GIÁO TRÌNH KỸ THUẬT ĐIỆN - CHƯƠNG 3 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN pps

Mạch nguồn suất điện động nối tiếp 3.1.3.. Mạch điện trở mắc nối tiếp Trong trường hợp mạch điện có n điện trở mắc nối tiếp, có thể biến đổi tương đương thành mạch điện như sau: Hình 3-3

Trang 1

CHƯƠNG 3

CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN

§3.1 PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG MẠCH

3.1.1 Mạch nguồn suất điện động nối tiếp

3.1.3 Mạch điện trở mắc nối tiếp

Trong trường hợp mạch điện có n điện trở mắc nối tiếp, có thể biến đổi tương đương thành

mạch điện như sau:

Hình 3-3 Biến đổi tương đương các điện trở mắc nối tiếp

Trang 2

U 1 = I.R 1

U 2 = I.R 2

R

1 2

Như vậy, đối với một mạch điện có các điện trở mắc song song, ta có:

- Dòng điện chạy qua các điện trở là như nhau

- Điện áp của toàn mạch bằng tổng điện áp trên các điện trở

- Điện trở tương đương của mạch bằng tổng các điện trở thành phần

3.1.4 Mạch điện trở mắc song song

Hình 3-4 Biến đổi tương dương các điện trở mắc song song

Áp dụng định luật ohm ta có :

U = I 1 R 1 = I 2 R 2 = …= I n R n

I = I 1 + I 2 +…+ I n = U.(

n R R

R

1

11

2 1



tñ R U

11

111

Như vậy trong mạch điện có các điện trở mắc song song thì:

- Điện áp rơi trên các thành phần là như nhau

- Dòng điện qua mạch bằng tổng các dòng điện qua các thành phần

- Nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng nghịch đảo của các điện trở thành

phần

* Hai điện trở mắc song song

Rtđ =

1 2

2

1

R R

Trang 3

Ta có công thức dòng điện mạch rẽ :

2 1

R R

R I I







2 1

1 2

R R

R I I







3.1.6 Mạch chia áp (Cầu phân thế)

3.1.7 Biến đổi tương đương điện trở mắc hình sao sang tam giác:   

R23 =

1

3 2 3 2

R

R R R

R31 =

2

1 3 1 3

R

R R R

2 1

2 2

2 1

1 1

R R

R U U

R R

R U U

Trang 4

3.1.8 Biến đổi tương đương điện trở mắc hình tam giácsao sang :   

R1 =

31 23 12

31

12

R R R

R R



R2 =

31 23 12

23

12

R R R

R R



R3 =

31 23 12

31

23

R R R

R R

3.1.9 Sự tương đương giữa nguồn áp và nguồn dòng :

Nếu IR =I thì 2 mạch tương đương nhau R'

Điều kiện để nguồn áp và nguồn dòng tương đương nhau:

Trang 5

Rtd2=

1260

12.60

 = 10  Điện trở toàn mạch gồm Rtđ2 mắc nối tiếp điện trở 5

Rtd= 10 + 5 = 15

Mạch điện tương đương :

I = 15

18 =5

6

A = 1,2A

I1=I

1260

12

125

6

= 5

Vậy I1 = A

51

U = 8V Bài 3.2: Cho mạch điện như hình vẽ (3-10)

Dùng phép biến đổi tương đương tính I , I1,U

Nối tiếp

R tđ1 //12

18V

 15

4



2

16

Trang 6

Lời Giải:

Ta đặt R1 gồm điện trở 8 mắc nối tiếp với 4

R1= 8 + 4 = 12

Đặt R2 gồm điện trở 6 mắc song song với điện trở 3

Đặt R3 gồm R2 mắc nối tiếp với điện trở 4 (nhánh có dòng điện I chạy qua)

R2 =

36

3.6

 = 2 ; R3 = 2 + 4 = 6

Đặt R4 gồm R1 mắc song song R3 ; và R5 gồm R4 mắc nối tiếp với điện trở 12 (nhánh

có dòng điện I2 chạy qua)

R4=

612

6.12

 = 4 ; R5 = 12 + 4 = 16

Đặt R6 gồm R5 mắc song song với điện trở 16 ;

và R7 gồm R6 nối tiếp điện trở 2

R6=

1616

16.16

 = 8 ; R7= 8 + 2 = 10

I1 =10

30 = 3A Mạch điện tương đương

16

 =2

3

= 1,5A Mạch điện tương đương

4

2

16

1

I

2

Dùng định lý chia dòng tại nút B: I = I2

612

12

12.2

Trang 7

Bài 3.3: Cho mạch điện như hình vẽ (3-11)

Dùng phép biến đổi tương đương Tìm I và R

Lời Giải:

Áp dụng định lý chia dòng tại nút b ta có:

2 = I1

48

Ta có: Rtd1=

48

4.8

Áp dụng K2 cho vòng (a,c,d,b) ta có: (Rtđ1+ R)I1 - 10.I = 0  (

3

8+R).3 – 10.2 = 0  R = 4 

Tính công suất tiêu thụ trên điện trở R

12.4

 =3 

8

4

10

2

R V

A

5 8 

 2



12 R 20

 4

Hình 3-12

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

Trang 8

Xét biến đổi tương đương nhánh gồm R1 mắc nối tiếp 2 và đặt là R2

R2= 2 + 3 = 5  Xét biến đổi tương đương nhánh gồm R2 mắc song song với 20

R3=

520

5.20

 =4  Xét biến đổi tương đương nhánh gồm R3 nối tiếp với 4 đặt là R4

20

 =2,5.20 5

20

 = 2A Mạch tương đương 2

R I

4

A

2



4

IR=I3

124

Tìm các dòng điện I1 ,I2 ,I3 bằng phép biến đổi tương đương

Trang 9

Ta có mạch tương đương như hình

a

122

Áp dụng định luật K2 cho vòng kín

(2 + 12I3) = 24 –10 suy ra I3 = 1A Theo K2 ta cũng có uab = 2I3 + 10 =12v suy ra I1 =

3

ab u

= 4A ; I2 =

6

ab u

=2A Bài 3.6: Cho mạch như hình vẽ (3-14)

4

2

I

1

I I3V

Ta có điện trở (1,5  nt 1,5  ) Mạch tương đương

3

1

2

5,1

6

4

1 2

hình (3-14)

Trang 10

2

I V

1 2

3

Điện trở (3  mắc song song với điện trở 6  )

9

3

=3

4A; I =

3

4.6

3

=3

Tính I1 , I2 ,Va+Vb

Lời Giải:

Áp dụng phép biến đổi tương đương ta có Thay điện trở 1 k  nối tiếp 3k  thành điện trở 4k  và biến đổi điện trở 6k  mắc song song với điện trở 3k  thành điện trở 2k 

Ta có mạch tương đương như hình vẽ:





a V

Trang 11

 Va + Vb =12v Bài 3.8 : Cho mạch điện như hình vẽ (3-16)

Trang 12

Lời Giải:

Dùng phép biến đổi tương đương thay 3 điện trở mắc tam giác giữa 3 đỉnh a ,b ,c thành mạch

nối hình sao với điểm chung là h

a

d

f

h0,8

1

12

0,40,4

2.2

2122

12

2122

12

Thay các điện trở nối tiếp trên một nhánh thành 1 điện trở sau đó lại thay 2 điện trở mắc song song thành một điện trở





884,04,14,2

4,14,2

Ta có mạch tương đương

Trang 13

Rtđ = Rah + Rhd + 1 = 0,8 + 0,884 +1 = 2,68  Vậy mạch tương đương như sau :

Áp dụng định luật K2 cho vòng kín ta được

i Rtđ = e(t) suy ra i = 2,23sin100 ( )

68,2

1006)(

A t t

sín R

t e td

Áp dụng phép biến đổi tương đương ta có điện trở 2 nt 4

Mạch điện tương đương

4

Trang 14

Điện trở 6 mắc song song với với điện trở 12 ta có Mạch tương đương

V

100

4

24

1

4

Điện trở 4 nt 4 ta có Mạch tương đương

4

24

24

 =7,5A Phân dòng : I3=7,5

44

12

 =4,74A

 U = I3.2 = 4,74.2 = 9,5A Bài 3.10: cho mạch điện như hình vẽ (3-18)

6.3

 = 9

18 = 2  Biến đổi điện trở R1 // 2 thành điện trở Rcd

Rcd=4

2.2 =1  Biến đổi điện trở 1 nt Rcd nt 6 thành điện trở Rae

Rae =

16

8)

611(  

= 4 

ed

1

2

3



8

6

Hình (3-18)

Trang 15

Biến đổi điện trở 16 nt Rae thành điện trở Rab

Rab= 4+ 16 = 20 

§3.3 BÀI TẬP CHO ĐÁP SỐ

Dùng phép biến đổi tương đương và các định luật kirchoff 1 và 2 giải các bài tập sau:

c/ Tìm công suất tiêu thụ của mạch

Đáp số :

a/ I=23,84A b/ P1 =5686,17 (W) , P2 =576,9(W) ,P3 =4769,14(W) c/ P =6576,7(W)

Bài 3.13 : Cho mạch điện như hình vẽ (2-21)

Trang 16

Biết R1 = 6  , R2=5  ,R3 =2  ,R4 =3  , R5 =4  , U1 =20 v ,U2 =10 v Tính dòng qua R3

Đáp số : I3 =2,98A Bài 3.14: Cho mạch điện như hình vẽ (3-22)

Cho biết : R1 = 4  , R2= R5= 10  ,R3 =2  ,R4 =1  ,J1 =25A , J2 =20A ,U =20V

Tính I1 ,I2 Đáp số : I1 =5A , I2 = 10A Bài 3.15: Cho mạch điện như hình vẽ (3-23)

Cho biết : R2 = 10  , R3=20  , J=5A ,

Trang 17

Biết : R1 = 10  , R2= 20  ,R3 =5  ,R4 =8  , R5= 4  , U =10v , J =2A Tìm dòng qua R2 và công suất tiêu thụ trên nó

Đáp số : IR2 =0,61 A , PR2 =7,466(W) Bài 3.18 : Cho mạch điện như hình vẽ (3-26)

Cho biết : R1=4  , R2 =2  , R3 =8  , R4=16  , J1 =10A , J2=5A

Tìm tổng công suất tiêu thụ và tổng công suất nguồn

Đáp số :  Ptiêuthụ =34,6 W

 Pnguồn = 229,41W Bài 3.19: Cho mạch điện như hình vẽ (3-27)

Tìm I và  Ptiêu tán Đáp số : I= 1,25A  Ptiêután =39,06W

500

100v

1A

R U

5

R U

Hình 3-27

Trang 18

Biết : R1= 8,8  , R2 =4  , R3 =16  , R4=10  ,R5 = 14  , R6 =8,2  ,R7 =12  ,R8 =5,8 

3,7

X U

J  , nếu công suất tiêu tán trên R7 bằng 147W tìm US

Đáp số : US =100v Bài 3.21: Cho mạch điện như hình (3-29)

Biết R1= 1  , R2 = 2  , R3 =3  , R4=6  =R5, R6 = 16  ,R7 = 8 

Tính Rab Đáp số : Rab = 20  Bài 3.22: Cho mạch điện như hình (3-30)

Biết : R1= 2  , R2 = 12  , R3 =20  , R4= 24  ,R5 =12  Tìm I ,I1 ,I2 ,I3 ,I4, U1 ,U2

Đáp số : I =3,5A ,I1 =I2 =1,75A , I3 = 0,587A ,I4 = 1,166A

U1= 35v ,U2= 14v Bài 3.23: Cho mạch điện như hình vẽ (3-31)

Trang 19

Tìm I

Đáp số : I =2A

Bài 3.24: Cho mạch điện như hình (3-32)

1

2

4

6

10

2

6

Tìm U và I1 Đáp số : U= 30v ,I1 =2A Bài 3.26: Cho mạch điện như hình (3-34)

+-

Trang 20

+-

Đáp số : I =6A , I1=4,5A, I2 = 1,5A ,I3 = 3A,I4 = 1,5A, Pnguồn =90W Bài 3.28: Cho mạch điện như hình vẽ (3-36)

6

R

Biết : R1= R4 =R 6 =18  , R2 =R3 = R 5 =9  , Tìm Iab ,Iac , Uab ,Ubc

Đáp số : Iab = 6A ,Iac =3A , Uac =18v ,Ubc=18v Bài 3.29: Cho mạch điện như hình vẽ (3-37)

U

-Cho biết : R1 = 1  R4 = 6  , R3 = 3  ,P3= 300W ,U = 90v Tìm R, P ,Pcung R cấp

Trang 21

+-

X I I

Biết : R1 = 4  , R2 = 6  , R3 = 1,5  , R4 = 3  , R5 = 2  R6 = 2  , U = 12V Tìm I , I1 , IX , UX

b I

n I

Biết : U1 = 120V ,U2 = 120 ,U3 = 240V,P1 = 1,2W , P2 = 3,6W ,P3 = 9,6W Tìm : Ia, Ib , In

Đáp số : Ia = 50A , In = 20A , Ib = 70A

Hình 3-38

Hình 3-39

Trang 22

Biết : R1 = 1  ,R2 = 2  , R3 =3  ,Ua = 8v Tìm U1 , U 0

Đáp số : U1 = 24v , U 0 = 12v

Tìm I Đáp số : I = 0,93A

4

1

V

15

Tìm I 1, I2, I3, I4 , P Đáp số : I 1 = 4,5A , I2 = 1,5A , I3 = 3A , I4 =1,5A , P = 90w Bài 3.35: Cho mạch điện như hình (3-43)

V

120 



6

2

3

1

V

45

3

 3

3

4

2

Trang 23

Tính : I1 ,I2, I3, I4,I5,I6 Đáp số :

§3.4.PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN THẾ NÚT: Là tìm điện thế tại các nút

Ví dụ 1 : Cho mạch điện như hình vẽ (3-44)

Dùng phương pháp điện thế nút tìm dòng điện qua các nhánh

Lời Giải

Bước 1 : Chọn một nút bất kỳ trong mạch và gọi đó là nút gốc,thường chọn nút có nhiều nhánh tới làm nút gốc và điện thế tại nút gốc bằng 0

Giả sử ta chọn 0 làm nút gốc  U0 = 0V

UA = UA0 ( điện thế tại nút A so với nút gốc)

UB = UB0 ( điện thế tại nút B so với nút gốc)

Bước 2 : Dùng định luật kirchhoff 1 viết phương trình tại các nút Giả sử ta khảo sát tại nút A : theo định luật K1 ta có :

Hình 3-44

Trang 24

i1 + i2 + i3 = 0 (1) Với

Nhận xét : Để viết được trực tiếp hệ phương trình

- Trong mạch điện chỉ có nguồn dòng, nếu có nguồn áp ta phải đổi sang nguồn dòng

Bước 1 : Chọn một nút làm nút gốc và điện thế tại nút gốc xem như bằng 0

Trang 25

Bước 2 : Viết phương trình điện thế nút tại các nút còn lại

- Điện thế tại một nút nhân với tổng điện dẫn của các phần tử nối tại nút đó (A) trừ

đi điện thế của nút kia (B) (nối giữa hai nút ) nhân với tổng điện dẫn của phần tử chung giữa 2 nút bằng tổng các nguồn dòng nối tới nút đó (A) ( nguồn dòng mang dấu « + » nếu nó đi vào nút và mang dấu « – » nếu đi ra khỏi nút)

