ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II – TỐN 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ? A y x Câu y x D C y 2 x Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc hai? A f x x x f x Câu B y x f x 4 x B C f x x x 1 D 7 x2 x Một cổng hình parabol bao gồm cửa hình chữ nhật hai cánh cửa phụ hai bên Biết chiều cao cổng parabol 4m cịn kích thước cửa 3m 4m Hãy tính khoảng cách hai điểm A B (xem hình vẽ bên dưới) A Câu Cho tam thức bậc hai f x x x Tập hợp tất giá trị A Câu C 12 B 10 7; B x để f x 0 S 5;5 C 1;7 D ;1 1 S ; ; 5 B S ; 5; D Số nghiệm phương trình A 3x 17 x 23 x B D C Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 3x y 0 Véctơ véctơ pháp tuyến đường thẳng ? n2 1;3 n1 3;1 A B Câu 1;7 C x 5 Câu có bảng xét dấu sau: Tập nghiệm bất phương trình 25 x A Câu D 14 C n3 3; 1 D n4 1; 3 n ;n Cho vecto pháp tuyến hai đường thẳng, cơng thức sau cơng thức tính góc hai đường thẳng đó: n1 n2 cos n1 , n2 n1 n2 A sin n1 , n2 C Câu n1.n2 n1 n2 n1.n2 cos n1 , n2 n1 n2 B n1.n2 cos n1 , n2 n1 n2 D Trong mặt phẳng Oxy, vị trí tương đối hai đường thẳng d : 3x y 10 0 A C d1 : x y 1 0 d1 d trùng d1 d2 song song B D d1 cắt, khơng vng góc d d1 d2 vng góc 2 C : x y 16 C có Câu 10 Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho đường tròn Đường tròn toạ độ tâm I bán kính R A I 2; ; R 16 B I 2; ; R 4 C I 2; ; R 4 D I 2; ; R 16 I 2; 5 Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường trịn tâm bán kính R 3 A x 2 2 y 3 B x y 5 Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình có tâm bán kính 3 C x 2 y 5 x y x y 0 9 D x 2 I 1;2 , bán kính R 1 B tâm I 1; , bán kính R 1 C tâm I 1;2 , bán kính R 3 D tâm I 1; , bán kính R 3 A C x 2 x 2 A 1;4 B 3; , y 1 100 B y 1 10 D y 9 phương trình đường trịn A tâm Câu 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho làm đường kính có phương trình Phương trình đường trịn nhận đoạn AB x 2 x 2 2 y 1 100 y 1 10 Câu 14 Trong phương trình sau, phương trình phương trình tắc đường parabol? A x 6 y B y x Câu 15 Viết phương trình tắc elip x2 y 1 A E x2 y 1 B 64 36 C x y D y 6 x có độ dài hai trục x2 y 1 C x2 y 1 D 16 Câu 16 Lớp 10A3 có 24 bạn nữ 20 bạn nam Cơ giáo chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên bạn làm trực nhật Hỏi giáo có cách chọn? A 24 B 20 C 44 D 480 Câu 17 Một người có áo sơ mi quần âu Có bao cách chọn quần áo? A B C D Câu 18 Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn A 25 B 13 C 75 D 100 Câu 19 Số cách xếp học sinh thành hàng dọc A 4! B C D 5! Câu 20 Cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử là: n! n! n! Cnk Ank Ank n k !k ! n k !k ! n k! A B C Cnk D n! n k! Câu 21 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? 4 P A B C C7 D A7 Câu 22 Lớp 10A có 37 học sinh Cô giáo cần chọn bạn để bầu vào chức lớp trưởng, lớp phó bí thư Hỏi giáo có cách chọn? A 7770 B 46620 C D 5234 Câu 23 Cho tập chữ số A 160 A 1, 2,3, 4,5, 6 Từ tập A lập số gồm bốn chữ số phân biệt phải chứa B 240 C 360 D 120 Câu 24 Có số tự nhiên có chữ số khác khác mà số ln ln có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ? 1 2 2 2 A 4!C4C5 B 3!C3 C5 C 4!C4 C5 D 3!C4 C5 Câu 25 x 3 Có số hạng khai triển nhị thức A B Câu 26 Khai triển biểu thức a b a b a b C a b A B D a b5 a b D thành tổng đơn thức, ta kết a 5a b 10a b 10a b 5ab b 5 ? C a a 4b a 3b a 2b ab b 5 4 3 2 a b 5a b 10a b 20a b 5ab 2 x x Câu 27 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển A 24 B 32 C 64 D 16 Câu 28 Gieo đồng tiền phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu là: NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS , NSS , SNN A B NNN , SSS , NNS , SSN , NSS , SNN NN , NS , SN , SS C D Câu 29 Gieo đồng tiền hai lần Số phần tử biến cố để mặt ngửa xuất lần A C B D Câu 30 Trong bình đựng viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên Có cách lấy viên màu? 2 A A4 A3 2 B C4 C3 2 C C4 C3 D C7 Câu 31 Cho A A hai biến cố đối Chọn câu A P A P A B P A 1 P A C P A P A 0 Câu 32 Gieo ngẫu nhiên súc sắc Xác suất để mặt chấm xuất hiện: 1 A B C D P A 1 P A D Câu 33 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn khơng có học sinh nữ 7 A 12 B 24 C 44 D 22 Câu 34 Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có người nữ 1 A 15 B 15 C 15 D Câu 35 Một hộp đựng 12 viết đánh số từ đến 12 Chọn ngẫu nhiên Xác suất để chọn có tích hai số số chẵn A 11 17 B 22 C 22 D 11 II PHẦN TỰ LUẬN Câu (1.0 điểm) Một câu lạc cờ vua có 10 bạn nam bạn nữ Có cách để huấn luyện viên chọn bạn, có bạn nam thi đấu cờ vua? Câu (0.75 điểm) Giải phương trình x x 5 Câu (0.5 điểm) Hộp thứ chứa viên bi trắng viên bi xanh Hộp thứ hai chứa viên bi trắng viên bi xanh Người ta lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp thứ bỏ vào hộp thứ sau từ hộp thứ hai lấy ngẫu nhiên hai viên bi Tính xác suất để hai viên bi lấy từ hộp thứ hai hai viên bi trắng Câu (0.75 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d : x y 0 điểm A(1; 0), B (2;1) Tìm điểm M d cho MA MB nhỏ -HẾT ĐÁP ÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM 1.B 2.A 3.A 4.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 11.D 12.D 13.C 14.D 15.D 16.C 17.B 18.C 19.D 20.A 21.A 22.B 23.B 24.C 25.C 26.C 27.A 28.A 29.A 30.B 31.D 32.A 33.D 34.B 35.B II Câu 7.C 8.B 9.C 10.B PHẦN TỰ LUẬN Một câu lạc cờ vua có 10 bạn nam bạn nữ Có cách để huấn luyện viên chọn bạn, có bạn nam thi đấu cờ vua? Lời giải TH1: Chọn nam, nữ 2 Có C10 C7 945 cách TH2: Chọn nam, nữ Có C10 C7 840 cách TH3: Chọn nam Có C10 C7 210 cách Vậy có 945 840 210 1995 Câu Giải phương trình x x 1 5 Lời giải Ta có: x x 1 5 2 x x 21 x x 7 x 7 x 7 x 3 x 3 2 4(2 x x 3) (21 x) x 146 x 429 0 x 143 Vậy phương trình cho có nghiệm x = Câu Hộp thứ chứa viên bi trắng viên bi xanh Hộp thứ hai chứa viên bi trắng viên bi xanh Người ta lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp thứ bỏ vào hộp thứ sau từ hộp thứ hai lấy ngẫu nhiên hai viên bi Tính xác suất để hai viên bi lấy từ hộp thứ hai hai viên bi trắng Lời giải Gọi khơng gian mẫu Có cách lấy viên bi từ hộp thứ bỏ vào hộp thứ hai Sau bỏ số viên bi hộp thứ hai 13 viên Khi có C13 cách lấy viên bi từ hộp thứ hai Suy số phần tử không gian mẫu n 9C132 Gọi A biến cố: “Lấy từ hộp thứ hai viên bi trắng” Trường hợp 1: Lấy viên bi xanh từ hộp thứ bỏ vào hộp thứ hai Có cách lấy viên bi xanh từ hộp thứ bỏ vào hộp thứ hai Sau bỏ viên bi xanh lấy từ hộp thứ vào hộp thứ hai số bi trắng hộp thứ hai vẫn Khi có C7 cách lấy 2 viên bi trắng từ hộp thứ hai Suy có 4C7 cách Trường hợp 2: Lấy viên bi trắng từ hộp thứ bỏ vào hộp thứ hai Có cách lấy viên bi trắng từ hộp thứ bỏ vào hộp thứ hai Sau bỏ viên bi trắng lấy từ hộp thứ vào hộp thứ hai số bi trắng hộp thứ hai Khi có C8 cách lấy viên bi trắng từ hộp thứ hai Suy có 5C8 cách Vậy: n X 4C72 5C82 cách P X Do xác suất cần tính là: Câu 4C72 5C82 112 9C132 351 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d : x y 0 điểm A(1; 0), B(2;1) Tìm điểm M d cho MA MB nhỏ Lời giải Ta có: (2 x A y A 3).(2 xB yB 3) 30 A, B nằm phía d Gọi A điểm đối xứng A qua d , H hình chiếu vng góc A lên d H x; x 3 , AH x 1; x ; ud 1; Ta có: AH ud 0 x x 3 0 x y 1 H 1;1 A( 3; 2) Phương trình AB : x y 0 Với điểm M d, ta có: MA MB MA MB AB Mà MA MB nhỏ A, M , B thẳng hàng M giao điểm AB với d 17 M ; 11 11 Khi đó: -HẾT