THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH Trường THPT Kim Sơn A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 06 trang) Họ, tên thí sinh: ………………………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………………………… Câu Câu Câu Câu Có cách xếp bạn học sinh thành hàng dọc ? A B 6! C C7 D 7! Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = cơng bội q=- Giá trị u5 bằng: A - B - 32 C 32 D - x+1 Nghiệm phương trình = 16 là: A x = B x = C x = D x = Tập xác định hàm số y = ( 1+ x) A D = ( - 1;+¥ ) B D = ( - ¥ ;- 1) C D = R \ { - 1} D D = [- 1;+¥ Câu Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;+¥ ) ? A y = log x C y = log2 x ) B y = ln x D y = log0,5 x Câu Cho F ( x) G ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) g( x) khoảng K Khi ị( f ( x) + g ( x) )dx A F ( x) +G ( x) +C B F ( x) +G ( x) C F ( x) - G ( x) +C D F ( x) G ( x) +C Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S = chiều cao h= 10 Thể tích khối lăng trụ cho A 20 B 60 C 30 D 40 Câu Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Diện tích xung quanh khối nón cho 2pa2 A B 2pa2 C pa2 D pa 3 Câu Cho khối cầu có bán kính R = Thể tích khối cầu cho 256p 128p 64p A B 64p C D 3 Câu 10 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Câu Hàm số cho nghịch biến khoảng A ( - 2; +¥ ) B ( - 2; 2) C ( - ¥ ; 2) D ( 0;3) Câu 11 Cho số thực a dương, khác Rút gọn biểu thức a2 a2 ta kết A a B a4 C a2 D a3 Câu 12 Cho khối trụ có chiều cao h= bán kính đáy r = Thể tích khối trụ cho A 9p B 3p C p D 27p Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Giá trị cực đại hàm số cho A B - C D Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ sau? A y = x3 - 3x +1 C y =- x3 + 3x +1 B y =- x4 + 2x2 +1 D y = x4 - 2x2 +1 Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x- 1- x A x = B y=- C x = Câu 16 Nghiệm nguyên âm lớn bất phương trình log7 ( 3- 2x) > A - B C Câu 17 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f ( x) +17 = là: A B C Câu 18 Biết tích phân ị3 f ( x)dx = D - D ò g( x) dx =- Khi ò[ f (x) D y =- g(x)] dx A 16 B 10 C D - Câu 19 Môđun số phức z = 1- 2i A B C D - Câu 20 Cho số phức z1 = 2+ 3i , z2 = 4- i Số phức liên hợp số phức z1 + z2 A + 2i B - 2+ 4i C - 2i D - 2+ 2i Câu 21 Cho số phức z = 1- 3i Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z điểm đây? A M ( 1;3) B N ( 3;1) C P ( 1;- 3) D Q( - 3;1) r r r r r Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho a( 2;- 1;3) , b( 1;- 3;2) Tọa độ vectơ u = a- 3b r r A u= ( 3;2;- 2) B u= ( 1;2;1) r r C u= ( 5;- 10;9) D u= ( - 1;8;- 3) Câu 23 Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S) có tâm I ( - 1;4;2) bán kính r = Phương trình mặt cầu ( S) 2 B ( x - 1) +( y + 4) +( z + 2) = 2 D ( x +1) +( y- 4) +( z - 2) = A ( x +1) +( y- 4) +( z - 2) = 25 C ( x - 1) +( y + 4) +( z + 2) = 25 2 2 2 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2x - 3y + 3z - = Vectơ không vectơ pháp tuyến mặt phẳng cho? ur uu r uu r uu r A n1 ( - 2;3;- 3) B n2 ( 4;- 6;6) C n3 ( 1;2;- 1) D n4 ( 2;- 3;3) Câu25 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x - 2y + z = đường thẳng x +1 y +1 z - d: = = Tọa độ giao điểm ( P ) d điểm đây? - A M ( - 1;- 1;2) B N ( 1;1;1) C P ( 3;2;1) D Q( 3;- 4;1) 3a Câu 26: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C ¢ có đáy tam giác cạnh a , AA¢= (minh họa hình vẽ) M trung điểm BC , góc đường thẳng A¢M mặt phẳng ( ABC ) A 45° B 30° C 60° D 90° Câu 27 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ¢( x ) = ( x - 1) ( x - 2) ( x - 5) , " x Ỵ ¡ Số điểm cực trị hàm số y = f ( x) A B C D Câu 28 Cho hàm số y = x + 3x + m Tìm m để giá trị lớn hàm số cho đoạn [- 1;1] A m=- 11 B m=- C m= 11 D m= Câu 29 Cho hàm số f ( x) = log2 ( x +1) Tính f ¢( 1) ? 1 A f ¢( 1) = B f ¢( 1) = C f ¢( 1) = D f ¢( 1) = 2ln2 ln2 Câu 30 Gọi S tập hợp hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y x 3x đường thẳng y 1 Tổng tất phần tử S A B C D Câu 31 Cho hàm số f ( x ) 2 x.5 x Mệnh đề sau đúng? A f ( x ) 1 log5 x.log5 5x 0 B f ( x ) 1 x.log5 x 0 C f ( x ) 1 x.log5 x 0 D f ( x ) 1 x.log x 1 Câu 32 Trong không gian cho tam giác ABC cạnh 2a , gọi H trung điểm cạnh BC Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AH ta hình nón có diện tích tồn phần A 2 a B 3 a C 6 a D a (2 3) Câu 33 Tính tích phân I x sin xdx phương pháp tích phân phần, đó: A I ( x cos x ) cos xdx 0 2 x B I ( x cos x ) ( cos x )dx 0 1 I ( x cos x ) cos xdx C D I ( x cos x ) cos xdx 0 Câu 34 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau Diện tích S hình phẳng gạch chéo hình A S f x dx B S f x dx f x dx 1 C S f x dx f x dx 1 1 1 D S f x dx 1 Câu 35 Cho hai số phức z 2 3i w 1 i Môđun số phức f x dx z w w 10 B C D 2 Câu 36 Cho phương trình z bz c 0 với b, c R Biết z1 1 2i nghiệm phức phương trình cho Khi b c A B C D Câu 37 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua A(1; 2;3) vng góc với mặt phẳng (Oxz ) có phương trình tham số x 1 x 1 t x 1 x 1 t A y 2 B y 2 C y 2 D y 2 t z 3 t z 3 z 3 z 3 t A Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x ( y 2) ( z 1) 9 hai điểm M (1;1; 3), N ( 1;0;2) Biết ( P ) mặt phẳng qua hai điểm M , N cắt ( S ) theo giao tuyến đường trịn lớn Mặt phẳng ( P ) có phương trình A x y 3z 0 B x y z 12 0 C x y 3z 0 D x y z 0 Câu 39 Thầy giáo tặng hết sách tham khảo khác cho ba học sinh giỏi luyện tập Số cách tặng để học sinh nhận sách A 150 B 50 C 243 D 540 Câu 40 Cho hình chóp S ABC biết SA ABC , SA a Tam giác ABC tam giác cạnh a M trung điểm BC (minh họa hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng SM AB a a 57 a 57 a 57 A B C D 19 57 38 mx Câu 41 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y đồng biến khoảng 0; x m A B C D Câu 42 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép ( quý tháng) Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất không thay đổi Tổng số tiền người nhận tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau gửi thêm tiền lần thứ hai năm, gần với kết sau đây? A 210 triệu đồng B 220 triệu đồng C 212 triệu đồng D 216 triệu đồng ax b Câu 43 Cho hàm số y có đồ thị hình vẽ cx d Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A ad bc B ad bc C bc ad D ad bc Câu 44 Cho hình nón đỉnh S O tâm đáy Hai điểm A, B thuộc đường trịn đáy hình nón cho tam giác OAB tam giác vuông AB a Biết góc SA mặt phẳng đáy hình nón 60o Thể tích khối nón cho a3 3 a 3 a 3 A B C 3 a D 3 Câu 45 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn [0; ln 2] , thỏa mãn f (0) 2; f (ln 2) 4 , biết ln 2 f ( x)dx 6 A I 1 ln ln x f '( x)e dx 3 Khi B I 3 f ( x)dx C I 2 D I 4 3 Câu 46 Cho hàm số y f ( x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thuộc khoảng 0; phương trình f (cos x ) cos x A B C D y2 Câu 47 Cho x y số thực không âm thỏa mãn x x y log Giá trị lớn x 1 biểu thức T x y thuộc tập ? 5 5 7 7 A 2; B ;3 C 3; D ; 2 2 2 2 Câu 48 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn hàm số f x x 3mx đoạn 0;3 Tổng tất phần tử S A B C D Câu 49: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có AB vng góc với mặt phẳng ( ABC ), cạnh bên AA tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 600 Góc hai mặt phẳng ABBA ACC A 300 Khoảng cách từ A đến BB CC Gọi H , K hình chiếu vng góc A BB, CC H , K hình chiếu vng góc A BB, CC Thể tích khối lăng trụ AHK AH K A V 192 B V 96 C V 64 D V 384 a a Câu 50: Cho số nguyên , số thực b Gọi S tập hợp giá trị nguyên để tồn số thực x thỏa mãn x a 4b x a 3b Tổng phần tử tập S A B -3 C -2 D ….…… Hết ……… ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Có cách xếp bạn học sinh thành hàng dọc ? A B 6! C C D 7! Lời giải Chọn D Câu Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = công bội q=- Giá trị u5 bằng: A - B - 32 C 32 D - Lời giải Câu Chọn C Nghiệm phương trình 2x+1 = 16 là: A x = B x = C x = D x = Lời giải Chọn A Câu Tập xác định hàm số y = ( 1+ x) A D = ( - 1;+¥ ) B D = ( - ¥ ;- 1) C D = R \ { - 1} D D = [- 1;+¥ ) Lời giải Chọn A Câu Hàm số nghịch biến ( 0;+¥ ) ? A y = log x B y = ln x C y = log2 x D y = log0,5 x Lời giải Câu Chọn D Cho F ( x) G ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) g( x) khoảng K Khi ị( f ( x) + g( x) )dx A F ( x) +G ( x) +C B F ( x) +G ( x) C F ( x) - G ( x) +C D F ( x) G ( x) +C Lời giải Câu Chọn A Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S = chiều cao h= 10 Thể tích khối lăng trụ cho A 20 B 60 C 30 D 40 Lời giải Câu Chọn B Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Diện tích xung quanh khối nón cho A 2pa2 B 2pa2 C pa2 D pa Lời giải Câu Chọn B Khối cầu có bán kính R = Thể tích khối cầu cho A 256p B 64p C 128p Lời giải D 64p Chọn A Câu 10 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A y =- B y = C y= D y= Lời giải Chọn B Câu 11 Cho số thực a dương, khác Rút gọn biểu thức a2 a2 ta kết B a4 A a C a2 D a3 Lời giải Chọn B 5 Ta có a2 a2 = a2+2 = a4 Câu 12 Cho khối trụ có chiều cao h= bán kính đáy r = Thể tích khối trụ cho A 9p B 3p C p D 27p Lời giải Chọn B Ta có V = B.h = p.r 2.h = p.1.3 = 3p Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Giá trị cực đại hàm số cho A B - C Lời giải Chọn D D Hàm số có giá trị cực đại Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ sau? A y = x3 - 3x +1 B y =- x4 + 2x2 +1 C y =- x3 + 3x +1 D y = x4 - 2x2 +1 Lời giải Chọn B +) Ta có đồ thị hàm số đa thức bậc trùng phương nên phương án hàm số bc ba loi y =- Ơ ị h s a< +) Nhn thy xlim đ+Ơ Nờn phng ỏn y =- x4 + 2x2 +1 Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = x- 1- x B y=- C x = D y =- Li gii Chn B Ta cú: xlim đƠ x- =- Vậy tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=- 1- x Câu 16 Nghiệm nguyên âm lớn bất phương trình log7 ( 3- 2x) > A - C B D - Lời giải Chọn D Điều kiện: 3- 2x > Û x < log7 ( 3- 2x) > Û 3- 2x > Û x 0, " x ẻ Ă ị hm s y ng bin trờn ¡ Þ hàm số y đồng biến đoạn [- 1;1] y = y( 1) Û = + mÛ m= Vậy max [- 1;1] Câu 29 Cho hàm số f ( x) = log2 ( x +1) Tính f ¢( 1) ? A f ¢( 1) = B f ¢( 1) = 2ln2 C f ¢( 1) = ln2 D f ¢( 1) = Lời giải Chọn C Ta có: x2 +1) ¢ ( 2x f ¢( x) = = ( x +1) ln2 ( x +1) ln2 ị f Â( 1) = = 2ln2 ln2 Câu 30 Gọi S tập hợp hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y x 3x đường thẳng y 1 Tổng phần tử S A B C D Lời giải Chọn A x 1( L) 4 x x x x Phương trình hoành độ giao điểm: x 4 x 2 Do tổng hoành độ giao điểm Câu 31 Cho hàm số f ( x ) 2 x.5 x Mệnh đề sau đúng? A f ( x ) 1 log5 x.log 5x 0 B f ( x ) 1 x.log5 x 0 C f ( x ) 1 x.log5 x 0 D f ( x ) 1 x.log x 1 Lời giải Chọn B 2 Ta có: f ( x ) 1 x.5 x 1 log5 (2 x.5 x ) 0 log x log 5 x 0 x log x 0 Câu 32 Trong không gian cho tam giác ABC cạnh 2a , gọi H trung điểm cạnh BC Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AH ta hình nón có diện tích tồn phần B 3 a A 8 a D a (2 3) C 6 a Lời giải Chọn B Hình nón có đường sinh l AB 2a , bán kính đáy r HB a Stp rl r a.2a a 3 a Câu 33 Tính tích phân I x sin xdx phương pháp tích phân phần, đó: A I ( x cos x ) cos xdx 0 2 x B I ( x cos x ) ( cos x )dx 0 1 C I ( x cos x ) cos xdx 0 D I ( x cos x ) cos xdx 0 Lời giải Chọn D u x Đặt dv sin xdx du dx Do I ( x cos x ) cos xdx v cos x 0 Câu 34 Cho đồ thị y f x hình vẽ sau Diện tích S hình phẳng gạch chéo hình dây A S f x dx B S f x dx f x dx 1 C S f x dx f x dx 1 1 1 D S f x dx 1 f x dx Lời giải Chọn D 2 Diện tích cần tìm S f x dx f x dx f x dx f x dx 1 1 1 Câu 35 Cho hai số phức z 2 3i w 1 i Môđun số phức A B C f x dx z w w 10 D Lời giải Chọn C Ta có z 3i z 10 w i i Do w ( )2 ( )2 w 1 i 2 w 2 Câu 36 Cho phương trình z bz c 0 với b, c R Biết phương trình nhận nghiệm phức z1 1 2i Khi b c A C Lời giải B D Chọn A Phương trình nhận z1 1 2i nghiệm nên nghiệm lại z2 1 2i z1 z2 2 Ta có z z b 2 c 5 b b c c 5 Câu 37 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua A(1; 2;3) vuông góc với mặt phẳng (Oxz ) có phương trình x 1 t A y 2 z 3 x 1 B y 2 z 3 t x 1 t C y 2 z 3 t x 1 D y 2 t z 3 Lời giải Chọn D x 1 Đường thẳng qua A(1;2;3) có VTCP j (0;1;0) nên có phương trình y 2 t z 3 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x ( y 2) ( z 1) 9 hai điểm M (1;1; 3), N ( 1;0;2) Biết ( P ) mặt phẳng qua hai điểm M , N cắt ( S ) theo giao tuyến đường trịn lớn Phương trình mặt phẳng ( S ) A x y 3z 0 B x y 5z 12 0 C x y 3z 0 D x y z 0 Lời giải Chọn A Gọi mặt phẳng cần tìm ( P ), ( P ) cắt ( S ) theo giao tuyến đường tròn lớn nên ( P ) qua tâm I ( S ) Vậy ( P ) qua ba điểm I (0;2; 1), M (1;1; 3), N ( 1;0;2) IM (1; 1; 2), IN ( 1; 2;3) ( P ) có VTPT n IM , IN ( 7; 1; 3) Do ( P ) : 7( x 1) y 3( z 2) 0 x y 3z 0 Câu 39 Thầy giáo tặng hết sách tham khảo khác cho ba học sinh giỏi luyện tập Số cách tặng để học sinh nhận sách A 150 B 50 C 243 D 540 Lời giải Chọn A Tặng năm sách khác cho ba học sinh cho học sinh nhận sách ta có trường hợp sau: +) Trường hợp 1: Một người nhận sách; hai người lại người nhận sách 1 Số cách tặng: C5 ×C2 ×C1 ×3 = 60 +) Trường hợp 2: Một người nhận sách; người lại người nhận sách 2 Số cách tặng: C5 ×C4 ×C2 ×3 = 90 Vậy số cách tặng quà thỏa mãn yêu cầu toán 150 Phân tích đáp án nhiễu +) Đáp án nhiễu B dự đoán học sinh mắc sai lầm sau: làm đủ trường hợp không xét vai trị bình đẳng ba người nhận q (thiếu nhân với kết quả) +) Đáp án nhiễu C dự đoán học sinh mắc sai lầm sau: Học sinh đọc không kỹ đề mà bỏ qua giả thiết người nhận sách +) Đáp án nhiễu D dự đoán học sinh mắc sai lầm sau: Học sinh đếm bị lặp cách phổ biến người nhận trước sách sách cịn lại có ba cách tặng nên số 1 3 = 540 cách là: C5 ×C4 ×C3 ×× Câu 40 Cho hình chóp S ABC biết SA ABC , SA a Tam giác ABC tam giác cạnh a M trung điểm BC (minh họa hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng SM AB A a 57 19 B a C a 57 57 D Lời giải Chọn A Gọi P, N trung điểm AB AC Gọi K , H hình chiếu A MN SK MN //AB Ta có MN SMN AB // SMN AB SMN d SM , AB d AB, SMN d A, SMN MN AK MN SAK , AH SAK Lại có MN SA MN AH , AH SK AH SMN d A, SMN AH Xét tam giác SAK vng A có AK CP a ; SA a 1 1 1 a 57 2 2 AH 2 2 SA AK AH a a 3 19 Nên AH Phân tích phương án nhiễu a +) B: Học sinh lấy d SM , AB MB Học sinh tính khoảng cách ứng dụng thể tích sau VS AMN 3V a3 a 19 a 57 ; SSMN ; d A, SMN A.SMN 48 16 S SMN 19 +) C: Học sử dụng thể tích để tính nhầm thể tích tứ diện V Bh +) D: Học sử dụng thể tích để tính nhầm diện tích đáy S a ha a 57 38 Câu 41 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y B A mx đồng biến khoảng 0; x m C D Lời giải Chọn A Tập xác định: D R | m Ta có y m2 x m Hàm số đồng biến khoảng 0; Khi y m2 x m 0, x 0; (*) m 2; 4 m (*) m 0 m 2;0 m 2 m 0; Do m Z m 1;0 Vậy có hai giá trị nguyên m để hàm số y mx đồng biến khoảng 0; x m Phân tích phương án nhiễu +) B: Hàm số đồng biến khoảng 0; y m m 2; nên chọn B m 2; 2 4 m 0 m 0 m 2;0 2 nên chọn C +) C: Học sinh nhầm (*) m 2 m 0; +) D: Hàm số đồng biến khoảng 0; y 0 m 0 m 2; 2 nên chọn D Câu 42 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép ( quý tháng) Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau gửi thêm tiền lần thứ hai năm, gần với kết sau đây? A 210 triệu đồng B 220 triệu đồng C 212 triệu đồng D 216 triệu đồng Lời giải Chọn B n Do người gửi theo hình thức lãi kép nên cơng thức tính Pn P0 r ( n số quý) Sáu tháng (2 quý) gửi đầu tiên, số tiền vốn lãi : 2 P2 100000000 104040000 (đồng) 100 Tổng số tiền có sau gửi thêm tiền lần thứ hai là: P2 100000000 (đồng) Tổng số tiền người nhận tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau gửi thêm tiền lần thứ hai năm (tức quý tính từ lúc gửi thêm tiền lần thứ hai): P P2 100000000 r Câu 43 Cho hàm số y 4 104040000 100000000 220859457,9 đồng 100 ax b có đồ thị hình vẽ cx d Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A ad bc B ad bc C bc ad D ad bc Lời giải Chọn A Dựa vào hình vẽ ta thấy: + Hàm số y ax b cx d hàm số nghịch biến khoảng xác định, suy y ad bc ad bc , loại đáp án C + Đồ thị hàm số có đường TCĐ đường thẳng: x d cd c 1 a + Đồ thị hàm số có đường TCN đường thẳng: y ac c 2 Từ 1 , suy ad nên loại đáp án B + Đồ thị hàm số giao với trục Ox điểm có hồnh độ x b ab 3 a Từ , 3 suy bc nên loại đáp án D Vậy mệnh đề A Câu 44 Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO Gọi A, B hai điểm thuộc đường trịn đáy hình nón cho tam giác OAB tam giác vuông Biết AB a SAO 60o Thể tích khối nón A a3 B 3 a C Lời giải 3 a D 3 a Chọn B Vì D OAB vng cân O nên OA2 + OB = AB hay 2OA2 = 2a Þ OA = a Xét D SAO vng O có SO = AO.tan SAO = a 1 a3 Vậy thể tích khối nón V = OA2 SO = a 3a = 3 Câu 45 Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [0 ; ln 2] , thỏa mãn f (0) 2; f (ln 2) 4 , biết ln ln f ( x)dx 6 ln x f '( x)e dx 3 Tính tích phân I f ( x)dx B I 3 A I 1 C I 2 Lời giải D I 4 Chọn C u e x Đặt dv f '( x)dx du e x dx v f ( x) ln x x f '( x)e dx e f ( x) ln ln ln x f ( x)e dx 6 x f ( x)e dx=3 ln x f ( x)e dx=3 ln x f ( x) ae Xét ln dx=0 f 2 ( x ) 2ae x f ( x) a 2e 2x dx=0 6a a 0 a 2 ln x f ( x) 2e ln x dx=0 f ( x) 2e f ( x)dx 2 3 Câu 46 Cho hàm số y f ( x ) liên tục R có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thuộc 0; phương trình f (cosx) cosx A B C Lời giải D Chọn D 3 Đặt t cosx x 0; t 1;1 Khi phương trình: f (t ) t , t 1;1 có nghiệm t 1;1 + Khi t 0 cosx 0 phương trình có nghiệm + Khi t 1; cosx a 1; phương trình có nghiệm + Khi t 0;1 cosx a 0;1 phương trình có nghiệm y2 Câu 47 Cho x y số thực không âm thỏa mãn x x y log x 1 Giá trị lớn biểu thức T x y thuộc tập ? 5 A 2; 2 5 B ;3 2 7 C 3; 2 Lời giải 7 D ; 2 Chọn B Điều kiện: y y x 1 y2 y2 y2 log x 1 log y log x 1 x 1 2 2 x 1 y log y log x 1 y2 y2 2 x 1 log x 1 log t Xét hàm số f t log t 2t ta có f t t ln1 Từ suy y2 2 x 1 x 1 y 9 2 27 x 1 y x 1 y 1 Ta có x y 2 6 x y 2 1 x Dấu xảy x 1 y y Suy x y 1 x Vậy giá trị lớn biểu thức T x y 2, 67 y Câu 48 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn hàm số f x x 3mx đoạn 0;3 Tổng số nguyên m A B C D
Ngày đăng: 13/12/2023, 20:50
Xem thêm: