Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 64 doc

ĐỀ SỐ 64 CÂU1: (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = 1 2 x x . Gọi đồ thị là (C) 2) Tìm trên đường thẳng y = 4 tất cả các điểm mà từ đó có thể tới đồ thị (C) hai tiếp tuyến lập với nhau một góc 45 0 . CÂU2: (3 điểm) Giải các phương trình sau đây: 1) 1 1 4 1 4 2     x x 2) sin3x = cosx.cos2x.(tg 2 x + tg2x) 3)   x x x x PAAP 2672 22  trong đó P x là số hoán vị của x phần tử, 2 x A là số chỉnh hợp chập 2 của x phần tử (x là số nguyên dương). CÂU3: (2 điểm) 1) Tuỳ theo giá trị của tham số m, hãy tìm GTNN của biểu thức: P = (x + my - 2) 2 +     2 1224  ymx . 2) Tìm họ nguyên hàm: I =                  dxxgcotxtg 63 CÂU4: (2 điểm) Cho hình chóp SABC đỉnh S, đáy là tam giác cân AB = AC = 3a, BC = 2a. Biết rằng các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) đều hợp với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 60 0 . Kẻ đường cao SH của hình chóp. 1) Chứng tỏ rằng H là tâm đường tròn nội tiếp ABC và SA  BC. 2) Tính thể tích hình chóp. CÂU5: (1 điểm) Chứng minh rằng với x  0 và với  > 1 ta luôn có: xx   1 . Từ đó chứng minh rằng với ba số dương a, b, c bất kỳ thì: a c c b b a a c c b b a  3 3 3 3 3 3 . . ĐỀ SỐ 64 CÂU1: (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số: y = 1 2 x x . Gọi đồ thị là (C) 2) Tìm trên đường. 2672 22  trong đó P x là số hoán vị của x phần tử, 2 x A là số chỉnh hợp chập 2 của x phần tử (x là số nguyên dương). CÂU3: (2 điểm) 1) Tuỳ theo giá trị của tham số m, hãy tìm GTNN của biểu. SABC đỉnh S, đáy là tam giác cân AB = AC = 3a, BC = 2a. Biết rằng các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) đều hợp với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 60 0 . Kẻ đường cao SH của hình chóp. 1) Chứng tỏ rằng