Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 102 pptx

ĐỀ SỐ 102 CÂU1: (3 điểm) Cho hàm số: y = -x 4 + 2mx 2 - 2m + 1 (C m ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. 2) CMR: (C m ) luôn đi qua hai điểm cố định A, B với m. 3) Tìm m để các tiếp tuyến với (C m ) tại A, B vuông góc với nhau. 4) Xác định m đồ thị hàm số (C m ) cắt trục hoành tại bốn điểm lập thành cấp số cộng. CÂU2: (2 điểm) 1) Giải và biện luận phương trình:   a xx xx 22 2 2   (a là tham số) 2) Giải bất phương trình: 3 411 2   x x CÂU3: (1 điểm) Cho bất phương trình: x 2 + 2x(cosy + siny) + 1  0 Tìm x để bất phương trình được nghiệm đúng với y. CÂU4: (1,5 điểm) 1) Tính tích phân: I =    2 0 21 dxxsin 2) Tính giới hạn: x xxx lim x 3 3 3 2 0 11   CÂU5: (2,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Hai điểm M, N chuyển động trên hai đoạn thẳng BD và B'A tương ứng sao cho BM = B'N = t. Gọi  và  lần lượt là các góc tạo bởi đường thẳng MN với các đường thẳng BD và B'A. 1) Tính độ dài đoạn MN theo a và t. Tìm t để độ dài MN đạt giá trị nhỏ nhất. 2) Tính  và  khi độ dài đoạn MN đạt giá trị nhỏ nhất. 3) Trong trường hợp tổng quát, Chứng minh hệ thức: cos 2  + cos 2  = 2 1 . ĐỀ SỐ 102 CÂU1: (3 điểm) Cho hàm số: y = -x 4 + 2mx 2 - 2m + 1 (C m ) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. 2) CMR: (C m ) luôn. Xác định m đồ thị hàm số (C m ) cắt trục hoành tại bốn điểm lập thành cấp số cộng. CÂU2: (2 điểm) 1) Giải và biện luận phương trình:   a xx xx 22 2 2   (a là tham số) 2) Giải bất phương