Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 87 doc

ĐỀ SỐ 87 CÂU1: (1,5 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = 1 2 2   x xx 2) Tìm tất cả các cặp điểm M 1 , M 2 ở trên (C) đối xứng nhau qua điểm I       2 5 0; . CÂU2: (1,5 điểm) Cho phương trình: 4cos 5 x.sinx - 4sin 5 x.cosx = sin 2 4x + m (1) 1) Biết rằng x =  là một nghiệm của (1). Hãy giải phương trình trong trường hợp đó. 2) Cho biết x = - 8  là một nghiệm của (1). Hãy tìm tất cả các nghiệm của phương trình (1) thoả mãn: x 4 - 3x 2 + 2 < 0 CÂU3: (2 điểm) Cho hệ phương trình:           21 2 ymxyyx myx 1) Giải hệ khi m = 4 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nhiều hơn hai nghiệm. CÂU4: (2 điểm) 1) Tính: I =   2 1 0 2 4 1 dx x x 2) Đặt I(t) =  t dx xcos xtg 0 4 2 (0 < t < 4  ). Tính I(t) và chứng minh bất đẳng thức tg         4 t >   tgtttg e 3 3 2 3  với 0 < t < 4  CÂU5: (3 điểm) 1) Cho parabol (P): y = 2 2 x và điểm A       8 27 8 15 ; . a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm        2 1 1 1 ;M và vuông góc với tiếp tuyến của (P) tại M 1 b) Tìm tất cả các điểm M ở trên (P) sao cho AM vuông góc với tiếp tuyến của (P) tại M. 2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và có độ dài SA = a. Một mặt phẳng đi qua CD cắt các cạnh SA, SB lần lượt ở M, N. Đặt AM = x. a) Tứ giác MNCD là hình gì? tính diện tích tứ giác MNCD theo a và x. b) Xác định giá trị của x để thể tích của hình chóp S.MNCD bằng 9 2 lần thể tích hình chóp S.ABCD. . ĐỀ SỐ 87 CÂU1: (1,5 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = 1 2 2   x xx 2) Tìm tất cả các cặp điểm M 1 ,.         21 2 ymxyyx myx 1) Giải hệ khi m = 4 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nhiều hơn hai nghiệm. CÂU4: (2 điểm) 1) Tính: I =   2 1 0 2 4 1 dx x x 2)