74 đề ks sở ninh bình lần 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC: 2019 - 2020 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Mã đề thi 054 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Câu Câu Câu Câu Hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có cạnh 20cm Thể tích khối trụ tương ứng 3 3 A 800 cm B 8000 cm C 400 cm D 2000 cm Chọn khẳng định sai  0; A Hàm số y ln x khơng có cực trị B Hàm số y ln x có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng  0; C Hàm số y ln x đồng biến  0; D Hàm số y ln x có giá trị nhỏ Cho tam giác ABC vng A có BC a, AC b Quay tam giác ABC quanh trục AB ta thu hình nón có diện tích xung quanh  ab  a  b b   A  ab B 2 ab C D  Từ 10 điểm phân biệt khơng gian tạo thành véctơ khác véctơ ? 2 10 P A B 10 C A10 D C10 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? y O A Câu Câu y 3x B y  x  x C y 3x D y log 0,3 x Nếu có khối chóp tích diện tích đáy a a chiều cao a a A B 3a C a D y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau x –∞ y' y +∞ – – +∞ -∞ –∞ Câu Tổng số đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng tiệm cận ngang) đồ thị hàm số A B C D Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? y O A Câu y x x y x2 x 1 x y x2 x B C D Bất phương trình  81 0 có tất nghiệm nguyên dương? y x x 1 x A B C vô số D C D Câu 10 Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  A B Câu 11 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB 1, AD 2, AA 3 Thể tích khối chóp D ABC D A V 2 B V 1 C V 6 Câu 12 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 V  Bh V  Bh A B V 2 Bh C y log   x  Câu 13 Đạo hàm hàm số 1 ln y  y   y    x  ln  x   ln x A B C y  x  1 Câu 14 Tập xác định D hàm số 1    D   ;     ;   3    A  1 D   ;   3 C D V 3 D V Bh D y  ln 2 x 3 B D ¡  1 D ¡ \   ;   3 D Câu 15 Cho hai khối cầu có bán kính a 2a Tỉ số thể tích khối cầu nhỏ với thể tích khối cầu lớn A C B D Câu 16 Cho hình chóp S ABC có SA, AB, BC đơi vng góc với Tính thể tích khối chóp S ABC , biết SA a 3, AB BC a 3a3 3a3 3a3 V V A B C y  f  x Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên sau V Số nghiệm thực phương trình A B f  x   f  2 C D V 3a3 D  27  f    f  a f  x  log x Câu 18 Cho hàm số Khi giá trị biểu thức  a  với a  27  a log a A B C 27 D S  I ;10   P  cách tâm I khoảng ta thu thiết Cắt khối cầu mặt phẳng diện hình trịn có chu vi bao nhiêu? A 8 B 64 C 32 D 16 log x  log  x   0 x ,x xx Câu 20: Biết phương trình có hai nghiệm Tính 1 x x  x x  2 x x 4 x x  A B C D x y x  m có hai đường tiệm Câu 21 Tìm tổng tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số cận tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích A B C D 2x  y x  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu 22 Cho hàm số Câu 19: đoạn  0;3 Tính M  m A M  m 2 M m M m  B M  m  C D Câu 23 Đồ thị hàm số y  x  x  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A B C D Câu 24 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm sau y  f  x  2019   2020 Tổng giá trị tất điểm cực trị hàm số 4040 6080 A B C D 2021    song song với trục, Câu 25 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy 5cm Mặt phẳng    đến trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện có chu vi 26cm Khoảng cách từ A cm B cm C cm D cm Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SA 2a Khoảng cách hai đường thẳng AB SD 2a a B C 2a D a A Câu 27 Gọi T tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  2mx   3;   Tổng giá trị phần tử T đồng biến khoảng A B 45 C 55 D 36 Câu 28 Nếu khối hộp chữ nhật tích chiều cao 9a a chu vi đáy nhỏ bao nhiêu? A 4a B 12a C 6a D a 2x Câu 29 Cho hàm số y e  x Chọn khẳng định A Hàm số đồng biến khoảng   ln B Hàm số đồng biến khoảng   ;  ln  C Hàm số đồng biến khoảng   ;  ln  2;    ln 2;  D Hàm số đồng biến khoảng 3x 9x Câu 30 Cho số thực a  Nếu a 2 2a A B  C 16 D 12 c c  a b c Câu 31 Cho a , b , c số thực khác thỏa mãn 9 6 Khi a b 1 A B C D x x2  x x 1 Câu 32 Cho hai số thực a  , b  Gọi , hai nghiệm phương trình a b  xx  S    x1  x2  x1  x2  Trong trường hợp biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất, khẳng định đúng? 3 A a b B a b C a b 3 D a b Câu 33: Cho tam giác vng cân ABC có AB = BC = a Khi quay tam giác ABC quanh đường thẳng qua B song song với AC ta thu khối trịn xoay tích 2 a B 4 a C 3 A 2 a D  a Câu 34: Cho hai khối nón có chung trục OO ¢= 3a Khối nón thứ có đỉnh O đáy hình trịn tâm O ¢ bán kính 2a Khối nón thứ hai có đỉnh O ¢, đáy hình trịn tâm O bán kính a Thể tích chung hai khối nón cho 4 a  a3 4 a 4 a A 27 B C D   2020; 2020 tham số m để đường thẳng Câu 35 Có tất giá trị nguyên thuộc đoạn 2x  y y x  m cắt đồ thị hàm số x  hai điểm phân biệt? A 4036 B 4040 C 4038 D 4034 log a2 x log x = log x = a b a b b Câu 36 Cho , với , số thực lớn Giá trị 5 A B C D  SA   ABC  , AB  3, AC 2 Câu 37: Cho hình chóp S ABC có BAC 30 Gọi M , N hình chiếu A SB, SC Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM B R  13 C R 1 D R  y  f  x f ' x Câu 38: Cho hàm số bậc bốn có đạo hàm  Đồ thị hàm số hình vẽ A R 2 g  x   f  x2  2 Hàm số nghịch biến khoảng đây?  2;3   3;     1;1 A B C y  f  x Câu 39 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ D   1;0  y O x Có tất giá trị nguyên f  sin x   f  m  6m  10  có nghiệm? A B C D Câu 40 tham số m Cho tứ diện có chiều cao h Thể tích khối tứ diện cho để phương trình 3h3 A 3h3 V C V 3h3 B 3h3 V D V Câu 41 Cho hình hộp ABCD ABC D Tỉ số thể tích khối tứ diện ACBD thể tích khối hộp ABCD ABC D 1 A B C D Câu 42  x  2y Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức 2020 2020  B C D Cho hàm số y  x  3mx  2m Có tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng? A B C D Cho hình chóp S ABC có SA a , tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân S nằm  SAC  mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng a 42 a 42 a 42 a 42 A B 14 C 12 D 2x  y x  hai điểm phân biệt mà hai Có tất đường thẳng cắt đồ thị hàm số giao điểm có hoành độ tung độ số nguyên? A B C D 12 Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường tròn đáy ba khối nón đơi tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối A 2021 Câu 43: Câu 44: Câu 45 Câu 46 337 cầu vừa đủ ngập nước tổng lượng nước trào 24 (lít) Thể tích nước ban đầu bể thuộc khoảng đây? (tính theo đơn vị lít) A (150;151) B (151;152) C (139;140) D (138;139) m Câu 47: Gọi o giá trị nhỏ tham số thực m cho phương trình (m  1) log ( x  2)  (m  5) log ( x  2)  m  0 2 có nghiệm thuộc khoảng (2; 4) Khẳng định đúng? 4   10  m o    1;  mo   2;  3   3 A B  16  mo   4;   3 C 5  m o    5;   2  D Câu 48 Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , AD  AC 3  AAC C  vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng  AAC C  ,  AABB  tạo mặt phẳng với góc  có tan   Thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D A V 12 B V 6 C V 8 D V 10 x y ln y   4m  2020 x x x Câu 49 Cho hai hàm số Tổng tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hai hàm số cắt điểm A 506 B 1011 C 2020 D 1010 Câu 50: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AC 2a , tam giác SAB  ABC  a tam giác SCB vuông A C Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  SAB   SCB  Cosin góc hai mặt phẳng 2 A B C D HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1D 11A 21A 31D 41D 2D 12D 22D 32C 42D 3A 13C 23D 33C 43B 4C 14D 24A 34C 44A 5A 15C 25D 35A 45C 6B 16C 26A 36A 46B 7C 17B 27B 37C 47D 8A 18B 28B 38B 48C 9A 19D 29A 39B 49B 10C 20A 30C 40B 50C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Câu Hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có cạnh 20cm Thể tích khối trụ tương ứng 3 3 A 800 cm B 8000 cm C 400 cm D 2000 cm Lời giải Chọn D 20 R  10  cm  Đường kính đáy hình trụ 20cm nên bán kính đáy Chiều cao hình trụ h 20cm 2 2000  cm  Thể tích khối trụ tương ứng V R h .10 20 Chọn khẳng định sai  0; A Hàm số y ln x khơng có cực trị B Hàm số y ln x có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng  0; C Hàm số y ln x đồng biến  0; D Hàm số y ln x có giá trị nhỏ Lời giải Chọn D  0; Xét hàm số y ln x xác định khoảng y   0, x   0;    0; , khơng có cực trị x Ta có nên hàm số ln đồng biến  0; không đạt giá trị nhỏ  0; lim y   Lại có x  0 nên đồ thị hàm số nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng Vậy khẳng định D sai Câu Câu Cho tam giác ABC vng A có BC a, AC b Quay tam giác ABC quanh trục AB ta thu hình nón có diện tích xung quanh  ab  a  b b   A  ab B 2 ab C D Lời giải Chọn A Quay tam giác ABC vuông A quanh trục AB ta thu hình nón có bán kính đường trịn đáy AC , độ dài đường sinh BC S  rl  AC BC  ab Vậy diện tích xung quanh hình nón tạo thành xq  Từ 10 điểm phân biệt khơng gian tạo thành véctơ khác véctơ ? 2 10 P A B 10 C A10 D C10 Lời giải Chọn C Chọn điểm từ 10 điểm phân biệt cho xếp vào vị trí điểm đầu - điểm cuối véc tơ  Số véc tơ tạo thành A10 Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? y O A y 3x x y 3x B y  x  C Lời giải D y log 0,3 x Chọn A Đồ thị hàm số qua điểm M  0;1 nên đồ thị hàm số y log 0,3 x x Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến nên đồ thị hàm số y 3 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang nên khơng thể đồ thị hàm số y  x  Vậy đồ thị cho đồ thị hàm số Câu 3x Nếu có khối chóp tích diện tích đáy a a chiều cao a a A B 3a C a D Lời giải Chọn B V  B.h Khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h tích Ta có V a , B a , suy chiều cao Câu y Cho hàm số y  f  x x 3V 3a  3a B a có bảng biến thiên sau –∞ y' y h +∞ – – +∞ –∞ -∞ Tổng số đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng tiệm cận ngang) đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn C lim f  x     x 2 x tiệm cận đứng lim f  x  0  y 0 tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? x   Câu y O A Câu y x x B y x2 x 1 C x y x2 x D y x x 1 Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 nên loại đáp án B D Đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x 2 nên loại đáp án C Vậy đán án A x Bất phương trình  81 0 có tất nghiệm nguyên dương? A B D C vơ số Lời giải Chọn A Ta có: 3x  81 0  3x  81  3x  34  x   1 *  1 nên Vì bất phương trình có nghiệm ngun dương nên x   , kết hợp với x 1; 2;3 Câu 10 Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  B A D C Lời giải Chọn C Ta có: y  x y 0   x 0  x 0 x - y' + + - -1 y - + Câu 22 Cho hàm số đoạn y 2x  x  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  0;3 Tính M  m A M  m 2 M m B M  m  C Lời giải M m  D Chọn D D R \ { 2}  0;3 Xét đoạn , ta có: y' 0 x   0;3  x  2 , Suy hàm số đồng biến Nên M  f (3) 1 ; M  m 1   0;3 m  f (0)  1  2 Câu 23 Đồ thị hàm số y  x  x  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A B C D Lời giải Chọn D TXĐ: D   x 0 y 0   y 4 x  x ;  x 1 Bảng biến thiên x  y  y  1  0 1     0 A( 1;0); B  0;1 ; C  1;0  Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Ta có: AB BC  2; AC 2  tam giác ABC vuông cân B  S ABC  AB.BC 1 Câu 24 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm sau Tổng giá trị tất điểm cực trị hàm số y  f  x  2019   2020 A 4040 B 6080 D 2021 C Lời giải Chọn A TXĐ: D   x  2019 0 y 0    y  f  x  2019   x  2019 2 Ta có: ; Bảng xét dấu y  x 2019   y Hai điểm cực trị hàm số  x 2019  x 2021  2021   xCT 2019; xCÐ 2021  xCT  xCÐ 4040 Câu 25 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy 5cm Mặt phẳng cắt hình trụ theo thiết diện có chu vi 26cm Khoảng cách từ A cm B cm C cm Lời giải Chọn D     song song với trục, đến trục hình trụ D cm   song song với trục nên cắt hình trụ theo thiết diện hình chữ nhật ABCD Gọi x độ dài đoạn thẳng BC   x   26  x 8 OH  BC  d  OO ',     OH Từ O kẻ Mặt phẳng 2 2 Ta có OH  OC  HC   3 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SA 2a Khoảng cách hai đường thẳng AB SD 2a a B C 2a D a A Lời giải Chọn A  Vẽ: Từ A kẻ AH  SD  AH đường vng góc chung AB  AH  Do AB   SAD    Chứng minh: Ta có AH  SD  AH đường vng góc chung  d  AB, SD   AH  Tính AH : AH  AS AD AS  AD 2a.2a   2a    2a  a Câu 27 Gọi T tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  2mx   3;   Tổng giá trị phần tử T đồng biến khoảng A B 45 C 55 D 36 Lời giải Chọn B  3;  Hàm số đồng biến khoảng y 4 x  4mx 0 x   3;   x m x   3;    m 9 Vậy T 1    45 Câu 28 Nếu khối hộp chữ nhật tích chiều cao 9a a chu vi đáy nhỏ bao nhiêu? A 4a B 12a C 6a D a Lời giải Chọn B x, y  x  0, y   Gọi chiều dài chiều rộng đáy khối hộp 9a x y  9a a Diện tích đáy khối hộp là: P 2  x  y  Chu vi đáy khối hộp là: P 2  x  y  4 xy 12a Do nên chu vi đáy nhỏ 12a x  y 3a 2x Câu 29 Cho hàm số y e  x Chọn khẳng định A Hàm số đồng biến khoảng   ln B Hàm số đồng biến khoảng   ;  ln  2;   C Hàm số đồng biến khoảng   ;  ln  D Hàm số đồng biến khoảng   ln 2;  Lời giải Chọn A 2x Hàm số y e  x xác định  y ' 2e2 x  1 1 y '   e2 x   x  ln  x  ln  x   ln 2 2    ln 2;  Vậy hàm số đồng biến khoảng Chọn A 3x 9x Câu 30 Cho số thực a  Nếu a 2 2a A B C 16 Lời giải Chọn C D 12 2a x 2.a3 x 2  a x  2.23 16 Chọn C c c  Câu 31 Cho a , b , c số thực khác thỏa mãn 9 6 Khi a b 1 A B C D Lời giải Chọn D a log t  b log t c c  1 a b c c log t   c    9 6 t   t 1 a b  a b Đặt ta :  a b c  1  log t     log t log t  log t  logt  log t  log t log t 36 log 36 2 x x2  x x 1 Câu 32 Cho hai số thực a  , b  Gọi , hai nghiệm phương trình a b  xx  S    x1  x2  x1  x2  Trong trường hợp biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất, khẳng định đúng? 3 A a b B a b C a b Lời giải 3 D a b Chọn C x x2  Ta có : a b 1  b 1   log b a x b x 1  log  log b b a x  log b b x 2 1 0  x  x log b a  0  xx   x1  x2  log b a  S    x1  x2   log b a  x x  log b a  x1  x2  Theo Viet ta có :  1 3log b a 3log b a  3logb a  3logb a 3 log b2 a log b a 3 1  3log b a 3  S 3 log b2 a  a b  Câu 33: Cho tam giác vng cân ABC có AB = BC = a Khi quay tam giác ABC quanh đường thẳng qua B song song với AC ta thu khối trịn xoay tích 2 a 4 a 3 A 2 a B C D  a Lời giải Chọn C Từ giả thiết suy tam giác ABC vng cân B có AB = BC = a Þ AC = 2a AC Þ BM = =a Gọi M trung điểm AC V = V1 - 2V2 V Thể tích khối trịn xoay cần tính với thể tích khối trụ trịn xoay có bán r = BM = a h = AC = 2a V2 kính đáy chiều cao ; thể tích khối nón trịn xoay có CA h2 = =a r2 = BM = a bán kính đáy , chiều cao 2 4pa3 V1 - V2 = p.r h1 - p.r2 h2 = p.a 2a - p.a a = 3 Ta có Câu 34: Cho hai khối nón có chung trục OO ¢= 3a Khối nón thứ có đỉnh O đáy hình trịn tâm O ¢ bán kính 2a Khối nón thứ hai có đỉnh O ¢, đáy hình trịn tâm O bán kính a Thể tích chung hai khối nón cho 4 a  a3 4 a 4 a A 27 B C D Lời giải Chọn C V +V2 V V Thể tích chung hai khối nón , , thể tích khối nón 2a r = 2a = h1 = OO ¢= a 3 chiều cao tương ứng có bán kính đáy , h2 = OO ¢- h1 = 2a ổ 2a ữ 4pa3 ỗ ữ( a + 2a) = V1 +V2 = p.ỗ ữ ỗ 3÷ è ø Ta có :   2020; 2020 tham số m để đường thẳng Câu 35 Có tất giá trị nguyên thuộc đoạn 2x  y y x  m cắt đồ thị hàm số x  hai điểm phân biệt? A 4036 B 4040 C 4038 D 4034 Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị 2x  x  m x (điều kiện x 1 )  x   m  3 x   m 0 (1)   m  3    m     m    m 0 Vậy ycbt  (1) có hai nghiệm phân biệt khác   m  2m    1 0 m    m 3   2020 m    m    2020; 2020 Mà nên   m 2020 Vậy có tất 4036 số nguyên m thỏa mãn đề log a2 x log x = log x = a b b Câu 36 Cho , với a , b số thực lớn Giá trị 5 A B C D