De tham khao thuyen sinh 10 tan thoi hoa 2024 2025

Một cửa hàng điện máy nhập về một lô hàng gồm100 chiếc điện thoại di động vàbán với giá niêm yết là 8500000 đồng.. a Người chủ cửa hàng cho biết mỗi điện thoại di động bán ra với giá trê

SỞ GD $ ĐT TP HỒ CHÍ MINH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN TÂN PHÚ TRƯỜNG THCS TÂN THỚI HOÀ

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC : 2024 - 2025

MÔN: TOÁN 9

Đề thi gồm 9 câu hỏi tự luận

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (1,5 điểm) Cho parabol P y x:  2

và đường thẳng  d :yx2

a) Vẽ đồ thị  P

và  d

trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P

và  d

bằng phép toán

Câu 2. (1,0 điểm) Cho phương trình 4x23x 1 0 có 2 nghiệm là x x1, 2 Không giải phương

trình, hãy tính giá trị của biểu thức Ax1 2 x2 2

Câu 3. (0,75 điểm) Một cửa hàng đồng loạt giảm giá các sản phẩm Trong đó có chương trình nếu

mua từ gói kẹo thứ hai trở đi thì sẽ được giảm 10% so với giá ban đầu là 50000 đồng a) Nếu gọi số kẹo đã mua là x và số tiền phải trả là y Hãy biểu diễn y theo x.

b) Bạn Thư muốn mua 10 gói kẹo thì hết bao nhiêu tiền.

Câu 4. (1 điểm) Một cửa hàng điện máy nhập về một lô hàng gồm100 chiếc điện thoại di động và

bán với giá niêm yết là 8500000 đồng

a) Người chủ cửa hàng cho biết mỗi điện thoại di động bán ra với giá trên đem lại lợi nhuận 70%

so với giá nhập vào Hãy cho biết giá nhập vào của lô hàng trên

b) Sau khi bán được 60 chiếc điện thoại di động thì người chủ giảm giá 20% và bán được số điện thoại còn lại Hãy tính tỉ lệ phần trăm lợi nhuận mà cửa hàng đạt được của lô hàng trên

Câu 5. (0,75 điểm) Trong kì thi HK2 môn Toán lớp 9, một phòng thi có 24 thí sinh dự thi Các thí

sinh đều phải làm bài trên giấy thi của trường phát cho.Cuối buổi thi, sau khi thu bài, giám thị coi thi đếm được tổng số tờ giấy thi là 49 tờ Hỏi trong phòng thi đó có bao nhiêu thí sinh làm bài 2 tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh làm bài 3 tờ giấy thi? Biết rằng có 5 thí sinh chỉ làm 1 tờ giấy thi, và không có thí sinh nào làm trên 3 tờ giấy thi

Câu 6. (1 điểm) Có một bình thủy tinh hình trụ phía bên trong có đường

kính đáy là 30cm , chiều cao 20cm , đựng một nửa bình nước và

một khối thủy tinh hình trụ có bán kính đáy là 14cm , chiều cao là

11cm (Cho thể tích hình trụ tính theo công thức: V R h2 với R

là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ)

a) Tính thể tích khối thủy tinh (làm tròn đến chữ số thập phân

thứ nhất)

b) Hỏi nếu bỏ lọt khối thủy tinh vào bình thủy tinh thì lượng nước trong bình có bị tràn ra ngoài hay không? Tại sao?

Câu 7. (0,75 điểm) Từ nóc một cao ốc cao 50m người ta nhìn thấy chân và đỉnh một cột ăng- ten

với các góc hạ và nâng lần lượt là 62 và 34 Tính chiều cao của cột ăng- ten

Câu 8. (2,5 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn O R; 

vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và một cát tuyến ADE không đi qua tâm O ( , B C tại là các tiếp điểm và ADAE )

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp, xác định tâm và bán kính của đường tròn đó? b) Gọi H là giao điểm của OA với BC Chứng minh AH AO. AD AE. AB 2

c) Gọi I là trung điểm của DE Qua B vẽ dây BK/ /DE Chứng minh ba điểm , , K I C

thẳng hàng

Câu 9 (0,75 điểm) Tại một nhà hàng chuyên phục vụ cơm trưa văn phòng, thực đơn có 5 món

chính, 3 món phụ và 4 loại đồ uống Tại đây thực khách có bao nhiêu cách chọn bữa trưa gồm món chính, món phụ và một loại đồ uống?

HẾT -HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. (1,5 điểm) Cho  P :yx2

và đường thẳng  d :yx2

a) Vẽ đồ thị  P

và  d

trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P

và  d

bằng phép tính

Lời giải

a) Vẽ đồ thị  P

và  d

trên cùng hệ trục tọa độ

BGT:

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P

và  d

bằng phép tính

giao điểm của  P

và  d

:

 

   

 

 





2

2 0 1 2

x

x

Thay x 1 vào 

2

y x , ta được: y12 1.

Thay x2 vào

2

yx

, ta được: y  2 2 4

Vậy 1; 1

, 2; 4

là hai giao điểm cần tìm

Câu 2.(1 điểm) Cho phương trình 4x23x 1 0 có 2 nghiệm là x x1, 2 Không giải phương trình,

hãy tính giá trị của biểu thức Ax1 2 x2 2

Lời giải

Vì  b2 4ac32 4.4.( 1) 25 0

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2.

 2

 2

Theo định lí Vi-et, ta có:

   







   



1 2

1 2

3 4 1

4

b

a c

P x x

a

Ta có: Ax1 2 x2 2

 

   

 



1 2 1 2

2( ) 4

2 4

21

4

A

A

Câu 3.(0,75 điểm) Một cửa hàng đồng loạt giảm giá các sản phẩm Trong đó có chương trình

nếu mua từ gói kẹo thứ hai trở đi thì sẽ được giảm 10% so với giá ban đầu là 50000 đồng

a) Nếu gọi số kẹo đã mua là x và số tiền phải trả là y Hãy biểu diễn y theo x

b) Bạn Thư muốn mua 10 gói kẹo thì hết bao nhiêu tiền

Lời giải

a) Số tiền khi mua một gói kẹo (từ gói thứ hai trở đi) là:

50000 50000.10%- =45000 (đồng).

Nếu gọi số kẹo đã mua là x và số tiền phải trả là y , khi đó:

50000 45000 1 45000 5000

b) Bạn Thư mua 10 gói kẹo thì phải trả:

45000.10 5000+ =455000 (đồng).

Câu 4.(1 điểm) Một cửa hàng điện máy nhập về một lô hàng gồm 100 chiếc điện thoại di động và

bán với giá niêm yết là 8500000 đồng

a) Người chủ cửa hàng cho biết mỗi điện thoại di động bán ra với giá trên đem lại lợi nhuận 70%

so với giá nhập vào Hãy cho biết giá nhập vào của lô hàng trên

b) Sau khi bán được 60 chiếc điện thoại di động thì người chủ giảm giá 20% và bán được số điện thoại còn lại Hãy tính tỉ lệ phần trăm lợi nhuận mà cửa hàng đạt được của lô hàng trên

Lời giải

Giá nhập vào của một chiếc điện thoại là:

Giá nhập vào của lô hàng là:

5000000.100500000000

(đồng) b) Số tiền thu về khi bán hết 100 chiếc điện thoại là:

60.8 500000 40.8 500000.80% 782000 000 

(đồng) Lợi nhuận thu được từ việc bán 100chiếc điện thoại là:

782000000 500000000 282000000 

(đồng)

Tỉ lệ phần trăm lợi nhuận mà cửa hàng đạt được của lô hàng trên là:

282000 000 : 500000000.100%56,4%

Câu 5. (0,75 điểm)Trong kì thi HKII môn Toán lớp 9, một phòng thi của trường có 24 thí sinh

dự thi Các thí sinh đều phải làm bài trên giấy trường phát Cuối buổi thi, giám thị coi thi đếm được tổng số tờ giấy thi là 53 tờ Hỏi trong phòng thi đó có bao nhiêu học sinh làm 2 tờ giấy thi, bao nhiêu học sinh làm 3 tờ giấy thi? Biết rằng có 3 thí sinh chỉ làm 1

tờ giấy thi

Lời giải

Gọi số học sinh làm 2 tờ giấy thi là x (học sinh), số học sinh làm 3 tờ giấy thi là y (học

sinh); (x y, Î ¥*; ,x y<24)

Phòng thi có 24 thí sinh nên: x y+ + =3 24Û x y+ =21.

Tổng số tờ giấy thi là 53 tờ nên: 2x+3y=53 3 50- = .

Ta có hệ phương trình

Vậy có 13 học sinh làm 2 tờ giấy thi, 8 học sinh làm 3 tờ giấy thi

Câu 6.(1 điểm) Có một bình thủy tinh hình trụ phía bên trong có đường kính đáy là 30cm,

chiều cao 20cm, đựng một nửa bình nước và một khối thủy tinh hình trụ có bán kính đáy là 14cm, chiều cao là 11cm (Cho thể tích hình trụ tính theo công thức: V R h2 với

R là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ)

a) Tính thể tích khối thủy tinh (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

b) Hỏi nếu bỏ lọt khối thủy tinh vào bình thủy tinh thì lượng nước trong bình có bị tràn

ra ngoài hay không? Tại sao?

Lời giải

a) Thể tích khối thủy tinh là: 2 ( )3

2 3,14.14 11 6769,8

b) Thể tích bình thủy tinh là:

( )

2

3 1

30 3,14 .20 14130 2

V = æ öç ÷ç ÷ç ÷çè ø÷ = cm

Thể tích khi bỏ khối thủy tinh vào bình thủy tinh là:

1

14130 6769,8 13834,8

V

Vậy nước không bị tràn ra ngoài

Câu 7. (0,75 điểm) Từ nóc một cao ốc cao 50m người ta nhìn thấy chân và đỉnh một cột ăng- ten

với các góc hạ và nâng lần lượt là 62 và 34 Tính chiều cao của cột ăng- ten

Lời giải

Ta có ABCD 50 m

Xét BDCD vuông tại D , ta có:

·

TanDBC DC

DB

=

(tslg)

Þ Tan62° = 50

Xét BDED vuông tại D , ta có:

·

TanDBE DE

DB

=

(tslg) 0

Tan34

26,6

DE

17,9   

Þ

Do đó CE =CD+DE =50 17,9+ =67,9 m

Vậy chiều cao của cột ăng- ten là khoảng 67,9   m .

Câu 8. (2.5 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn O R; 

vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và một cát tuyến ADE không đi qua tâm O ( , B C tại là các tiếp điểm và ADAE )

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp, xác định tâm và bán kính của đường tròn đó?.

b) Gọi H là giao điểm của OA với BC Chứng minh AH AO. AD AE. AB 2

c) Gọi I là trung điểm của DE Qua B vẽ dây BK/ /DE Chứng minh ba điểm , , K I C thẳng

hàng

Lời giải

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp, xác định tâm và bán kính của đường tròn đó?

Xét tứ giác ABOC , có:

  90

ABO ACO (AB,AC là hai tiếp tuyến của O R, 

 ABO ACO 180

 Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn đường kính OA vì có hai góc đối bù nhau.

Tâm của đường tròn là trung điểm của OA và bán kính bằng 2

OA

Xét ABD và AEB có:

BAE là góc chung

 

ABD AEB ( 2 gnt cùng chắn BD)

 ABDAEB(g – g)

 ADAB

AB AE (TSĐD).

 AD AE AB2 1

Ta có:

AB AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

OA OB R 

 OA là đường trung trực của BC

 OABC tại H

Xét ABO vuông tại B , có BH là đường cao:

 2

AH AO AB (HTL)  2

Từ  1

,  2 suy ra: AH AO. AD AE. AB2

c) Gọi I là trung điểm của DE Qua B vẽ dây BK/ /DE Chứng minh ba điểm , , K I C thẳng

hàng

Ta có BK/ /DE gt 

 EKBDlà hình thang

Mà EKBDlà tứ giác nội tiếp (do E K B D, , , O R; 

)

 EKBD là hình thang cân

Dễ dàng Cm: KIEBID c g c( ) IKIB

 KIBcân tại I

 

 IKBIBK

Ta có:

   / / 

BIA IBK SLT do BK ED  3

Lại có

    

1 2

CKB BCA sd BC

 4

Từ

 3

, 4  5

suy ra: IBKCKB

Mà

 

IKB IBK (chứng minh trên)

 

 IKB CKB

 K I C thẳng hàng., ,

Câu 9. (0,75 điểm) Tại một nhà hàng chuyên phục vụ cơm trưa văn phòng, thực đơn có 5 món

chính, 3 món phụ và 4 loại đồ uống Tại đây thực khách có bao nhiêu cách chọn bữa trưa gồm món chính, món phụ và một loại đồ uống?

Lời giải

Cách chọn bữa trưa được chia làm 3 công đoạn:

Công đoạn thứ nhất: Chọn món chính có 5 cách chọn

Công đoạn thứ hai: Ứng với mỗi món chính có 3 cách chọn món phụ

Công đoạn thứ ba: Ứng với mỗi món chính, một món phụ vừa chọn, có thêm 4 cách chọn đồ uống Vậy để chọn bữa trưa gồm món chính, món phụ và một loại đồ uống có 5.3.4 = 60 cách