Đề án môn học lý thuyết thống kê

Đề án môn học Lý thuyết thống kê Li m đầu Hiện nay, phát triển kinh tế đất nước Đảng Nhà nước ta đặc biệt quan tâm Làm để biết năm qua đất nước ta có phát triển hay khơng phát triển với tốc độ nào, nhân tố có tác động đến phát triển… Từ có hướng điều chỉnh phù hợp Đó nhiệm vụ quan trọng Thống Kê Thông qua việc phát hiện, phản ánh quy luật lượng tượng, số Thống kê giúp cho việc kiểm tra, giám sát, đánh giá chương trình kế hoạch định hướng phát triển kinh tế – xã hội tương lai.Do vai trò quan trọng Thống kê, nên V.I.Lê nin khẳng định “Thống kê kinh tế xã hội công cụ mạnh mẽ để nhận thức xã hội” Phương pháp nghiên cứu Thống kê phương pháp đặc thù mà môn khoa học khác khơng có : Phân tích hồi quy-tương quan, Phân tích dãy số thời gian, số, dự đoán thống kê … Đề tài sử dụng phương pháp Thống kê để nghiên cứu mối quan hệ GDP với nhân tố có ảnh hưởng đến Vì GDP tiêu quan trọng để đánh giá phát triển kinh tế Cần phải biết nhân tố có mối quan hệ chặt chẽ tác động tốt làm tăng GDP, nhân tố có tác động không tốt làm hạn chế tốc độ tăng GDP Qua giúp Nhà nước ta có sở để thực phát triển kinh tế cách hợp lý hiệu GVHD: Th.S Bïi Huy Th¶o SV: Ngun Thị Khuyên Đề án môn học Lý thuyết thống kê PHẦN I : LÝ LUẬN CHUNG VỀ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN A Khái quát chung thống kê học Thống kê học đời, phát triển từ nhu cầu thực tiễn Xã hội mơn khoa học xã hội có lịch sử lâu dài Đó q trình phát triển không ngừng từ đơn giản đến phức tạp, đúc rút thành lý luận khoa học ngày trở thành môn khoa học độc lập Ngày nay, Thống kê coi công cụ quản lý vĩ mơ quan trọng, có vai trị cung cấp thông tin Thống kê trung thực, khách quan, xác, đầy đủ, kịp thời phục vụ quan nhà nước việc đánh giá, dự báo tình hình, hoạch định chiến lược, sách, xây dựng kế hoạch phát triển kinh tế – xã hội ngắn hạn dài hạn Đồng thời số thống kê sở quan trọng để kiểm điểm, đánh giá tình hình thực kế hoạch, chiến lược sách Trên giác độ quản lý vi mơ, Thống kê khơng có vai trị đáp GVHD: Th.S Bïi Huy Th¶o SV: Nguyễn Thị Khuyên Đề án môn học Lý thuyết thống kª ứng nhu cầu thơng tin thống kê tổ chức, cá nhân xã hội, mà phải xây dựng, cung cấp phương pháp phân tích đánh giá mặt lượng hoạt động kinh tế – xã hội tổ chức, đơn vị Đối tuợng nghiên cứu thống kê học mặt lượng liên hệ mật thiết với mặt chất tượng số lớn, điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Đối tượng nghiên cứu thống kê học tồn điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Trong điều kiện lịch sử khác nhau, đặc điểm chất biểu lượng tượng khác nhau, với tượng kinh tế – xã hội B Một số vấn đề chung phân tích hồi quy tương quan I Nhiệm vụ phân tích hồi quy tương quan 1.Liên hệ hàm số liên hệ tương quan Chủ nghĩa vật biện chứng khẳng định : Các tượng tồn mối liên hệ phụ thuộc lẫn Phương pháp phân tích hồi quy tương quan phương pháp thường sử dụng thống kê để nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc Khi nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc, xét theo mức độ chặt chẽ mối liên hệ phân thành loại : Liên hệ hàm số liên hệ tương quan a Liên hệ hàm số: mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân – x tiêu thức kết - y Dạng tổng quát liên hệ hàm số: y= f(x) tức là: giá trị tiêu thức nguyên nhân có giá trị tương ứng tiêu thức kết Mối liên hệ thấy khơng tồn tổng thể mà đơn vị cá biệt GVHD: Th.S Bïi Huy Thảo SV: Nguyễn Thị Khuyên Đề án môn học Lý thuyÕt thèng kª b Liên hệ tương quan: Là mối liên hệ khơng hồn tồn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết Cứ giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Ví dụ: Mối liên hệ số lượng sản phẩm giá thành đơn vị sản phẩm Không phải khối lượng sản phẩm tăng lên giá thành đơn vị sản phẩm giẳm theo tỉ lệ tương ứng Cũng mối liên hệ số lượng phân bón suất trồng, mối liên hệ vốn đầu tư kết qủa sản xuất… Các mối liên hệ mối liên hệ khơng hồn tồn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt Do đó, để phản ánh mối liên hệ tương quan phải nghiên cứu tượng số lớn – tức thu thập tài liệu tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết nhiều đơn vị Liên hệ tương quan thường gặp nghiên cứu tượng kinh tế – xã hội Nhiệm vụ phân tích hồi quy tương quan Phân tích hồi quy tương quan giải nhiệm vụ sau: a Xác định mơ hình hồi quy phản ánh mối liên hệ Căn vào nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể để chọn 1,2,3…tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết Các tiêu thức nguyên nhân chọn tiêu thức có ảnh hưởng lớn đến tiêu thức kết Để giải vấn đề đòi hỏi phải có phân tích cách sâu sắc chất mối liên hệ điều kiện lịch sử cụ thể Đây vấn đề trước tiên định thành công nghiên cứu hồi quy tương quan Từ xây dựng mơ hình hồi quy tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết gọi mơ hình hồi quy đơn Mơ hình hồi quy đơn mơ hình tuyến tính(mơ hình đường thẳng) mơ hình phi tuyến tính(mơ hình đường cong) Việc xác định dạng cụ thể mụ GVHD: Th.S Bùi Huy Thảo SV: Nguyễn Thị Khuyên Đề án môn học Lý thuyết thống kê hỡnh hồi quy đơn dựa vào đồ thị kết hợp với kinh nghiệm nghiên cứu Hoặc xây dựng mơ hình hồi quy 2,3,… tiêu thức ngun nhân tiêu thức kết qủa Mơ hình thường xây dựng dạng tuyến tính gọi mơ hình hồi quy tuyến tính bội b Đánh giá mức độ chặt chẽ mổi liên hệ tương quan Việc đánh giá mức độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan thực thông qua việc tính tốn hệ số tương quan, tỉ số tương quan, hệ số tương quan bội, hệ số tương quan riêng phần Dựa vào kết tính tốn kết luận mức độ chặt chẽ mối liên hệ, giúp cho việc nhận thức tượng sâu sắc, từ đề giải pháp cụ thể c ý nghĩa phân tích hồi quy tương quan Phương pháp phân tích hồi quy tương quan phương pháp thường sử dụng thống kê để nghiên cứu mối liên hệ tượng, mối liên hệ yếu tố đầu vào trình sản xuất với kết sản xuất, mối liên hệ thu nhập tiêu dung, mối liên hệ phát triển kinh tế phát triển xã hội Phương pháp phân tích hồi quy tương quan vận dụng số phương pháp nghiên cứu thống kê khác phân tích dãy số thời gian, dự đoán thống kê… II HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG (Hồi quy tương quan tuyến tính đơn) 2.1 Mơ hình hồi quy tuyến tính hai tiêu thức số lượng Ví dụ: Có tài liệu số lao động giá trị sản xuất (GO) 10 doanh nghiệp cơng nghiệp sau: GVHD: Th.S Bïi Huy Th¶o SV: Nguyễn Thị Khuyên Đề án môn học Lý thuyÕt thèng kª Laođộng GO (Tỷ Đồng) (Người) 60 9.25 78 8.73 90 10.26 115 13.64 126 10.93 169 14.31 198 22.10 226 19.17 250 25.20 300 27.50 GVHD: Th.S Bùi Huy Thảo SV: Nguyễn Thị Khuyên Đề án môn học Lý thuyết thống kê Trong mi liờn h số lượng lao động giá trị sản xuất số lượng lao động tiêu thức nguyên nhân –ký hiệu x, giá trị sản xuất tiêu thức kết -ký hiệu y Tài liệu cho thấy : Nhìn chung, với tăng lên số lượng lao động giá trị sản xuất tăng lên , có trường hợp khơng hẳn – doanh nghiệp thứ hai so với doanh nghiệp thứ nhất: Số lao động nhiều giá trị sản xuất lại thấp hơn.Điều chứng tỏ số lượng lao động giá trị sản xuất có mối liên hệ khơng hồn tồn chặt chẽ –tức liên hệ tương quan Có thể dùng đồ thị để biểu mối liên hệ với trục hoành số lao động (x), trục tung giá trị sản xuất (y) sau: y x Trên đồ thị có mười chấm, chấm biểu số lao động giá trị sản xuất doanh nghiệp Các chấm đồ thị tạo thành băng đường thẳng, từ xây dựng mơ hình hồi quy tuyến tính sau:  Υ x = b0 + b1 x GVHD: Th.S Bïi Huy Thảo (1) SV: Nguyễn Thị Khuyên Đề án môn häc Lý thut thèng kª Trong đó:  Υ x giá trị tiêu thức kết tính từ mơ hình hồi quy; b0 hệ số tự do, phản ánh ánh hưởng tiêu thức nguyên nhân khác tiêu thức nguyên nhân x nghiên cứu b1 hệ số góc (phản ánh độ dốc đường hồi quy) : Khi tiêu thức nguyên nhân x tăng lên đơn vị tiêu thức kết y tăng (nếu b1>0);hoặc giảm (nếu b1 Fα;df1 ;df2 df2 = n-k bác bỏ H0 2.2 Hệ số xác định hệ số tương quan tuyến tính đơn a.Hệ số xác định Kí hiệu: r Nó cho ta biết 100% toàn sai lệch tiêu thức kết y so với bình quân tổng có % tiêu thức ngun nhân x (do mơ hình hồi quy gây lên) (y i  y) (yˆi  y)  (y i  yˆi ) GVHD: Th.S Bïi Huy Th¶o SV: Nguyễn Thị Khuyên Đề án môn học Lý thuyết thống kª Bình phương vế ta được:  (y i  y)2  (yˆi  y)2   (y i  yˆi )2 SSY Hệ số xác định = SSR + SSE SSR SSE 1 SSY r = SSY = b.Hệ số tương quan tuyến tính đơn (kí hiệu: r) Hệ số tương quan tuyến tính sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan tuyến tính hai tiêu thức số lượng Có nhiều cơng thức để tính hệ số tương quan tuyến tính hai tiêu thức số lượng, hai cơng thức sau thường sử dụng: r (1) xy  x * y x  y ; (2) r  r Tớnh chất: r nằm khoảng [-1;1], tức là: -1  r 1 Cụ thể: - Nếu r = (hoặc r = -1): Giữa x y cú mối liờn hệ hàm số - Nếu r = 0: Giữa x y mối liên hệ tương quan tuyến tính - Nếu r  (hoặc r  -1) x y cú mối liờn hệ chặt chẽ - Nếu r > 0: Giữa x y cú mối liờn hệ thuận - Nếu r < 0: Giữa x y cú mối liờn hệ nghịch III HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN PHI TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG 3.1 Một vài mụ hỡnh hồi quy phi tuyến tớnh - Parabol: Thăm dũ đồ thị với trục hoành tiêu thức nguyên nhân (x), trục tung tiêu thức kết (y) Nếu điểm đồ thị GVHD: Th.S Bïi Huy Th¶o SV: Nguyễn Thị Khuyên