Điều khiển hệ bóng thanh sử dụng giải thuật di truyền tối ưu bộ điều khiển lqr

LÊ THỊ THANH HOÀNG Sinh viên thực hiện: HUỲNH NGỌC THẢO MSSV: 19151039 HUỲNH HÀO KIỆT MSSV: 19151249 Chuyên ngành: Công nghệ Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa Tên đề tài: Điều khiển hệ

TỔNG QUAN

Đặt vấn đề

Robot cân bằng là một dạng phổ biến của robot trong cuộc sống hàng ngày, thường được sử dụng để giải quyết các vấn đề cân bằng trong các hệ thống như con lắc ngược quay, xe con lắc ngược, bóng thanh và xe hai bánh tự cân bằng Việc điều khiển các đối tượng trong những hệ thống này khá phức tạp do số lượng đầu vào điều khiển ít hơn số biến trạng thái cần điều khiển Hệ bóng thanh là một ví dụ điển hình với cấu trúc phi tuyến và kết cấu cơ học đơn giản, dễ dàng trong việc chế tạo, do đó nó được chọn làm đối tượng nghiên cứu trong đề tài này.

Hệ thống bóng thanh là một bài toán điều khiển quan trọng trong lĩnh vực tự động hóa, yêu cầu điều khiển vị trí của quả bóng trên thanh ngang bằng cách điều chỉnh độ nghiêng của thanh Mặc dù hệ thống này có thể được sử dụng để giải quyết các vấn đề đơn giản, nhưng nó cũng đặt ra nhiều thách thức khi muốn đạt được sự ổn định và đáng tin cậy, đòi hỏi phải xem xét và tối ưu hóa một số vấn đề quan trọng để đạt được hiệu suất tốt nhất.

Để duy trì vị trí của quả bóng trên thanh ngang một cách chính xác, việc đạt được độ chính xác cao là yếu tố quan trọng Điều này đòi hỏi các bước điều khiển nhỏ và ổn định để tránh dao động không mong muốn, đồng thời đảm bảo rằng quả bóng không bị lệch hướng, giúp người chơi kiểm soát tình hình một cách hiệu quả.

Thời gian phản hồi của hệ thống bóng thanh đóng vai trò quan trọng trong việc đảm bảo hiệu suất và ổn định Khi có sự thay đổi về vị trí của quả bóng hoặc tác động từ môi trường, hệ thống cần phản hồi nhanh chóng để thích nghi và điều chỉnh Việc phản hồi chậm có thể dẫn đến hậu quả nghiêm trọng, bao gồm không ổn định và hiệu suất kém, làm giảm đáng kể hiệu quả của toàn bộ hệ thống.

Độ tin cậy và bảo trì là những yếu tố quan trọng để đảm bảo hệ thống hoạt động ổn định và tránh sự cố Việc bảo trì định kỳ hệ thống bóng thanh giúp đảm bảo cảm biến và động cơ hoạt động đúng cách, giảm thiểu thời gian ngừng hoạt động và tăng cường hiệu suất tổng thể.

Hệ thống bóng thanh được thiết kế để hoạt động tự động mà không cần sự can thiệp của con người, đòi hỏi sự phát triển của các thuật toán và phương pháp điều khiển thông minh Điều này cho phép hệ thống tự động điều chỉnh độ nghiêng của thanh, đảm bảo hoạt động hiệu quả và ổn định.

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 2 và duy trì vị trí của quả bóng

Trước khi triển khai hệ thống bóng thanh thực tế, việc mô phỏng và kiểm tra trên các mô hình ảo đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá hiệu suất và xác định các vấn đề tiềm năng Quá trình này cho phép điều chỉnh các tham số điều khiển để tối ưu hóa hiệu suất của hệ thống.

Hai hệ bóng thanh phổ biến hiện nay là hệ bóng thanh trục giữa và hệ bóng thanh trục lệch, điểm khác biệt cơ bản giữa hai hệ này nằm ở vị trí đặt động cơ, trong khi cấu tạo và nguyên lý hoạt động của chúng tương đồng nhau.

Hệ bóng thanh là một hệ thống phức tạp bao gồm các thành phần chính như mô tơ, thanh ngang, quả bóng, cảm biến vị trí quả bóng và cảm biến góc thanh ngang Khi hoạt động, quả bóng sẽ di chuyển tự do trên thanh dưới tác dụng của trọng lực, đồng thời vị trí của nó được xác định bởi cảm biến vị trí Thông tin này sẽ được truyền đến bộ điều khiển, từ đó xuất tín hiệu điều khiển để di chuyển động cơ, giúp quả bóng di chuyển đến vị trí mong muốn và giữ nguyên vị trí của quả bóng không đổi, đồng thời giữ thanh cân bằng hoàn toàn nhờ cảm biến encoder.

Hệ bóng thanh trục lệch là mô hình tiêu chuẩn trong phòng thí nghiệm tự động hóa điều khiển, do đó nó đã được sản xuất và thương mại hóa rộng rãi Hệ thống này đã được khảo sát trên cả mô phỏng và thực nghiệm với nhiều giải thuật điều khiển khác nhau Tuy nhiên, đề tài này sẽ tập trung nghiên cứu và khảo sát hệ bóng thanh trục giữa, một biến thể khác của hệ thống này.

Hình 1.1: Mô hình hệ bóng thanh trục giữa

Hình 1.2: Mô hình hệ bóng thanh trục lệch

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 3

1.2 Mục tiêu của đề tài

- Khảo sát mô hình hệ thống bóng thanh trục giữa

- Giữ ổn định quả bóng trên thanh nằm ngang với vị trí mong muốn bằng phương pháp điều khiển tối ưu hóa LQR

- Đánh giá khả năng của GA trong việc tối ưu hóa một bộ điều khiển phổ biến

- Vận hành trên cả mô phỏng và thực nghiệm cho hệ thống bóng thanh trục giữa

- Thu thập dữ liệu và đánh giá hệ thống

1.3 Nhiệm vụ của đề tài: Áp dụng lí thuyết đã học về môn Hệ thống điều khiển tự động, những kiến thức đã học về bộ điều khiển LQR, giải thuật di truyền GA vào trong mô hình thực tế, từ đó giúp chúng tôi vận dụng lí thuyết vào thực tiễn và hiểu sâu hơn về hệ thống

- Nghiên cứu tìm hiểu cơ sở lý thuyết để xây dựng mô hình toán học của hệ thống

- Mô phỏng hệ thống bằng giải thuật LQR, GA trên máy tính thông qua phần mềm Matlab/Simulink

- Xây dựng mô hình thực tế

- Sử dụng giải thuật điều khiển LQR, GA bằng Matlab/Simulink nhúng vào board DSP STM32F407VGT

- Thu thập dữ liệu thực tế thông qua Terminal để hiện thị kết quả thực tế

Chương 1: trình bày về tổng quan của hệ thống, mục tiêu và nhiệm vụ của đề tài, phạm vi nghiên cứu, các công trình trong và ngoài nước

Chương 2: Nói về cơ sở lý thuyết, mô hình toán, lý thuyết các bộ điều khiển tối ưu cho hệ thống

Chương 3: trình bày kết quả mô phỏng, nhận xét và chọn lọc ra các kết quả tốt nhất để chạy thực nghiệm

Chương 4: giới thiệu về mô hình thực tế, từng loại linh kiện và các sơ đồ nối dây của mô hình

Chương 5: trình bày kết quả thực nghiệm, nhận xét và so sánh các kết quả đó Chương 6: Kết luận, hạn chế và hướng phát triển của đề tài

Tập trung vào hệ thống bóng thanh trục giữa với việc điều khiển tối ưu hóa LQR và giải thuật GA để tối ưu hóa hệ thống

1.7 Các công trình nghiên cứu

Bài viết "Thiết kế bộ điều khiển mờ trượt PD ổn định vị trí quả bóng sắt trên thanh cân bằng" được tác giả Võ Văn Châu, Trường Đại học Giao Thông Vận Tải TP.HCM, công bố vào năm 2014, đã giới thiệu một phương pháp mới trong việc thiết kế bộ điều khiển mờ trượt để ổn định vị trí của quả bóng sắt trên thanh cân bằng.

“Điều khiển hệ bóng trên thanh bằng giải thuật điều khiển thông minh”, tác giả Phan Thạnh Phúc, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM, năm 2018 [2]

“Điều khiển mờ truợt cho hệ bóng thanh”, tác giả Nguyễn Thị Oanh, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM, năm 2016 [3]

“Hệ thống cân bằng quả bóng trên thanh”, Arroyo, năm 2005 [8]

Hình 1 1 Cân bằng bóng trên thanh được xây dựng bởi phòng thí nghiệm người máy Berkeley (Arroyo 2005)

“Hệ bóng trên thanh”, Hirsch, năm 1999 [8]

Hình 1 2 Hệ bóng trên thanh của Hirsch 1999

Mô hình thương mại “hệ bóng và thanh”, Quanser, năm 2006 [8]

Hình 1 3 Hệ bóng thanh được đưa ra thương mại bởi Quanser 2006

Nhiệm vụ của đề tài

Áp dụng lý thuyết đã học về môn Hệ thống điều khiển tự động vào thực tế, chúng tôi đã tích hợp kiến thức về bộ điều khiển LQR và giải thuật di truyền GA để tạo ra một mô hình thực tế hiệu quả Qua việc này, chúng tôi đã có cơ hội vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, giúp tăng cường sự hiểu biết sâu sắc về hệ thống điều khiển tự động và khả năng ứng dụng của nó trong các tình huống thực tế.

Phương pháp thực hiện

- Nghiên cứu tìm hiểu cơ sở lý thuyết để xây dựng mô hình toán học của hệ thống

- Mô phỏng hệ thống bằng giải thuật LQR, GA trên máy tính thông qua phần mềm Matlab/Simulink

- Xây dựng mô hình thực tế

- Sử dụng giải thuật điều khiển LQR, GA bằng Matlab/Simulink nhúng vào board DSP STM32F407VGT

- Thu thập dữ liệu thực tế thông qua Terminal để hiện thị kết quả thực tế.

Nội dung nghiên cứu

Chương 1: trình bày về tổng quan của hệ thống, mục tiêu và nhiệm vụ của đề tài, phạm vi nghiên cứu, các công trình trong và ngoài nước

Chương 2: Nói về cơ sở lý thuyết, mô hình toán, lý thuyết các bộ điều khiển tối ưu cho hệ thống

Chương 3: trình bày kết quả mô phỏng, nhận xét và chọn lọc ra các kết quả tốt nhất để chạy thực nghiệm

Chương 4: giới thiệu về mô hình thực tế, từng loại linh kiện và các sơ đồ nối dây của mô hình

Chương 5: trình bày kết quả thực nghiệm, nhận xét và so sánh các kết quả đó Chương 6: Kết luận, hạn chế và hướng phát triển của đề tài.

Phạm vi nghiên cứu

Tập trung vào hệ thống bóng thanh trục giữa với việc điều khiển tối ưu hóa LQR và giải thuật GA để tối ưu hóa hệ thống.

Các công trình nghiên cứu

Một nghiên cứu đáng chú ý về thiết kế bộ điều khiển mờ trượt PD được thực hiện bởi tác giả Võ Văn Châu tại Trường Đại học Giao Thông Vận Tải TP.HCM vào năm 2014 Nghiên cứu này tập trung vào việc thiết kế bộ điều khiển để ổn định vị trí quả bóng sắt trên thanh cân bằng, áp dụng các nguyên tắc của điều khiển mờ trượt PD Kết quả nghiên cứu đã chứng minh khả năng hiệu quả của bộ điều khiển này trong việc duy trì sự ổn định của quả bóng sắt trên thanh cân bằng.

“Điều khiển hệ bóng trên thanh bằng giải thuật điều khiển thông minh”, tác giả Phan Thạnh Phúc, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM, năm 2018 [2]

“Điều khiển mờ truợt cho hệ bóng thanh”, tác giả Nguyễn Thị Oanh, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM, năm 2016 [3]

“Hệ thống cân bằng quả bóng trên thanh”, Arroyo, năm 2005 [8]

Hình 1 1 Cân bằng bóng trên thanh được xây dựng bởi phòng thí nghiệm người máy Berkeley (Arroyo 2005)

“Hệ bóng trên thanh”, Hirsch, năm 1999 [8]

Hình 1 2 Hệ bóng trên thanh của Hirsch 1999

Mô hình thương mại “hệ bóng và thanh”, Quanser, năm 2006 [8]

Hình 1 3 Hệ bóng thanh được đưa ra thương mại bởi Quanser 2006

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Mô hình toán học hệ thống bóng thanh

Hình 2 1 Mô hình toán học hệ bóng thanh trục giữa

Bảng 2 1 Thông số mô hình hệ thống

Thông số Giải thích Đơn vị m Khối lượng quả bóng kg

Vị trí hòn quả bóng trên thanh, so với gốc tọa độ m

 Góc lệch thanh so với phương ngang rad

Momen do động cơ tạo ra, tác động vào thanh

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 2 u Điện áp cấp cho động cơ DC V

P Tốc độ của quả bóng rad/s

 Tốc độ của thanh rad/s

Thế năng của hệ thống [7]: sin

Khi hoạt động, thanh dao động 2 đầu lên xuống quanh trục triệt tiêu thế năng của nhau, do đó thế năng của hệ thống chỉ phụ thuộc vào quả bóng Động năng của thanh được xác định là một phần quan trọng của hệ thống này.

Momen quán tính của thanh khi quay quanh trục vuông góc với thanh và đi qua điểm giữa thanh được biểu diễn bằng công thức J = m L Động năng của bóng bao gồm hai thành phần chính: động năng chuyển động của bóng và động năng tự quay quanh chính nó.

J  mR là momen quán tính của bóng khi quay quanh chính nó B p

  R là vận tốc quay quanh tâm của hòn quả bóng

Từ (2.2) và (2.3), tổng động năng của hệ thống là:

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 3

Từ (2.1) và (2.4) toán tử Lagrange [4] của hệ là:

Theo phương pháp của Euler-Lagrange: d L L 0 dt p p

Thay (2.8) và (2.9) vào (2.6) ta được:

Thay (2.12) và (2.13) vào phương trình (2.7) ta được:

Tại thời điểm 2.15, hệ thống chịu tác động của ngoại lực do momen từ động cơ tạo ra Tuy nhiên, trong điều khiển mô hình thực tế, chúng ta chỉ có thể điều chỉnh điện áp đầu vào động cơ thông qua phương pháp PWM, chứ không thể trực tiếp tạo ra momen mong muốn Vì vậy, động cơ DC được xem là một thành phần nội tại của hệ thống và tín hiệu điều khiển được hiểu là điện áp tác động lên động cơ đó.

𝝉 là moment tác động vào hệ Bóng thanh được cấp bởi động cơ

Hình 2 2 Mô tả toán học động cơ DC Bảng 2 2 Thông số động cơ DC

Thông số Diễn giải Đơn vị

K b hằng số phản điện V/(rad/sec)

𝐽 𝑚 momen quán tính của rôto kgm2

𝐶 𝑚 hệ số ma sát nhớt Nm/(rad/sec)

𝜏 𝑚 mô men xoắn nội Nm

𝜃 𝑚 góc xoay trục động cơ rad

Phần điện: m m b m m m b di di e L R i E L R i K dt dt  

Theo định luật bảo toàn năng lượng: e m

Bởi vì tốc độ điện nhanh hơn tốc độ cơ khí: m e L di

Có thể bỏ qua L m di dt

Từ (2.11) và (2.30) ta có hệ phương trình sau:

B k e k mpp mgp mp J k mp mg p J m R

Từ (2.27), ta có hệ phương trình toán học mô tả hệ thống là:

B b mx x mg x f x J m R k x mx x x mgx x f x mx J k

Khi hệ thống đạt đến điểm làm việc tĩnh, trạng thái của nó được thể hiện qua những điều kiện cụ thể Tại điểm này, hệ thống có thể đạt được trạng thái cân bằng và ổn định, giúp nó hoạt động hiệu quả và tối ưu.

Hình 2 3 Điểm làm việc tĩnh được chọn: hòn quả bóng ở giữa thanh

Khi hệ thống được điều khiển ở vị trí rất gần vị trí cân bằng, hệ (2.29) có thể được xem như xấp xỉ với một hệ tuyến tính có hệ phương trình là x = Ax + Bu.

Trong đó, các ma trận A và B được tính như sau:

Tại điểm làm việc (2.33), nếu thông số hệ thống được chọn như ở điểm làm việc tĩnh thì ta có các ma trận A, B ở (2.35) có giá trị như sau:

Ma trận điều khiển của hệ thống là:

Ta tính hạng của ma trận Mct được kết quả như sau:

Ma trận A, B trong hệ thống có cùng kích thước là 4 cho phép kiểm soát hệ thống Bóng thanh khi nó ở gần điểm làm việc tĩnh Điều này có nghĩa là chúng ta có thể xây dựng một bộ điều khiển phản hồi để duy trì hệ thống ổn định tại điểm làm việc tĩnh này, đảm bảo hoạt động trơn tru và chính xác của hệ thống.

Điều khiển tối ưu cho hệ bóng thanh

Có ba loại giải thuật điều khiển [4] cơ bản:

Điều khiển tuyến tính là một phương pháp sử dụng công thức hàm tuyến tính để mô tả Bộ điều khiển phản hồi, với cấu trúc đơn giản phù hợp cho việc áp dụng các vi điều khiển.

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 9 khiển có tài nguyên và tốc độ hạn chế PID, LQR, và đặt cực là những ví dụ của điều khiển tuyến tính

Điều khiển phi tuyến là một phương pháp điều khiển tiên tiến, bao gồm các giải thuật trượt, backstepping và thụ động Các giải thuật này đảm bảo ổn định hệ thống dựa trên nguyên lý ổn định Lyapunov và được chứng minh toán học, giúp hệ thống hoạt động ổn định và đáng tin cậy Tuy nhiên, để áp dụng các giải thuật này, cần phải xác định chính xác hệ phương trình toán học và đo đạc chính xác các thông số mô hình, đồng thời yêu cầu vi điều khiển có tốc độ tính toán cao và tài nguyên phần cứng đáng kể, dẫn đến chi phí cao hơn.

Điều khiển thông minh là một giải pháp hiện đại, tích hợp các giải thuật mờ và neuron, cho phép điều khiển hệ thống mà không cần hiểu rõ cấu trúc toán học của nó Thay vào đó, giải pháp này dựa trên kiến thức và kinh nghiệm của chuyên gia hoặc nhà thiết kế, mang lại khả năng điều khiển linh hoạt và chính xác Tuy nhiên, các bộ điều khiển phản hồi thông minh thường đòi hỏi vi điều khiển có tốc độ tính toán nhanh và tài nguyên phần cứng đáng kể, dẫn đến tăng chi phí thiết bị.

2.2.1 Cấu trúc điều khiển LQR

Tín hiệu điều khiển [5] là: u K x (2.43)

Với u là tín hiệu điều khiển tác động vào hệ thống; K là ma trận điều khiển; x là biến trạng thái của hệ thống

Hình 2 4 Cấu trúc điều khiển LQR

Phải tìm được giá trị K thoả mãn giá trị 𝑱 – chỉ tiêu đánh giá chất lượng hệ thống đạt giá trị cực tiểu Công thức 𝑱 được trình bày như sau:

Ma trận 𝑲 được xác định qua phương trình Riccati có dạng:

Ma trận trọng số Q là một thành phần quan trọng trong việc điều khiển các biến tương ứng, với mỗi phần tử trong ma trận đại diện cho giá trị điều khiển cụ thể Ví dụ, việc điều chỉnh Q₁ sẽ trực tiếp ảnh hưởng đến việc điều khiển biến x₁, cho phép thực hiện các điều chỉnh chính xác và hiệu quả.

Hệ số năng lượng R (R>0) đóng vai trò quan trọng trong hệ thống, quyết định tốc độ đáp ứng của hệ thống Cụ thể, giá trị R càng lớn thì hệ thống sẽ phản ứng nhanh hơn, nhưng đồng thời cũng làm tăng khả năng gây rung động mạnh cho động cơ và tạo ra nhiễu trong quá trình điều khiển PWM.

- Ma trận P là nghiệm của phương trình đại số Riccati và có thể được tính bằng cách giải phương trình Riccati (2.43)

Từ (2.41) phương trình (2.39) được viết lại như sau:

Tại điểm làm việc của hệ thống đã được tuyến tính hoá, chúng ta có thể xác định các giá trị A và B thông qua các biểu thức toán học và mô phỏng thử nghiệm Sau đó, dựa trên ma trận trạng thái đã tìm được, chúng ta sẽ chọn ma trận Q và hệ số R sao cho hàm mục tiêu đạt giá trị nhỏ nhất Từ đó, chúng ta có thể xác định được ma trận tối ưu K thông qua việc giải phương trình Riccati.

Thay ma trận A, B, Q, R vào phương trình Riccati (2.47):

Công cụ MATLAB/Simulink đã giúp đơn giản hóa đáng kể quá trình tính toán hệ số K cho Bộ điều khiển LQR Thay vì thực hiện loạt phép tính phức tạp, người dùng chỉ cần xác định ma trận A, B và chọn giá trị phù hợp cho ma trận Q, R Sau đó, chỉ với một dòng lệnh đơn giản trong chương trình MATLAB/Simulink, hệ số K sẽ được tính toán tự động và lưu trữ trong bộ nhớ Workspace, giúp tiết kiệm thời gian và công sức đáng kể.

2.2.2 Giải thuật di truyền Để nâng cao chất lượng điều khiển hệ thống, chúng tôi sử dụng giải thuật di truyền để tìm thông số Q, R, K tối ưu Bên cạnh đó, chọn hàm mục tiêu sao cho giảm thiểu sai số hệ thống cụ thể là giảm sai số vị trí và giảm sai số góc lệch thanh beam

Cách sử dụng giải thuật di truyền [9] bao gồm các bước cơ bản sau:

Quy trình tối ưu hóa bắt đầu bằng việc khởi tạo quần thể ban đầu, bao gồm một tập hợp các cá thể được tạo ra ngẫu nhiên hoặc dựa trên các phương pháp khởi tạo khác nhau Tiếp theo, quá trình đánh giá sức mạnh (fitness evaluation) được thực hiện để đánh giá và xếp hạng các cá thể trong quần thể dựa trên một hàm mục tiêu hoặc tiêu chí đánh giá cụ thể.

Lựa chọn (selection): Chọn ra các cá thể mạnh nhất dựa trên sức mạnh đã đánh giá

Quá trình lai ghép và đột biến là hai yếu tố quan trọng trong việc tạo ra các cá thể con mới và đa dạng trong quần thể Lai ghép cho phép tạo ra các cá thể con mới thông qua các phép toán như lai ghép điểm chéo hoặc lai ghép nhiều điểm chéo, giúp kết hợp các đặc điểm tốt nhất từ các cá thể bố mẹ Trong khi đó, đột biến giúp tạo ra sự đa dạng và khám phá trong quần thể bằng cách thay đổi một số gene hoặc thuộc tính trong cá thể con, từ đó tạo ra các cá thể mới với đặc điểm riêng biệt.

Tạo thế hệ tiếp theo: Tạo ra quần thể mới bằng cách lựa chọn, lai ghép và đột biến

Quần thể mới sẽ thay thế quần thể cũ và chu kỳ tiến hóa được tiếp tục

Kiểm tra điều kiện dừng là bước quan trọng trong thuật toán, giúp xác định thời điểm kết thúc quá trình tìm kiếm giải pháp tối ưu Điều kiện dừng thường bao gồm số thế hệ tối đa, đạt được giải pháp tối ưu hoặc khi không có sự cải thiện đáng kể trong quần thể.

Giải thuật di truyền là một phương pháp tìm kiếm giải pháp tối ưu hoặc gần tối ưu cho bài toán tối ưu hóa thông qua việc lặp lại các bước trên nhiều thế hệ.

Các thông số GA được chọn:

Số thế hệ tối đa: 200

Số lượng nhiễm sắc thể trong một cá thể: 5

Kiểu mã hóa: mã hóa thập phân

Kiểu chọn lọc: chọn lọc sắp hạng tuyến tính

Kiểu lai ghép: lai ghép hai điểm

1 d t e x x : sai số giữa vị trí viên bi mong muốn và vị trí viên bi đáp ứng

2 d t e   : sai số giữa góc beam mong muốn và góc beam đáp ứng

Hình 2 5 Lưu đồ code giải thuật GA

KẾT QUẢ MÔ PHỎNG

Xây dựng đối tượng mô phỏng trên MATLAB

Hình 3 1 Sơ đồ khối tổng quát mô phỏng hệ thống trên MATLAB SIMULINK

Hệ thống mô phần mềm Matlab Simulink với thời gian lấy mẫu là 0.01s và thời gian mô phỏng là 50s

Hình 3 2 Sơ đồ khối bên trong khối Bóng thanh chứa các phương trình toán của hệ

Mô phỏng thử sai LQR

Ma trận Q có dạng như sau:

CHƯƠNG 3 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 25

Chọn 𝑸 𝟎 là ma trận đơn vị, R=0.01:

Sau đó lần lượt thay đổi các giá trị Q 1 , Q 2 , Q 3 , Q 4 , giữ nguyên R:

3.2.2 Kết quả mô phỏng thử sai Q: Đáp ứng điện áp thử sai Q:

Hình 3 3 Đồ thị mô phỏng điện áp thử sai Q Bảng 3 1 Nhận xét đồ thị mô phỏng điện áp thử sai Q

Exl (V) 0 0 0 0 0 Đồ thị đáp ứng tốt nhất các chỉ tiêu đánh giá chất lượng (txl, POT, exl nhỏ nhất) là

𝑸 𝟏 , và sau đó lần lượt là 𝑸 𝟎 , 𝑸 𝟑 , 𝑸 𝟒 , 𝑸 𝟐

CHƯƠNG 3 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 27 Đáp ứng góc thử sai Q:

Hình 3 4 Đồ thị mô phỏng góc thanh thử sai Q Bảng 3 2 Nhận xét đồ thị mô phỏng góc thanh thử sai Q

(rad) 0 0 0 0 0 Đồ thị đáp ứng tốt nhất các chỉ tiêu đánh giá chất lượng (txl, POT, exl nhỏ nhất) là

𝑸 𝟏 , và sau đó lần lượt là 𝑸 𝟎 , 𝑸 𝟐 , 𝑸 𝟑 , 𝑸 𝟒 Đáp ứng vị trí thử sai Q:

Hình 3 5 Đồ thị mô phỏng vị trí bóng thử sai Q Bảng 3 3 Nhận xét đồ thị mô phỏng vị trí bóng thử sai Q

Exl (m) 0 0 0 0 0 Đồ thị đáp ứng tốt nhất các chỉ tiêu đánh giá chất lượng (txl, POT, exl nhỏ nhất) là

𝑸 𝟏 , và sau đó lần lượt là 𝑸 𝟎 , 𝑸 𝟑 , 𝑸 𝟒 , 𝑸 𝟐

Chọn 𝑸là ma trận đơn vị:

Sau đó lần lượt tăng giảm R, giữ nguyên Q Ta sẽ tăng R= 0.1, giảm R=0.001 sẽ thu được 2 giá trị K lần lượt như sau:

3.2.4 Kết quả mô phỏng thử sai R: Đáp ứng điện áp thử sai R:

Hình 3 6 Đồ thị mô phỏng điện áp thử sai R Bảng 3 4 Nhận xét đồ thị mô phỏng điện áp thử sai R

Exl (V) 0 0 0.07 Đồ thị đáp ứng tốt nhất các chỉ tiêu đánh giá chất lượng (txl, POT, exl nhỏ nhất) là

R=0.01, sau đó là R=0.1, và cuối cùng là R=0.001 Đáp ứng vị trí thử sai R:

Hình 3 7 Đồ thị mô phỏng vị trí viên bóng thử sai R Bảng 3 5 Nhận xét đồ thị mô phỏng vị trí bóng thử sai R

Exl (m) 0 0 0.005 Đồ thị đáp ứng tốt nhất các chỉ tiêu đánh giá chất lượng (txl, POT, exl nhỏ nhất) là

R=0.01, sau đó là R=0.1, và cuối cùng là R=0.001 Đáp ứng góc thử sai R:

Hình 3 8 Đồ thị mô phỏng góc thanh thử sai R Bảng 3 6 Nhận xét đồ thị mô phỏng góc thanh thử sai R

Exl (rad) 0 0 0.002 Đồ thị đáp ứng tốt nhất các chỉ tiêu đánh giá chất lượng (txl, POT, exl nhỏ nhất) là

R=0.01, sau đó là R=0.1, và cuối cùng là R=0.001.

Kết quả mô phỏng thử sai LQR

Sau khi mô phỏng thử sai Q, R chúng tôi đã chọn lọc ra thông số có đáp ứng tốt nhất để chạy thực nghiệm như sau:

Mô phỏng GA_LQR

Sau lần chạy GA đầu tiên thu được (chọn tầm từ 0 – 100 NST): min

Tiếp theo lần chạy GA thứ 2 (chọn tầm từ 0 – 1000 NST): min

Lần chạy GA cuối cùng (chọn tầm từ 0 – 10000 NST):

CHƯƠNG 3 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 33 min

Kết quả mô phỏng GA_LQR

Đáp ứng điện áp thử sai GA:

Hình 3 9 Đồ thị mô phỏng điện áp GA

Bảng 3 7 Nhận xét đồ thị mô phỏng điện áp GA

GA-LQR1 GA-LQR2 GA-LQR3

Exl (V) 0 0 0 Đồ thị đáp ứng tốt nhất các chỉ tiêu đánh giá chất lượng (txl, POT, exl nhỏ nhất) là

GA1, và sau đó là GA2, và cuối cùng là GA3 Đáp ứng vị trí thử sai GA:

Hình 3 10 Đồ thị mô phỏng vị trí bóng GA Bảng 3 8 Nhận xét đồ thị mô phỏng vị trí bóng GA

Exl (m) 0 0 0 Đồ thị đáp ứng tốt nhất các chỉ tiêu đánh giá chất lượng (txl, POT, exl nhỏ nhất) là

GA1, và sau đó là GA2, và cuối cùng là GA3 Đáp ứng góc thử sai GA:

Hình 3 11 Đồ thị mô phỏng góc thanh GA Bảng 3 9 Nhận xét đồ thị mô phỏng góc thanh GA

Exl (rad) 0 0 0 Đồ thị đáp ứng tốt nhất các chỉ tiêu đánh giá chất lượng (txl, POT, exl nhỏ nhất) là

GA1, và sau đó là GA2, và cuối cùng là GA3.

MÔ HÌNH THỰC TẾ

Phần cơ khí mô hình

Hình 4 1 Phần cứng của mô hình 1

Hình 4 2 Phần cứng của mô hình 2 (1): Vi điều khiển STM32F407

CHƯƠNG 4 MÔ HÌNH THỰC TẾ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 52

(5): Cảm biến dây điện trở quấn quanh thanh kim loại

Nguồn tổ ong cung cấp điện áp cho Driver cầu H, giúp cấp nguồn cho động cơ điều khiển thanh beam Đồng thời, vi điều khiển STM32F407 cấp xung PWM để điều khiển tốc độ quay của động cơ, và nhận giá trị góc từ Encoder Ngoài ra, vị trí thanh beam cũng được xác định thông qua chân đọc ADC của thanh beam, giúp hệ thống điều khiển chính xác và hiệu quả.

Bảng 4 1 Thông số hệ thống của hệ bóng thanh

Thông số Mô tả Đơn vị Gía trị m Khối lượng của bóng kg 0.028

M Khối lượng của thanh kg 0.38

R Bán kính của quả bóng m 0.0095

Bản vẽ phần cứng mô hình

Hình 4 3 Bản vẽ bản lề

Hình 4 4 Bản vẽ cái kết nối giữa trục động cơ và thanh dẫn

Hình 4 5 Bản vẽ nền móng gắn động cơ

Hình 4 6 Bản vẽ khung cơ sở của mô hình

Hình 4 7 Bản vẽ động cơ

Phần điện của mô hình

4.2.1 Sơ đồ khối của hệ thống

Bộ vi xử lý trong STM32F407 đóng vai trò quan trọng trong hệ thống, thực hiện nhiều chức năng cốt lõi Thông qua kết nối với máy tính, bộ vi xử lý này sẽ truyền dữ liệu biến trạng thái, đảm bảo sự tương tác và trao đổi thông tin hiệu quả giữa các thành phần trong hệ thống.

CHƯƠNG 4 MÔ HÌNH THỰC TẾ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 56 thái về máy tính Thông qua kết nối này, các thông số như điện áp cấp cho động cơ, góc lệch của tia và vị trí của quả bóng sẽ được gửi về máy tính để phân tích và xử lý

Bộ vi xử lý trong STM32 cũng đóng vai trò quan trọng trong việc truyền tín hiệu điều khiển PWM đến driver cầu H, từ đó điều khiển động cơ 24VDC và điều khiển tia lên xuống Điều này giúp duy trì bóng ở vị trí xác định trong hệ thống, đồng thời cho phép điều chỉnh công suất cung cấp cho động cơ và góc nghiêng của tia thông qua tín hiệu điều khiển PWM.

Trong hệ thống, một thành phần quan trọng khác là encoder gắn vào motor để báo lệch góc, giúp theo dõi chính xác góc xoay của motor và thông báo về lệch góc khi có sự thay đổi Điều này cho phép hệ thống điều chỉnh và duy trì vị trí chính xác của bi Ngoài ra, dây điện trở cấp nguồn 5V hoạt động tương tự như một tiếp điểm trượt, đưa điện áp về đầu vào ADC của bộ vi xử lý STM32, từ đó xác định vị trí của quả bóng tương ứng thông qua giá trị điện áp đo được.

Bộ mã hóa 200 xung/vòng được gắn trên trục chính của thanh, đảm bảo tiếp xúc không trượt với trục tương ứng của thanh, cho phép đo vị trí độ lệch của thanh bằng cách chia số vòng quay của trục động cơ cho số vòng quay của bộ mã hóa theo hệ số 1:1 Trong thử nghiệm, bộ mã hóa này hoạt động ổn định với nguồn điện 5V, tạo ra đầu ra kỹ thuật số đáng tin cậy, bao gồm cả hướng quay và số vòng quay trên mỗi hướng.

Loại ngõ ra: NPN (Điện áp)

Mô-đun bộ mã hóa STM32 hiện cung cấp độ phân giải cao hơn 4 lần so với các mô-đun khác, nhờ khả năng đọc cả xung dương và xung âm trên các kênh A và B, cho ra 800 xung trên mỗi vòng quay của bộ mã hóa.

Trong trường hợp cụ thể này, giá trị xung của bộ mã hóa cần được chuyển đổi từ phạm vi 0-800 thành giá trị quay trong phạm vi từ -1,57 radian đến +1,57 radian Khi xung đầu vào lớn hơn 400, giá trị góc sẽ được tính toán theo công thức tương ứng để chuyển đổi thành giá trị góc trong phạm vi quy định.

Nếu xung đầu vào

Tiêu đề	Điều Khiển Hệ Bóng Thanh Sử Dụng Giải Thuật Di Truyền Tối Ưu Bộ Điều Khiển LQR
Tác giả	Huỳnh Ngọc Thảo, Huỳnh Hào Kiệt
Người hướng dẫn	THS. Lê Thị Thanh Hoàng
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Công Nghệ Kỹ Thuật Điều Khiển Và Tự Động Hóa
Thể loại	Đồ Án Tốt Nghiệp
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Tp. Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	85
Dung lượng	10,44 MB