Giải tích chương hàm số luỹ thừa hàm số mũ hàm số lôgarit tách đề 34,35,36

I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨAN ĐẠI NGHĨAI NGHĨA Câu 1: Tập xác định hàm số A  \   3 y  x  3 B   3;    C   3;   D  Lời giải y  x  3 Hàm số hàm lũy thừa với số mũ không nguyên nên hàm số cho xác định x 3   x   Vậy tập xác định hàm số y  x  3   3;   Câu 2: Khẳng định sau đúng? x A Đồ thị hàm số y 5 có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang x B Đồ thị hàm số y 5 có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng x C Đồ thị hàm số y 5 có tiệm cận ngang tiệm cận đứng x D Đồ thị hàm số y 5 khơng có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng Lời giải x Đồ thị hàm số y a nhận trục hoành làm tiệm cận ngang Câu 3: Khẳng định sau đúng? x y xy A (e ) e x, y   x y x y B e e  e x, y   x y x y C (e ) e e x, y   x y x y D e e  e x, y   Lời giải Tính chất lũy thừa với số mũ thực Câu 4: Khẳng định sau đúng?  x  log x log    x, y  0, y 1  y  log y A  log   C  log   B x  log x  log y x, y  0, y x x x, y  0, y 1  y  log y  x log   log x  log y x, y   y D Lời giải  x log   log x  log y x, y   y Câu 5: Hàm số hàm số sau nghịch biến  ? I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨAN ĐẠI NGHĨAI NGHĨA A y log 0,9 x C y log x x B y 9 D y  0,9  x Lời giải y  0,9  Ta thấy hàm số x hàm số mũ a 0,9  nên hàm số nghịch biến   0,8 Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình A  log x  0,8 0,8 3;  x 3   log ;      ;log0,8 3  B C  Lời giải 4    ;log3  5 D    x  log 0,8 Vậy tập nghiệm phương trình  log 0,8 3;   a Câu 7: Nếu số dương a , b thỏa mãn 2020 b b A a 2020 B a 2020b C a log 2020 b a log D 2020 b Lời giải a a Ta có: 2020 b  log 2020 2020 log 2020 b  a log 2020 2020 log 2020 b  a log 2020 b P  x6  x   Câu 8: Cho biểu thức A P x Khẳng định sau đúng? 30 6 C P  x B P  x D P  x Lời giải 6 P  x x Câu 9: Trên khoảng A  0;  x 15 đạo hàm hàm số y  x : B 15 x C 8 x 15 x D Lời giải 15 y  x x 15 '  158  15 87 15  y '  x   x  y '  x 8   Câu 10: Tập hợp giá trị m để phương trình log 2020 x m có nghiệm thực A  B  0;  C Lời giải   ;  D  \  1 I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨAN ĐẠI NGHĨAI NGHĨA Điều kiện: x  m Ta có: log 2020 x m  x 2020  m   Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình A  ;   B log  x  1   1;  C    ; 2 D  1;    Lời giải x     x    Bất phương trình cho tương đương với hệ Vậy tập nghiệm bất phương trình cho x 1  x   1;  Câu 12: Cho a log 5, b log3 Biểu thức M log 21 a b A ab ab B a  b D ab C ab Lời giải M log 21  Ta có 1 1 ab     1 1 a b log 21 log  log   log log b a   log x  2020 log  mx  Câu 13: Tập hợp số thực m để phương trình có nghiệm là? A  B  0;  C   ;0  D  \  0 Lời giải Điều kiện xác định:  x  2020     m 0     x   ;  2020   m 0 2020;  log  x  2020  log  mx   x  2020 mx  m  x  2020 x x  2020  ;  2020  x 2020;  Xét hàm số f ( x)  f ( x)     x  2020  0x   ;  2020  x2    2020;    ta có :  Bảng biến thiên : I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨAN ĐẠI NGHĨAI NGHĨA Dựa vào bảng biến thiên kết hợp với điều kiện m 0  tập hợp số thực m thỏa mãn yêu cầu toán  \  0 Câu 14: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,8% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Nếu người gửi tiền năm khoảng thời gian khơng rút tiền người có số tiền B 100.1, 068 D 100.1, 068 A 100.1, 068 C 100.1, 068 Lời giải Công thức tính lãi kép với số tiền gửi ban đầu A lãi suất r % / năm Số tiền vốn lẫn lãi mà người gửi có M  A   r %  n Áp dụng  Số tiền vốn lẫn lãi người có sau năm : M 100.