01 d5 ứng dụng tính đơn điệu vào pt,bpt,hpt,bđt

Phan Nhật Linh Câu 1: Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Cho hàm số y  f  x 1 f    f  1  x  ;1 A  Câu 2: nghịch biến  Tập nghiệm bất phương trình B   ;0    1;  C  0;1 D   ;0    0;1 1 f    f  1 y  f  x Cho hàm số nghịch biến  Tập nghiệm bất phương trình  x    ;1   ;0    1;  C  0;1   ;0    0;1 A B D Giá trị tham số m để bất phương trình ( x   m) x  m  có nghiệm là: m 3 PT, BPT,B.HPT, m 2 BĐT điệu A vào C m 0 D m  Câu 3: ụng đơn Câu 4: Câu 5: y  f  x Cho hàm số liên tục R có đạo hàm y  x  1, x  R Khẳng định sau đúng? f  f  2020  f   f  2 A   B   f  2020   f  2020  f  f  0 C  D   Cho hàm số y  f  x f  22 x   f  x  f  x   0, x   Có giá trị nguyên x để ? A 23 Câu 6: có B 20 C 21 D 22 m  ;1 x Tìm m để bất phương trình có nghiệm khoảng  A m 3 B m  C m 5 D m  x Câu 7: Cho hàm số f  x  log x  3x  x Tính tổng bình phương giá trị tham số m để   f    f  x  x   0 x  m   phương trình  có ba nghiệm thực phân biệt: A 14 B 13 C 10 D Câu 8: Cho hàm số y  f  x có đồ thị y  f  x  g  x  2 f  x   x  x  3m  giá trị thực tham số m để với m tham số thực Tìm tất g  x  0, x    5;  m  f   A  hình vẽ Xét hàm số  | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh m f B  5 Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số 2 m f m  f    3 C D   Câu 9: Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thi hàm số y  f  x  hình vẽ Biết f   1  a, b, c số thực thỏa mãn a    3;  1 , b    1;  , c   2;5  Khẳng định sau đúng? A C f ( a ) + f ( b ) - f ( c ) £ 7a - ( b - c ) + 44 f ( a ) + f ( b) - f ( c ) £ 14a - ( b - c ) + Câu 10: Cho hàm số y  f  x B f ( a ) + f ( b) - f ( c ) ³ 7a - ( b - c ) + 83 83 f ( a ) + f ( b) - f ( c) ³ 14a - ( b - c) + D có bảng biến thiên sau  9   0;  f f  cos x   2 Số nghiệm thuộc đoạn   phương trình  A 10 B C Câu 11: Cho hàm số f   A 1746 f  B 1750 f  x  x  x  có nghiệm x  [ 1;2] C 1747  A 1746 B 1750 y  f  x D 1748 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   f  x   m  x  x  Câu 13: Cho hàm số D f ( x) x  x  Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x )  f ( x)  m  x  x  Câu 12: Cho hàm số 44 x    1; 2 có nghiệm C 1747 D 1748 có bảng biến thiên sau Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 f  x  mx  x    2m S m Gọi tập hợp số nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc đoạn A Câu 14: Cho hàm số f  x B 10 m  f  e  S D C Vô số f  x   f  x   có đạo hàm  thỏa mãn với số thực x Bất f  x   me x  phương trình A  0;3 Số phần tử tập B nghiệm với m  f  e  C x   0;  m  f  0  D m  f  0  Câu 15: Tổng nghiệm thực phương trình A 2021 Câu 16: Cho hàm số x  2020 x  x    2020   x  C 2020 B  f  x , hàm số f  x  là: D liên tục  có đồ thị hình vẽ Bất phương trình f  x  x  m m x    1;0  ( số thực) nghiệm với khi: A m  f  0 B m  f   1  C m  f   1  D m  f  0 Câu 17: Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị    0;  tham số m để phương trình f (cos x)  2m  có nghiệm thuộc khoảng   | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số A  0;1 B   1;1 C  0;1 D   1;1 sin x  cos x  sin x  cos x  cos x  m  m 0 Câu 18: Cho phương trình Có giá trị m nguyên tham số để phương trình có nghiệm thực? A B C D 2x Câu 19: Xét số thực x, y thỏa mãn:  y 1  x  y  x  x   Giá trị nhỏ biểu thức 4y x  y  gần với số đây? A  B  C  P Câu 20: Có cặp số nguyên dương a    1;1 ba số thực A 14 Câu 21: y  f  x Bất phương trình C m  f  2020   m  f  1  Câu 22: Có bao thỏa mãn Hàm số x f  x   mx  y  f  x trị B D 13 x   1; 2020  m  f  2020   2020 B m  f  1  D nguyên cos3 x  cos x   m  3 cos x  0 A ? có bảng biến thiên hình vẽ nghiệm với giá  C 11 2020 nhiêu m, n  cho m  n 14 ứng với cặp  tồn 2a m n ln a  a  B 12 Cho hàm số A  m, n  D  tham số m để phương trình     ;  có bốn nghiệm khác thuộc khoảng  2  ? C D Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Câu 23: Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị hàm số y  f  x  giá trị nguyên tham số m khoảng f   m2   f   x2  2mx   3m2   x  2mx  2m2 A Câu 24: Cho hàm số số B y  f  x y  f  x  cho hình vẽ bên Có  1; 2021 để bất phương trình có nghiệm? C 2019 D 2020 f   f  1 2 f   hàm đa thức bậc thỏa mãn   Đồ thị hàm hình vẽ sau: 3 x  x  x   m 0  1;  Tìm m để bất phương trình có nghiệm thuộc  1 8 m  f   1  m  f   1  m  f   2  m  f   2  6 3 A B C D f  x  1  Câu 25: Cho hàm số y  f  x    x2  x  x  m f  x  m  phương trình Gọi S tập tất giá trị tham số m để bất   x2  f 1 1 x  0 nghiệm với x    1;1  S  a  b ;  Khi khẳng định sau đúng? A a  2b 10 B a  2b 5 C ab 3 Câu 26: Cho f ( x) = x + x2 + D a  b 4 Tổng bình phương giá trị tham số m để phươngtrình | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Biết Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số ( ) ( ) - x2 + 2x - f - x2 + 2x - + (2x- ( ) m +1 2 ) f x - 2mx + m + =0 có nghiệm phân biệt là: 13 A C B Câu 27: Cho hàm số D f  x    m3  x  3mx   3m  2m   x  m3  2m nhiêu số nguyên A 2023 m    2020; 2021 cho B 2022 f  x  0 với C 2021 với m tham số Có bao x   2020; 2021 ? D 2020 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số y  f  x 1 f    f  1  x  ;1 A  nghịch biến  Tập nghiệm bất phương trình B   ;0    1;  C  Lời giải 0;1 D   ;0    0;1 Chọn B Vì hàm số y  f ( x) nghịch biến  nên x0 1 x  1 f    f  1    0  x x  x  x 1 Câu 2: 1 f    f  1 y  f  x Cho hàm số nghịch biến  Tập nghiệm bất phương trình  x    ;1   ;0    1;  C  0;1   ;0    0;1 A B D Lời giải Chọn B Vì hàm số y  f  x ln nghịch biến  nên ta có Tư tốn học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023  x    1 1  x 0 x 0   x  1 f    f  1      x    ;0    1;   x   x   x    x   1   1 x Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 3: x    ;0    1;   Giá trị tham số m để bất phương trình ( x   m) x  m  có nghiệm là: A m 3 B m 2 C m 0 D m  Lời giải Chọn B Đặt t  x  1; t 0 Khi bất phương trình ban đầu trở thành: (t  m  1)t m   m  t3  t  t 1 t3  t  f (t )  , t   0;   t 1 Xét hàm số: f (t )  Có BBT 2t  3t  (t  1)(2t  5t  5)  (t  1)2 (t  1)2 ; f (t ) 0  t 1 f (t )  t3  t  , t   0;   t 1 : Từ BBT suy để bất phương trình có nghiệm m 2 Câu 4: y  f  x Cho hàm số liên tục R có đạo hàm y  x  1, x  R Khẳng định sau đúng? f  f  2020  f   f  2 A   B   f  2020   f  2020  f  f  0 C  D   Lời giải Chọn A y  x  1, x  R  f f   0, x  R , hàm số y  f  x  nghịch biến R Do Câu 5:  2020  f    f  2020  Cho hàm số y  f  x f  22 x   f  x  A 23 có f  x   0, x   Có giá trị nguyên x để ? B 20 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh C 21 D 22 Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số Lời giải Chọn C f  x   0, x    f  x  đồng biến  f  22 x   f  x   22 x  x   x  22 Suy Vậy có 21 giá trị nguyên x Câu 6: m  ;1 x có nghiệm khoảng  B m  C m 5 D m  Lời giải Tìm m để bất phương trình A m 3 x Chọn B Bất phương trình Với g  x  x  g  x  1  x m g  x  ;1  m max   ;1 x có nghiệm khoảng  x  x  1  x 3    ;1 g  x  0    x     ;1 ; Vậy m  x Câu 7: Cho hàm số f  x  log x   x Tính tổng bình phương giá trị tham số m để   f  f  x  x   0  x  m    phương trình  có ba nghiệm thực phân biệt: 13 14 A B C 10 D Lời giải Chọn A 1   1 f   log  x  3x   log x  3x  x   f  x  x  x x   Ta có:   1 1x x f  x    ln  ln  x   Hàm số f  x  đồng biến  0;    x ln x Lại có:   f  f  x  x   0  x  m      f  x  m  3  f  x  x   Do  4m  x  x   2  x  m   x  x   x  m  x  x    4m  x  2 Vẽ hai parabol y  x  x  y  x  hệ trục Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 2 A 2;8 Hai parabol y  x  x  y x  tiếp xúc với điểm  2 I 4;12  I 0;  Parabol y  x  x  có đỉnh  ; parabol y x  có đỉnh   4m 4  4m 8   4m 12   Phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt 2  m 1  m 2   m 3 Vậy tổng bình phương giá trị m   14 Câu 8: Cho hàm y  f  x số có đồ g  x  2 f  x   x3  x  3m  thị y  f  x  hình A C f   m f    5 B m f  5 m  f    D Lời giải Chọn B Ta có g  x  2 f  x   x  4; g  x  0  f  x  2  3x y  f  x  P : y 2  x Vẽ parabol   lên hệ trục với đồ thị | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Xét hàm số với m tham số thực Tìm tất giá trị thực g  x  0, x    5;  tham số m để m vẽ Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số   5;  g  x  0, x    5;   g  x   đồng biến   10   3m  0  f  3m 0  m  f Dựa vào đồ thị, ta có Câu 9:  2f   Do g  x  0, x    5;   max   5;    Cho hàm số bậc ba y = f ( x)   g  x   g   0 có đồ thi hàm số a, b, c số thực thỏa mãn y  f  x  a    3;  1 b    1;  , ,   hình vẽ Biết c   2;5  f   1  Khẳng định sau đúng? A C f ( a ) + f ( b) - f ( c ) £ 7a - ( b - c ) + 44 f ( a) + f ( b) - f ( c ) £ 14a - ( b - c ) + B f ( a ) + f ( b) - f ( c ) ³ 7a - 8( b - c ) + 44 83 83 f ( a ) + f ( b) - f ( c ) ³ 14a - ( b - c ) + D Lời giải Chọn A f  x   x  x   f  x   x  x  x  C Từ đồ thị ta có f   1   C 0 f  x   x3  x  5x 3 Mà nên Cách 1: 40 40 f  a   7a   a  2a  12a    a  6a  36a  40  3 3 1   a    a  8a  20    a    a  10  0, a    3;  1 3 40  f  a  7a  , a    3;  1 Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 10 Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số  9   0;  f f cos x   2 Số nghiệm thuộc đoạn   phương trình   A 10 B C Lời giải D Chọn D  f  cos x   f  f  cos x   2    f  cos x  1 Từ bảng biến thiên ta có  cos x a1, a1   f  cos x      cos x a2 , a2  Phương trình  cos x a, a    cos x b, b    1;0   cos x b, b    1;0  f  cos x  1     cos x c, c   0;1  cos x c, c   0;1   cos x d , d  Phương trình  9   0;  Ta có bảng biến thiên hàm số y cos x   Từ bảng biến thiên ta thấy cos x c, c   0;1 cos x b, b    1;0  có nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt  9   0;  Vậy phương trình có nghiệm Câu 11: Cho hàm số f  f ( x ) x  x  Số giá trị nguyên tham số m để phương trình  f ( x)  f ( x)  m  x  x  A 1746 B 1750 có nghiệm x  [ 1;2] C 1747 Lời giải D 1748 Chọn B Ta có f   f ( x)  f ( x)  m  x  x  , 3 t  f ( x)  f ( x)  m , suy  1  f  t   x  x   t  t    x     x   , Đặt Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 12 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Xét hàm số biến  y h  u  u  u  h u  3u   0, u   có nên hàm số y h  u  đồng  h  t  h   x   t  x Do   Suy 3 3 f ( x)  f ( x)  m  x  f ( x)  f ( x)  m   x   m  f ( x)  f ( x)  x 3 m   x  x     x3  x    x Mà f ( x ) x  x  , suy , Xét hàm số h( x)   x  x     x3  x    x với x  [  1;2] Suy h( x )   x  x    3x  1   3x  1  3x  0, x    1;2 h  h( x) h    h( x)  1748 Do   Vậy phương trình có nghiệm x  [ 1;2] phương trình có nghiệm x  [ 1;2]   1748 m 1 Lại có m    m    1748;  1747; ;  1;0;1 f phương trình Câu 12: Cho hàm số f   Vậy có 1750 giá trị nguyên tham số m để  f ( x)  f ( x)  m  x  x  f  x  x  x  Số giá trị nguyên tham số m để phương trình  f  x   f  x   m  x3  x  A 1746 có nghiệm x  [ 1;2] có nghiệm B 1750 x    1; 2 C 1747 D 1748 Lời giải Chọn