Chương 1 hàm số lượng giác và phương trình lượng giác mức độ 3

Câu 31: [1D1-3.7-3] (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tổng tất giá trị nguyên để phương trình có nghiệm là: A B C D Lời giải Chọn A Phương trình có nghiệm Vì nên Vây tổng tất giá trị nguyên để phương trình có nghiệm Câu 32: [1D1-1.5-3] (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Giá trị nhỏ giá trị lớn A hàm số ; B ; C ; D ; Lời giải Chọn C Ta có Phương trình có nghiệm Vậy ; Câu 47 [1D1-3.1-3] (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Tính tổng tất nghiệm phương trình A đoạn B C Lời giải Chọn C ĐK: Khi đó, phương trình (vì Vì nên ) D Áp dụng cơng thức tính tổng 11 số hạng cấp số cộng, ta có (Lưu ý: Tất nghiệm khơng có nghiệm trùng Và phương trình có số họ nghiệm trùng tổng nghiệm đoạn khơng thay đổi đề khơng yêu cầu tính tổng nghiệm phân biệt ) Câu 35: [1D1-1.5-3] (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu mực nước kênh tính theo thời gian cho cơng thức Khi mực nước kênh cao với thời gian ngắn nhất? A B C D Lời giải Chọn D Ta có suy Mực nước kênh cao Vì Thời gian ngắn chọn Câu 29: [1D1-3.7-3] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Có giá trị ngun tham số thuộc đoạn để phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn B Nên phương trình có nghiệm Vậy có tất Câu 9: giá trị tham số thỏa mãn đề [1D1-1.5-3] (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Giá trị lớn biểu thức A là? B C D Lời giải Chọn D Áp dụng điều kiện có nghiệm ta có: Câu 47: [1D1-3.1-3] (THPT LÊ QUY ĐƠN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm nghiệm phương trình ? A C B D Lời giải Chọn A +) Ta có +) Câu 21: [1D1-3.3-3] (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Số giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm A B C D Lời giải Chọn D Điều kiện xác định: Phương trình có Điều kiện để phương trình có nghiệm: Ta có: Kết hợp điều kiện ta Mà nên Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 30: [1D1-1.5-3] (GKI CS2 LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Giá trị lớn hàm số phân số tối giản có dạng dương Tìm A B với C Lời giải , số nguyên D Chọn B Ta có Đẳng thức xảy Như thế, Suy Vậy Câu 28 [1D1-3.5-3] (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Tính tổng nghiệm thuộc phương trình A B C D Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: Với phương trình (vì ) Kết hợp điều kiện, phương trình có nghiệm Mà Vậy tổng nghiệm thuộc Chú ý: Tính tổng phương trình bằng cách sử dụng máy tính cầm tay: Nhập tổng sau ấn phím = kết Hàm số có điểm cực trị? C 11 D Lời giải Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm A B Chọn B Vì khơng đổi dấu qua nghiệm bội chẵn nên số điềm cực trị hàm số Câu 30 Cho hàm số A Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm B Chọn A TXĐ: Phương trình tiếp tuyến đồ thị C Lời giải điểm D là: Câu 39: [1D1-3.1-3] (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Tổng nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình A Chọn D B C Lời giải Điều kiện D Với hai họ nghiệm dễ thấy nghiệm dương nhỏ cho Ta có nghiệm âm ; để nghiệm âm lớn ta nghiệm âm lớn Câu 30 [1D1-3.1-3] (THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm số nghiệm phương trình A B C D Lời giải Chọn D Họ nghiệm có nghiệm Trong nửa khoảng phương trình có nghiệm Tương tự, nửa khoảng có nghiệm có nghiệm phân biệt Do phương trình có nghiệm Do Trong họ nghiệm ,, khơng có hai họ có phần tử chung nên chọn đáp án D Câu 39 [1D1-3.1-3] (THPT YÊN PHONG SỐ BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tính tổng nghiệm phương trình khoảng A B C D Lời giải Chọn C Nhận xét: Khi phương trình cho tương đương với +) Với họ nghiệm Các nghiệm có tổng +) Với họ nghiệm Các nghiệm có tổng Do tổng nghiệm phương trình cho là: Câu 1: [1D1-3.1-3] (LỚP 11 THPT NGƠ QUYỀN HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019) Cho phương trình Có giá trị để phương trình có nghiệm A B C Lời giải D Chọn C Giải Do Bài tốn quy tìm để phương trình có Phương trình nên đặt có phương trình trở thành trịn lượng lượng giác để phương trình trình nghiệm thuộc có Từ đường nghiệm thuộc phương nghiệm phân biệt thỏa mãn Do Câu 11: [1D1-2.1-3] (LỚP 11 THPT NGƠ QUYỀN HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019) Số có ánh sáng thành phố ngày thứ năm cho hàm số , với có nhiều có ánh sáng mặt trời nhất? A tháng B tháng Vào ngày năm thành phố C Lời giải tháng D tháng Chọn A Dấu “=” xảy Vậy năm 2017 thành phố có nhiều có ánh sáng mặt trời (14 giờ) vào ngày thứ 149 năm tức ngày 29 tháng Câu 21: [1D1-1.5-3] (LỚP 11 THPT NGƠ QUYỀN HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019) Có giá trị nguyên tham số A để giá trị lớn hàm số B nhỏ C Lời giải D Chọn D Ta có Điều kiện phương trình có nghiệm Do đó, suy Mà Câu 36: [1D1-3.6-3] (ĐỀ THI THỬ LỚP 11 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG LẦN NĂM 2018 2019) Số nghiệm thuộc đoạn A B Chọn D Điều kiện: phương trình là: C Lời giải D Do nên Khi Mặt khác nên Câu 48: [1D1-3.7-3] (ĐỀ THI THỬ LỚP 11 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG LẦN NĂM 2018 2019) Có số ngun để phương trình: có nghiệm A B C Lời giải D Vơ số Chọn A Ta có Đặt để phương trình có nghiệm đặt hàm số trở thành với Suy Vậy Câu 38: [1D1-3.1-3] Các giá trị nguyên (CHUYÊN KHTN thỏa yêu cầu toán LẦN NĂM 2018-2019) Cho phương trình Tính diện tích đa giác có đỉnh điểm biểu diễn nghiệm phương trình đường tròn lượng giác A B C Lời giải Điều kiện: Phương trình tương đương: D Kết hợp với điều kiện phương trình có nghiệm Biểu diễn nghiệm phương trình đường trịn lượng giác ta điểm cuối cung nghiệm tạo thành hình chữ nhật Đó hình chữ nhật hình vẽ, Từ ta có, diện tích đa giác cần tính