Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 104 docx

ĐỀ SỐ 104 CÂU1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y =   ax xax   312 2 (C m ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với a = 2. 2) Tìm a để tiệm cận xiên của đồ thị (C m ) tiếp xúc parabol y = x 2 + 5. 3) Tìm quỹ tích giao điểm của tiệm cận xiên và tiệm cận đứng của (C m ). CÂU2: (1,75 điểm) Cho hệ phương trình:      myx yx 2 84 22 1) Giải hệ phương trình với m = 4. 2) Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m. CÂU3: (1,75 điểm) 1) Giải phương trình: 3 1011  xsin xsin xcos xcos 2) Chứng minh bất đẳng thức: n n n         1 1 với n  N, n > 2 CÂU4: (1,5 điểm) 1) Cho n là một số nguyên dương cố định. Chứng minh rằng k n C lớn nhất nếu k là số tự nhiên không vượt quá 2 1n . 2) CMR:   122333 200520042004 2005 20044 2005 42 2005 20 2005  C CCC CÂU5: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trực chuẩn Oxy cho parabol (P): y 2 = 8x 1) Tìm toạ độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol. 2) Qua tiêu điểm kẻ đường thẳng bất kỳ cắt parabol tại hai điểm A và B. Chứng minh rằng các tiếp tuyến với parabol tại A và B vuông góc với nhau. 3) Tìm quỹ tích các điểm M mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến với parabol, sao cho chúng vuông góc với nhau. . ĐỀ SỐ 104 CÂU1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y =   ax xax   312 2 (C m ) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số với a = 2. 2) Tìm a để tiệm. n n n         1 1 với n  N, n > 2 CÂU4: (1,5 điểm) 1) Cho n là một số nguyên dương cố định. Chứng minh rằng k n C lớn nhất nếu k là số tự nhiên không vượt quá 2 1n . 2) CMR:   122333 200520042004 2005 20044 2005 42 2005 20 2005 .      myx yx 2 84 22 1) Giải hệ phương trình với m = 4. 2) Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m. CÂU3: (1,75 điểm) 1) Giải phương trình: 3 1011  xsin xsin xcos xcos 2) Chứng minh