B Ta có: f x f  x  3x   x   , suy hàm số   đồng biến  x    1; 2  f  x    0;12 Phương trình cho tương đương với: f   f  x  f  x  m  f   x f  x   f  x   m  x  f  x   f  x   m  x3  f  x   f  x   x  m  * g x  f  x   f  x   x3 Xét hàm số   , ta có: 2  1; 2 g  x  3 f  x  f  x   f  x   3x  x   g x , suy hàm số   đồng biến  * Vậy phương trình   có nghiệm g  x   m max g  x   g   m  g       1;2   1;2  f   1  f   1   m  f    f       m 123  12    1748 m 1 Câu 13: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau 13 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số   f  x  mx x   2m Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình có  0;3 Số phần tử tập nghiệm thuộc đoạn A B 10 S C Vô số Lời giải D Chọn A Từ bảng biến thiên suy f  x    5;9 , x   0;3 max f  x  9  0;3 x 1 f  x  mx  x    2m f  x  m  x  x   g  x  x  x  0;3  đoạn   x 0  y 2  g  x 4 x  x 0  x 1  y 1 Ta có   Xét hàm số Bảng biến thiên g  x g  x  1 g x  1;65 , x   0;3 Từ bảng biến thiên suy     0;3 x 1 f  x f  x 9, x   0;3 max 3  0;3 g  x  g  x Do x 1 f  x  m 2 f  x  mx x   2m g  x f  x  m max  m 9  0;3 g  x  0;3 Khi có nghiệm thuộc đoạn    m   1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9 Vì m nguyên dương nên f  x f x  f  x   có đạo hàm  thỏa mãn   với số thực x Bất x x   0;   phương trình f  x   me  nghiệm với m  f  e  m  f  e  m  f  0  m  f  0  A B C D Lời giải Chọn C Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 14 Câu 14: Cho hàm số Phan Nhật Linh Ta có Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 f  x   me x   f  x    me x  Xét hàm g  x  f  x  m ex f  x  0;   ex  f  x    f  x   1  0, x   0;   ex g  x   Có Bảng biến thiên x x   0;   Vậy bất phương trình f  x   me  nghiệm với m  f  0  Câu 15: Tổng nghiệm thực phương trình A 2021 B  x  2020 x  x    2020   x  C 2020 là: D Lời giải Chọn D f  t  t  2020t  f '  t  3t  2020  0, t  R Xét hàm số nên hàm số y  f  t đồng x  2020 x  x    2020  x   biến khoảng R Phương trình có dạng:  x 2 f  x   f  x    x 5 x     x 3 Vậy tổng nghiệm f  x Câu 16: Cho hàm số f  x  x  m A m  f  0 , hàm số f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Bất phương trình ( m số thực) nghiệm với B m  f   1  15 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh C Lời giải x    1;  m  f   1  khi: D m  f  0 Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số Chọn B Ta có: Xét f  x  x  m  f  x  x  m g  x  f  x  x , ta có: g  x   f  x   Từ g  x   f  x    Suy g  x   f  x   x  f   1  x    1;    f  x   Yêu cầu toán tương đương với m  f   1  Với  1;  nên hàm số nghịch biến  Câu 17: Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị    0;  f (cos x )  m  m tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng   0;1 A    1;1 B  C  Lời giải 0;1  1;1 D  Chọn A Đặt cos x t , t   0;1    0;   Phương trình cho có nghiệm thuộc khoảng   phương trình f (t )  2m  có nghiệm thuộc khoảng (0;1) Dựa vào đồ thị suy    2m     m  sin x  cos x  sin x  cos x  cos x  m  m 0 Câu 18: Cho phương trình Có giá trị m ngun tham số để phương trình có nghiệm thực? A B C D Lời giải Chọn C Điều kiện: 2cos x  m 0 Ta có: sin x  cos x  sin x  cos x  2cos x  m  m 0  2sin x.cos x  cos x 1  sin x  cos x  cos x  m  m 0   sin x  cos x   sin x  cos x 2 cos x  m  cos x  m  1 f u u  u Xét hàm số   Nên phương trình f  u 2u   0, u 0 với u 0 có   Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 16 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023  1  sin x  cos x  cos x  m   sin x 2cos x  m 2  sin x  cos x m Điều kiện để phương trình có nghiệm   m   m  m    1; 0;1 Do m   nên Câu 19: Xét số thực x, y thỏa mãn: P x  y 1  x  y  x  x   Giá trị nhỏ biểu thức 4y x  y  gần với số đây? A  B  D  C  Lời giải Chọn B Ta có:  2x 2 x  y 1  y  x 1  2  x  x  y  x    x  y  x   0  *   Đặt 2x  y 1 x t  x  y  x   t  x  1  y 0 Xét hàm số: f  t  2t  t  x2  y2  x  t * Khi   trở thành  t  0  0;    f  t  2t ln   f  t  0  t log    ln  Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có Khi x  y 1  P f  t  0  t 1   x  1  y 1 4y  Px   P   y  P 0 x  y 1 x  1  y 1  C x; y  x; y   Các cặp thỏa mãn: tọa độ điểm  thuộc hình trịn   I 1; Tâm   , bán kính R 1 x; y  Px   P   y  P 0 x; y  Các cặp  thỏa mãn: tọa độ điểm  thuộc đường thẳng  d  : Px   P   y  P 0 17 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số d Do tồn giá trị nhỏ P đường thẳng   phải có điểm chung với hình trịn C 3P  d  I ;d   R  Vậy P   4P   P  4 1  P  P  0     P    3, 24 C x; y  d Dấu xảy  tọa độ tiếp điểm đường thẳng   với hình trịn   m, n  m, n  Câu 20: Có cặp số nguyên dương  cho m  n 14 ứng với cặp  tồn ba số thực A 14 a    1;1 thỏa mãn B 12  2a m n ln a  a  ? C 11 Lời giải D 13 Chọn C  2a m n ln a  a  Xét phương trình:   1 Nhận xét: a 0 nghiệm phương trình    2 ln a  a   1   n am Với a 0 , phương trình Xét hàm số: f  a   ln a  a 1 a a 1 Xét phương trình g  a  Xét hàm số g  a   1 m a 1 Suy hàm số   m ln a  a  0 a a 1   m ln a  a  a2  g  a a 1     * a   1;1  ; am  f  a   a    m ln a  a  a m1   2    1;1  g  a  0, a    1;1 ; m   *  1;1 nghịch biến khoảng  Do đó, phương trình   có nghiệm a 0 Trường hợp 1: m chẵn Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 18 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023  1;1 Phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc khoảng  phương trình  *  1;1 có nghiệm phân biệt khác thuộc khoảng  Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy với n nguyên dương phương trình nghiệm phân biệt Suy loại trường hợp m chẵn f  a  n khơng có hai Trường hợp 2: m lẻ m 1  1;1 Phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc khoảng  phương trình  * có  hai nghiệm phân biệt  n 1 2  ln   n   n ln   n 2     khác thuộc khoảng   1;1 m   3;5;7;9;11;13 Với n 1 , m lẻ m 1 , m  14 suy m   3;5; 7;9;11  Với n 2 , m lẻ m 1 , m  14 suy Trường hợp 3: m 1  1;1 Phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc khoảng  phương trình  * có hai   nghiệm  ln   Vậy có 11 cặp Câu 21: Cho hàm số phân biệt 2 1   n  n ln   m; n y  f  x   khác thuộc khoảng suy không tồn số tự nhiên n thỏa mãn thỏa mãn yêu cầu toán Hàm số y  f  x 19 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh   1;1 có bảng biến thiên hình vẽ Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số Bất phương trình A C x f  x   mx  D x   1; 2020  m  f  2020   2020 B 2020 m  f  2020   m  f  1  nghiệm với m  f  1  Lời giải Chọn D x f  x   mx  x   1; 2020  Ta có: nghiệm với 1  f  x  m   m  f  x  x x nghiệm với x   1; 2020  Xét hàm số: g  x  f  x  1 g  x   f  x   x  1; 2020   x với x Ta có:  f  x  0  1 g  x   f  x     0 x  1; 2020 x   1; 2020    x Do  x với nên với g x 1; 2020  Suy hàm số   đồng biến nửa khoảng  m  g  x  g  1  f  1   1;2020  Vậy u cầu tốn tương đương Câu 22: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình     ;  cos x  cos x   m  3 cos x  0 có bốn nghiệm khác thuộc khoảng  2  ? A B C D Lời giải Chọn B Ta có: cos3 x  cos x   m  3 cos x  0  cos x   cos x  1   m   cos x  0  cos x  cos x   m  3 cos x 0  cos x  cos x  cos x   m  3  0   cos x 0  x   k     cos x  cos x   m  3 0 (1) (2) Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 20