ĐỀSỐ87 CÂU1: (1,5 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = 1 2 2 x xx 2) Tìm tất cả các cặp điểm M 1 , M 2 ở trên (C) đối xứng nhau qua điểm I 2 5 0; . CÂU2: (1,5 điểm) Cho phương trình: 4cos 5 x.sinx - 4sin 5 x.cosx = sin 2 4x + m (1) 1) Biết rằng x = là một nghiệm của (1). Hãy giải phương trình trong trường hợp đó. 2) Cho biết x = - 8 là một nghiệm của (1). Hãy tìm tất cả các nghiệm của phương trình (1) thoả mãn: x 4 - 3x 2 + 2 < 0 CÂU3: (2 điểm) Cho hệ phương trình: 21 2 ymxyyx myx 1) Giải hệ khi m = 4 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nhiều hơn hai nghiệm. CÂU4: (2 điểm) 1) Tính: I = 2 1 0 2 4 1 dx x x 2) Đặt I(t) = t dx xcos xtg 0 4 2 (0 < t < 4 ). Tính I(t) và chứng minh bất đẳng thức tg 4 t > tgtttg e 3 3 2 3 với 0 < t < 4 CÂU5: (3 điểm) 1) Cho parabol (P): y = 2 2 x và điểm A 8 27 8 15 ; . a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm 2 1 1 1 ;M và vuông góc với tiếp tuyến của (P) tại M 1 b) Tìm tất cả các điểm M ở trên (P) sao cho AM vuông góc với tiếp tuyến của (P) tại M. 2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) và có độ dài SA = a. Một mặt phẳng đi qua CD cắt các cạnh SA, SB lần lượt ở M, N. Đặt AM = x. a) Tứ giác MNCD là hình gì? tính diện tích tứ giác MNCD theo a và x. b) Xác định giá trị của x để thể tích của hình chóp S.MNCD bằng 9 2 lần thể tích hình chóp S.ABCD. . ĐỀ SỐ 87 CÂU1: (1,5 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = 1 2 2 x xx 2) Tìm tất cả các cặp điểm M 1 ,. 21 2 ymxyyx myx 1) Giải hệ khi m = 4 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nhiều hơn hai nghiệm. CÂU4: (2 điểm) 1) Tính: I = 2 1 0 2 4 1 dx x x 2)