Một cửa hàng điện máy nhập về một lô hàng gồm100 chiếc điện thoại di động vàbán với giá niêm yết là 8500000 đồng.. a Người chủ cửa hàng cho biết mỗi điện thoại di động bán ra với giá trê
SỞ GD $ ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN PHÚ TRƯỜNG THCS TÂN THỚI HOÀ ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC : 2024 - 2025 MƠN: TỐN Đề thi gồm câu hỏi tự luận Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) P : y x đường thẳng d : y x Câu (1,5 điểm) Cho parabol a) Vẽ đồ thị P d hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm Câu P d phép toán x ,x (1,0 điểm) Cho phương trình x 3x 0 có nghiệm Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A x1 x2 Câu (0,75 điểm) Một cửa hàng đồng loạt giảm giá sản phẩm Trong có chương trình mua từ gói kẹo thứ hai trở giảm 10% so với giá ban đầu 50000 đồng a) Nếu gọi số kẹo mua x số tiền phải trả y Hãy biểu diễn y theo x b) Bạn Thư muốn mua 10 gói kẹo hết tiền Câu (1 điểm) Một cửa hàng điện máy nhập lô hàng gồm 100 điện thoại di động bán với giá niêm yết 8500000 đồng a) Người chủ cửa hàng cho biết điện thoại di động bán với giá đem lại lợi nhuận 70% so với giá nhập vào Hãy cho biết giá nhập vào lô hàng b) Sau bán 60 điện thoại di động người chủ giảm giá 20% bán số điện thoại cịn lại Hãy tính tỉ lệ phần trăm lợi nhuận mà cửa hàng đạt lơ hàng Câu (0,75 điểm) Trong kì thi HK2 mơn Tốn lớp 9, phịng thi có 24 thí sinh dự thi Các thí sinh phải làm giấy thi trường phát cho.Cuối buổi thi, sau thu bài, giám thị coi thi đếm tổng số tờ giấy thi 49 tờ Hỏi phịng thi có thí sinh làm tờ giấy thi, thí sinh làm tờ giấy thi? Biết có thí sinh làm tờ giấy thi, khơng có thí sinh làm tờ giấy thi Câu (1 điểm) Có bình thủy tinh hình trụ phía bên có đường kính đáy 30cm , chiều cao 20cm , đựng nửa bình nước khối thủy tinh hình trụ có bán kính đáy 14cm , chiều cao 11cm (Cho thể tích hình trụ tính theo cơng thức: V R h với R bán kính đáy, h chiều cao hình trụ) a) Tính thể tích khối thủy tinh (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Hỏi bỏ lọt khối thủy tinh vào bình thủy tinh lượng nước bình có bị tràn ngồi hay khơng? Tại sao? Câu (0,75 điểm) Từ cao ốc cao 50m người ta nhìn thấy chân đỉnh cột ăng- ten với góc hạ nâng 62 34 Tính chiều cao cột ăng- ten O; R Câu (2,5 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn vẽ hai tiếp tuyến AB AC cát tuyến ADE không qua tâm O ( B ,C tiếp điểm AD AE ) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp, xác định tâm bán kính đường trịn đó? b) Gọi H giao điểm OA với BC Chứng minh AH AO AD AE AB c) Gọi I trung điểm DE Qua B vẽ dây BK / / DE Chứng minh ba điểm K , I , C thẳng hàng Câu (0,75 điểm) Tại nhà hàng chuyên phục vụ cơm trưa văn phòng, thực đơn có chính, phụ loại đồ uống Tại thực khách có cách chọn bữa trưa gồm chính, phụ loại đồ uống? HẾT - HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (1,5 điểm) Cho a) Vẽ đồ thị P : y x P d đường thẳng d : y x hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm P d phép tính Lời giải a) Vẽ đồ thị P d hệ trục tọa độ BGT: x 2 1 y x 4 b) Tìm tọa độ giao điểm x tính y x 22 Phương giao điểm P P d trình phép hồnh độ d : x x x x 0 x 1 x y x y 12 1 Thay x 1 vào , ta được: y 4 y x Thay x vào , ta được: Vậy 1; 1 , 2; hai giao điểm cần tìm x ,x Câu (1 điểm) Cho phương trình x 3x 0 có nghiệm Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A x1 x2 Lời giải 2 Vì b ac 3 4.4.( 1) 25 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 b 3 S x1 x2 a P x x c 1 a Theo định lí Vi-et, ta có: Ta có: A x1 x2 A x1 x2 x1 x2 A x1 x2 2( x1 x2 ) 3 1 4 21 A A Câu (0,75 điểm) Một cửa hàng đồng loạt giảm giá sản phẩm Trong có chương trình mua từ gói kẹo thứ hai trở giảm 10% so với giá ban đầu 50000 đồng a) Nếu gọi số kẹo mua x số tiền phải trả y Hãy biểu diễn y theo x b) Bạn Thư muốn mua 10 gói kẹo hết tiền Lời giải a) Số tiền mua gói kẹo (từ gói thứ hai trở đi) là: 50000 - 50000.10% = 45000 (đồng) Nếu gọi số kẹo mua x số tiền phải trả y , đó: y = 50000 + 45000( x - 1) = 45000x + 5000 b) Bạn Thư mua 10 gói kẹo phải trả: 45000.10 + 5000 = 455000 (đồng) Câu (1 điểm) Một cửa hàng điện máy nhập lô hàng gồm 100 điện thoại di động bán với giá niêm yết 8500000 đồng a) Người chủ cửa hàng cho biết điện thoại di động bán với giá đem lại lợi nhuận 70% so với giá nhập vào Hãy cho biết giá nhập vào lô hàng b) Sau bán 60 điện thoại di động người chủ giảm giá 20% bán số điện thoại cịn lại Hãy tính tỉ lệ phần trăm lợi nhuận mà cửa hàng đạt lô hàng Lời giải Giá nhập vào điện thoại là: 500000 : (100% 70%) 5000 000 (đồng) Giá nhập vào lô hàng là: 5000000.100 500000000 (đồng) b) Số tiền thu bán hết 100 điện thoại là: 60.8 500000 40.8 500000.80% 782000 000 (đồng) Lợi nhuận thu từ việc bán 100 điện thoại là: 782000000 500000000 282000000 (đồng) Tỉ lệ phần trăm lợi nhuận mà cửa hàng đạt lô hàng là: 282000 000 : 500000000.100% 56,4% Câu (0,75 điểm)Trong kì thi HKII mơn Tốn lớp 9, phịng thi trường có 24 thí sinh dự thi Các thí sinh phải làm giấy trường phát Cuối buổi thi, giám thị coi thi đếm tổng số tờ giấy thi 53 tờ Hỏi phịng thi có học sinh làm tờ giấy thi, học sinh làm tờ giấy thi? Biết có thí sinh làm tờ giấy thi Lời giải Gọi số học sinh làm tờ giấy thi x (học sinh), số học sinh làm tờ giấy thi y (học ( x,y Ỵ sinh); ) ¥ * ; x, y < 24 Phịng thi có 24 thí sinh nên: x + y + = 24 Û x + y = 21 Tổng số tờ giấy thi 53 tờ nên: 2x + 3y = 53 - = 50 ìï x + y = 21 ï Û í ïï 2x + 3y = 50 Ta có hệ phương trình ỵ ìï x = 13 ï í ïï y = ỵ (thỏa mãn) Vậy có 13 học sinh làm tờ giấy thi, học sinh làm tờ giấy thi Câu (1 điểm) Có bình thủy tinh hình trụ phía bên có đường kính đáy 30cm , chiều cao 20cm , đựng nửa bình nước khối thủy tinh hình trụ có bán kính đáy 14cm , chiều cao 11cm (Cho thể tích hình trụ tính theo cơng thức: V R h với R bán kính đáy, h chiều cao hình trụ) a) Tính thể tích khối thủy tinh (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Hỏi bỏ lọt khối thủy tinh vào bình thủy tinh lượng nước bình có bị tràn ngồi hay khơng? Tại sao? Lời giải a) Thể tích khối thủy tinh là: V2 = 3,14.142.11 = 6769,8( cm3 ) b) Thể tích bình thủy tinh l: ổ 30ử ữ ữ V1 = 3,14.ỗ 20 = 14130 cm3 ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ( ) Thể tích bỏ khối thủy tinh vào bình thủy tinh là: V1 +V2 = 14130 + 6769,8 = 13834,8 cm3