ĐỀSỐ66 CÂU1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = 2 2 x xx (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) 2) Đường thẳng () đi qua điểm B(0; b) và song song với tiếp tuyến của (C) tại điểm O(0; 0). Xác định b để đường thẳng () cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N. Chứng minh trung điểm I của MN nằm trên một đường thẳng cố định khi b thay đổi. CÂU2: (2 điểm) 1) Giải bất phương trình: 1 1 3 2 3 4 22 x x x x x 2) Tính tích phân: I = 3 2 0 3 dxxsin CÂU3: (2 điểm) 1) Giải và biện luận phương trình: 2m(cosx + sinx) = 2m 2 + cosx - sinx + 2 3 2) Tam giác ABC là tam giác gì nếu: BsinAsinBsinAsin BsinAcosabAsinbBsina 422 422 22 CÂU4: (2 điểm) 1) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 3). Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của OA và BC; P, Q là hai điểm trên OC và AB sao cho OC OP = 3 2 và hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau. Viết phương trình mặt phẳng (MNPQ) và tìm tỷ số AB AQ ? 2) Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có đỉnh tại gốc toạ độ và đi qua điểm A 222; . Đường thẳng (d) đi qua điểm I 1 2 5 ; cắt (P) tại hai điểm M, N sao cho MI = IN. Tính độ dài MN. CÂU5: (1,5 điểm) Biết các số a, b, c thoả mãn: 1 2 222 cabcab cba . Chứng minh: 3 4 3 4 a ; 3 4 3 4 b ; 3 4 3 4 c . ĐỀ SỐ 66 CÂU1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = 2 2 x xx (C) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (C) 2) Đường thẳng () đi qua điểm. BsinAsinBsinAsin BsinAcosabAsinbBsina 422 422 22 CÂU4: (2 điểm) 1) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 3). Các điểm M, N lần lượt là trung điểm. OC OP = 3 2 và hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau. Viết phương trình mặt phẳng (MNPQ) và tìm tỷ số AB AQ ? 2) Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có đỉnh tại gốc toạ độ và đi qua điểm A 222;