ĐỀSỐ77 CÂU1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x 3 + 3mx 2 + 3(m 2 - 1)x + m 3 - 3m 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = 0. 2) Chứng minh rằng với mọi m hàm số đã cho luôn luôn có cực đại và cực tiểu; đồng thời chứng minh rằng khi m thay đổi các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số luôn luôn chạy trên hai đường thẳng cố định. CÂU2: (2 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác: sinx + sin 2 x + sin 3 x + sin 4 x = cosx + cos 2 x + cos 3 x + cos 4 x 2) Chứng minh rằng trong ABC ta có: 2222222 1111 C gcot B gcot A gcot C tg B tg A tg CsinBsinAsin CÂU3: (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình: 13 5 4224 22 yyxx yx 2) Với những giá trị nào của m thì phương trình: 1 5 1 24 34 2 mm xx có bốn nghiệm phân biệt. CÂU4: (2 điểm) Cho góc tam diện ba mặt vuông Oxyz. Trên Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C. 1) Tính diện tích ABC theo OA = a 2) Giả sử A, B, C thay đổi nhưng luôn có: OA + OB + AB + BC + CA = k không đổi. Hãy xác định giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện OABC. CÂU5: (2 điểm) 1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) = tg 4 x 2) Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) = xx x 3 4 2 . . ĐỀ SỐ 77 CÂU1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x 3 + 3mx 2 + 3(m 2 - 1)x + m 3 - 3m 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = 0. 2) Chứng minh rằng với mọi m hàm số. của thể tích tứ diện OABC. CÂU5: (2 điểm) 1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) = tg 4 x 2) Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) = xx x 3 4 2 . . cực tiểu; đồng thời chứng minh rằng khi m thay đổi các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số luôn luôn chạy trên hai đường thẳng cố định. CÂU2: (2 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác: