ĐỀSỐ113 CÂU1: (2,5 điểm) 1) Tìm m để (C): y = mx mmxx 2 2 có cực trị. 2) Vẽ đồ thị khi m = 1, từ đó suy ra đồ thị y = 1 12 2 x xx và biện luận số nghiệm phương trình: 1 12 2 x xx = a. 3) Tìm m để hàm số ở phần 1) đồng biến trên (1; + ) CÂU2: (1,75 điểm) 1) Cho phương trình: x 2 - (2cos - 3)x + 7cos 2 - 3cos - 4 9 = 0 Với giá trị nào của thì phương trình có nghiệm kép 2) Giải phương trình: 1 4 4 4 7325623 222 xxxxxx CÂU3: (1,75 điểm) 1) Chứng minh rằng với 5 số a, b, c, d, e bất kỳ, bao giờ ta cũng có: a 2 + b 2 + c 2 + e 2 a(b + c + d + e) 2) Cho a 6, b -8, c 3. Chứng minh rằng với x 1 ta đều có: x 4 - ax 2 - bx c CÂU4: (2 điểm) 1) Tính giới hạn: 1 1 1 2 44 0 x xsinxcos lim x 2) Chứng minh rằng: 122333 21222 2 44 2 22 2 0 2 nnnn n n n n C CCC CÂU5: (2 điểm) Cho họ đường thẳng (d ): phụ thuộc vào tham số là: (d ): x.cos + y.sin + 1 = 0 1) Chứng minh rằng mọi đường thẳng của họ đều tiếp xúc với một đường tròn cố định. 2) Cho điểm I(-2; 1). Dựng IH vuông góc với (d ) (H (d )) và kéo dài IH một đoạn HN = 2HI. Tính toạ độ của N theo . . ĐỀ SỐ 113 CÂU1: (2,5 điểm) 1) Tìm m để (C): y = mx mmxx 2 2 có cực trị. 2) Vẽ đồ thị khi m = 1, từ đó suy ra đồ thị y = 1 12 2 x xx và biện luận số nghiệm phương. Chứng minh rằng với 5 số a, b, c, d, e bất kỳ, bao giờ ta cũng có: a 2 + b 2 + c 2 + e 2 a(b + c + d + e) 2) Cho a 6, b -8, c 3. Chứng minh rằng với x 1 ta đều có: x 4 - ax 2 . điểm) Cho họ đường thẳng (d ): phụ thuộc vào tham số là: (d ): x.cos + y.sin + 1 = 0 1) Chứng minh rằng mọi đường thẳng của họ đều tiếp xúc với một đường tròn cố định. 2) Cho điểm