Bài 3 suy diễn thống kê (3)

suy diễn thống kê. tài liệu giúp sinh viên biểu hơn về thống kê. suy diễn thống kê. đây là tài liệu của trường đại học ngân hàng thánh phố Hồ Chí Minh. Các bạn có thể tham khảo qua. đọc qua để có thể hiểu biết hơn về chương suy diễn thống kê của môn hoc này. tài liệu hoàn toàn miễn phí

Chương 3: SUY DIẾN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO TỪ MƠ HÌNH HỒI QUY QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA MỘT SỐ THỐNG KÊ MẪU BÀI TOÁN TÌM KHOẢNG TIN CẬY CHO CÁC HỆ SỐ HỒI QUY BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ HỆ SỐ HỒI QUY DỰ BÁO GIÁ TRỊ CỦA BIẾN PHỤ THUỘC VÀ SAI SỐ DỰ BÁO CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 3.1 QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA MỘT SỐ THỐNG KÊ MẪU Xét mơ hình hồi quy tuyến tính k biến Y = β1 + β2X2 +… + βkXk + U GT5: Sai số ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn Ui ~ N(0, σ2) Khi GT1 – 2, 3, 4, thỏa ước lượng OLS ước lượng không chệch tốt BUE (Best Unbiased Estimator) kể lớp ước lượng tuyến tính phi tuyến CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO Khi GT1, 2, 3, 4, thỏamãnthì : ~ N(βj , var()) ˆ j   j • Do đó~ N(0; ˆ1) var( j ) • • Và ˆ j   j se(ˆ ) j ~ Tn– k aˆ j  bˆ s  a j  bs • se(aˆ j  bˆ s ) T CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ n–k BÁO ~ 3.2 BÀI TỐN TÌM KHOẢNG TIN CẬY CHO CÁC HỆ SỐ HỔI QUY Xét mơ hình hồi quy tuyến tính k biến Y = β1 + β2X2 +… + βkXk + U Khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy – α cho hệ số hồi quy βj (j=1, , k) :  ˆ j  t  /2 (n  k).se(ˆ j ) ; ˆ j  t  /2 (n  k).se(ˆ j ) CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO  Khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy – α cho giá trị aβj + bβs  (với a, b bất kỳ, j s =1, , k) : aˆ j  bˆ s  t  /2,n  k se(aˆ j  bˆ s ) ; aˆ j  bˆ s  t  /2,n  k se(aˆ j  bˆ s ) Trong đó: 2 ˆ 2 ˆ ˆ ˆ se(a j  bs )  a se ( j )  b se (s )  2abcov(ˆ j , ˆ s ) CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO  Khoảng tin cậy hai phía với độ tin cậy – α cho phương sai sai số ngẫu nhiên 2 ˆ ˆ ( n  k ) ( n  k )   2  /2 (n  k ) 1  /2 (n  k ) CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO Vídụ 1:(Đơnvị: triệu đồng) Sử dụng mẫu gồm 30 quan sát thu kết qủa ước lượng: CT (se) = 4,53 + 0,88 TN + 0,14 TS + e (2,113) (0,023) (0,004) Cov(, )= 0,0001 Với độ tin cậy 95% a) Hãy tìm khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy Biết t0,025; 27 = 2,052; t0,05; 27 = 1,703; t0,025; 28=2,048 b) KhiTN tăng triệu đồng TS giảm1 triệu đồng CT trung bình thay đổi nào? CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 3.3 BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ HỆ SỐ HỔI QUY Xét mơ hình hồi quy tuyến tính k biến Y = β1 + β2X2 +… + βkXk + U 3.3.1 Kiểm định so sánh βj với βj* với mức ý nghĩa α Loại giả H0 H1 thuyết Miền bác bỏ H0 Hai phía βj = βj* βj ≠ βj* |t| > tα/2, n–k phía phải βj ≤ βj* βj > βj* t > tα, n–k phía trái βj ≥ βj* βj < βj* t < –tα, n–k CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO Trong ˆ j  *j t se(ˆ ) j Ví dụ 2: W: lương - triệu đồng/tháng; GD: số năm học; KN: số năm làm Sử dụng mẫu gồm 30 quan sát từ doanh nghiệp tư nhân, thu kết hồi quy: W (se) = 2,23 + 0,28GD + 0,2KN + e (0,15) (0,02) (0,03) a) Giả sử năm lương viên chức nhà nước tăng 0,16 triệu đồng Có thể cho mức lương tăng theo số năm kinh nghiệm người lao động làm việc doanh nghiệp tư nhân cao so với viên chức nhà nước không? Biết t 0,05; 27 = 1,703 b) Giả sử nhà nước có sách hỗ trợ người lao động vùng cao với mức tăng lương 0,18 triệu đồng năm làm Mức tăng lương có khác biệt với doanh nghiệp tư nhân không? Khi nhận xét kiểm định, không nên phát biểu “thừa nhận H0”, nên phát biểu : * Chưa đủ sở để bác bỏ H0, khơng thừa nhận H1 *Hoặc đủ sở để bác bỏ H0, thừa nhận H1 CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 10 Ví dụ 3: Sử dụng mẫu gồm 40 quan sát thu ước lượng sản lượng (Q) phụ thuộc vào vốn (K) lao động (L) sau: Ln(Q) = 0,2 + 0,35Ln(K) + 0,48Ln(L) + e (se) (1,8) (0,01)  ,  ) = 0,002 Cho biết Cov ( (0,13) a) Hãy giải thích ý nghĩa bình thay đổi khoảng hệ số hồi quy biến độc với độ tin cậy 95%? lập d)Với mức ý nghĩa 5%, b) Có ý kiến cho hệ số co cho nhận xét ý kiến:”Mức giãn sản lượng theo lao độ ảnh hưởng lao động động 0,6 Với mức ý đến sản lượng cao nghĩa 5%, cho nhận xét mức độ ảnh hưởng ý kiến vốn” Cho biết c) Khi vốn lao động t 0,025;37 2,026; t 0,025;38 2,024; tăng 1% sản lượng trung CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO t 0,05;37 1,687; t 0,05;38 1,686 3.3.2 Giá trị xác suất P (P – value) thống kê kiểm định Giá trị xác suất P mức ý nghĩa nhỏ mà giả thuyết H0 bị bác bỏ tương ứng với giá trị quan sát thống kê kiểm định Quy tắc: Giá trị xác suất P < α → Bác bỏ H0 CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 12 Ví dụ 4: Kết ước lượng giá cổ phiếu ngân hàng ACB theo yếu tố lãi suất (%/năm), tốc độ tăng trưởng cung tiền (%/năm) tỷ giá hối đoái (VND/USD) sau: Dependent Variable: LOG(GIA) Method: Least Squares Included observations: 39 after adjustments Std Variable Coef - C LAI_SUAT Error   a) Hãy giải thích ý   nghĩa ước lượng   hệ số hồi quy biến t-Stat Prob.   độc lập 58.61522 26.21639 -2.23582 0.0318 0.05687 0.01041 5.46104 0.0000 b) Với mức ý nghĩa 5%, nhận xét ảnh hưởng M2lãi3: suất, -0.00939 0.00373 cổ -2.52005 0.0164 yếuCHƯƠNG tố phiếu ngân hàng ACB SUY DIỄNM2, THỐNGtỷ KÊ giá VÀ DỰđến giá13 BÁO LOG(TI_GIA 3.3.3 Kiểm định giả thuyết nhiều ràng buộc hệ số hồi quy – Kiểm định F Xét mơ hình hồi quy tuyến tính k biến: Y=β1+β2X2+… +βkXk + U Ví dụ : Kiểm định cặp giả thuyết 2 H0: β2 =0, β3 =0; H1: 2  3  RSSR   F RSSU  m RSSU (n  k) B1: Lập cặp giả thuyết thống kê B2: Ước lượng: Y=β1+β2X2+… +βkXk + U thu RSSU Y=β1+β4X4+… +βkXk + V thu RSSR B3: Tính giá trị quan sát thống kê kiểm định (m số ràng buộc H0.) CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO B4: Nếu F > fα(m, n – k) bác bỏ giả thuyết H0 Nếu F ≤ f α(m, n – k) chưa có sở bác bỏ giả thuyết H0 14 Ví dụ : Kiểm định cặp giả thuyết 2 H0: β2 =0, β3 =0; H1: 2  3 0 RSSR   F RSSU  m RSSU (n  k)  2 R  R  U R m 1  R  (n  k) U Kiểm định F thực hoàn toàn tương tự cho ràng buộc tuyến tính hệ số hồi quy CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 15 Ví dụ 5: Dependent Variable: LOG(ACB) Method: Least Squares  Included observations: 39   Variable Coef t-Stat Prob.   - C Dependent Variable: LOG(ACB)  Method: Least Squares  Included observations: 39 Variable 58.615 -2.236 0.0318 LAISUAT 0.057 5.461 0.0000 M2 -0.009 -2.520 0.0164 37.21 C LAISUAT LOG(TIGIA ) Coef t-Stat Prob.   2.449 0.0000 0.041 4.995 0.0000 RSS=0.56978 6.131 2.333 0.0255 R2=0.4027 0.5629 RSS= 0.41698 Có Rý kiến cho cung tiền tỉ giá khơng có ảnh hưởng đến giá cổ phiếu ngân hàng ACB với mức ý nghĩa 1% Hãy nhận xét ý kiến Cho biết f0,01(2; 35)=5,268 2= CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 16 3.3.4 Kiểm định phù hợp hàm hồi quy Xét mơ hình hồi quy tuyến tính k biến: Y=β1+β2X2+… +βkXk + U Kiểm định cặp giả thuyết H0: β2 =0, β3 =0; … βk =0 2       H 1: k 0 Đây trường hợp đặc biệt kiểm định F • Giá trị thống kê kiểm định R (k  1) F 1  R  (n  k) • Nếu F > fα(k–1, n – k) bác bỏ giả thuyết H0 Nếu F ≤ f α(k–1, n – k) chưa có sở bác bỏ giả thuyết H0 CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 17 Ví dụ 6: Mơ hình sau có phù hợp với mức ý nghĩa 5%? Dependent Variable: DT     Method: Least Squares     Included observations: 20 Variable C   Coefficient Std Error t-Statistic Prob.   521.209 77.127 6.758 0.0000 CH 5.580 0.551 10.132 0.0000 QC 1.188 0.361 3.289 0.0043 1416.7 R-squared 0.901    Mean dependent var Adjusted Rsquared CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ 0.889    S.D dependent var 18 BÁO 00 219.31 50 Chú ý: So sánh Trường hợp kiểm định ràng buộc: giá trị xác suất thống kê quan sát nên kết luận nhận giống kiểm Trường hợp kiểm định đồng thời nhiều định ràng buộc: Có khác biệt kết luận T Kiểm định T sử dụng cho ràng buộc dạng kiểm đẳng thức bất đẳng thức định F Kiểm định F sử dụng cho ràng buộc dạng đẳng thức… CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 19 Dependent Variable: WAGE Ví dụMethod: Least Squares  Included observations:33 Variable Coef Std E t-Stat Prob C 6.78913 0.12384 54.8239 0.0000 EDU 0.06002 0.01507 3.98181 0.0002 EXPERT 0.01929 0.00589 3.32197 0.0018 R-squared 0.459472 WAGE: tiền lương (USD/tháng), EDU: số năm đào tạo sau phổ thơng, EXPERT: số năm kinh nghiệm a)Viết mơ hình hồi quy tổng thể nhân viên có thêm mơ hình hồi quy mẫu năm kinh nghiệm hay khơng b)Có thể cho với mức ý nghĩa 5%? Biết đào tạo sau phổ thông thêm cov( ˆ2 , ˆ3 ) 0,00001 năm mức tăng trung c) Với mức ý nghĩa 5%, mô bình tiền lương mức hình có phù hợp hay khơng? tăng trung bình tiền lương CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 20