Kỹ thuật điện-Chương 3: Các phương pháp giải mạch điện pot

TRƯỜNG ĐHSP KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN BỘ MÔN KỸ Õ THUẬT ĐIỆN CHƯƠNG CHƯƠNG CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN • * Giải mạch điện tức tìm trị số dòng điện nhánh • * Muốn tìm trị số dòng điện nhánh cần lập hệ phương trình mạch điện • * Tùy thuộc vào ẩân số hệ phương trình mạch điện mà ta có Phương pháp giải mạch điện 3.1 Phương pháp dòng điện nhánh: 1.Định nghóa : n số hệ PTMĐ tri số dòng điện nhánh 2.Các bước thực : * Xác định số nhánh (m) số nút (n) mạch * chọn chiều dòng điện nhánh( chọn tùy ý) * Lập hệ PT mạch điện _ Viết ( n – ) pt theo định luật K.S.1 _ Viết ( m – n + ) pt theo định luật K.S.2 * Giải hệ pt mạch điện Tìm trị số dòng điện nhanh Chú ý : Nếu dòng điện tìm mang giá trị âm kết luận chiều dòng điện mạch chiều ngược lại VÍ DỤ : Hãy giải mạch điện sau Biết : R1 = R2 = R3 = Ω Ω Ω E1 = 12.5 V E2 = V A I1 R1 - Xác định m( nhánh ) m = E1 - Xác định n( nút ) n=2 - Chọn chiều dòng điện nhánh(tùy ý) Lập hệ PT mạch điện Tại A : * Viết (n-1) pt theo ĐL1 Mạch vòng : * Viết (m - n + 1) pt theo ĐL2 Mạch vòng : I3 R3 =0 3.I1 + 4.I3 = 12,5 I1 = I2 = 2.I2 + 4.I3 = I3 = R2 E2 B I1 + I2 - I3 = I1 R + I R = E I2 R + I R = E Thay giá trị giải hệ phương trình mạch điện ta có : I1 + I2 - I3 I2 1,5 A 0,5 A 2A 3.2 Phương pháp dòng điện mạch vòng 1.Định nghóa : n số hệ PTMĐ tri số dòng điện mạch vòng Dòng điện mạch vòng dòng điện tưởng tượng chạy nhánh, có tác dụng tương tự dòng điện nhánh 2.Các bước thực : -Xác định m( nhánh ), n( nút ) - Chọn chiều dòng điện nhánh ( chọn tùy ý ) * Bước 2: Lập hệ PT mạch điện _ Chọn ( m - n + 1) mạch vòng độc lập * Bước 1: Mạch vòng độc lập mạch vòng không chứa lẫn _ Chọn chiều dòng điện mạch vòng Thường chọn chiều dòng điện trùng với chiều mạch vòng _ Viết (m - n + 1) pt theo ĐL2 cho mạch vòng độc lập _ Giải hệ phương trình mạch điện, tìm trị số dòng điện mạch vòng Ini = ΣIvi * Bước 3: Tìm trị số dòng điện nhánh Chú ý : Dòng điện mạch vòng chiều với dòng điện nhánh mang dấu + , ngược lại mang dấu - VÍ DỤ : Hãy giải mạch điện sau Biết : R1 = R2 = R3 = Ω Ω Ω E1 = 12.5 V E2 = V - Xác định m( nhánh ) m = - Xác định n( nút ) n=2 - Chọn chiều dòng điện nhánh (tùy ý) Lập hệ PT mạch điện A I1 R1 I3 I3 Ia Ib R3 I b Ia I2 I2 R2 E2 E1 B * Choïn (m - n + 1) = (3 – + 1) = mạch vòng độc lập * Viết phương trình theo ĐL2 cho mạch vòng độc lập với ẩn số dòng điện mạch vòng Ia.(R1 + R3) + Ib.R3 = E1 Mạch vòng : Mạch vòng : Ib.(R2 + R3) + Ia.R3 = E2 * Thay giá trị giải hệ phương trình mạch điện ta coù : 7Ia + 4Ib 4Ia + 6Ib = 12.5 = * Tìm trị số dòng điện nhánh Ia = 1.5 A Ib = 0.5 A I1 = Ia = 1.5 A I2 = Ib = 0.5 A I3 = Ia+Ib = A 3.3 Phương pháp biến đổi tương đương 1.Định nghóa : Biến đổi mạch điện cho trở thành mạch điện khác với số nhánh , số nút gía trị dòng điện chạy nhánh không đổi 2.Các phương pháp biến đổi : a.Các phần tử ghép nối tiếp : R1 I R2 Ri Rtđ = R1+R2+Ri b.Các phần tử ghép song song : R1 I R2 I Ri Đặc biệt I1 I Bài tập Đề thi I2 R1 R2 Rtñ I Rtñ Rtñ = Σ Ri Rtñ = 1/gtñ gtñ = g1+g2+gi = Σ gi Rtñ = R1.R2/(R1+R2) I1 = I.R2 / (R1+R2) I2 = I.R1 / (R1+R2) c Biến đổi Sao – tam giác : Nối Sao Nối Tam giaùc R1 = R31.R12 / (R12+R23+R31) R12 = R1+R2 + (R1.R2)/R3 R2 = R12.R23 / (R12+R23+R31) R23 = R2+R3 + (R2.R3)/R1 R3 = R23.R31 / (R12+R23+R31) R31 = R3+R1 + (R3.R1)/R2 Ví dụ : Cho mạch điện hình vẽ : I Biết : R= R1 = R2 = Ω Ω Ω E = 24 V R3 = R4 = R5 = Ω Ω Ω R1 R2 R3 R R4 Tính dòng điện I mạch R5 Mạch biến đổi sau : I I I R1 R3 R R5 R4 R12 R2 R31 R12 R23 R R R4 R6 R1 * R2 / ( R1 + R2 +R3 ) R31 = R6 = R7 = R3 * R1 / ( R1 + R2 +R3 ) R31 + R4 R23 + R5 Rtñ = R8 = I= R R8 R5 R12 = R23 = R7 R12 = = = 0.80 Ω 0.40 Ω 0.40 Ω = = 2.40 Ω 1.40 Ω R6 * R7 / ( R6 +R7 ) = 0.88 Ω R + R12 + R8 = 2.68 Ω = 8.94 A R2 * R3 / ( R1 + R2 +R3 ) E / Rfđ I Rtđ 3.4 Phương pháp điện áp hai nút Phương pháp dùng để giải mạch điện có nhiều nhánh nối song song Các bước thực : Bước 1: Chọn chiều dòng điện nhánh điện áp hai nút (chọn tùy ý ) Bước 2: Tính điện áp hai nút Trong : U = ΣEi.gi / Σgi Những sức điện động chiều với điện áp mang dấu âm, ngược chiều với điện áp mang dấu dương Bước 3: Tính dòng điện nhánh Trong : Ii = ( Ei ± U ).gi Điện áp sức điện động chiều với dòng điện mang dấu dương, ngược lại mang dấu âm Vi dụ: Hãy giải mạch điện sau Biết : R1 = Ω R2 = Ω R3 = Ω R4 = Ω E1 = 15 V E2 = 16 V E3 = 16 V B1: Chọn chiều dòng điện nhánh chiều điện áp hai nút hình veõ I2 I1 R1 E1 R2 U E2 = ΣEi.gi / Σgi E1.g1+E2.g2+E3.g3 U= g1 + g2 + g3 + g4 B3: Tính dòng điện nhánh I1 I2 I3 I4 = ( E1 - U ).g1 = ( E2 - U ).g2 = ( E3 - U ).g3 = U g2 I3 R3 I4 R4 E3 B B2: Tính điện áp hai nút U A 15 + 16 + 16 = 1 + +1 + = 10 V = (15 - 10) / = (16 - 10) / = (16 - 10) / = 10 / = 1.5 A = 2A = 3A = 10 A 3.5 Phương pháp xếp chồng : 1.Định nghóa : Dòng điện qua nhánh tổng đại số dòng điện qua nhánh tác động riêng rẽ nguồn sức điện động ( lúc sức điện động khác không ) 2.Các bước thực : I1 R1 E1 I11 I2 I3 R3 R2 E2 R1 E1 I12 I13 R3 R2 I21 R1 I22 I23 R3 R2 E2 Bước 1: Thiết lập mạch điện có nguồn tác động (E1) Bước 2: Tính dòng điện mạch có nguồn tác động(E1) I11, I12, I13 Bước 3: Thiết lập mạch điện cho nguồn tiếp theo(E2) lặp lại bước (2) Tính : I21, I22, I23 Bước 4: Xếp chồng( cộng đại số ) dòng điện qua nhánh I2 = I22 - I12 I3 = I13 + I23 I1 = I11 - I21 , Ví dụ : Hãy giải mạch điện sau Bieát : I1 E1 = 40 V, E2 = 16 V, R1 = 2Ω, R2 =4Ω, R3 = Ω R1 a Mạch có nguồn E1 tác động I11 I12 I13 R1 I2 I3 R3 E1 I11 = E1/(R1 + R2.R3/R2+R3) = 40/{2+4.4/(4+4)} R2 E2 = 10 A I11.R3/(R2+R3) = 10.4/(4+4) =5A I13 = I11.R2/(R2+R3) = 10.4/(4+4) =5A R2 I12 = R3 E1 b Mạch có nguồn E2 tác động I21 R1 I22 I23 R3 R2 I22 = E2/(R2 + R1.R3/R1+R3) = 16/{4+2.4/(2+4)} = 3A I21 = I22.R3/(R1+R3) = 10.4/(2+4) = 2A I11.R1/(R1+R3) = 10.2/(2+4) = 1A E2 I23 = c Mạch tác động hai nguoàn I1 = I2 = I3 = I11-I21 I22-I12 I13+I23 = 10–2 = 3–5 = 5+1 =8A = -2 A =6A Dòng điện I2 chạy mạch ngược với chiều chọn VÍ DỤ Hãy giải mạch điện sau Biết : R1 = R2 = R3 = Ω Ω Ω E1 = 12.5 V E2 = V B1: Chọn chiều dòng điện nhánh chiều điện áp hai nút hình vẽ A I3 I1 R1 R2 E2 E1 B2: Tính điện áp hai nuùt U R3 U I2 B = ΣEi.gi / Σgi U = (-E1.g1 – E2.g2)/( g1+g2+ g3 ) U = (-12,5/3 – 9/2)/(1/3+1/2+ 1/4 ) = - V B3: Tính dòng điện nhánh I1 = ( E1 + U ).g1 = ( 12.5 -8 )/3 = 1.5 A I2 = ( E2 + U ).g2 = ( - )/2 = 0.5 A I3 = - U.g3 = 8/4 = 2A I1 Ví dụ : Hãy giải mạch điện sau Biết : Giải E1 R1 I31 R3 I11 I21 R3 R2 E2 E1 a Mạch có nguồn E1 tác động I11 R1 E1 = 40 V, E2 = 16 V, R1 = 2Ω, R2 =4Ω, R3 = Ω I2 I3 I11 R5 R2 E1 E1 R5 = R2.R3/(R2+R3) R5 = 4.4/(4+4) = Ω I11 = E1 / Rtñ1 = 40/4 Rtñ Rtñ1 = R1 + R5 Rtñ1 = + = Ω = 10 A I31 = I11.R2/(R2+R3) = 10.4/(4+4) = A I21 = I11.R3/(R2+R3) = 10.4/(4+4) = A b Mạch có nguồn E2 tác động I21 I22 I23 R1 R3 R2 I22 R2 R6 I22 Rtñ E2 E2 E2 Rtñ2 = R1 + R6 R5 = R1.R3/(R1+R3) R5 = 2.4/(2+4) = 4/3 Ω Rtñ2 = +4/3 = 16/3 Ω I22 = E2 / Rtñ2 = 16.3/16 = A I32 = I22.R1/(R1+R3) = 3.2/(2+4) = A I21 = I22.R3/(R1+R3) = 3.4/(2+4) = A c Maïch tác động hai nguồn I1 R1 E1 I11 I2 I3 R3 R2 E2 R1 E1 I31 R3 I21 R2 I21 R1 I22 I23 R3 R2 E2 I1 = I11-I21 = 10–2 = A I2 = I22– I21 = 3–5 = -2 A I3 = I13+I23 = 5+1 = A Dòng điện I2 chạy mạch ngược với chiều chọn Đề thi ...CHƯƠNG CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN • * Giải mạch điện tức tìm trị số dòng điện nhánh • * Muốn tìm trị số dòng điện nhánh cần lập hệ phương trình mạch điện • * Tùy thuộc vào ẩân số hệ phương. .. trình mạch điện mà ta có Phương pháp giải mạch điện 3.1 Phương pháp dòng điện nhánh: 1.Định nghóa : n số hệ PTMĐ tri số dòng điện nhánh 2 .Các bước thực : * Xác định số nhánh (m) số nút (n) mạch. .. trị giải hệ phương trình mạch điện ta có : I1 + I2 - I3 I2 1,5 A 0,5 A 2A 3.2 Phương pháp dòng điện mạch vòng 1.Định nghóa : n số hệ PTMĐ tri số dòng điện mạch vòng Dòng điện mạch vòng dòng điện