Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện CHƯƠNG CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN §3.1 PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG MẠCH 3.1.1 Mạch nguồn suất điện động nối tiếp E td = E R E1 E3 E2 Hình 3-1 Etđ = E – E2 _ E3 - Khi có nhiều nguồn áp mắc nối tiếp ta biến đổi thành nguồn áp tương đương CM cách cộng (trừ chúng ngược dấu nhau)tlạiP H T hua 3.1.2 Mạch nguồn dòng mắc song song Ky t pham Jtd= J R H Su ng D Truo © uyen an q B I1 I3 I2 Itđ = I1 + I2 + I3 Hình 3-2 - Khi có nhiều nguồn dịng mắc song song ta biến đổi thành nguồn dòng tương đương cách cộng (trừ chúng ngược dấu nhau) lại 3.1.3 Mạch điện trở mắc nối tiếp Trong trường hợp mạch điện có n điện trở mắc nối tiếp, biến đổi tương đương thành mạch điện sau: U1 I R1 U U2 Un R2 Rn Rtd I U Hình 3-3 Biến đổi tương đương điện trở mắc nối tiếp Áp dụng định luật ohm ta có : 47 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện U1 = I.R1 U2 = I.R2 Un = I.Rn U = U1 + U2 + … + Un = I(R1 + R2 + …+ Rn) = I.Rtđ Mà n Trong Rtd R1 R2 Rn Ri i 1 Như vậy, mạch điện có điện trở mắc song song, ta có: - Dịng điện chạy qua điện trở - Điện áp toàn mạch tổng điện áp điện trở - Điện trở tương đương mạch tổng điện trở thành phần 3.1.4 Mạch điện trở mắc song song I I1 R2 I I1 R1 U I1 Rn ham up DH S K M U t TP HC Rtd ua y th g ruon n©T quye Ban đổi tương dương điện trở mắc song song Hình 3-4 Biến Áp dụng định luật ohm ta có : U = I1.R1 = I2.R2 = …= In.Rn U 1 I = I1 + I2 +…+ In = U.( )= R1 R2 Rn Rtđ Khi đó: n 1 1 Rtñ R1 R2 Rn i 1 Ri Như mạch điện có điện trở mắc song song thì: - Điện áp rơi thành phần - Dòng điện qua mạch tổng dòng điện qua thành phần - Nghịch đảo điện trở tương đương tổng nghịch đảo điện trở thành phần * Hai điện trở mắc song song R R Rtđ = R2 R1 R1 R2 3.1.5 Mạch chia dòng điện (định lý chia dòng) Giả sử biết I, R1, R2 Tìm I1, I2 48 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện Ta có cơng thức dịng điện mạch rẽ : R2 R1 I1 I I2 I R1 R2 R1 R2 3.1.6 Mạch chia áp (Cầu phân thế) I R1 R1 R1 R2 R2 U2 U R1 R2 U1 U U1 U R2 U Hình 3-5 3.1.7 Biến đổi tương đương điện trở mắc hình sang tam giác: M R1 uyen an q B R2 R3 g DH uon © Tr ham Su p Ky P HC uat T th R12 R31 R23 a) b) Hình 3-6 Sơ đồ biến đổi (Y) – tam giác() R1 R2 R3 R R R23 = R2 R3 R1 R R R31 = R3 R1 R2 Nếu R1 = R2 = R3 = RY R12 = R23 = R31 = R R = 3RY R12 = R + R + 49 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện Biến đổi tương đương điện trở mắc hình tam giácsao sang : 3.1.8 1 R1 R12 R31 R2 R23 R3 2 3 a) b) Hình 3-7 R12 R31 R12 R23 R31 R12 R23 HCM R2 = TP R12 R23 R31 huat Ky t R23 R31 pham R3 = H Su ng D R12 R23 R31 Truo © uyen an q Nếu R12 = RB = R31 = R 23 R1 R2 R3 R R R Sự tương đương nguồn áp nguồn dòng : R1 = 3.1.9 RS a a ' IR IR E R I RI b R b Hình 3-8 ' Nếu IR = I R mạch tương đương Điều kiện để nguồn áp nguồn dòng tương đương nhau: E = I RI RS = RI 50 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện §3.2 BÀI TẬP CHƯƠNG MỤC 3.1 Bài 3.1: Cho mạch điện hình vẽ (3-9) Dùng phép biến đổi tương đương tìm I1 U 5 18V 12 20 Nối tiếp I1 40 U Hình 3-9 Rtđ1//12 Lời Giải: Đặt Rtđ1 gồm điện trở 20 mắc nối tiếp với điện trở 40 R td = 20 + 40 = 60 Đặt Rtđ2 gồm Rtđ1 mắc song song với điện trở 12 60.12 = 10 R td = HCM 60 12 TP huat Điện trở toàn mạch gồm Rtđ2 mắc nối tiếp điện trở 5 Ky t pham R td = 10 + = 15 H Su gD Mạch điện tương đương : © Truon yen 15n qu a B 18V 18 = A = 1,2A 15 12 12 I =I = = A (dùng định lý chia dòng) 60 12 72 U = I 40 = 40 = 8V Vậy I1 = A U = 8V I1 2 Bài 3.2: Cho mạch điện hình vẽ (3-10) I= 30V Dùng phép biến đổi tương đương tính I , I1,U 12 I2 4 I3 4 I 16 U 8 3 6 Hình 3-10 51 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện Lời Giải: Ta đặt R1 gồm điện trở 8 mắc nối tiếp với 4 R1= + = 12 Đặt R2 gồm điện trở 6 mắc song song với điện trở 3 Đặt R3 gồm R2 mắc nối tiếp với điện trở 4 (nhánh có dịng điện I chạy qua) 6.3 R2 = = 2 ; R = + = 6 3 Đặt R4 gồm R1 mắc song song R3 ; R5 gồm R4 mắc nối tiếp với điện trở 12 (nhánh có dịng điện I2 chạy qua) 12.6 R4= = 4 ; R = 12 + = 16 12 Đặt R6 gồm R5 mắc song song với điện trở 16 ; R7 gồm R6 nối tiếp điện trở 2 16.16 R 6= = 8 ; R = + = 10 16 16 30 I1 = = 3A 10 HCM Mạch điện tương đương TP uat I1 2 I 12 m Ky th A pha H Su ng D Truo 30V yen © 16 4 u an q B 16 = = 1,5A 16 16 Mạch điện tương đương Dùng định lý chia dòng: I =I I1 2 A 12 I2 B 4 I3 4 30V I 16 U 8 2 12 12 = = 1A 12 18 Áp dụng định luật K B : I =I -I = 1,5 –1 = 0,5A U = I = 4V Dùng định lý chia dòng nút B: I = I 52 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện Bài 3.3: Cho mạch điện hình vẽ (3-11) 8 I I a 2 b 30V 10 2A I 4 c R Hình 3-11 d Dùng phép biến đổi tương đương Tìm I R Lời Giải: Áp dụng định lý chia dịng nút b ta có: I = 3A = I1 84 Áp dụng định luật K nút b ta có: I - I1 - I = (1) I - - I = (1) Áp dụng định luật K cho vòng(a,b,d,a):2I +10I = 30 (2) HCM nhân (1) cho hệ số ta : 2I –2I = TP huat Lấy pt(2) trừ pt(1) ta : Ky t 12I = 30 – u p24 m = HS I =g D n 2A Truo4 n © Ta có: R = quye td = Ban 84 R td = Rtd R = + R Áp dụng K cho vòng (a,c,d,b) ta có: (Rtđ1+ R)I - 10.I = ( +R).3 – 10.2 = R = 4 Bài 3.4: Cho mạch điện hình vẽ (3-12) 4 2 5A 8 4 12 R 20 Hình 3-12 Tính cơng suất tiêu thụ điện trở R Lời Giải: Xét biến đổi tương đương nhánh gồm điện trở 12 mắc song song với 4 đặt R1 ta được: 4.12 R1 = =3 12 53 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện Xét biến đổi tương đương nhánh gồm R1 mắc nối tiếp 2 đặt