Chương 1 hàm số lượng giác và phương trình lượng giác mức độ 4

Câu 47: [1D1-1.5-4] (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tìm để phương trình có nghiệm A B C D Lời giải Chọn C Ta có nên (1) Phương trình (1) có nghiệm Câu 47: [1D1-1.5-4] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm để phương trình có nghiệm A B C D Lời giải Chọn C Ta có nên (1) Phương trình (1) có nghiệm Câu 45: [1D1-3.3-4] (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Có tất giá trị tham số để phương trình sau vơ nghiệm với ẩn : A Vô số B C Lời giải Chọn D Ta có Để phương trình cho vơ nghiệm Giải ta có D Giải ta có Vậy có giá trị tham số để phương trình cho vơ nghiệm Câu 28: [1D1-3.5-4] (CHUYÊN KHTN LẦN NĂM 2018-2019) Phương trình nhiêu nghiệm thực? A B C Lời giải D có bao Cách 1: 5π 4π 3π 2π π π 2π 3π 4π 5π Đk: Nhận xét nghiệm phương trình Nếu nghiệm phương trình Ta xét nghiệm phương trình đoạn nghiệm phương trình Vẽ đồ thị hàm số Ta thấy: Trên đoạn Trên nửa khoảng phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt Trên nửa khoảng phương trình có hai nghiệm phân biệt … Trên nửa khoảng phương trình có hai nghiệm phân biệt Trên nửa khoảng phương trình có hai nghiệm phân biệt Như đoạn phương trình có nghiệm dương phân biệt Mà nghiệm nghiệm phương trình phương trình nên nửa khoảng Do đoạn nghiệm phương trình có nghiệm âm phân biệt phương trình có số nghiệm thực Vậy số nghiệm thực phương trình cho Cách 2: nghiệm nghiệm Đk: Xét hàm số ,ta có hàm số lẻ, liên tục R , Chia với thành hợp nửa khoảng (vì ( với ) ) Xét nửa khoảng ( với ), ta có có hainghiệm Ta có Bảng biến thiên x f'(x) x2 x1 k2π + - 2π+k2π + f(x1) y=0 f(x) f(2π+k2π) f(x2) f(k2π) Trên phương trình có hai nghiệm phân biệt (với ) Tương tự xét nửa khoảng phương trình có nghiệm nửa khoảng phương trình có hai nghiệm Từ số nghiệm phương trình cho Nhận xét: đề hồn tồn khơng phù hợp đề thi