ba điểm, ,

A O Qthẳng hàng.

Dễ dàng Cm: Tứ giác SAHDnội tiếp.

Suy ra: HAD HSD  1 .

Þ = Þ Tứ giác AIDQnội tiếp

Mà tứ giác AIDK nội tiếp

Þ 5 điểm A I D K Q, , , , cùng thuộc đường tròn.

Þ Tứ giác AIK Qnội tiếp.

· · 180

IAQ IKQ

Mà IAQ· =IKQ·

- Dưới 15 điểm không có quà.

a Trong 9 lần ném bi , bạn An ném được 5 lần vào ô điểm 5, một lần ra ngoài bảng, 2 lần vào ô điểm 3, một lần ô điểm – 1 Tính số điểm bạn An nhận được sau 9 lần ném.

b Hỏi bạn An có cơ hội nhận phần quà trị giá 300 000 không ? Nếu có thì bạn An phải ném vào ô nào? Tính xác xuất để bạn An nhận đươc phần quà đó.

Có 5 khả năng ném vào ô điểm 5 trên tổng số 26 khả năng (gồm 25 ô trong bảng và 1 khả năng ném ra ngoài )

Nên xác suất để bạn An nhận phần quà trị giá 300 000 đồng là 265

NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN

Bài 1: (1.5 điểm) Cho parabol  P y: 2x2 và đường thẳng   d : y x   1

a) Vẽ   P và   d trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của   P và   d bằng phép tính.

Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình 2x2  7x 6 0 có hai nghiệm x x1, 2 Không giải phương trình, hãytính giá trị biểu thức

Bài 3: (0.75 điểm) Hiện nay, các em học sinh trung học ngày càng quan tâm hơn về, cân nặng và chiều

cao của bản thân Các bạn nam thường chú trọng đến chiều cao còn các bạn nữ lại rất hay để ý đến cânnặng Cân nặng lý tưởng ứng với chiều cao của một người được tính theo công thức sau :

a) Một bạn nữ có chiều cao là 1,52mthì cân nặng lý tưởng của bạn ấy là bao nhiêu kg?

b) Nếu một bạn nam có cân nặng là 56 kg thì chiều cao của bạn nam này cần phải là bao nhiêu để

56 kglà cân nặng lý tưởng cho bạn ấy ?

Bài 4: (0.75 điểm) Cửa hàng A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua sỉ tập vở học sinh

loại thùng tập 100 quyển/thùng như sau: Nếu mua 1 thùng thì giảm 5% so với giá niêm yết Nếu mua 2thùng thì thùng thứ nhất giảm 5% còn thùng thứ hai được giảm 10% so với giá niêm yết Nếu mua 3 thùngtrở lên thì thì ngoài hai thùng đầu được hưởng chương trình giảm giá như trên thì từ thùng thứ ba trở đi

mỗi thùng sẽ được giảm 20% so với giá niêm yết Biết giá niêm yết của mỗi thùng tập loại 100quyển/thùng là 450 000 đồng.

a) Cô Lan mua 5 thùng tập loại 100 quyển/thùng ở cửa hàng A thì sẽ phải trả bao nhiêu tiền?

b) Cửa hàng B lại có hình thức giảm giá khác cho loại thùng tập nêu trên là: nếu mua từ 3 thùng trở lên thì

sẽ giảm 14% cho mỗi thùng Nếu anh Tùng mua 5 thùng tập thì nên mua ở cửa hàng nào để số tiền phảitrả là ít hơn? Biết giá niêm yết ở hai cửa hàng là bằng nhau

Bài 5: (1 điểm) Một tiệm bánh có chương trình giảm 5% trên tổng hóa đơn khi mua hàng chỉ trong ngày

09/01/2021, bạn My mua 5 hộp bánh bông lan cùng loại trong ngày 09/01/2021, số tiền bạn phải trả là 375

250 đồng Ngày 12/01/2021, bạn Uyên mua 6 hộp bánh bông lan cùng loại với bạn My đã mua thì trả sốtiền là 470 000 đồng Biết số tiền phải trả (khi chưa có chương trình khuyến mãi) và số hộp bánh bông lanliên hệ bằng công thức:y ax b  , y(đồng) là số tiền phải trả và xlà số hộp bánh bông lan cùng loại a) Viết hàm số biểu diễn y theo x

b) Hỏi vào ngày 12/01/2021, bạn Nhân mua bao nhiêu hộp bánh bông lan cùng loại với bạn My? Biết sốtiền Nhân trả là 320 000 đồng

Bài 6: (1 điểm) Một cốc nước hình trụ có chiều cao 15cm, bán kính đáy là 3cm và lượng nước ban đầu

trong cốc cao 12cm Thả chìm hoàn toàn vào cốc nước 3 viên bi thủy tinh hình cầu có cùng bán kính là2cm thì nước bị tràn ra ngoài (Giả sử độ dày của thành cốc và đáy cốc không đáng kể)

a) Tính thể tích nước bị tràn ra ngoài (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Cho biết công thức tínhthể tích hình trụ: V = πRR2 h trong đó R là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ, thể tích của hình cầuđược tính theo công thức V =4

3 πR r

3 với r là bán kính hình cầu

b) Thể tích nước tràn ra ngoài bằng bao nhiêu phần trăm của khối nón có chiều cao bằng chiều caocủa hình trụ, bán kính đáy bằng đường kính hình cầu? Biết công thức tính thể tích hình nón là V = 13πR(2r)2

h

Câu 7: (1,0 điểm) Một siêu thị A có các mặt hàng giày dép đồng giá, các mặt hàng quần áo đồng giá.

Tổng giá tiền niêm yết của một đôi giày và một bộ quần áo là 850 000 đồng Biết giá tiền niêm yết của

2 bộ quần áo ít hơn giá tiền niêm yết của 3 đôi giày là 50 000 đồng Hỏi giá tiền niêm yết của một bộquần áo, một đôi giày là bao nhiêu?

Bài 8: (3,0 điểm) Cho đường trònO R; , điểm A nằm ngoài đường tròn vớiOA2R, vẽ hai tiếp tuyến

,

AB ACvới đường tròn (B, C là các tiếp điểm), D thuộc cung lớn BC, BD DC (D O C , , không thẳng

a) Chứng minh: tứ giác AOBC nội tiếp và KB = KC.

b) Vẽ BH vuông góc dây cung CD (H thuộc CD ), gọi I là trung điểm của BH; DI cắt đường tròn  O

tại điểm thứ hai là N, AN cắt đường tròn  O tại điểm thứ hai là M Chứng minh: AM AN  3 R2 và

AKN ONM

c) Chứng minh: AO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN

Bài 9: Cho tập hợp K = {1; 6; 2; 7; 3; 9; 0}

a) Có thể viết được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từ các số trong tập hợp K?

b) Xác suất để số viết được là một số chẵn?

HẾT.

điể m Bài 1: a) Vẽ  P và  d trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P và  d bằng phép tính.

Phương trình hoành độ giao điểm của  d và  P là:

Bài 2: 2x2  7x 6 0

Áp dụng định lý Vi-et, ta có:

1 2

7 2

Vậy bạn nam có cân nặng là 56 kg thì chiều cao của bạn nam này là 1,58m để 56 kglà

cân nặng lý tưởng cho bạn ấy

a) Bạn My mua 5 hộp bánh bông lan cùng loại trong ngày 09/01/2021, khi đó có

chương trình khuyến mãi 5% hóa đơn, số tiền bạn phải trả là 375 250 đồng nên

Vậy giá tiền niêm yết của một đôi giày là 350000 đồng, giá tiền niêm yết của một bộ quần áo là 500000 đồng.

Do đó, tứ giác OBAC nội tiếp

H

C

B D

Suy ra: OA là đường trung trực của BC  K là trung điểm của BC

Mà I là trung điểm của BH (gt)

Nên IK là đường trung bình của tam giác BHC

Vì IK HC// nênNIKNDC(hai góc đồng vị)

MàNDC NBC (hai góc nội tiếp cùng chắn cungNC)

Nên NIK NBC

Xét tứ giác IBNK có: NIK NBC(cmt)

Suy ra, tứ giác IBNK nội tiếp ( tứ giác có hai đỉnh I B, liên tiếp cùng nhìn KN dưới

0.25

0.25

Trong tứ giác IBNK nội tiếp cóBIK  90o, suy ra BNK  90o

Ta có: NKA NBC (do cùng phụ BKN )

Mà NCA NBC (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung

NC).

Vậy NCA NKA

Xét tứ giác KNAC có: NCA NKA (cmt)

Vậy tứ giác KNAC nội tiếp ( tứ giác có hai đỉnh K C, liên tiếp cùng nhìn NA dưới góc

bằng nhau)

Ta có NAO NCK (hai góc nội tiếp cùng chắn cung NKtrong tứ giác NAKCnội tiếp)

MàABNNCK (góc nội tiếp-góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cungBN )Nên ABN NAO

Vậy AO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN

PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN 6 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10

TRƯỜNG THCS HẬU GIANG NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1, 5 điểm) Cho parabol (P) : y=x2 và đường thẳng (d ) : y=x +2

a) Vẽ ( P) và (d ) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của ( P) và (d ) bằng phép tính

Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình: x2−x−12=0 có hai nghiệm x ; x1 2.

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A x  12  x22 x x12 22

Bài 3: (0,75 điểm) Để ước tính chiều cao tối đa của trẻ em khi đạt đến độ trưởng thành, hoàn toàn có thể

dựa vào chiều cao của bố mẹ Cách tính chiều cao của con theo bố mẹ được các chuyên gia đánh giá caobởi thực tế, sự di truyền các thế hệ có ảnh hưởng nhất định đến chiều cao của trẻ Ta có công thức tínhnhư sau: CB M  13A: 2

Trong đó: C là chiều cao của người con (cm)

B là chiều cao của người bố (cm)

M là chiều cao của người mẹ (cm)

 1

A khi người con có giới tính là Nam

 1

A khi người con có giới tính là Nữ

a) Em hãy dùng công thức trên để tìm chiều cao tối đa của bạn Nam (giới tính là nam) biết Ba của bạnNam có chiều cao là 175 cm và Mẹ của bạn Nam có chiều cao là 168 cm

b) Bạn Hương (giới tính là nữ) có chiều cao là 164 cm Em hãy tính xem chiều cao tối đa của Mẹ bạnHương khi biết chiều cao của Ba bạn Hương là 180 cm

Bài 4 (0,75 điểm) Nhân ngày quốc tế phụ nữ 8/3 Một cửa hàng bán quà lưu niệm bán đồng giá 50 000

đồng một món và có chương trình giảm giá 15% cho một món hàng và nếu khách hàng mua 5 món trở lênthì từ món thứ 5 trở đi khách hàng chỉ phải trả 70% giá đã giảm Đặc biệt, nếu khách hàng mua trên 10 món thì cũng được khuyến mãi như trên và chỉ phải trả 80% tổng số tiền trên hóa đơn

a/Cô Mai đến cửa hàng và mua tổng cộng 10 món hàng Em hãy tính xem cô Mai phải trả bao nhiêu tiền? b/Cùng thời điểm ấy chị Lan cũng đến mua hàng Khi ra quầy tính tiền chị Lan đã trả tổng số tiền là 397

800 đồng Em hãy tính xem chị Lan đã mua bao nhiêu món hàng?

Bài 5 (1,0 điểm) Bạn Mai đi xe buýt đến cửa hàng để mua x quyển tập, giá mỗi quyển tập là a (đồng),

gọi b (đồng) là chi phí đi xe buýt cả đi lẫn về Biết rằng mối liên hệ giữa tổng số tiền bạn Mai phải sửdụng là y (đồng) khi đi mua x quyển tập của cửa hàng đó là hàm số bậc nhất y = ax + b và có đồ thị nhưhình bên:

a) Coi phần ruột màu đỏ cũng có dạng hình cầu và đặc Thể tích phần ruột màu đỏ chiếm bao nhiêu phần

trăm thể tích quả dưa hấu? (Kết quả làm tròn tới chữ số thập phân thứ hai).

Cho biết công thức tính thể tích hình cầu là V =4

3πR R3, với R là bán kính hình cầu

25 cm

2 cm

b) Người ta ép phần ruột màu đỏ của quả dưa hấu trên thì thể tích nước ép thu được bằng 80% thể tích phần ruột Nước ép dưa hấu được đựng trong một một ly thủy tinh, phần lòng trong dạng hình trụ có chiềucao 10 cm và đường kính đáy lòng trong là 5 cm Mỗi ly chỉ chứa 70% nước ép dưa hấu Hỏi dùng nước

ép của một quả dưa hấu nói trên thì đủ nguyên liệu làm ra bao nhiêu ly nước ép dưa hấu?

(Cho biết công thức tính thể tích hình trụ là V =πR r2h, trong đó r là bán kính đáy hình trụ, h là chiều cao)

Bài 7 (1,0 điểm) Tổng chi phí của một doanh nghiệp sản xuất áo sơ mi là 410 triệu đồng/tháng Giá bán

của mỗi chiếc áo sơ mi là 350 nghìn đồng Hỏi trung bình mỗi tháng doanh nghiệp phải bán được ít nhấtbao nhiêu chiếc áo sơ mi để thu được lợi nhuận ít nhất là 1,38 tỉ đồng sau 1 năm?

Bài 8 (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại F Gọi M là một điểm thuộc

cung nhỏ BC (M khác B, M khác C), hai đường thẳng AM và CD cắt nhau tại E

a) Chứng minh tứ giác BMEF nội tiếp

b) Chứng minh tia MA là phân giác của góc CMD và AC2 AE AM.

c) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng MD và AB, N là giao điểm của hai đường thẳng AM và BC.Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEN nằm trên đường thẳng CI

Bài 9: Một hộp có 25 thẻ cùng loại , mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5;… ; 25; hai thẻ khác

nhau thì ghi số khác nhau

Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a/ “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5”;

b/ “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số”;

c/ “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng 5”;

0,25 x 2

b) Tổng số tiền trên hóa đơn chị Lan đã mua là 397 800 > 348 500 Nên chị

Lan đã mua trên 10 món hàng

Gọi x (món hàng) là số món hàng chị Lan đã mua ( 0 < x ¿ N*)

Vì số tiền trên hóa đơn là 397 800 nên ta có:

ài 6

(1,0 đ)

a) Phần trăm thể tích phần ruột so với quả dưa là

0,25 x 2

Số ly nước em dưa hấu là

3078

2 πR ⋅80 % 62,5 πR ⋅70 %=

24624

875 ≈ 28,14Vậy dùng nước ép của một quả dưa hấu nói trên thì đủ nguyên liệu làm ra 28

O

C

M

a)Chứng minh tứ giác BMEF nội tiếp

Ta có: BMA  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

H N

I

E F D

Trên CI lấy điểm H sao cho HE vuông góc với CD

Cần chứng minh tứ giác CEHN nội tiếp đường tròn đường kính CH , ta đi

chứng minh CNE CHE

số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng 5” là 14; 23

Xác suất của biến cố đó là

2

25

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Q6 NĂM HỌC: 2024 – 2025

TRƯỜNG THCS LAM SƠN

MÔN THI: TOÁN

(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (1,5 điểm) Cho hàm số yx2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số y 2x 3  có đồ thị là đường thẳng (D)

a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Câu 2 (1 điểm) Cho phương trình 3x211x15 0 có 2 nghiệm là x x1, 2

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức

3x 3x A

Câu 3 (0,75 điểm) Trong đợt kiểm tra cuối học kỳ I, lớp 9A có 43 bạn đạt ít nhất 1 điểm 10; 39 bạn đạt ít

nhất 2 điểm 10; một số bạn đạt ít nhất 3 điểm 10; 5 bạn đạt 4 điểm 10 và không có bạn nào đạt 5 điểm 10 trở lên Hỏi số bạn đạt ít nhất 3 điểm 10 của lớp 9A là bao nhiêu biết tổng số điểm 10 của cả lớp là 101

Câu 4 (1 điểm) Cầu thủ Mesi đứng ở vị trí C đá phạt vào khung thành đội Pháp trong trận chung kết

word cup năm 2022 Biết CAH 37 ,CBH 46  0   0 và chiều ngang khung thành AB = 7,32m (Như hình vẽ)

đứng đá phạt đếnđường biên cuốisân.(làm tròn 2 chữ

bóng đi thẳngtrúng chân cột dọcngay vị trí A với vận tốc 85km/h Em hãy tính thời gian bóng lăn từ nơi Mesi đá phạt tới A? ( làm trònđến giây)

Câu 5 (1 điểm) Bạn Bình muốn mua một đôi giày thể thao mới Hiện tại bạn đang có sẵn một số tiền

nhưng không đủ để mua Vì vậy bạn lên kế hoạch tiết kiệm tiền từ ngày 1/2/2020 đến ngày 31/3/2020 Tháng Tư, Bình rủ An đến cửa hàng để mua giày Sau khi mua giày xong, Bình mua hai thêm hai ly trà sữa với giá 30 000 đồng một ly thì Bình còn dư lại 60 000 đồng Gọi y (đồng) là số tiền bạn Bình có sẵn, x(đồng) là số tiền bạn để dành mỗi ngày từ 1/2/2020 đến 31/3/2020

a) Lập hàm số y theo x biết giá đôi giày bạn mua là 680 000 đồng.

b) Biết số tiền bạn Bình có sẵn do ông bà lì xì Tết là 200 000 đồng Hỏi để có tiền mua giày thì mỗi ngày

Bình phải tiết kiệm bao nhiêu tiền?

Câu 6 (1 điểm)

“Trăng cứ tròn vành vạnh

kể chi người vô tình

ánh trăng im phăng phắc

đủ cho ta giật mình”

(Trích Ánh Trăng, Nguyễn Duy)

Mặt Trăng (tiếng Anh: Moon) là vệ tinh tự nhiên duy nhất của Trái Đất và là vệ tinh tự nhiên lớn thứ

năm trong Hệ Mặt Trời; có đường kính bằng 27,3%đường kính Trái Đất

a) Một quả địa cầu mô hình có đường kính 16 cm (Tỷ lệ: 1/80 000 000) Tính bán kính thực tế của Trái

đất khoảng bao nhiêu km?

b) Tính khối lượng của Mặt Trăng biết Mặt Trăng là một hình cầu và tỉ trọng trung bình 3,334 g/cm3 Biết

công thức tính thể tích khối cầu: V =

34

Câu 8 (3 điểm) Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O) Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H Tia EF cắt tia CB tại K

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp và KF.KE = KB.KC

b) Đường thẳng KA cắt (O) tại M Chứng minh tứ giác AEFM nội tiếp.

c) Gọi N là trung điểm của BC Chứng minh M, H, N thẳng hàng.

Câu 9 An gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất

a) Hãy xác định không gian mẫu của phép thử trên

b) Tính xác suất của biến cố “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8”

Hết