Thiết kế bộ điều khiển lqr và lqg cho động cơ dc

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HỒ CHÍ MINH KHOA ĐÀO TẠO CHẤT LƯỢNG CAO BÁO CÁO CUỐI KỲ MÔN: HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG NÂNG CAO THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR VÀ LQG CHO ĐỘNG CƠ DC Giảng viên hướng dẫn: TS Vũ Văn Phong Nhóm: SVTH: Bùi Tấn Tài Phạm Văn Thắng , tháng… năm…… 19151013 19151175 NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ Giảng viên hướng dẫn TS Vũ Văn Phong i MỤC LỤC CHƯƠNG GNG GIỚI THIỆUI THIỆUU 1.1 ĐẶT VẤN ĐỀT VẤN ĐỀN ĐỀ .1 1.2 HƯỚI THIỆUNG GIẢI QUYẾTI QUYẾTT CHƯƠNG GNG 2: TÍNH TỐN LÝ THUYẾTT 2.1 Bộ điều khiển LQR điều khiển LQRu khiển LQRn LQR 2.1.1 Mơ hình tốn học động dcc độ điều khiển LQRng dc dc 2.1.2 Thiết kế điều khiển LQRt kết kế điều khiển LQR điều khiển LQR điều khiển LQRu khiển LQRn LQR 2.2 Bộ điều khiển LQR lọc động dcc Kalman 2.3 Thiết kế điều khiển LQRt kết kế điều khiển LQR điều khiển LQR điều khiển LQRu khiển LQRn bám theo tín hiệu đặt.u đặt.t .6 2.4 Bộ điều khiển LQR điều khiển LQRu khiển LQRn LQG CHƯƠNG GNG 3: MÔ PHỎNGNG .9 3.1 Bộ điều khiển LQR điều khiển LQRu khiển LQRn LQR .9 3.2 Bộ điều khiển LQR điều khiển LQRu khiển LQRn LQG .12 iv DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 2.1: Mơ hình vật lý động Hình 2.2: Sơ đồ khối điều khiển LQG Hình 3.1: Khối mơ điều khiển LQR Hình 3.2: Cài đặt thơng số khối Constant Hình 3.3: Đáp ứng ngõ vào u ngõ y chọn Q=[1 0;0 1] Và R=10 10 Hình 3.4: Đáp ứng ngõ vào u ngõ y chọn Q=[1 0;0 1] Và R=15 10 Hình 3.5: Đáp ứng ngõ vào u ngõ y chọn Q=[1 0;0 1] Và R=7 11 Hình 3.6: Mơ hình mơ điều khiển LQG .12 Hình 3.7: Cài đặt thông số khối Constant .12 Hình 3.8: Cài đặt thơng số khối nhiễu 13 Hình 3.9: Đáp ứng ngõ vào u ngõ y có nhiễu TH1 .13 Hình 3.10: Đáp ứng nhiễu ngõ y sau lọc TH1 14 Hình 3.11: Đáp ứng ngõ y có nhiễu lọc TH1 14 Hình 3.12: Đáp ứng ngõ vào u ngõ y có nhiễu TH2 .15 Hình 3.13: Đáp ứng ngõ y có nhiễu lọc TH2 15 Hình 3.14: Đáp ứng ngõ vào u ngõ y có nhiễu TH3 .16 Hình 3.15: Đáp ứng ngõ y có nhiễu lọc TH3 16 Hình 3.16: Đáp ứng ngõ vào u ngõ y có nhiễu TH4 .17 Hình 3.17: Đáp ứng ngõ y có nhiễu lọc TH4 17 v CHƯƠNG GIỚI THIỆU 1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ Lĩnh vực điều khiển tự động ngày phát triển, đặc biệt điều khiển xác, trở thành phần thiếu công nghiệp đại Phần lớn loại máy móc, thiết bị dân dụng hay công nghiệp sử dụng động điện, tự động điện máy công cụ, máy CNC, cánh tay robot, đến thiết bị gia dụng máy giặt, điều hòa, máy hút bụi, máy vi tính Những thiết bị yêu cầu độ xác cao, tiết kiệm lượng, tuổi thọ chu kì bảo dưỡng dài Một yêu cầu cần đáp ứng để đạt tiêu điều khiển tốc độ động điện cách ổn định, đáp ứng nhanh, vận hành trơn tru xác lập thay đổi trạng thái Động điện chiều (DC) thiết bị sử dụng rộng rãi sản xuất đời sống Đã có nhiều điều khiển tốc độ động chế tạo, nhiều phương pháp điều khiển đại nghiên cứu nhằm ngày nâng cao chất lượng cho điều khiển Việc ứng dụng thuật toán kinh điển vào vấn đề điều khiển tốc độ động đạt nhiều kết khả quan Ví dụ sử dụng điều khiển LQR, LQG cho kết tốt số đối tượng động Tuy nhiên, với thuật toán, phương pháp kinh điển, ta phải biết xác đối tượng, mơ hình hóa tương đối chi tiết đối tượng Một điểm trình vận hành, đối tượng thay đổi hệ thống ổn định chất lượng điều khiển khơng cịn đáp ứng u cầu Do đó, auto-tuning hướng khả quan điều khiển tự động 1.2 HƯỚNG GIẢI QUYẾT - Tìm hiểu động điện chiều (DC), sử dụng nam châm vĩnh cửu; đặc tính, phương pháp điều khiển tốc độ động DC - Sử dụng mơ hình động mẫu, xây dựng mơ hình điều khiển tối ưu LQR LQG phần mềm mô MATLAB-Simulink, đánh giá sơ kết thu đối tượng động DC: yêu cầu chất lượng điều khiển tính ổn định, thời gian đáp ứng, sai lệch tĩnh, đáp ứng tải thay đổi toán điều chỉnh - Xây dựng giải thuật viết chương trình điều khiển, ứng dụng thuật tốn điều khiển lên vi điều khiển - Thiết kế hệ thống, lưu đồ, đưa giải thuật viết chương trình cho hệ thống CHƯƠNG 2: TÍNH TỐN LÝ THUYẾT 2.1Bộ điều khiển LQR 2.1.1 Mơ hình tốn học động dc Hình 2.1: Mơ hình vật lý động - Các thống số động cơ: Lư : điện cảm phần ứng Rư : điện trở phần ứng Uư : điện áp phần ứng Eư : suất phản điện động  : tốc độ góc động Mt : momen tải J : momen quán tính - Theo định luật Kirchoff ta có phương trình cân điện áp mạch điện phần ứng U u (t ) iu (t ) Ru  Lu diu (t )  Eu (t ) dt Eu (t ) Kb (t ) (1.1) Với: Ke : hằg số sức điện động  : Từ thơng kích từ Km : số momen - Áp dụg định luật Newton cho chuyển động quay, ta có phương trình cân momen trục động cơ: M (t ) M t (t )  B (t )  J d  (t ) dt M t (t ) K m iu (t ) (1.2) - Cho từ thơng kích từ 1, từ phương trình (1.1) (1.2) ta có phương trình vi phân động DC sau: di R Kb i w u   dt L L L  K dw  K m   i fw  dt J L 2.1.2 Thiết kế điều khiển LQR - Viết lại phương trình trạng thái : Đặt: i x    w   (1.3) 2.4 Bộ điều khiển LQG Nguyên lý tách rời : Bài tốn tối ưu LQG giải cách giải riêng toán điều khiển tối ưu tiền định bái toán ước lượng trạng thái tối ưu LQG = LQR + Lọc Kalman Hình 2.2 : Sơ đồ khối điều khiển LQG CHƯƠNG 3: MƠ PHỎNG 13 3.1 Bộ điều khiển LQR Hình 3.1: Khối mơ điều khiển LQR Hình 3.2: Cài đặt thông số khối Constant Kết mô phỏng: 14  0 Q   1    Và R=10 Hình 3.3: Đáp ứng ngõ vào u ngõ y chọn - Đáp ứng ngõ hệ thống bám với giá trị đặt có thời gian xác lập 2,2s, đáp ứng ngõ vào ban đầu 84 sau ổn định 80 ngõ xác lập  0 Q   1    Và R=15 Hình 3.4: Đáp ứng ngõ vào u ngõ y chọn - Đáp ứng ngõ hệ thống bám với giá trị đặt có thời gian xác lập 1.8s, đáp ứng ngõ vào ban đầu 84 sau ổn định 81.4 ngõ xác lập 15  0 Q   1    Và R=7 Hình 3.5: Đáp ứng ngõ vào u ngõ y chọn - Đáp ứng ngõ hệ thống chưa bám sát với giá trị đặt có thời gian xác lập 3s, đáp ứng ngõ vào ban đầu 84 sau ổn định 78.5 ngõ ổn định gần giá trị đặt Nhận xét : tăng R thời gian xác lập có xu hướng giảm giảm R đáp ứng ngõ có xu hướng lệch so với giá trị đặt 16