Bước 3 : Giải phương trình tìm điện thế nút

Bước 4 : Tìm dòng các nhánh theo định luật Ohm

Bài 3.36 : Cho mạch điện như hình vẽ (3-45)

Dùng phương pháp điện thế nút tìm I

Trang 30

Bài 3.41: cho mạch điện như hình

Hình 3-50

Trang 31

Lời Giải

Áp dụng phương pháp thế nút Chọn C làm gốc

Trang 32

Trang 33

Bài 3.44 : Cho mạch điện như

Trang 34

Bài 3.45 : Cho mạch điện như hình (3-54)

Trang 35

§3.5 PHƯƠNG PHÁP DÒNG MẮT LƯỚI(DÒNG ĐIỆN MẠCH VÒNG)

Bước 1 : Đặt ẩn số là dòng điện mắt lưới tức là những dòng điện tưởng tượng coi như chạy khép kín theo các lối đi của vòng độc lập

Bước 2 : viết định luật K2 cho dòng 1 vế là tổng đại số các suất điện động có trong vòng ấy vế kia là tổng đại số các điện áp rơi trên mỗi nhánh gây ra bởi các dòmg điện mắc

lưới chạy qua của lối đi vòng

Bước 3 : Giải hệ phương trình tìm dòng mắt lưới Bước 4 : Tìm dòng điện nhánh bằng tổng đại số các dòng mắt lưới chạy qua

Bài 3-46 : Cho mạch điện như hình (3-55)

Uab = I1 R1

Ubd = ( I1 – I2 ) R2

Uda = - E1Suy ra I1 R1 + (I1 – I2) R2 - E1 = 0

I1(R1 + R2 ) - I2 R2 = E1 ( lưới 1) Khảo sát lưới 2 : Ubc + Ucd + Ubd = 0

Ubc = I2 R3

Hình 3-55

Trang 36

Ucd = E2

Udb = (I2 – I1) R2Suy ra -I1 R2 + I2 (R3 + R2) = - E2 (phương trình lưới 2)

Từ đây ta có hệ phương trình lưới

I1 (R1 + R2 ) – I2 R2 = E1 (1) -I1 R2 + I2 (R2 + R3) = -E2 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được I1 và I2 Từ dòng điện lưới ta suy ra dòng điện

R1 + R2 : là tổng các phần tử điện trở trong lưới 1

R2 : điện trở của phần tử chung lưới 1 và lưới 2

E1 : tổng suất điện động trong lứơi 1 : nó mang dấu dương ( +) nếu dòng điện lưới chảy ra từ đầu dương của nguồn và mang dấu trừ ( - ) nếu như dòng điện lưới chảy ra từ đầu

âm của nguồn

R2 + R3 : tổng điện trở các phần tử trong lưới 2

E2 : tổng suất điện động trong lưới 2 Bài 3-47: Cho mạch điện như hình (3-56)

Tính IR1 , IR2 , IR3

Hình 3-56

Trang 37

Lời Giải

Lưới 1 : I1 ( 2 + 4) - I2 4 = 8 – 2 = 6 Lưới 2 : - I1 4 + I2 (2 + 4) = 2 – 4 = - 2

Ta có

Trường hợp 3 vòng mắt lưới

Cho mạch điện như hình (3-57)

Chọn chiều 3 dòng điện như hình vẽ

IR1 = I1 – I3

IR2 = I1 – I2

IR3 = I2 –I3Lưới 1 : I1 (R1 + R2 ) - I2 R2 - I3 R1 = E1Lưới 2 : - I1 R2 + I2 (R2 + R3) - I3R3 = -E2 Lưới 3 : - I1 R1 – I2R3 + I3( R1+ R3) = - E3

Hình 3-57

Trang 38

Bài 3-48: Cho mạch điện như hình vẽ (3-58)

Định dạng
Số trang	39
Dung lượng	1,06 MB