Dạng 2 viết phương trình đường thẳng

Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 I PHẦN ĐỀ BÀI Câu 1:  P  : x  y  z  0 Đường thẳng  qua điểm Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng M  4;1;  3  P  với có phương trình tắc là: vng góc x  y 1 z  x  y 1 z      3 1 2 A B x2 y 2 z    2 C Câu 2: x  y  z 3   1 2 D Trong không gian với hệ tọa độ  P  : x  y  3z  0 A  1,  1,   Oxyz , cho điểm mặt phẳng x  y 1 z    2 A A vng góc với  P  x 1 y  z    2 3 B x  y 1 z    2 3 C x 1 y  z    2 D Viết phương trình đường thẳng qua Viết phương trình đường thẳng Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Trong không gian Oxyz , đường thẳng Ox có phương trình  x t  x 1  x 1     y 0  y 0  y t  z 0  z 0  z t A  B  C  D  x t   y 1  z 1  A  1; ;  1 ; B  ;  1;1 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qu hai điểm có phương trình tham số  x 1  t  x 1  t  x 1  t  x 1  t      y 2  3t  y 2  3t  y   2t  y 1  2t  z   2t  z 1  2t  z 2  t  z  t A  B  C  D  M  1;  2;3  N  3; 2;  1 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm có phương trinh tham số  x 1  t  x 1  t  x 1  t  x 1  t      y   2t  y   2t  y   2t  y 2  2t  z 3  2t  z 3  2t  z 3  2t  z 3  2t A  B  C  D  M  1; 2;   Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : x  y  3z  0  P  là: Phương trình đường thẳng qua M vng góc với  x   2t   y   t  z 2  3t   x 1  2t   y 2  t  z   3t  A B | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh C  x 1  2t   y 2  t  z   3t  D  x 2  t   y 1  2t  z   2t  Hình học tọa độ Oxyz Câu 7: A  1;  2;  , B  2;  1;3 , C  0;  1;1 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm Đường cao AH tam giác ABC có phương trình A Câu 8:  x 1  t   y   2t  z  t  B  x 1  t   y   t  z  t  C  x 1  t   y   t  z t  Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc d  đường thẳng D d:  P  : x  y  z  0 qua điểm đây? mặt phẳng N  3;  1;7  K  3;1;7  M  3;1;5  A B C Câu 9:  x 1  2t   y   t  z  4t  x 1 y z    1 lên D I   2;  1;  P : x  y  z  0 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   đường thẳng Phương trình đường thẳng d nằm x y z   A   P x  y z 1   3 1 C  x 1  t   :  y t  z 2t  cắt vng góc với đường thẳng  x y z   2 B x y 1 z    1 D  A  1; 0;  , B  1; 2;1 , C  3; 2;  D 1;1;3 Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm  Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  x 1  t  x 1  t    y 4t  y 4  z 2  2t  z 2  2t A  B   BCD  C có phương trình  x 2  t   y 4  4t  z 4  2t  D  x 1  t   y 2  4t  z 2  2t  A  1;1;  , B  2;  1;3 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng qua hai điểm có phương trình tắc x y z   A x y 2 z    C x y z   2 B x 1 y 1 z    2 D Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2;1 hai đường thẳng x 1 y z x y z   ; d2 :   2 1 Phương trình đường thẳng  qua A cắt d1 vng góc với đường thẳng d  x 1  t  x 1  x 1  2t  x 1  t      y 2  t  y 2  t  y 2  t  y 2  t  z 1  z 1  t  z 1  t  z 1 A  B  C  D  d1 : Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 ( P ) : x - y + z - = Phương trình đường thẳng Câu 13: Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng D qua điểm A ( - 2;1;3) , song song với ( P ) vuông góc với trục Oy ìï x =- + 5t ìï x =- + 5t ìï x =- - 5t ìï x =- - 5t ïï ïï ïï ïï í y =1 í y =1 í y = 1- t í y =1 ïï ïï ïï ïï ïïỵ z =- + 2t ïïỵ z = + 2t ïïỵ z =- + 2t ï z = + 2t A B C D ïỵ Câu 14: Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d: x +1 y z - = = 1 , điểm A 1; - 1; và, mặt phẳng ) ( ( P) : x +y - x +5 =0 Đường thẳng  cắt d ( P) M N cho A trung điểm MN Phương trình  x 1 y  z    A x  y 1 z    C x  y 1 z    3 B x 1 y  z    3 D Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  x 1  t  d :  y   t  z 3  2t  mặt phẳng ( P) : x  y  3z  0 Đường thẳng  nằm mặt phẳng ( P) đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d có phương trình là: A  x 1  7t   y   5t  z 3  t  Câu 16: Trong B  x 5  7t   y   5t  z   t  không gian với hệ tọa độ C  x 5  7t   y   5t  z   t  D  x   7t   y 5t  z 1  t  Oxyz , cho đường thẳng  x 3  t  d1 :  y 3  2t  z   t  , x  y 1 z  x y z   d3 :   Đường thẳng d song song với d3 cắt d1 2  và d có phương trình x  y 1 z x y z     2 A B x y  z 2 x  y 1 z     C D d2 : A  1; 2;1 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm d1 : hai đường thẳng x 1 y z x y z   d2 :   2; 1 Phương trình đường thẳng  qua A cắt d1 vng góc với đường thẳng d2 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Hình học tọa độ Oxyz  x 1  t   y 2  t  z 1 A  B  x 1   y 2  t  z 1  t  C  x 1  2t   y 2  t  z 1  t  D  x 1  t   y 2  t  z 1   P  : x  y  z  10 0 , điểm A  1;3;  Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  x   2t  d :  y 1  t  z 1  t   P  đường thẳng Tìm phương trình đường thẳng  cắt d hai điểm M N cho A trung điểm MN  x 6  7t  x   7t  x 6  7t  x   7t      :  y 1  4t  :  y   4t  :  y 1  4t  :  y   4t  z   t  z 3  t  z   t  z 3  t     A B C D Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng d1 :  P : 2x  y  z  0 hai đường thẳng x  y z 1 x  y z 1   d2 :   2 ,  Đường thẳng vng góc với  P  , đồng thời cắt d1 d có phương trình x y  z 2   1 A x  y z 1   2 1 C Câu 20: Cho điểm M  2;3;1 x  y  z 1   2 B x  y 1 z    1 D hai đường thẳng d1 x2 y  z   1  ; d2 : :  x 1  3t   y t  z 2  t  Phương d d trình đường thẳng d qua M , cắt là: x y z   10 A 55  x 2  35t   y 3  10t  z 1  11t C  B  x 2  5t   y 3  z 1  t  x y z   10 11 D 35 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d2 : d1 : x  y 1 z    2 , x y z   2 Đường thẳng d qua điểm M   2; 0;3 , vng góc với d1 cắt d có phương trình x2 y z     18 A  x2 y z    B  x  y z 3   18 C  x y 2 z    D  Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 x  y 1 z  d1 :   2 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d2 : x y z   2 Đường thẳng d qua điểm M   2;0;3  , vng góc với d1 cắt d có phương trình x2 y z     18 A  x  y z 3   18 C  x2 y z    B  x y2 z    D  d1 : Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d2 : x y z   2 Đường thẳng d qua điểm M   2;0;3  , vng góc với d1 cắt d có phương trình x2 y z    18 A  x2 y z   B  x  y z 3   18 C  Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x y 2 z    D  x y 2 z    mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Phương trình đường thẳng  nằm  P  , cắt  d  tạo với  d  góc 30 là:  x 1   :  y t  z   t  A  x 0   :  y   t  z  t  B  x 1   :  y t  z   t  C D x 1 Câu 25: x  y 1 z    2 y  x 0   :  y t  z 1  t  z d:   A  1;  1;  1 Trong không gian Oxyz , cho điểm , đường thẳng mặt cầu  S  Viết phương trình thẳng  cắt đường thẳng d , M , N cho hoành độ M số nguyên A trung điểm đoạn thẳng MN  S  : x  y   z  1 A  x 1   :  y   2t  z 2  t  10 B  x 1  t   :  y   z 2  t  Câu 26: Trong không Oxyz , cho hai đường thẳng C d1 :  x 1  t   :  y   2t  z 2  t  D  x 1  t   :  y   2t  z 2  x 1 y  z  x y 4 z   d2 :   1 ,  A  1; 0;  Phương trình đường thẳng qua  cắt d1 vng góc với d x 1 y z x 1 y z x 1 y z x 1 y z         1 6 6 1 A B C D 5 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Hình học tọa độ Oxyz Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng x 1 y z    1 , điểm A  1;  1;2  mặt P Đường thẳng  cắt d   M N cho A trung điểm đoạn thẳng MN Phương trình đường thẳng  phẳng  P : x  y  d: z  0 x 1 y  z    3 A x  y 1 z    C x  y 1 z    3 B x 1 y  z    D Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (0 ;  1; 2) mặt phẳng ( P ) : x  y  z  0 Đường thẳng  qua điểm M vng góc với mặt phẳng ( P) có phương trình tham số  x 4t  x 4t  x 4  x 4      y   t  y   y 1  t  y  t  z 2  3t  z 2  3t  z   2t  z   2t A  B  C  D  A 2; 4;1 , B  0;  2;1 mặt phẳng Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm   P  : x  y  z  0 Đường thẳng d nằm  P  cho điểm d cách điểm A, B có phương trình  x 4  3t   y t  A  z t  x 4  3t   y t  B  z t  x 1  3t   y 1  t  C  z 1  t  x 1  t   y 1  3t  D  z 1  3t I  1;3;  P : x  y  z  10 0 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm , mặt phẳng    x   2t   y 1  t  z 1  t  P đường thẳng  có phương trình Đường thẳng d cắt    hai điểm M N cho I trung điểm đoạn thẳng MN Khi đường thẳng d có phương trình x  y  z 3 x  y 1 z      4 1 4 1 A B x  y  z 3 x  y 1 z      1 1 C D Câu 31: Trong không gian d: Oxyz , cho mặt phẳng  P : x  2y  z  0 đường thẳng x  y  z 1   1 Đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  , đồng thời cắt vng góc với d có phương trình x2 y  z 2   A  x 1 y  z    C  x y z   4 5 B x y z   4 5 D Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Câu 32: Trong không gian, cho đường thẳng  x 1  t  d :  y 1  t  z 1  t  mặt phẳng    : x  y  z  0 Phương  trình đường thẳng  nằm mặt phẳng   , biết  cắt vng góc với đường thẳng d A  x 1   y 1  2t  z 1  t  B  x 1   y 1  t  z 1  t  C  x 1   y 1  t  z 1  2t  D  x 1   y 1  t  z 1  t  A  2;1;  1 B  0;3;3 C   2;1;  3 Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , Quỹ tích điểm cách ba điểm A, B, C đường thẳng T a  b  m  n tương ứng B A 11 Câu 34: Trong d1 : không gian hệ d: x  m y  n z 1   a b Giá trị biểu thức C trục tọa độ D Oxyz , cho hai đường thẳng x y z2 x 3 y z    ; d2 :   1  , cho điểm A  2;  5;  Hỏi có tất đường thẳng d qua điểm A cho vng góc với hai đường thẳng d1 d đồng thời d  d ; d1  d  d ; d  A ? C B Câu 35: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng D vô số  P  : x  y  z  0 điểm B  2;  1;1 P Gọi d đường thẳng nằm mặt phẳng   cho d vng góc với đường thẳng OB cắt trục tọa độ Ox Phương trình đường thẳng d  x 1  x 1  t  x 1  x 2      y 2  t  y 0  y 1  5t  y  5t  z 2  t  z t  z  5t  z  5t A  B  C  D  Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x y z 2    x y2 z     Gọi  đường thẳng song song với  P  : x  y  z  0 cắt d1 , d A , B cho AB ngắn Phương trình đường thẳng  là: d2 :   x 6   y   t  9  z  t  A  B  x 12  t   y 5  z   t  | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh   x 6  t   y   9  z  t  C    x 6  2t   y  t  9  z  t  D  Hình học tọa độ Oxyz Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng 1 :  P  :4 y  z  0 hai đường thẳng x y2 z  x 4 y 7 z   2 :   , Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  P cắt hai đường thẳng 1 ,  có phương trình  x 1  x 2  x 6     y   4t  y 2  4t  y 11  4t  z 2  t  z 5  t  z 2  t A  B  C  D  x    y   4t  z  t     : 3x  y  z 0 đường thẳng Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x y4 z    2 Phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng    , cắt vng góc với  có phương trình : A  x 1  4t  d :  y  5t  z   7t  B  x 4  t  d :  y   z   3t  C  x 1  4t  d :  y 5t  z   7t  D  x 2  2t  d :  y 2  5t  z   7t  Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) :3x  y  z  0 đường thẳng  x 7  5t  d :  y   t (t  )  z 6  5t  Tìm phương trình đường thẳng  đối xứng với đường thẳng d qua mặt phẳng ( P)  x 33  5t   :  y  17  t  z  104  5t  A  x  11  5t   :  y 23  t  z 32  5t C  B  x  17  5t   :  y 33  t  z 66  5t  D  x   5t   :  y 13  t  z   5t   d  thỏa mãn  d  song song Câu 40: Trong khơng gian tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng với  d  :  d2  : A x y z    , đồng thời cắt hai đường thẳng  x t  d1  :  y   2t  z t  x y z   2  x 2  t   y 3  4t  z 2  2t  B  x 2  t   y   4t  z 2  2t  C  x 2  t   y 3  4t  z   2t  D  x   t   y 3  4t  z 2  2t  Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 x  y 2 z d:   1  cắt hai đường Câu 41: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng x 1 y 1 z  x y z   ; d2 :   1 1 là: thẳng x y z x y z x y z        B 1 1 1 A C d1 : D x 1 y 1 z    1 1 O  0; 0;0  A   1;8;1 B  7;  8;5  Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho tam giác OAB với ; ; Phương trình đường cao OH tam giác OAB là:  x 6t  x 5t    y 4t  t     y 4t  t     z 5t  z 6t A  B  C  x 5t   y  4t  t     z 6t  D  x 8t   y  16t  t     z 4t   x 1  3t  x  y  z d :  y t d1 :    z 2  t A  2;3;1  1 2 , Câu 43: Cho điểm hai đường thẳng Phương trình đường thẳng d qua A cắt d1 , d x y z   10 A 55  x 2  35t   y 3  10t  z 1  11t C  B  x 2  5t   y 3  z 1  t  x y z   10 11 D 35 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng A  1; 2;3  P  : 2x  y  z  0 điểm P Đường thẳng  qua điểm A , song song với mặt phẳng   đồng thời cắt trục Oz có phương trình tham số  x 1  t  x t    y 2  6t  y 2t  z 3  t  z 2  t A  B  C Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm  x 1  3t   y 2  2t  z 3  t  M  1;  1;3 D  x 1  t   y 2  6t  z 3  t  đường thẳng : x  y 1 z    1 2 Phương trình tham số đường thẳng d qua M , cắt vng góc với  A  x 1  18t  d :  y   z 3  9t  B  x 3  2t  d :  y   z 2  t  | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh C  x 1  2t  d :  y   t  z 3  t  D  x 2  t  d :  y  t  z   3t  Hình học tọa độ Oxyz Câu 46: Trong  P : x  không gian y  z  0 với đường thẳng A  x 1  7t   y   5t  z 3  t  Oxyz cho đường thẳng  x 1  t  d :  y   t  z 3  2t  phẳng P Đường thẳng  nằm mặt phẳng   đồng thời cắt vng góc  d  có phương trình là: B  x   7t   y 5t  z 1  t  Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho điểm C M  1; ;1  x 5  7t   y   5t  z   t  đường thẳng  x 5  7t   y   5t  z   t  D d: Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 4y  z  0 x y z   Đường thẳng qua M , vng góc với d cắt Oz có phương trình  x 1  3t  x 1  3t  x 1  3t     y 0  y 0  y t  z 1  t  z 1  t  z 1  t A  B  C  D 1 : mặt  x 1  3t   y 0  z 1  t  hai đường thẳng x y2 z  x 4 y 7 z   , 2 :   Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  P  , cắt hai đường thẳng có phương trình  x 1  x 2  x 6     y   4t  y 11  4t  y 2  4t  z 2  t  z 5  t  z 2  t A  B  C  Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : D x y z 2   1 ;  x    y   4t  z  t   x 2  t  d :  y  t  z   điểm A  0;  1;  1 Đường thẳng d qua A cắt d1 vng góc với d có phương trình x y 1 z  x y z 2     1 1 1 A B x y 1 z  x y z 2     1 1 1 C D Câu 50: Trong không  P : x  2y  gian z  0 Oxyz , cho đường thẳng Đường thẳng nằm  P x y 1 z  :   mặt phẳng đồng thời cắt vng góc với  có phương trình Tư tốn học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 10