Chương 1 hàm số lượng giác và phương trình lượng giác mức độ 3

Câu 30: [1D1-1.5-3] (GKI CS2 LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Giá trị lớn hàm số dương Tìm A phân số tối giản có dạng B với C Lời giải , số nguyên D Chọn B Ta có Đẳng thức xảy Như thế, Suy Vậy Câu 28 [1D1-3.5-3] (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Tính tổng nghiệm thuộc phương trình A B C Lời giải D Chọn A Điều kiện xác định: Với phương trình (vì ) Kết hợp điều kiện, phương trình có nghiệm Mà Vậy tổng nghiệm thuộc Chú ý: Tính tổng phương trình bằng cách sử dụng máy tính cầm tay: Nhập tổng sau ấn phím = kết Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm A B C 11 Lời giải Chọn B Vì Hàm số có điểm cực trị? D không đổi dấu qua nghiệm bội chẵn nên số điềm cực trị hàm số Câu 30 Cho hàm số A Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm B Chọn A C Lời giải D TXĐ: Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm là: Câu 39: [1D1-3.1-3] (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Tổng nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình A Chọn D B C Lời giải Điều kiện D Với hai họ nghiệm dễ thấy nghiệm dương nhỏ cho Ta có nghiệm âm ; để nghiệm âm lớn ta nghiệm âm lớn Câu 30 [1D1-3.1-3] (THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm số nghiệm phương trình A C B D Lời giải Chọn D Họ nghiệm có nghiệm Trong nửa khoảng phương trình có nghiệm Tương tự, nửa khoảng có nghiệm có nghiệm phân biệt Do phương trình có nghiệm Do Trong họ nghiệm ,, khơng có hai họ có phần tử chung nên chọn đáp án D Câu 39 [1D1-3.1-3] (THPT YÊN PHONG SỐ BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tính tổng nghiệm phương trình A B Chọn C C 2018 2018 π Lời giải Nhận xét: Khi phương trình cho tương đương với khoảng D +) Với họ nghiệm 2018 π π 2018 π S1 = + +2017 π = + 2017 π 6 Các nghiệm có tổng [ ( )] ( ) +) Với họ nghiệm S2 = 2018 π π 2018 π − + π + − +2018 π = − +2019 π 6 [( )( Các nghiệm có tổng Do tổng nghiệm phương trình cho là: S=S + S2 = Câu 1: )] ( ) 2018 [ 2017 π + 2019 π ] =2018 2018 π [1D1-3.1-3] (LỚP 11 THPT NGÔ QUYỀN HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019) Cho phương trình Có giá trị để phương trình có nghiệm A B C Lời giải D Chọn C Giải Do Bài tốn quy tìm để phương trình có Phương trình đặt nên phương trình trở thành trịn lượng lượng giác để phương trình trình có nghiệm thuộc có nghiệm thuộc Từ đường phương nghiệm phân biệt thỏa mãn Do Câu 11: [1D1-2.1-3] (LỚP 11 THPT NGƠ QUYỀN HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019) Số có ánh sáng thành phố ngày thứ năm cho hàm số , với có nhiều có ánh sáng mặt trời nhất? A tháng B tháng Vào ngày năm thành phố C Lời giải tháng D tháng Chọn A Dấu “=” xảy Vậy năm 2017 thành phố có nhiều có ánh sáng mặt trời (14 giờ) vào ngày thứ 149 năm tức ngày 29 tháng Câu 21: [1D1-1.5-3] (LỚP 11 THPT NGƠ QUYỀN HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019) Có giá trị nguyên tham số A B để giá trị lớn hàm số C Lời giải nhỏ D Chọn D Ta có Điều kiện phương trình có nghiệm Do đó, suy Mà Câu 36: [1D1-3.6-3] (ĐỀ THI THỬ LỚP 11 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG LẦN NĂM 2018 2019) Số nghiệm thuộc đoạn A B phương trình C Lời giải Chọn D Điều kiện: là: D Do nên Khi Mặt khác nên Câu 48: [1D1-3.7-3] (ĐỀ THI THỬ LỚP 11 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG LẦN NĂM 2018 2019) Có số ngun để phương trình: có nghiệm A B C Lời giải D Vô số Chọn A Ta có Đặt để phương trình có nghiệm đặt hàm số trở thành với Suy Vậy Câu 38: [1D1-3.1-3] Các giá trị nguyên thỏa yêu cầu toán (CHUYÊN KHTN LẦN NĂM 2018-2019) Cho phương trình Tính diện tích đa giác có đỉnh điểm biểu diễn nghiệm phương trình đường tròn lượng giác A B C Lời giải D Điều kiện: Phương trình tương đương: Kết hợp với điều kiện phương trình có nghiệm Biểu diễn nghiệm phương trình đường trịn lượng giác ta điểm cuối cung nghiệm tạo thành hình chữ nhật Đó hình chữ nhật hình vẽ, Từ ta có, diện tích đa giác cần tính Câu 38 [1D1-3.7-3] (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Có giá trị ngun tham số để phương trình có bốn nghiệm khác thuộc khoảng A B C Lời giải D Ta có:   khơng có nghiệm thuộc khoảng Đặt Khi phương trình , nên Ycbt phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn Cách 1: Đặt , với Khi đó, phương trình có nghiệm phân biệt Vì thỏa mãn ngun nên khơng có giá trị Cách 2: Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên phương trình Câu 3: Vì có nghiệm phân biệt thỏa mãn ngun nên khơng có giá trị [1D1-3.5-3] (ĐỀ HỌC SINH GIỎI TỈNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tổng tất nghiệm phương trình A B khoảng C Lời giải D Ta có: Do nên: ; Với , Với , Tập nghiệm phương trình cho là: Tổng tất nghiệm Câu 37 [1D1-2.1-3] (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho phương trình Gọi phương trình Tính tổng phần tử A Điều kiện: B tập hợp nghiệm thuộc đoạn C Lời giải D Phương trình cho tương đương với , *Trường hợp 1: Với , Mà Tổng tất nghiệm thuộc đoạn họ nghiệm *Trường hợp 2: Với , (thỏa mãn điều kiện) nên là: Mà Tổng tất nghiệm thuộc đoạn họ nghiệm Vậy tổng phần tử nên là: