Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 I PHẦN ĐỀ BÀI Câu 1: : x y 3z 0 Mặt phẳng sau Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ? A x y z 0 B 3x y z 0 D x y z 0 C x y z 0 Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 0 mặt phẳng Q :2 x ị trí tương Câu 3: y mz m 0 m P Q , tham số thực Tìm m để song song với đối m 4 hai mặtB.phẳng m 2 A C m 10 D m M 2; 1;3 P :3 x y z 0 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua M song song với A x y z 11 0 C x y z 11 0 Câu 4: P B x y z 14 0 D x y z 14 0 qua điểm A 2; 2; 1 song song với mặt phẳng Trong không gian Oxyz , mặt phẳng :x y z 0 có phương trình A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Câu 5: Câu 6: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng sau song song với trục Ox ? P : z 0 Q : x y 0 R : x z 0 S : y z 0 A B C D Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x my 3z 0 (Q ) : nx y z 0 song song với Tính tổng S m n A S Câu 7: B S 16 C S 8 D S 0 P 2;0; 1 Q 1; 1;3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng P : 3x y z 0 Gọi P mặt phẳng qua P, Q vng góc với , phương trình mặt phẳng : x 11 y z 0 A : x 11 y z 0 C | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh B : x 11 y z 0 D : x 11y z 15 0 Hình học tọa độ Oxyz Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz :3x y z 0 Viết phương trình mặt phẳng mặt phẳng : 3x y z 0 A : 3x y z 0 C Câu 9: Cho mặt phẳng cho điểm qua M 1; 3; M 3; 1; qua điểm mặt phẳng M song song với B : 3x y z 12 0 D : 3x y z 0 song song với mặt phẳng : x y z 0 Phương trình mặt phẳng A x y z 25 0 B x y z 25 0 C x y z 0 D x y z 17 0 P : x y z 0 Mặt phẳng Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Q : ax by cz 0 P P song song với cách khoảng 3, biết a số thực dương Giá trị biểu thức T a b c A B C D : x m y z 0 Oxyz Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng A m ( ) : m x y m z 0 B m C m 1 D m 2 Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 II PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: : x y 3z 0 Mặt phẳng sau Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ? A x y z 0 B 3x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Lời giải Chọn B Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến n 2;1; 3 P : 3x y z 0 có véctơ pháp tuyến n P 3; 3;1 Mặt phẳng Ta có Câu 2: n n p 2.3 3 3 0 n n p Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Vậy P P : x y z 0 mặt phẳng Q :2 x y mz m 0 m P Q , tham số thực Tìm m để song song với A m 4 B m 2 C m 10 D m Lời giải Chọn A P Q n P k n Q k Điều kiện để song song tồn số thực cho km k k k k m m 4 Suy ra: km Câu 3: M 2; 1;3 P :3 x y z 0 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng Phương P trình mặt phẳng qua M song song với A x y z 11 0 B x y 3z 14 0 C x y z 11 0 D x y z 14 0 Lời giải Chọn C P Ta có, mặt phẳng song song với mặt phẳng có phương trình dạng Q :3x y z m 0 m 1 Q M 2; 1;3 3.2 1 3.1 m 0 m 11 t / m Mà mặt phẳng qua điểm nên Q :3 x y z 11 0 Vậy | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Hình học tọa độ Oxyz Câu 4: qua điểm A 2; 2; 1 song song với mặt phẳng Trong không gian Oxyz , mặt phẳng :x y z 0 có phương trình A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Lời giải Chọn C // n n 1; 1; qua điểm Vì Nên phương trình mặt phẳng A 2; 2; 1 x y z 1 0 n 1; 1; có VTPT có dạng: Hay x y z 0 Câu 5: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng sau song song với trục Ox ? P : z 0 Q : x y 0 R : x z 0 S : y z 0 A B C D Lời giải Chọn D Mặt phẳng song song với trục Ox có dạng by cz d 0 Nên mặt phẳng Câu 6: S : y z 1 0 song song với trục Ox Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x my 3z 0 (Q ) : nx y z 0 song song với Tính tổng S m n A S B S 16 C S 8 Lời giải D S 0 Chọn D ( P) có VTPT nP (2; m;3) (Q) có VTPT nQ (n; 8; 6) ( P) / /(Q) n 8 6 n 8 m m n m 4 Vậy S m n 4 0 Câu 7: P 2;0; 1 Q 1; 1;3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng P : 3x y z 0 Gọi trình mặt phẳng : x 11 y z 0 A : x 11 y z 0 C P mặt phẳng qua P, Q vng góc với , phương B : x 11 y z 0 D Lời giải : x 11 y z 15 0 Chọn D P PQ 1; 1; n 3; 2; 1 Ta có , vectơ pháp tuyến Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 n PQ, n 7;11;1 P Vì qua P, Q vng góc với nên vectơ pháp tuyến Câu 8: Vậy : x 11 y z 1 0 x 11y z 15 0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz :3x y z 0 cho điểm Viết phương trình mặt phẳng mặt phẳng : 3x y z 0 A : 3x y z 0 C B M 3; 1; qua điểm Câu 9: y z 0 M song song với : 3x y z 12 0 D Lời giải : 3x y z 0 Chọn D :3 x Ta có: mặt phẳng n 3; 1; Mặt Phẳng có vec tơ pháp tuyến Vì mặt phẳng song song với mặt phẳng nên mặt phẳng có vec tơ pháp tuyến n n 3; 1; M 3; 1; Phương trình mặt phẳng qua điểm :3 x 3 y 1 z 0 :3 x y z 0 qua M 1; 3; song song với mặt phẳng : x y z 0 Cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng A x y z 25 0 B x y z 25 0 C x y z 0 D x y z 17 0 Lời giải Chọn A song song với mặt phẳng : x y z 0 : x y z m 0 m M 1; 3; Vậy nên 6.1 3 m 0 m 25 (thỏa) : x y z 25 0 P : x y z 0 Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Mặt phẳng Q : ax by cz 0 P P song song với cách khoảng 3, biết a số thực dương Giá trị biểu thức T a b c A B Chọn B | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh C Lời giải D Hình học tọa độ Oxyz Q P Q Do mặt phẳng song song với mặt phẳng nên phương trình mặt phẳng có dạng Q : ax by cz 0 là: x y z D 0 với D (vì a ) M 1;0; P d P , Q d M , Q Ta lấy điểm thuộc Khi đó: d P , Q 3 Theo đề bài, Suy ra: Q : x D 8 TM 3 D 9 D 10 KTM 12 2 1 D Q : y z 0 1 x y z 0 2 tức 1 1 1 a ; b ; c T a b c 2 Vậy 2 Từ suy ra: : x m2 y z 1 0 vng góc Câu 11: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng với mặt phẳng A m ( ) : m x y m z 0 B m C m 1 D m 2 Lời giải Chọn D n 2; m ; n m ; 1; m Gọi , VTPT mặt phẳng n n n n 0 Do 2m m2 m 0 m 4 m 2 Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023