ĐỀSỐ72 CÂU1: (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 3 2 x x 2) Tìm trên đồ thị của hàm số điểm M sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến đường tiệm cận ngang. CÂU2: (3 điểm) 1) Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình: 012 0910 2 2 mxx xx có nghiệm 2) Giải phương trình: 1 4 4 4 7325623 222 xxxxxx 3) Cho các số x, y thoả mãn: x 0, y 0 và x + y = 1. Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 11 x y y x CÂU3: (2 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác: cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0 2) Hãy tính các góc của ABC nếu trong tam giác đó ta có: sin 2 A + sin 2 B + 2sinAsinB = 4 9 + 3cosC + cos 2 C. CÂU4: (2 điểm) Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. 1) Giả sử I là một điểm thay đổi ở trên cạnh CD. Hãy xác định vị trí của I để diện tích IAB là nhỏ nhất. 2) Giả sử M là một điểm thuộc cạnh AB. Qua điểm M dựng mặt phẳng song song với AC và BD. Mặt phẳng này cắt các cạnh AD, DC, CB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì? Hãy xác định vị trí của M để diện tích tứ giác MNPQ là lớn nhất. CÂU5: (1 điểm) Với những giá trị nào của m thì hệ phương trình: 222 4 myx yx có nghiệm? . ĐỀ SỐ 72 CÂU1: (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số y = 3 2 x x 2) Tìm trên đồ thị của hàm số điểm M sao cho khoảng cách từ điểm. 012 0910 2 2 mxx xx có nghiệm 2) Giải phương trình: 1 4 4 4 7325623 222 xxxxxx 3) Cho các số x, y thoả mãn: x 0, y 0 và x + y = 1. Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu. ta có: sin 2 A + sin 2 B + 2sinAsinB = 4 9 + 3cosC + cos 2 C. CÂU4: (2 điểm) Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. 1) Giả sử I là một điểm thay đổi ở trên cạnh CD. Hãy xác định vị trí của