103 đề thi thử thpt toán năm 2020 thpt thanh chương 3 lần 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 08 trang) Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Mã đề thi 067 Cho hàm bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f  x   Câu Câu Câu A B C D Tính thể tích khối lăng trụ biết khối lăng trụ có đường cao 6a , diện tích mặt đáy 4a A 8a B 12a C 8a3 D 24a  x2 Tiệm cận ngang đồ thị y  3x  1 A x  B y  C x  D y 2 3 Tập nghiệm bất phương trình log x 4 A  16;  Câu Câu Câu B  2; C  2;  D  16; Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  1; 2;3 lên trục Oz A  1;0;0  B  0; 2;0  C  0; 0;3 Có cách xếp bạn thành hàng dọc? A 66 B 6! C Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? D  1; 0;3 D 5! Câu Câu A f  x   x  3x  B f  x   x  3x  C f  x   x  3x  D f  x  x  3x  Tìm nghiệm phương trình log  x   3 A x 6 B x 13 C x 21 Tìm tập xác định hàm số y ln  x   là: A   ;  B   ; 2 Câu 10 Diện tích mặt cầu bán kính a A 16a B 4a C  2;   D x 9 D   ;  C 4 a D 16 a x  y  z 3   Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : Vectơ 2 vectơ phương đường thẳng  ?   A u (1; 2;  3) B u ( 1;  2;3)   C u (2; 2;1) D u (2;  2;1) Câu 12 Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có bán kính đáy chiều cao là: A 36 B 12 C 42 D 24 Câu 13 Nếu 2 f  x  dx 5 , g  x  dx 2  f  x   g  x   dx 0 A B C Câu 14 Cho f  x  , g  x  hàm số xác định liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A 2 f  x  dx 2f  x  dx D f  x  g  x  dx f  x  dx.g  x  dx C  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx D  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx B Câu 15 Cho cấp số nhân  un  có u1 4 , u2 1 Công bội cấp số nhân đã cho A B C D ỉ 64 ÷ Câu 16 Với a số thực dương tùy ý, log ỗ ữ bng ỗ ỗ ốa ÷ ø 1 C  log a D  log a 4 y = f ( x ) Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng đây? A  log a B  log a A (2;  2) B ( ; 2) C (- ¥ ; 0) D ( 2; ) Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số đã cho B C D 27 2 Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z - x - y - z = Tâm ( S ) có tọa độ A   1;  2;   B  1; 2;2  C ( 1; 2; - 2) D   2;  4;   A Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có SA ^ ( ABCD ) , SA = 3a , diện tích tứ giác ABCD 6a Thể tích khối chóp S ABCD A 6a B 2a C 2a D 18a Câu 21 Cho khối nón có chiều cao h 4 , bán kính đáy r 3 Diện tích xung quanh khối nón đã cho A 25 B 20 C 15 Câu 22 Cho biết số phức liên hợp số phức z z 3  i Số phức z là: D 12 3 i Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Điểm sau thuộc mặt A z 1  3i B z 3  i C z 3  i D z  B  2;  2;1 C   2;1;  3 D  1;1;3 phẳng  P  ? A  1;1;  3 Câu 24 Cho hai số phức z1 1  2i , z2 2  i Phần ảo số phức z1  z2 A B i C D 3i Câu 25 Cho số phức z1 2  3i , z2 1  i Điểm sau điểm biểu diễn số phức w  z1  z2 ? A Điểm P  1;   B Điểm Q   1;  C Điểm N  2;  3 D Điểm M  3;   Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A  1; 2;3  vuông góc với trục Oz có phương trình A z 3 B x 1 C x  y  3z 0 D y 2 Câu 27 Đặt log a , log 27 2  a  2 Câu 28 Cho số phức z 1  3i Tìm phần thực số phức w  i z  z A B C Câu 29 Cho hàm số có f  x  có bảng xét dấu f  x  sau: A 2a  B 2a  Số điểm cực trị hàm số đã cho A B 20 1  D   a    2  C D C D 20 x  x  x Câu 30 Xét    dx đặt u 1     dx 2 2 0 0 1 20 A u du 20 Câu 31 Số giao điểm đồ thị hàm số A 1 20 B  u du 1 C u 20 20 D 2u du du 1 y  x  x  với trục hoành B C Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log  x  x    D 7  A    ;  1   ;    2  7  C   1;  2  1  7  B   1;    2;  2  2  1  D  ;  2  Câu 33 Giá trị nhỏ hàm số y x  x  đoạn  0; 2 A B C D Câu 34 Một thùng đựng nước hình trụ có bán kính đáy 65cm chiều cao 120 cm Số lít nước tối đa mà thùng đựng gần với kết đây? A 676 (lít) B 2123, (lít) C 1592,8 (lít) D 3265, (lít) Câu 35 Hình phẳng S gồm hai phần đánh dấu hình vẽ bên Diện tích hình S tính theo cơng thức đây? A S  f  x  dx  f  x  dx 2 0 B S  f  x  dx  2 f  x  dx C S  f  x  dx  f  x  dx 2 0 D S  f  x  dx  f  x  dx 2 Câu 36 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  11 0 Giá trị biểu thức P 2 z1 z2  z1  z2 A 17 B 13 C 11 D 15 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  0;  4;6  , B  1;  2;3 Phương trình mặt cầu tâm A qua điểm B 2 A  x     y     z   14 2 B  x  1   y     z  3 14 2 C  x     y     z    14 2 D  x  1   y     z  3 142 Câu 38 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA a , tam giác ABC vuông B có AC 2a , BC a Góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  A 60 B 90 C 30 D 45 Câu 39: Parabol y  x  có đỉnh P cắt trục Ox A, B hình vẽ Parabol y ax  bx  c có đỉnh Q cắt trục Ox B, C hình vẽ Biết P, Q thuộc đường thẳng y  x  diện tích tam giác BQC 15 Biểu thức a  b  c 10 80 70 B  C  D 9 Câu 40 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi E , F trung điểm SA, CD Khoảng cách hai đường thẳng SD EF A  A a B 2a C a 10 D a mx  m  8, x   với m số khác Biết phương trình f  x  0 có đúng hai nghiệm phân biệt Hỏi có giá trị nguyên dương k Câu 41 Cho hàm số f  x   x  thỏa mãn phương trình f  x  k có nghiệm phân biệt? A 31 B 34 C D Câu 42 Hình vẽ bên biểu thị giá trị xe (đơn vị triệu đồng) sau thời gian t (năm) kể từ ngày mua Tại thời điểm mua, xe có giá 1000 (triệu) Biết giá trị G tính theo cơng thức G  p.q t với p, q số dương Giá trị xe sau năm A 256 (triệu đồng) B 327,68 (triệu đồng) C 409,6 (triệu đồng) D 262,144 (triệu đồng) Câu 43 Cho hình nón có chiều cao 5a Một mặt phẳng  P  qua đỉnh S hình nón cắt đường trịn đáy hình nón hai điểm A , B cho tam giác SAB có diện tích 10a 23 Biết góc mặt phẳng  P  mặt đáy hình nón 60 Thể tích khối nón giới hạn hình nón đã cho 125 a 80 a 125 a 40 a A B C D 3 Câu 44 Cho hình vng kích cỡ 3 hình vẽ Sắp xếp ngẫu nhiên số tự nhiên từ đến vào ô vuông Tính xác suất để có tổng ba hàng hay cột số lẻ ? 1 B C D 21 14 21 Câu 45 Cho f ( x ) hàm đa thức bậc có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên âm A tham số m để phương trình: f ( x ) = mx - m - 10 có nghiệm phân biệt Số phần tử tập hợp S là: A B C D Câu 46 Cho x , y số thực dương khác Hỏi có cặp số thực  x, y  thỏa mãn đồng thời hai điều kiện log x y log y x log x  x  y  log y  x  y  ? A B C Câu 47 Cho f  x  hàm đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ sau D Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình  2x  x2   x f  m có nghiệm Số phần tử tập hợp S  2 x  x    A B C D Câu 48 Cho hình chóp SABC có M , N điểm thuộc cạnh BC , AC Gọi P giao điểm AM BN Biết thể tích khối chóp SABP , SAPN , SBMP 45,30,15 (như hình dưới) S N A P C M B Thể tích khối chóp S PMCN thuộc khoảng đây? A  35; 40  B  30;35  C  20; 25  D  25;30  * Câu 49 Cho cấp số nhân (an ), n  N có a1 a ,cơng bội q r với a , r số nguyên dương Biết log8 a1  log8 a2   log8 a11  log8 a12 2020 Hỏi có cặp số (a , r ) theo thứ tự thỏa mãn ? A 92 B 91 C 45 D 46 Câu 50 Cho f  x  , g  x  hàm số đa thức bậc ba bậc có đồ thị hình vẽ Biết diện tích S (được đánh dấu) A 34 27 B 61 48 250 Tính 81 f  x dx C 17 15 HẾT - D 43 35 ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.C 11.C 21.C 31.B 41.A Câu 2.D 12.B 22.B 32.B 42.C A Câu 4.D 14.B 24.A 34.C 44.C 5.C 15.C 25.A 35.D 45.B 6.B 16.A 26.A 36.D 46.D 7.D 17.C 27.B 37.A 47.B 8.B 18.A 28.C 38.D 48.A 9.C 19.B 29.D 39.B 49.D 10.C 20.A 30.D 40.C 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Cho hàm bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f  x  Câu 3.B 13.C 23.A 33.D 43.B B C Lời giải D Số nghiệm phương trình f  x   số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường 1 thẳng y  (đường thẳng song song với trục Ox cắt trục Oy điểm có tung độ ) 2 Suy có nghiệm Tính thể tích khối lăng trụ biết khối lăng trụ có đường cao 6a , diện tích mặt đáy 4a A 8a B 12a C 8a D 24a Lời giải Thể tích khối lăng trụ đã cho V S h 24a ( đơn vị thể tích)  x2 Tiệm cận ngang đồ thị y  3x  1 A x  B y  C x  D y 2 3 Lời giải  x2   x2  1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số  , lim   y x   x  x   3x  3  x2 y 3x  Tập nghiệm bất phương trình log x 4 Ta có lim Câu A  16;  B  2; C  2;  Lời giải D  16; Điều kiện x  log x 4  x 24  x 16 Kết hợp với điều kiện suy x 16 Vậy tập nghiệm bất phương trình log x 4  16; Câu Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  1; 2;3 lên trục Oz A  1;0;0  Câu Câu C  0;0;3 Lời giải Hình chiếu vng góc điểm M  1; 2;3  lên trục Oz  0;0;3 Có cách xếp bạn thành hàng dọc? A 66 B 6! C Lời giải Mỗi cách xếp bạn cho ta hoán vị phần tử ngược lại Vậy có 6! cách xếp Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A f  x   x  x  C f  x  x  3x  B  0; 2;0  D  1;0;3 D 5! B f  x   x  3x  D f  x  x  3x  Lời giải Từ hình vẽ ta suy đồ thị hàm số có phương trình dạng: y ax  bx  cx  d ; a  suy loại A Với x 0  d 2 suy loại B Ta có: w  i.z  z  i   3i     3i  6  10i Vậy phần thực số phức w Câu 29 Cho hàm số có f  x  có bảng xét dấu f  x  sau: Số điểm cực trị hàm số đã cho A B C D Lời giải Hàm số f  x  có đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x  từ dương sang âm qua điểm x 2 nên hàm số có điểm cực trị 20 2 20 x  x  x Câu 30 Xét    dx đặt u 1     dx 2 2 0 0 1 20 u du 2 A B  20 u du  1 C 20 u du 1 20 D u du Lời giải x  du  dx  dx  2du 2 Đổi cận: x 0  u 1 , x 2  u 0 Đặt u 1  20  x 20     dx  u 20 du 2 u du  0 Câu 31 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với trục hoành A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với trục hoành  x  x  0  x 1   x   1 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với trục hoành số nghiệm phương trình  1 Phương trình  1 có hai nghiệm chứng tỏ đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục hoành hai điểm phân biệt Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log  x  x    7  A    ;  1   ;    2  7  C   1;  2  1  7  B   1;    2;  2  2  1  D  ;  2  Lời giải 2 5 x  x    x  x    Ta có: log  x  x      2 5 x  x    x  x       x   1 x       2  x   x     x  1  7  Tập nghiệm bất phương trình   1;    2;  2  2  Câu 33 Giá trị nhỏ hàm số y x  x  đoạn  0; 2 A B C Lời giải Hàm số đã cho liên tục đoạn  0; 2 D Ta có y 3 x  3  x  1  x 1   0;  y 0   x  1 0   x   0;    Lúc y   2 ; y  1 0 ; y   4 y  y  1 0 Vậy  0;2 Câu 34 Một thùng đựng nước hình trụ có bán kính đáy 65cm chiều cao 120 cm Số lít nước tối đa mà thùng đựng gần với kết đây? A 676 (lít) B 2123, (lít) C 1592,8 (lít) D 3265, (lít) Lời giải Thể tích thùng V  R h   65  120 507000 1592787  cm  Vậy số lít nước tối đa mà thùng đựng gần với kết 1592,8 (lít) Câu 35 Hình phẳng S gồm hai phần đánh dấu hình vẽ bên Diện tích hình S tính theo cơng thức đây? A S  f  x  dx  f  x  dx 2 0 B S  f  x  dx  2 f  x  dx C S  f  x  dx  f  x  dx 2 0 D S  f  x  dx  f  x  dx 2 Lời giải Dựa vào hình vẽ ta có: S   f  x  dx   f  x  dx  2 f  x  dx  f  x  dx 2 Câu 36 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  11 0 Giá trị biểu thức P 2 z1 z2  z1  z2 A 17 B 13 C 11 D 15 Lời giải Phương trình z  z  11 0 có nghiệm phức z1   2i  2i , z2  2  2i  2i  2i  2i Vậy P 2 z1 z2  z1  z2 2   15 2 2 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  0;  4;6  , B  1;  2;3 Phương trình mặt cầu tâm A qua điểm B 2 B  x  1   y     z  3 14 2 D  x  1   y     z  3 14 A  x     y     z   14 C  x     y     z    14 2 2 2 Lời giải  Ta có AB  1; 2;  3  AB  14 Do mặt cầu tâm A qua điểm B nên bán kính mặt cầu R  AB  14 2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:  x     y     z   14 Câu 38 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA a , tam giác ABC vng B có AC 2a , BC a Góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  A 60 B 90 C 30 Lời giải D 45 Ta có SB   ABC   B SA   ABC   AB hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng  ABC    Góc SB mặt phẳng  ABC  SBA Xét ABC vuông B có AB  AC  BC  4a  a a  SAB vng A có SA  AB  SAB vng cân A  SBA 45 Vậy góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  45 Câu 39: Parabol y  x  có đỉnh P cắt trục Ox A, B hình vẽ Parabol y ax  bx  c có đỉnh Q cắt trục Ox B, C hình vẽ Biết P, Q thuộc đường thẳng y  x  diện tích tam giác BQC 15 Biểu thức a  b  c A  10 B  80 C  70 D Lời giải  x 1 Cho  x  0   Theo hình vẽ ta có: A   1;0  , B  1;0   x    Do Q  y  x   Q  q; q   , q    Gọi I trung điểm BC suy BQC cân Q Khi đó, BC 2 IB 2  IO  OB  2  q  1 Ta có: S BQC  q 4  TM  1 3   Q  4;5   BC.QI 15   q  1  q   15    q   17  Không TM  2 4   Vì B thuộc Parabol y ax  bx  c Q đỉnh nên ta có hệ phương trình:  a   a  b  c 0   b 40    b   4  2a  35 16a  4b  c 5  c   80 Vậy a  b  c  Câu 40 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi E , F trung điểm SA, CD Khoảng cách hai đường thẳng SD EF A a B 2a C a 10 Lời giải Cách Gọi M trung điểm AD  EM / / SD  SD / /  EMF  Khi d  SD, EF  d  SD,  EMF   d  D,  EMF   d  A,  EMF   D a d  A,  EMF   d  I ,  EMF   a AK 2     d  A,  EMF    d  I ,  EMF   ( I điểm thuộc AB a a IK   1 cho AI  AB ) 3 a 3a d  I , MF   d  A, MF    2 2  IE  a 1 80   1  2 9a    3a   a  d  I ,  EMF   d  I , MF  IE          d  I ,  EMF    20 2 a Vậy d  SD, EF  d  D,  EMF    d  I ,  EMF     3 20 10 mx  m  8, x   với m số khác Biết phương trình f  x  0 có đúng hai nghiệm phân biệt Hỏi có giá trị nguyên dương k Câu 41 Cho hàm số f  x   x  thỏa mãn phương trình f  x  k có nghiệm phân biệt? A 31 B 34 C D Lời giải Hàm số f  x   x  mx  m  TXĐ: D  f  x  3x  m f  x  0  x  m Nếu m 0 f  x  0 x   , suy hàm số đồng biến  Do phương trình f  x  0 có nghiệm  m 0 khơng thỏa mãn u cầu tốn Vậy để phương trình f  x  0 có đúng hai nghiệm phân biệt điều kiện cần m  Khi hàm số có bảng biến thiên sau: