phân số lớp 6 (mở rộng phân số lớp 6) Dạng 1: Viết một phân số 1. Viết các phân số sau: a) Năm phần bảy b) Âm ba phần năm c) Mười một phần mười lăm ………… ………… ………… d) Một phần âm bảy e) Âm hai phần chín. f) Âm sáu phần âm tám. ………… ………… ………… 2. Viết các phép chia sau dưới dạng phân số : a) =…………..; b) =…………..; c) =…………..; d) chia cho =…………..; 3. Tô màu để phần tô màu biểu diễn: a) của hình chữ nhật. b) của hình chữ nhật. Trả lời 4. Cho phân số . Tìm tất cả các giá trị của để là phân số. Trả lời …………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………….. 5. Cho bốn số ; ; ; . Hãy dùng hai trong bốn số này để viết thành phân số. Trả lời …………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………….. 6. Dùng hai trong ba số để viết thành phân số. 7. Cho phân số với . Phân số bằng bao nhiêu nếu ; ; ?
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP BÀI 23 MỞ RỘNG PHÂN SỐ PHÂN SỐ BẰNG NHAU Dạng 1: Viết phân số Viết phân số sau: a) ; - b) ; 11 c) 15 ; d) - ; - e) ; - f) - - a) b) c) a d) Để A= - n - phân số mẫu số n - phải khác hay n khác Với cặp hai số khác - 5; - 9; ta viết hai phân - - 9 ; ; ; ; ; số: - - 0 ; ; Với cặp gồm số số khác , ta viết phân số: - Vậy tất viết phân số - 0 ; ; ; Có phân số: - - 7 A= 5 = 4+ 7; A= Với n = Với n = Với n = - n + = - + = nên không tồn A 5 = =1 2+ Bồi dưỡng lực học mơn Tốn THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP a Nhận xét: Chú ý phõn s b tn ti a,b ẻ Â v b ¹ a) Với n Î Z n + > nên phân số M ln tồn tại; b) n = M = - - - ; M = ; M = n = n = - 30 a) Để B phân số n - ¹ hay n ¹ b) Ta có: B= n + ( n - 2) + 3 = = 1+ n- n- n- B số ngun Vậy nỴ 3M( n - 2) ( 3) = {- 3;- 1;1;3} tức n - Ỵ Ư { - 1;1;3;5} 10 a +1 Î ¢ a) a + = 3k ( k ẻ Â ) Vy a = 3k ( k ẻ Â ) a- ẻ Â b) v ch a - = 5k ( k ẻ Â ) Vy a = 5k + ( k ẻ Â ) 11 - 11 a) n nẻ Â; nạ n +3 b) - nẻ Â 12 ẻ Z 12 a) 3n - n +3 c) - n - nẻ Â; nạ - Tr li - d) n + n- e) 3n - nẻ Â nạ - nẻ Â; nạ 3n - Ỵ Ư (12) Û 3n - Î {- 12;- 6;- 4;- 3;- 2;- 1;1;2;3;4;6;12} Û n Î {1;0;- 1} 2n + Î ¢ Û 2n + 3M7 Û 2(n - 2) + 7M7 Û n - 2M7 Û n = 7k + (k Ỵ ¢) b) 13 Bồi dưỡng lực học mơn Tốn THỰC HÀNH GIẢI TỐN LỚP - 5 a) ¹ ; - 16 b) ¹ 10 ; - c) = - 15 d) = 12 ; - 17 33 e) - 76 ¹ 88 - 11 11 f) = - 14 18 36 15 - 24 - = = = = a) - - 24 ; 48 20 ; 30 - 11 24 - 20 24 - 15 ; = = = b) - 15 33 ; 36 - 30 12 ; 16 - 10 15 Ta có 1.32 = 4.8 ta lập cặp phân số là: 4 32 32 = ; = ; = ; = 32 32 Vậy có cặp phân số 16 - 11 11 - - 7 41 - 41 0 = = = = = 47 ; - 3 a) - 55 55 ; - 11 11 ; - 33 33 ; - 47 17 -x x = = hay - Theo đề ta có: Suy x.3 = - 6.2 Do x= - 6.2 = - 14 - 14 = = - y hay y Suy y.2 = - 14.3 Do y= - 14.3 = - 21 z 60.2 = z= = 40 Ta lại có 60 nên z.3 = 60.2 Do Vậy 18 x = - 4; y = - 21; z = 40 x 16 = Û x2 = 82 x Do x < nên x = - Bồi dưỡng lực học môn Tốn THỰC HÀNH GIẢI TỐN LỚP x y = Vì nên xy = 42 19 Ta lại có: x < y < nên ta lập bảng sau: x y - 42 - - 21 - - 14 - - - a c = Û ad = bc 20 Vận dụng b d từ tìm được: a) x = ; b) x = - ; c) x = - ; d) x = 29 ; e) x = x = - ; f) x = x = - ; 21 a) 3x + = 4x Û x = c) x + = 2x + Û x = c) 25 - 5x = - 4x + Û 5x - 4x = 25 - Û x = 23 22 a) 3x = 2y x + y = 10 x + y = 10 Þ y = 10 - x Þ 3x = 2(10 - x) Þ x = Þ y = x- = b) y + 12 y - x = - y- x =- 4Þ y =x- 4Þ x- x- = Þ = Þ 12x - 24 = 8x - Þ x = Þ y = x - + 12 x - 12 x y = c) x + 2y = 12 x + 2y = 12 Þ x = 12 - 2y Þ 12 - 2y y = Þ 60 - 10y = 2y Þ y = Þ x = 2 23 a) Ta có 5.( + x) = 3.( + y) ( 1) suy 5x = 3y ( 2) Mặt khác từ x + y = 16 ta có 5x + 5y = 80 Từ ( 1) b) Ta có ( 2) suy ra: 8y = 80 Þ y = 10 Từ x = 6.( x - 7) = 7.( y - 6) suy 6x = 7y hay 6x - 6y = y Þ 6( x - y) = y Þ 6.( - 4) = y Þ y = - 24 Bồi dưỡng lực học mơn Tốn THỰC HÀNH GIẢI TỐN LỚP Từ suy x= 7y 7.( - 24) = = - 28 6 24 a) HS nhân tử số mẫu số phân số với số nguyên âm Ví dụ: Theo tính chất phân số ta có: 3.( - 1) 1.( - 1) - - - ( - 4) ( - 1) = = ; = = ; = = - ( - 5) ( - 1) - ( - 6) ( - 1) - ( - 7) ( - 1) - - 3.42 - 126 - - 1.35 - 35 - 4 4.30 120 = = = ; = = = ; = = = 5.42 210 - 6 6.35 210 - 7 7.30 210 b) - 25 - ( - 3) - 15 = = 7.5 35 ; b) 1.6 = = 3.6 18 ; a) c) 30 30: - 10 - = = - 20 ( - 20) : - 10 ; 25 25: ( - 5) - = = 35 35: - - 7; d) 26 12 = a) - - 20 c) 27 28 c) - 12 = - 16 - b) d) = - 14 16 36 - 12 = = 27 - - 24 - 81 - 45 - 36 57 = = = = = = 15 - 40 135 - 75 60 - 95 54 54 : 54 = = ; a) 270 270: 54 1414 : ( - 707) 1414 - = = ; - 2121 - 2121: ( - 707) - 1111 - 1111: 1111 - = = ; 2222: 1111 b) 2222 d) - 131313 - 131313: (- 10101) 13 = = - 171717 - 171717 : ( - 10101) 17 Bồi dưỡng lực học mơn Tốn THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 29 32 = Ta có 60 15 Theo tính chất phân số, phân số phải tìm có 8m (m ẻ Z, m 0) dng 15m Theo bi 8m + 15m = 115 Û 23m = 115 Û m = 8.5 40 = Vậy phân số phải tìm 15.5 75 30 ƯCLN ( - 87,121) = ƯCLN ( 87,121) = 1; ƯCLN ( 235,216) = ƯCLN ( - 808,303) = ƯCLN ( 808,303) = 101; ƯCLN ( 204,37) = ƯCLN ( 49,707) = ; ƯCLN ( 49,707) = ƯCLN(421,67) = 1; - 87 235 204 421 ; ; ; Vậy phân số tối giản là: 121 216 37 67 - 16 - 27 13 ; ; ; 31 Phân số tối giản: 25 - 125 - 14 32 ( n + 1, n) = Để A phân số tối giản ƯCLN Gọi ƯCLN ( n + 1, n) = d Þ n + 1M d;n M d Þ ( n + 1) - n M d Þ 1M d Þ d =1 Vậy với n Ỵ Z A phân số tối giản b) Tương tự Với n Î Z A phân số tối giản 33 Gọi d ước chung n + 2n + Ta có ( n + 2) Md nên 2( n + 2) Md hay ( 2n + 4) Md ( 2n + 3) Md ( 2n + 4) - ( 2n + 3) Md Mặt khác nên Tức 1Md Vậy d = ±1 Hay phân số cho phân số tối giản 34 Gọi ƯCLN ( 2n + 3;3n + 5) = d Ta có: 2n + 3Md Þ 3.( 2n + 3) Md 3n + 5M d Þ 2.( 3n + 5) M dÞ é3.( 2n + 3) - 2.( 3n + 5) ùM d ê ú ë û Bồi dưỡng lực học mơn Tốn THỰC HÀNH GIẢI TỐN LỚP Þ ( 6n + - 6n - 10) M d ị - 1M dị dẻ {1;- 1} 35 a a = a) Ta có 74 37.2 phân số tối giản a số nguyên tố khác 37 b b = 2 b) 225 phân số tối giản b số nguyên tố khác Bồi dưỡng lực học mơn Tốn