ĐỀSỐ43 CÂU1: (2,5 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 1 2 x x . 2) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: m x x 1 2 CÂU2: (2,5 điểm) 1) Chứng minh rằng nếu x, y là hai số thực thoả mãn hệ thức: x + y = 1 thì x 4 + y 4 8 1 2) Giải phương trình: 12 8 2 2 3 2 4 222 212 x . x . . x x xxx CÂU3: (2,5 điểm) 1) Giải phương trình: 0 239624 22 xcos xcosxsinxsin 2) Các góc của ABC thoả mãn điều kiện: CcosBcosAcosCsinBsinAsin 222222 3 Chứng minh rằng ABC là tam giác đều. CÂU4: (2,5 điểm) 1) Tính tích phân: e xdxlnx 1 22 2) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với các cạnh bằng a. Giả sử M, N lần lượt là trung điểm của BC, DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và MN theo a. . ĐỀ SỐ 43 CÂU1: (2,5 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số y = 1 2 x x . 2) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: m x x 1 2 . số nghiệm của phương trình: m x x 1 2 CÂU2: (2,5 điểm) 1) Chứng minh rằng nếu x, y là hai số thực thoả mãn hệ thức: x + y = 1 thì x 4 + y 4 8 1 2) Giải phương trình: 12 8 2 2 3 2 4 222 212 x . x . . x x xxx . mãn điều kiện: CcosBcosAcosCsinBsinAsin 222222 3 Chứng minh rằng ABC là tam giác đều. CÂU4: (2,5 điểm) 1) Tính tích phân: e xdxlnx 1 22 2) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'