THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH NĂM HỌC: 2019 - 2020 Bài thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 053 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Câu 2 Với a số thực khác không tùy ý, log a 1 log a log a log a A B C x Nghiệm phương trình 8 A x 3 Câu Câu 5: Câu 6: B x 0 S 1;1 \ 0 B S 1;0 C S 1;1 log a D x C x 6 Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x A Câu 4: D D S 0;1 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên hình Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 2; 1; ; 2 1; A B C D Cho khối cầu có đường kính d 3 Thể tích khối cầu cho 9 9 A B C 36 D 9 u Cho cấp số nhân n có số hạng đầu u1 2 , cơng bội q 3 Tính u3 A u3 18 Câu 7: Câu 8: B u3 6 C u3 5 D u3 8 5x y x Số điểm cực trị hàm số A B C D Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r rl A B 2 rl C 4 rl D rl Câu Cho hàm số số cho y f x có bảng biến thiên hình bên Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm A B C D Câu 10 Cho hình trụ trịn xoay có chiều cao h = bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay cho bằng: A 15 B 45 C 30p D 10 Câu 11 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 10 chiều cao h = Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A 15 B 30 C 300 D 10 Câu 12 Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn f x dx = f x dx 6 ; Tính I f x dx B I 8 A I 12 C I 36 D I 4 P : 3x y z 0 Điểm thuộc mặt Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P ? phẳng P 1; 2;1 Q 0;0;1 N 0; 1; M 3;1; 1 A B C D y f x 3; 2 có bảng biến thiên hình Gọi M , m Câu 14 Cho hàm số liên tục y f x 3; 2 Tính M m lần luợt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B C D S : x 3 y 1 z 10 Tâm S có tọa độ Câu 15 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu : ; 1; ; 1; ; 1; ; 1; A B C D Câu 16 Cho hàm số đây? y f x có đồ thị hình Hàm số cho đồng biến khoảng 0; ; A B Câu 17 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A y x x C y x x C ; 1 D 1;1 B y x 3x D y x x P : x y z 0 Vectơ Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P ? vectơ pháp tuyến n2 4; 2;1 n4 4; 2;1 n3 4; 2;0 n1 4; 2; 1 A B C D 2 Câu 19 Tìm tập xác định D hàm số y x D 0; D 0; A B D C 27 Câu 20 Khối lập phương tích có cạnh A 19683 B 3 C Câu 21 Cho hàm số y f x D D \ 0 D 81 có bảng biến thiên sau y f x Hàm số đạt cực đại điểm x A B x 0 C x 6 D x 2 y f x \ 0 Câu 22 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên Số nghiệm phương trình A.1 B.2 f x 5 D Câu 23 Có cách xếp ba bạn A, B, C vào dãy ghế hàng ngang có chỗ ngồi? A cách B 64 cách C cách D 24 cách B C D f x g x , hàm số liên tục R Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 2 f x dx = f x dx f x g x dx f x dx.g x dx f x g x dx f x dx g x dx f x g x dx f x dx g x dx Câu 24 Cho A C.4 M ( 3; - 1; 2) ( Oxy ) Câu 25 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng có tọa độ ( 0; - 1;2) 0;0; 3;0; 3; 1;0 A B C D Câu 26 Đồ thị hàm số y x x đường thẳng y x có tất điểm chung? A B C D Câu 27 Cho a, b số thực dương log b 3log a 2 Mệnh đề sau đúng? 3 A 2b 3a 2 B b a 4 C b 4a D 2b 3a 4 ex ex d x e x 1 e x dx x t e Câu 28 Xét nguyên hàm , đặt bằng: A 2dt B 2t dt C dt t dt D Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3;1;0) điểm B (1; 1; 2) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là: A x y z 0 B x y z 0 C x z 0 D x y z 0 x Câu 30 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y , y 0 , x 0 x 4 Mệnh đề sau đúng? A x S 3 dx B 4 S 32 x dx S 3x dx S 3x dx C D 1; 2 Câu 31 Tìm giá trị lớn hàm số f ( x ) 2 x x 12 x đoạn max f ( x ) 15 max f ( x) 6 max f ( x ) 11 max f ( x) 10 A 1;2 B 1; 2 C 1;2 D 1;2 Câu 32 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD , AB a , AC 2a Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD đường gấp khúc ABCD tạo thành hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ bằng: a2 2 a 2 A B C 4 a D 3 a Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ABC mặt phẳng là: A 1;0; B 0; 2; C 0; 0;3 , , Phương trình A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Câu 34 Cho hình nón có chiều cao a , biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua a đỉnh hình nón cách tâm đáy hình nón khoảng , thiết diện thu tam giác vuông Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho bằng: 5 a a3 4 a 5 a A 12 B C D x y 2020; 2020 để hàm số x m Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn đồng biến khoảng xác định A 2019 B 2020 C 2021 D 2022 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt đáy, SA a 3, tứ giác ABCD hình vng, BD a (minh họa hình bên dưới) Góc đường thẳng SB mặt phẳng SAD o A o B 30 o C 45 ( ) Câu 37 Đồ thị hình bên hàm số y o D 60 ax b x c ( với a, b, c ) Khi tổng a b c y O x -2 A B C D 11 F F x f x 1;3 Biết F 1 2 , Câu 38 Cho nguyên hàm hàm đoạn Tính tích phân I A I f x x dx 1 B I 3 C I 11 D I 19 x Câu 39 Bất phương trình 18.2 32 0 có tập nghiệm ; 2 16; ; 2 4; A B ;1 16; ;1 4; C D Câu 40 Cho hàm số y f ( x) liên tục có bảng xét dấu f ( x) sau 2x Hàm số y f ( x ) có điểm cực trị? A B f x log x x Câu 41 Hàm số có đạo hàm 3x 14 x f x x x ln A C D ln x x 1 B x 14 x ln f x f x x x 1 ln x x 1 C D Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a (minh họa hình vẽ) Gọi M trung điểm CD , khoảng cách từ điểm M SBD mặt phẳng f x S A D M B C a a a B C D Câu 43 Xếp ngẫu nhiên học sinh A, B, C , D, E ngồi vào dãy ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi ghế) Tính xác suất để hai bạn A B không ngồi cạnh A B C D 2a A f f (cos x) 1 0 Câu 44 Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm thuộc đoạn 0; 2 ? B A C D f x Câu 45 Cho hàm số 16 16 16 A có f x dx f x 2cos x x , Khi 2 4 14 16 16 16 B 16 C D f 4 Câu 46 Một ngân hàng X, quy định số tiền nhận khách hàng sau n năm gửi tiền vào ngân n P ( n) = A ( + 8%) hàng tuân theo công thức , A số tiền gửi ban đầu khách hàng Hỏi số tiền mà khách hàng B phải gửi vào ngân hàng X để sau ba năm khách hàng rút lớn 850 triệu đồng (kết làm tròn đến hàng triệu)? A 675 triệu đồng B 676 triệu đồng C 677 triệu đồng D 674 triệu đồng Câu 47 Số giá trị nguyên nhỏ 2020 tham số m để phương trình log6 2020 x m log 1010 x có nghiệm là: A 2020 B 2021 C 2019 D 2022 Câu 48 Cho khối chóp S ABCD có chiều cao đáy hình bình hành có diện tích 10 Gọi M , N , P Q trọng tâm mặt bên SAB , SBC , SCD SDA Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm M , N , P , Q , B D bằng: 50 A B C 30 25 D log x2 log b x b a Tìm giá trị nhỏ Câu 49 Xét số thực a, b, x thỏa mãn a 1, b 1, x 1 a P ln a ln b ln ab biểu thức e 1 3 32 12 A B C D Câu 50 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm y f ( x) x 14 x 48 x m 30 0; 2 không vượt 30 Tổng giá trị số đoạn phần tử tập hợp S bao nhiêu? A 120 B 210 C 108 HẾT - D 136 ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.D 11.B 21.A 31.A 41.A Câu Câu 2.C 12.B 22.A 32.D 42.D 3.A 13.C 23.D 33.D 43.B 5.B 15.D 25.D 35.D 45.D 6.A 16.C 26.C 36.B 46.A 7.C 17.C 27.C 37.D 47.D 8.D 18.A 28.A 38.B 48.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Với a số thực khác không tùy ý, log a 1 log a log a A log a B C Lời giải Chọn D log a 2 log a Ta có x Nghiệm phương trình 8 A x 3 Câu 4.A 14.C 24.B 34.A 44.C B x 0 9.A 19.A 29.B 39.D 49.D D log a 10.C 20.C 30.D 40.D 50.D D x C x 6 Lời giải Chọn C x x 3 Ta có 8 2 x 3 x 6 Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x A S 1;1 \ 0 B S 1;0 C Lời giải S 1;1 D S 0;1 Chọn A x 0 x 0 x x x 1;1 \ 0 Ta có ln x Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 4: S 1;1 \ 0 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên hình Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2; B 1; C Lời giải ; 2 D 1; Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số ; 1 ; 2; y f x đồng biến khoảng Câu 5: Cho khối cầu có đường kính d 3 Thể tích khối cầu cho 9 9 A B C 36 Lời giải Chọn B d R 2 Bán kính khối cầu D 9 Câu 6: 3 9 V R 2 (đvtt) là: Thể tích khối cầu có bán kính u Cho cấp số nhân n có số hạng đầu u1 2 , cơng bội q 3 Tính u3 A u3 18 B u3 6 C u3 5 Lời giải D u3 8 Chọn A u u1 q n n 2 Số hạng thứ n cấp số nhân có số hạng đầu u1 , công bội q là: n 2 Vậy ta có u3 u1 q 2.3 18 Câu 7: y Số điểm cực trị hàm số A B 5x x C Lời giải D Chọn C y Câu 8: Câu 11 x 2 0; x Ta có hàm số khơng có cực trị Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r rl A B 2 rl C 4 rl D rl Lời giải Chọn C S rl Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r là: xq y f x Cho hàm số có bảng biến thiên hình Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho B A C Lời giải D Chọn A Ta có lim f x 2 x lim f x 5 y 2 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 5 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang x Dựa vào đồ thị hàm số suy hàm số có dạng y ax bx c với a Loại phương án B D Xét hàm số y x x có y x x Ta có y 0 x 0 nên đồ thị có điểm cực trị Loại phương án A x 0 y x 1 Xét hàm số y x x 1 có y x x Ta có nên đồ thị hàm số có điểm cực trị Vậy hàm số có đồ thị hình vẽ y x x P : x y z 0 Vectơ Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng vectơ pháp tuyến n2 4; 2;1 A P ? B n4 4; 2;1 C Lời giải n3 4; 2; D n1 4; 2; 1 Chọn A 2 Câu 19 Tìm tập xác định D hàm số y x A D 0; B D C Lời giải D 0; D D \ 0 Chọn A 2 Do hàm số y x hàm số lũy thừa với số mũ không nguyên nên để hàm số xác định x 0 2 D 0; Vậy hàm số y x có tập xác định 27 Câu 20 Khối lập phương tích có cạnh A 19683 B 3 C Lời giải Chọn C Thể tích khối lập phương cạnh a V a D 81 Do khối lập phương tích V 27 nên cạnh khối lập phương a 27 3 y f x Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên sau y f x Hàm số đạt cực đại điểm x A B x 0 C x 6 Lời giải D x 2 Chọn A y 0 Từ bảng biến thiên, ta có: y đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x y f x Vậy hàm số đạt cực đại điểm x y f x \ 0 Câu 22 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên A Số nghiệm phương trình B f x 5 C Lời giải D Chọn A Số nghiệm phương trình thẳng y 5 f x 5 số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường y f x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y 5 cắt đồ thị hàm số điểm x0 0; x2 thuộc khoảng f x 5 Từ suy phương trình có nghiệm Câu 23 Có cách xếp ba bạn A, B, C vào dãy ghế hàng ngang có chỗ ngồi? A cách B 64 cách C cách D 24 cách Lời giải Chọn D Số cách xếp ba bạn A, B, C vào dãy ghế hàng ngang có chỗ ngồi số cách chọn phần tử từ tập hợp có phần tử (có phân biệt thứ tự) Do số cách cần tìm A4 24 (cách) f x g x Câu 24 Cho , hàm số liên tục R Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? f x dx = f x dx A f x g x dx f x dx.g x dx B f x g x dx f x dx g x dx C f x g x dx f x dx g x dx D Lời giải Chọn B Đáp án A, C, D đúng, tính chất ngun hàm, suy đáp án B sai Phản ví dụ cho đáp án B x3 x2 h x x x 1 dx x x dx C Đặt x2 x2 C1 x C2 k x xdx. x 1 dx h x k x x x 1 dx xdx. x 1 dx M ( 3; - 1; 2) ( Oxy ) có Câu 25 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng tọa độ A 0;0;2 Chọn D B 3;0; ( 0; - 1; 2) C Lời giải D 3; 1;0 Ta có M ¢( x0 ; y0 ;0) Do đó, hình chiếu vng góc điểm M ¢( 3; - 1;0) M ( x0 ; y0 ; z0 ) hình chiếu vng góc điểm M ( 3; - 1; 2) lên mặt phẳng lên mặt phẳng ( Oxy ) ( Oxy ) có tọa độ Câu 26 Đồ thị hàm số y x 3x đường thẳng y x có tất điểm chung? A B C D Lời giải Chọn C C : y x3 x Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng d : y x là: x3 x x x3 3x x 0 x x x 0 x 2 (vì phương trình x x 0 vô nghiệm) C đường thẳng d cắt điểm 2;0 Từ suy đồ thị Câu 27 Cho a, b số thực dương log b 3log a 2 Mệnh đề sau đúng? 3 A 2b 3a 2 B b a 4 C b 4a D 2b 3a 4 Lời giải Chọn C Với a, b số thực dương ta được: log b 3log a 2 log b log log a log b log 4.a b2 4a3 Câu 28 Xét nguyên hàm A 2dt ex e x 1 dx B x , đặt t e 2t dt C Lời giải t dt ex e x 1 dx bằng: dt D Chọn A x x Đặt t e t e 2tdt e x dx ex 2t e x 1 dx t dt 2dt Khi đó: Câu 29 Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A(3;1;0) điểm B (1; 1; 2) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là: A x y z 0 B x y z 0 C x z 0 D x y z 0 Lời giải Chọn B Gọi I trung điểm AB I (2;0;1) Ta có AB ( 2; 2; 2) 2(1;1; 1) n Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua điểm I có VTPT (1;1; 1) nên có phương trình: 1( x 2) 1( y 0) 1( z 1) 0 x y z 0 x Câu 30 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y , y 0 , x 0 x 4 Mệnh đề sau đúng? A S 3 dx x 2x B S 3 dx x C Lời giải S 3 dx D S 3x dx Chọn D x Vì đồ thị hàm số y nằm hoàn toàn trục hoành nên S 3x dx 3x dx 0 1;2 Câu 31 Tìm giá trị lớn hàm số f ( x ) 2 x 3x 12 x đoạn max f ( x) 15 max f ( x) 6 max f ( x) 11 max f ( x) 10 A 1;2 B 1;2 C 1;2 D 1;2 Lời giải Chọn A 2 Ta có f ( x) 6 x x 12 6.