(1  0, 068) 100.1, 0684 Câu 15: Cho hàm số A f  x  log 0,5  x  x   3;  B Tập nghiệm bất phương trình   ;3 C  3;  f  x   D  0;3 Lời giải Điều kiện x  x    x  f  x   Ta có  2x  2x x0 0 0   2   x  x  ln 0,5  6x  x  3  x  Kết hợp với điều kiện, ta tập nghiệm bất phương trình Câu 16: Đạo hàm hàm số A a  b 1 y  y log  x  3 có dạng a  b  B a  a, b  , a  10   x  3 ln b C a  b 3 Lời giải  3;6  Tính a  b D a  b 7 I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨAN ĐẠI NGHĨAI NGHĨA y  y log  x  3 Hàm số có đạo hàm  x  3    5x  3 ln  x  3 ln Từ ta có a 5, b 2 Vậy a  b 7 x  x1 2 Câu 17: Tập nghiệm phương trình A C S  0;  2  S  1 S  0;2 B ;1   D Lời giải S  1  x 0  x  x 0   x  x1 2  x  x  1  x 2 Ta có phương trình 2 Vậy phương trình cho có tập nghiệm y  x3  x  Câu 18: Tìm tập xác định D hàm số A D   ;0    1;   C D  \  0;1 S  0;2 5 B D  D  0;1 D Lời giải  x 0 x3  x 0    x 1 nên tập xác định D hàm số Điều kiện xác định hàm số y  x3  x  5 D  \  0;1 e Câu 19: Tìm tập xác định D hàm số D   2; 2 A D   2;  C y   x   log  x   D   2;  B D   ;     2;   D Lời giải 2  x   x    2x2  x   x     Điều kiện: x1, x2 Câu 20: Gọi A Đặt x   3   3 nghiệm phương trình B  t  2 x  t  4  t  4t  0  t Với t 2  Với t 2   ,  t  0   x 4 Khi giá trị C Lời giải  x D  t Khi ta có phương trình:  t 2    t 2  ta có    ta có    x x  2    2   x 1 x     1  x  x12  x22 I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨAN ĐẠI NGHĨAI NGHĨA x  x22 =3 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt x1  1, x2 1 Khi log  x  1  log  x   log 125 Câu 21: Tổng nghiệm phương trình  33  10 A B C 33 Lời giải D log  x  1  log  x   log 125 Xét phương trình Điều kiện: x  Với điều kiện  *  log   x  1  x    3   x  1  x   23  x  3x  0   33 x    33 x  Kiểm tra với điệu kiện x  ta thấy x 3 33 không thỏa mãn,  33 x Suy phương trình có nghiệm x  33 thỏa mãn  33 Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 22: Đầu tháng, chị B gửi vào ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6 % tháng lãi suất khơng thay đổi suốt q trình gửi tiền Hỏi sau tháng chị B có số tiền gốc lãi nhiều 150 triệu đồng ? A 47 tháng B 43 tháng C 44 tháng D 46 tháng Lời giải Đầu tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền T đồng, với lãi suất r tháng Cuối tháng thứ nhất, ngân hàng tính lãi số tiền có T T1 T   r    (1  r )1  1   r  r Đầu tháng thứ hai, gửi thêm số tiền T đồng số tiền có :    r   1  T   r  1 T   r   T T    r   1 T     1 r   r  Cuối tháng thứ hai, ngân hàng tính lãi số tiền có là: T T2     r   1   r    r …………… n Cuối tháng thứ , ngân hàng tính lãi, số tiền có T n Tn     r   1   r   r I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨAN ĐẠI NGHĨAI NGHĨA Để chị B có số tiền gốc lãi nhiều 150 triệu đồng  n Tn    0, 6%   1   0, 6%   150 0, 6% 150.0,6% n     0,6%   1      0, 6%  n    0, 6%   150.0, 6% 1   0, 6%   150.0, 6%   n  log  10,6%   1  n  43, 63    0, 6%   Như sau 44 tháng chị B có số tiền gốc lãi nhiều 150 triệu đồng 23 2 3 Mệnh đề sau đúng? P 3 Câu 30 Cho biểu thức 17   18 P    3 A  8 P    3 B   12 P    3 C Lời giải  2 P    3 D 2 3  2 3  2  2  2  2 P 3               3 3 3 3  3 3 3  3  3 Ta có 1  A ; 2 Câu 23: Biết đồ thị hàm số y a đồ thị hàm số y log b x cắt điểm   Giá trị 2 biểu thức T a  2b 33 T A B T 15 C T 17 D T 9 Lời giải a , b  0; a , b  ĐK: x 1  A ; 2 Vì đồ thị hàm số y a đồ thị hàm số y log b x cắt điểm   nên điểm 1  A ; 2 x   thuộc đồ thị hàm số y a đồ thị hàm số y log b x x  2  a     logb    a 4   1 b  a 4     2 b   T a  2b 4     17   2 Câu 24: Với số thực dương a, b, x, y a, b 1 , mệnh đề sau sai? 1 log a  log a  xy  log a x  log a y x log a x A B C log a Ta có x log a x  log a y y log a D log a x.log b a log b x Lời giải log a x   log a x x I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨAN ĐẠI NGHĨAI NGHĨA Câu 25: Biết phương trình 5log 32 x  log  x   0 x ,x có hai nghiệm Tìm khẳng định 1 x1 x2  x1 x2  x1 x2  5 A x1 x2  B C D Lời giải  5log 32 x  log x  0  log x1  log x2   x1 x2 31/5  5 Phương trình Câu 26: Đặt A a log 5, b log Hãy biểu diễn log theo a b log a  b 1 log   log a  b a b B C Lời giải D log  ab a b 1 a log  log   1 a b ab a  log    log    a b ab a b b log  log    b Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com