R2 R = + = 5 Xét biến đổi tương đương nhánh gồm R2 mắc song song với 20 20.5 R3 = =4 20 Xét biến đổi tương đương nhánh gồm R3 nối tiếp với 4 đặt R4 R =R (nt)4 = + = Sơ đồ tương đương I1 I4 4 I3 I2 5A 8 5 20 Áp dụng định lý chia dòng nút A ta có: I =5 =2,5A = I (do điện trở R4 với nhánh có dịng điện I2 chạy 88 HCM TP qua) huat Ky t Áp dụng định lý chia dòng nút B ta có: ham up 20 20 DH S =2,5 = 2A ong I =I 20 20 en © Tru q Mạch tương đương uy Ban 4 5A 8 4 2 IR 20 12 R 4 =2 =0.5A 12 12 P R =R.I =12.(0,5) = 3(W) R I R =I Bài 3.5: Cho mạch điện hình vẽ (3-13) Tìm dịng điện I1 ,I2 ,I3 phép biến đổi tương đương a I2 3 I3 6 I1 5A 12 24v b hình (3-13) Lời Giải: Thay điện trở mắc song song thành điện trở 3.6 2 36 54 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện Ta có mạch tương đương hình a 12 I3 5A 2 24v b Biến đổi nguồn dòng 5A mắc song song với điện trở thành nguồn sức điện động 10v mắc nối tiếp với điện trở Ta có mạch tương đương 12 2 I3 10v 24v b M P HC uat T Áp dụng định luật K2 cho vịng kín y th (2 + 12I3) = 24 –10 suy I3 = 1A am K h Theo K2 ta có uab = 2I3 + 10 =12v DH Su p g u u © Truon suy I1 = ab = 4A ; Iuyen ab =2A = q2 Ban Bài 3.6: Cho mạch hình vẽ (3-14) I 1, I 4 2V I2 V1 Vx 1 I3 3 Ix 2 hình (3-14) Tính : I ,I , I , I X ,V X ,V Lời Giải: Áp dụng phép biến đổi tương đương ta có Điện trở mắc song song với điện trở (1 nt 2 ) ,5 4 I I3 I2 I1 ,5 2V V1 Ta có điện trở (1,5 nt 1,5 ) Mạch tương đương 55 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện 3 4 I 2V V1 I 6 Điện trở (3 mắc song song với điện trở ) Ta có mạch tương đương I 4 2V 2 Ápdụng định luật K2 cho vịng kín 12 I= =2A ; I =2 = A Áp dụng định lí chia dịng điện ta có : 4 I =2 = A; I = = A = I X HCM 3 TP huat Ky t Suy : V = I = = 4v pham H Su D ong V X = I =3 = n © Tru 2v quye Ban Bài 3.7: Cho mạch hình (3-15) Tính I1 , I2 ,Va +Vb K I1 3K Va I2 2K 1K 72V 3K Vb K hình (3-15) K Lời Giải: Áp dụng phép biến đổi tương đương ta có Thay điện trở k nối tiếp 3k thành điện trở 4k biến đổi điện trở 6k mắc song song với điện trở 3k thành điện trở 2k Ta có mạch tương đương hình vẽ: 56 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện Bước : Viết phương trình điện nút nút lại - Điện nút nhân với tổng điện dẫn phần tử nối nút (A) trừ điện nút (B) (nối hai nút ) nhân với tổng điện dẫn phần tử chung nút tổng nguồn dòng nối tới nút (A) ( nguồn dịng mang dấu « + » vào nút mang dấu « – » khỏi nút) Bước : Giải phương trình tìm điện nút Bước : Tìm dòng nhánh theo định luật Ohm Bài 3.36 : Cho mạch điện hình vẽ (3-45) Dùng phương pháp điện nút tìm I H Su ng D ruo K pham M P HC uat T y th Hình 3-45 n©T quye Ban Dùng phương pháp nút a b ,chọn C làm nút gốc Uc=0 Lời Giải : Ta có : (1) (2) Từ (1) suy Ub =2Ua – vào (2) Ta có - 3Ua + 4(2Ua -4) = 24 71 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện Ua =8(V) Ub = 12(V) Vậy : Bài 3.37: Cho mạch điện hình vẽ (346) Tìm I I1? M P HC uat T Lời Giải : ruo ©T Chọn C làm nút gốc Uc =0yen qu Ban Ta có : Hình 3-46y th K ham Su p H ng D 72 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện : ta có Mà Bài 3.38 : Cho mạch điện hình (3-47) H Su ng D ruo n©T quye an B Cho biết : K pham M P HC uat T y th Hình 3-47 Tìm u, i ? Lời Giải Mạch vẽ lại (biến đổi tương đương nguồn áp nối tiếp điện trở thành nguồn dòng mắc song song điện trở) 73 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện Thế nút a ta có Vậy : U = R3 I2 = 2V Bài 3.39: Cho mạch điện hình (3-48) H Su ng D ruo K pham M P HC uat T y th n©T quye an B Hình 3-48 Tìm I Lời Giải Áp dụng phương pháp nút Chọn C làm nút gốc Ta có Ua = 6V Và Áp dụng định luật K1 C 74 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện Ta có Bài 3.40: Cho mạch điện hình vẽ (3-49) Hình 3-49 Tìm I ? Lời Giải Áp dụng phương pháp điện nút Chọn c làm nút gốc Uc = Ta có H Su ng D ruo K pham M P HC uat T y th n©T quye an B mà theo hình ta có 75 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện Bài 3.41: cho mạch điện hình (350) Cho biết U=4V Tìm cơng suất tiêu thụ điện trở ohm Hình 3-50 Lời Giải Áp dụng phương pháp điện nút Chọn C làm nút gốc H Su ng D ruo Ta có K pham M P HC uat T y th n©T quye an B Mà 76 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện Bài 3.42: Cho mạch điện hình (3-51) Hình 3-51 Tìm Lời Giải Áp dụng phương pháp nút Ta có H Su ng D ruo K pham M P HC uat T Chọn C làm gốc y th n©T quye an B 77 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện Bài 3.43: Cho mạch điện hình (3-52) Hình 3-52 Tìm Lời Giải H Su ng D ruo K pham M P HC uat T y th n©T quye an B : 78 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện Bài 3.44 : Cho mạch điện hình (3-53) Tìm U1 U2 Hình 3-53 Lời Giải H Su ng D ruo K pham M P HC uat T y th n©T quye an B 79 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện Bài 3.45 : Cho mạch điện hình (3-54) Hình 3-54 Tìm I H Su ng D ruo K pham M P HC uat T Lời Giải y th n©T quye an B 80 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện §3.5 PHƯƠNG PHÁP DỊNG MẮT LƯỚI(DÒNG ĐIỆN MẠCH VÒNG) Bước : Đặt ẩn số dòng điện mắt lưới tức dòng điện tưởng tượng coi chạy khép kín theo lối vòng độc lập Bước : viết định luật K2 cho dòng vế tổng đại số suất điện động có vịng vế tổng đại số điện áp rơi nhánh gây dòmg điện mắc lưới chạy qua lối vòng Bước : Giải hệ phương trình tìm dịng mắt lưới Bước : Tìm dịng điện nhánh tổng đại số dịng mắt lưới chạy qua Bài 3-46 : Cho mạch điện hình (3-55) Tính I R1 , I R2 , IR3 M P HC uat T ruo n©T quye an y th am K u ph DH S Hình 3-55 ng B Lời Giải Ta chọn dòng điện lưới I1, I2 có chiều hình vẽ Lưới ( a , b, c ,d) Lưới (b , c , d, b) I1 , I2 chọn chiều tuỳ ý Khảo sát lưới : Uab + Ubd + Uda = Uab = I1 R1 Ubd = ( I1 – I2 ) R2 Uda = - E Suy I1 R1 + (I1 – I2) R2 - E1 = I1(R1 + R2 ) - I2 R2 = E ( lưới 1) Khảo sát lưới : Ubc + Ucd + Ubd = Ubc = I2 R3 81 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện Ucd = E Udb = (I2 – I1) R2 Suy -I1 R2 + I2 (R3 + R2) = - E2 (phương trình lưới 2) Từ ta có hệ phương trình lưới I1 (R1 + R2 ) – I2 R2 -I1 R2 = E1 (1) + I2 (R2 + R3) = -E2 (2) Giải hệ phương trình (1) (2) ta tìm I1 I2 Từ dòng điện lưới ta suy dòng điện qua nhánh: IR1 = I1 IR2 = I1 – I2 IR3 = I2 K pham M P HC uat T y th H Su ng D Truo Điều kiện để viết trực tiếp : ethì© mạch phải có nguồn áp , phương trình lưới phải chọn y n chiều ( thường n qu quay đồng hồ ) Bachiều R1 + R2 : tổng phần tử điện trở lưới R2 : điện trở phần tử chung lưới lưới E1 : tổng suất điện động lứơi : mang dấu dương ( +) dịng điện lưới chảy từ đầu dương nguồn mang dấu trừ ( - ) dòng điện lưới chảy từ đầu âm nguồn R2 + R3 : tổng điện trở phần tử lưới E2 : tổng suất điện động lưới Bài 3-47: Cho mạch điện hình (3-56) Tính I R1 , I R2 , IR3 Hình 3-56 82 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện Lời Giải Lưới : I1 ( + 4) - I2 = – = Lưới : - I1 + I2 (2 + 4) = – = - Ta có Trường hợp vòng mắt lưới H Su ng D ruo Cho mạch điện hình (3-57) K pham M P HC uat T y th n©T quye an B Hình 3-57 Chọn chiều dịng điện hình vẽ IR1 = I1 – I3 IR2 = I1 – I2 IR3 = I2 –I3 Lưới : I1 (R1 + R2 ) - I2 R2 Lưới : - I1 R2 + I2 (R2 + R3) - I3R3 = -E2 Lưới : - I1 R1 – I2R3 + I3( R1+ R3) - I3 R1 = E = - E3 83 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện Bài 3-48: Cho mạch điện hình vẽ (3-58) Hình 3-58 Tìm : i1 , i2 Lời Giải H Su ng D ruo K pham M P HC uat T y th n©T quye an B Bài 3-49:Cho mạch điện hình (3-59) Hình 3-59 84 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện Lời giải H Su ng D ruo K pham M P HC uat T y th n©T quye an B 85 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn ... http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện Bài 3. 27: Cho mạch điện hình vẽ ( 3- 3 5) R1 I2 I I1 I3 R5 + U - I4 R2 R4 R3 Hình 3- 3 5 Cho biết : R1=1 , R2 =2 , R3 = , R4 =6 , R =3 ,U =15v... http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện Bài 3. 30: Cho mạch điện hình vẽ ( 3- 3 8) I I1 R1 R3 R5 IX U + + U X R4 R2 - R6 - Hình 3- 3 8 Biết : R1 = , R2 = , R3 = 1,5 , R4 = ... http://www.hcmute.edu.vn Chương Các phương pháp giải mạch điện Bài 3- 4 8: Cho mạch điện hình vẽ ( 3- 5 8) Hình 3- 5 8 Tìm : i1 , i2 Lời Giải H Su ng D ruo K pham M P HC uat T y th n©T quye an B Bài 3- 4 9:Cho mạch điện