( x x 2) x 1 1; x 1; 2 f ( x) 0 1; 2 Dễ thấy hàm số f ( x ) xác định liên tục đoạn f ( 1) 15 f (1) max f ( x) f 1 15 f (2) 6 1;2 Lại có Câu 32 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD , AB a , AC 2a Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD đường gấp khúc ABCD tạo thành hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ bằng: a2 2 a 2 A B C 4 a D 3 a Lời giải Chọn D Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD đường gấp khúc ABCD tạo thành hình trụ có đường cao AD , bán kính DC AD AC DC 2a a a Đường cao AD hình trụ là: S 2 Rh 2 CD AD 2 a.a 2 3 a Diện tích xung quanh hình trụ là: xq A 1;0; B 0; 2; C 0;0;3 Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , Phương trình ABC mặt phẳng là: A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Lời giải Chọn D x y z 1 x y z 0 là: a Câu 34 Cho hình nón có chiều cao , biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua a đỉnh hình nón cách tâm đáy hình nón khoảng , thiết diện thu tam giác vng Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho bằng: 5 a a3 4 a 5 a ABC Phương trình mặt phẳng A 12 B C Lời giải D Chọn A Ta có: h OS a AB SHO OK SAB Dựng OH AB SO AB nên Dựng OK SH a 1 a d O, SAB OK OH 2 OK OH OS Khi đó: Ta có: SAB vng cân S có đường cao SH nên a 2 AB 3a SH HB SO OH a HBO vng H có: OB OH HB a Thể tích khối nón giới hạn hình nón là: a 5 1 5 a3 V h. R a. 3 12 x y 2020; 2020 x m Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn để hàm số đồng biến khoảng xác định A 2019 B 2020 C 2021 D 2022 Lời giải Chọn D D R \ m TXĐ: m2 y x m Ta có: Hàm số đồng biến khoảng xác định y x D m2 x m 0; x D m2 0 m 2 m Z m 2020; 2020 m 2020; 2019; ; 1;0;1 Do nên Vậy có 2022 giá trị m thỏa u cầu tốn Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt đáy, SA a 3, tứ giác ABCD hình vng, BD a (minh họa hình bên dưới) Góc đường thẳng SB mặt phẳng SAD o A o B 30 o C 45 Lời giải o D 60 Chọn B BA AD gt BA SA SA ABCD BA SAD Ta có: A SB SAD S BA SAD SAD Ta có: A (cmt) nên góc SB mặt phẳng góc BSA SA a 3, BA Xét BSA vng A có BA a tan BSA SA a 3 ( ) BD a a 2 o SAD 30o Suy BSA 30 hay góc SB mặt ax b y x c ( với a, b, c ) Khi tổng a b c Câu 37 Đồ thị hình hàm số y O x -2 A B C D Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị qua điểm b c c a y nên ta có: F x Câu 38 Cho B 0; , tiệm cận đứng: x 1 , tiệm cận ngang: a b 2 c a b c 0 nguyên hàm hàm f x 11 1;3 Biết F 1 2 , F 3 đoạn Tính tích phân I A I f x x dx 1 B I 3 C I 11 D I 19 Lời giải Chọn B Ta có: 3 I f x x dx 2 f x dx 1 1 xdx 2F x 1 x2 2 F 3 F 1 1 1 11 9 1 2 3 2 2x x Câu 39 Bất phương trình 18.2 32 0 có tập nghiệm ; 2 16; ; 2 4; A B 9 1 2 C ;1 16; ;1 4; D Lời giải Chọn D x 2 x 1 18.2 32 0 x 16 x 4 Ta có: Câu 40 Cho hàm số y f ( x) liên tục có bảng xét dấu f ( x) sau 2x x Hàm số y f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn D Hàm số f ( x ) liên tục Từ bảng xét dấu ta thấy f ( x) đổi dấu qua x 1, x 0, x 2, x 4 nên hàm số cho có điểm cực trị f x log x x Câu 41 Hàm số có đạo hàm 3x 14 x f x x x ln A C 3x f x ln x x 1 B f x x x 1 ln D Lời giải 14 x ln 3 x x 1 f x Chọn A x Ta có x 1 x 14 x f x x x2 1 ln x3 x 1 ln f x 3x 14 x x x 1 ln 3 Vậy Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a (minh họa hình vẽ) Gọi M trung điểm CD , khoảng cách từ điểm M SBD mặt phẳng S A D M B C
Ngày đăng: 13/12/2023, 20:50
Xem thêm: