ĐỀSỐ59 CÂU1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = 1 2 x mxx (1) (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm A, B phân biệt và các tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại A, B vuông góc với nhau. CÂU2: (2 điểm) 1) Giải phương trình: 1 2 2 1 gxcot xsinxcos xgcottgx 2) Giải bất phương trình: 2 3 23 3 3 2 3 43282 xlogxxxlogxlogxlogx CÂU3: (2 điểm) 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4 - x 2 và y = xx 2 2 . 2) Tính tích phân: I = 1 0 2 1 1 x dxxln CÂU4: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho ABC có đỉnh A(2; -3) , B(3; -2) và diện tích ABC bằng 2 3 . Biết trọng tâm G của ABC thuộc đường thẳng d: 3x - y - 8 = 0. Tìm toạ độ điểm C. CÂU5: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho điểm A(1; 2; -1) , B(7; -2; 3) và đường thẳng d: 04 0432 zy yx 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng d và AB dồng phẳng. 2) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. 3) Trên d, tìm điểm I sao cho độ dài đường gấp khúc IAB ngắn nhất. . ĐỀ SỐ 59 CÂU1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = 1 2 x mxx (1) (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt. đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm A, B phân biệt và các tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại A, B vuông góc với nhau. CÂU2: (2 điểm) 1) Giải phương trình: 1 2 2 1 . tích phân: I = 1 0 2 1 1 x dxxln CÂU4: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho ABC có đỉnh A(2; -3) , B(3; -2) và diện tích ABC bằng 2 3 . Biết trọng tâm G của