Chương luy thua mu loga 28,29,30

Câu Tập xác định hàm số y  x   5   ;    A  5  \  3 B 2 5   ;    D C  Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Phương Mai; Fb: Phương Mai Chọn A ĐK: 3x    x  5   ;    Tập xác định là:  Câu Tính đạo hàm hàm số A y'  x ln y log x B y'  x ln y'  C x log D y '  x ln Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Oanh; Fb: Oanh Nguyen Chọn B Áp dụng cơng thức tính đạo hàm hàm logarit ta có y'  x ln Câu Hàm số sau đồng biến  ? x x   y   e A B y  0,5  x  2 y     C x  2 y    3 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Oanh; Fb: Oanh Nguyen Chọn A x    y   1  e  có số e Hàm số nên hàm số đồng biến tập xác định  x x  2 2  y    y   x  y  0,5     có số lớn nhỏ nên nghịch biến Các hàm số , , tập xác định  log x 4 có nghiệm Câu Phương trình A x 8 B x 9 C x 16 D x 4 Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh; Fb: Nguyễn Hồng Hạnh Chọn C Ta có: log x 4  x 2 16 Câu Cho a số thực dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A a B a 2 D a C a Lời giải Tác giả: Nguyễn Thanh Giang; Fb: Thanh Giang Chọn D 3  2 2 Ta có a a a a a a x x x ,x A 2 x1  x2 Câu Phương trình   0 có hai nghiệm ( x1  x2 ) Giá trị 5log 2log 3log A B C D Lời giải Tác giả: Bùi Thị Như Quỳnh; Fb: Bùi Như Quỳnh Chọn A x Đặt t 3 (t  0) Ta có phương trình:  t 1(tm) t  3t  0    t 2(tm)  3x 1  x 0   x   x2 log  2  A 2 x1  x2 5log x Câu Nghiệm phương trình 9 A x 2 B x 1 C x 3 D x 5 Lời giải Tác giả: Trần Đắc Nghĩa; Fb: Đ Nghĩa Trần Chọn C Câu x x Ta có: 9  3  x  2  x 3 log  x  x   log  x  3 0 Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Hoàng Tú; Fb: Đỗ Hoàng Tú Chọn D Cách 1:  x  x 2 x  log  x  x   log  x   0  log  x  x  log  x     2 x    x  x  0    x       x 1    x    x     x 1 Vậy phương trình có nghiệm  x     x  4x   x    x 0   2 x     x   Cách 2: Điều kiện Phương trình: log  x  x   log  x  3 0  log  x  x  log  x    x  x 2 x   x 1   x  Đối chiếu với điều kiện, ta được: x 1 Vậy phương trình có nghiệm x x S  a; b Câu Tập nghiệm bất phương trình 3.9  10.3  0 có dạng Giá trị biểu thức 2b  3a A B C  D Lời giải Tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng; Fb: Bùi Nguyễn Phi Hùng Chọn B x Đặt t 3 , t  3t  10t  0  Bất phương trình trở thành: 3x 3    x 1 Kết hợp điều kiện, ta suy ra: S   1;1 Tập nghiệm bất phương trình là: 2b  3a 2.1    1 5 Vậy f  x  2020 x  2020 x Câu 10 Cho hàm số f  a  b  ab    f   9a  9b  0 t 3 Các Khi biểu thức số P thực a, b thoả mãn a b  4a  3b  a  b  10 đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị a b A 91 B 89 C 521 D 745 Lời giải Tác giả: Phạm Cao Thế; Fb: Cao Thế Phạm Chọn C f  x  2020 x  2020 x Xét hàm số Tập xác định   x   x     f   x  2020 x  2020 x  f  x    Khi Vậy hàm số hàm số lẻ f  x  2020 x.ln 2020  2020  x.ln 2020  0, x   f  x Mặt khác nên đồng biến  Ta có f  a  b  ab    f   9a  9b  0  f  a  b  ab    f  9a  9b  0  f  a  b  ab    f  9a  9b   a  b  ab  9a  9b  4a  4b  4ab   36a  36b 0   2a  b   18  2a  b   19   b   2   2a  b   18  2a  b   19 0   2a  b 19 P 4a  3b 1  a  b  10   2a  b  19 2a  b  19  2  a  b  10 a  b  10 a  b  10 Do a  b  2a  b 19 a 8  P 2 P 2     a  b  19 b     b 3 Vì a 8 max P 2    a  b 521 b 3 Vậy Câu 11 Cho số thực a , b thỏa mãn  a   b Mệnh đề sau đúng? a b a b A 0,5  0,5 B ln a  ln b C log a b  D  Lời giải Tác giả: Phạm Minh Thùy; Fb: Phạm Minh Thùy Chọn C Cách 1: Ta có  a   b , chọn a 0,5 b 1,5 0,50,5  0,51,5 nên A sai ln 0,5  ln1,5 nên B sai log 0,5 1,5  nên C 20,5  21,5 nên D sai Cách 2: f  x  log a x  0,  Với  a  , hàm số nghịch biến f  b   f  1  log a b  log a 0 Với b  ta có Câu 12 Tích nghiệm phương trình A B  3x 3 x  C  D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thủy; Fb: diephoang Chọn A Ta có 3x 3 x    3x 3 x 3  x  3x   x  3x  0   2 Vậy tích nghiệm phương trình cho     log  x  1  log x  Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình  2;     ; 2  1;  A B C  x   x   D  0;  Lời giải Tác giả: Nguyễn Dung; Fb: Nguyễn Dung Chọn D  x   x         log  x 1  log x  log   x  1 x    x  1 x  10  x  x  x        x    x  x    x   x    x  Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 14 Cho log 20 a Tính log 50 100 theo a A  2a x    x  x  10   0;  B  a C  a D  a Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Oanh; Fb: Oanh Nguyen Chọn D log 50 100  Ta có log100 2    log 50 log 1000 log1000  log 20  a 20 Câu 15 Biết phương trình tổng x1  x2 34 A log 32 x   m   log x  3m  0 C B có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 27 Khi D 12 Lời giải Tác giả: Bui Bai; Fb: Bui Bai Chọn D Xét: log 32 x   m   log x  3m  0 Đk: x   1 t Đặt t log x  x 3 Phương trình Phương trình  a 0      1 trở thành: t   m   t  3m  0  2  1 có hai nghiệm x1 , x2 phương trình m 4 2 1 0   m  8m    m   2  2 có hai nghiệm phân biệt t1 t2 Xét x1 x2 27  27  t1  t2 3  m 1 (nhận)  t 1 t  3t  0    2 t2 2   m  Thay vào , ta được:  x1 3  x 9  x a b  log x  log y  log ( x  y ) y y , với x 2 Câu 16 Gọi ; số thực dương thỏa mãn điều kiện a, b  .Tính T a  b A T = B T = C T = 6 D T = Lời giải Tác giả: Kiều Thị Thúy, Fb: Thúy Kiều ChọnD 6 Đặt log x log y log ( x  y ) t t   x 2  x 2t t      y 2t   y 2 ( x  y ) 2t  t   x  y 2  t t   2  t t  2 t 12 1  t 12   1 x  1  y , a  ; b 5 Câu 17 Cho số thực x, y 1 thỏa mãn điều kiện xy 4 Biểu thức P log x x  log y 4 x  xo ; y  yo Đặt T  xo  yo Mệnh đề sau đúng? T   39; 40 T   38;39 T   40; 41 A B C D y2 đạt giá trị nhỏ T   41; 42  Lời giải Tác giả: Trần Văn Đoàn; Fb: Tranvadoan Chọn A a log x 0; b log y 0; a  b log  xy  2 Giả thiết x, y 1 xy 4 tức y 2  a 2b  1      a 2b  1  a  2b P log x x  log y Rõ ràng ao  bo  với a1 ao ; b1 2  ao  bo ta thu giá trị P a a1 ; b b1 nhỏ giá trị P a ao ; b bo Do cần xét tốn trường hợp a  b 2 Tức ta có a 2; P     a    a   2a  3a  P'   4a  3   2a  3a   2 nên có nghiệm a P 7 ; P 7 ; P   8        4 a  ; b   x 2 ; y 2 4 Vậy GTNN P đạt Vậy T 40 1 4 P     1 3 1 a 1 a   b b a b  2 2 2 Cách 2: Sử dụng BĐT: Dấu xảy a  ;b  a  b 2 , tức 4 a a P a4 Câu 18 Rút gọn biểu thức với a  2 B P a A P a  C P a D P a Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hiền Vi; Fb: Hiền Vi Chọn B a a a a a P   a  a4 a a Câu 19 Tổng nghiệm phương trình A.2 B  x2  x  27 x 1 0 C.0 D.3 Lời giải Tác giả:Vũ Hoa; Fb:Vũ Hoa Chọn A 3x Ta có: x  27 x 1 0  3x x x 1 3   x  x 3 x   x    x  x  0   x 3 Vậy tổng nghiệm phương trình   2 nguyetcan2981@gmail.com y log  x  3  log3  x   Câu 20 Tập xác định D hàm số D   2;   D   2;3 A B D    ;     3;    D  3;    C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt ; Fb: NguyễnThị Minh Nguyệt Chọn D x     x    Điều kiện: Vậy tập xác định x   x   x   D  3;    log  x  x   1 Câu 21 Tập nghiệm S phương trình A S  0;  4 B S  S   1;  4 C Lời giải D S   5;0 Tác giả: Võ ĐôngPhước ; Fb: Đông Phước Võ Chọn D  x 0 log  x  x   1  x  x  5  x  x 0    x  Vậy S   5;0 x 1    243 Câu 22 Số nghiệm nguyên dương bất phương trình   A B C D Lời giải Tác giả: Võ ĐôngPhước ; Fb: Đông Phước Võ Chọn D x 1 1  x  log  x5    243 243  3 x   1; 2;3; 4 Vì x ngun dương nên Vậy có nghiệm nguyên dương thỏa toán x  0; 2 Câu 23 Giá trị lớn hàm số y 4 đoạn A B C D 16 Lời giải Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan Chọn D x  0; 2 nên y    y  y  2 , x   0; 2 Vì hàm số y 4 đồng biến Suy max y  y   4 16  0;2 y log  e x  1 Câu 24 Tính đạo hàm y hàm số e2 x y  x e 1 A 2e x y  x e 1 B y  C e2 x  e2 x 1 ln10 y  D 2e x  e2 x 1 ln10 Lời giải Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan Chọn D  log a u    Áp dụng công thức đạo hàm y  e e 2x Câu 25 2x  1   1 ln10   x   e2 x e 2x  1 ln10  2e x  e2 x 1 ln10 u u ln a , ta có Cho a số thực dương khác thỏa mãn log a  Tính theo a giá trị biểu thức Q = log a + log 2 a a Q   A B Q 33  C Q 3 D Q 23  Lời giải Tác giả:Lưu Lại Đức Thắng; Fb:Lưu Lại Đức Thắng Chọn A Ta có: Q = log8 a + log 2 a a = log 23 a + log a 22 = log a + log a 3 = log a = a Q   Vậy log  x   log  x  1 S 3 Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình 5  5 S  ;  S  ;  S  ;  2  2  2  A B C D S   ; 4 Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh ; Fb: Nguyễn Ngọc Ánh Chọn B 2 x  x  log  x   log  x  1    2 x   3 Câu 27 Tích nghiệm phương trình A  x 4     x 4  x  log 32 x  log x 0 C B D Lời giải Tác giả: Nguyễn Tư Tám ; Fb: Nguyễn Tư Tám Chọn C *Điều kiện: x   log x 1  log x  log x    x  log x   log 32 x  log 0  *  x 3  x (t/m)  1  Vậy tích nghiệm phương trình là: x x +1 Câu 28 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình - m2 - 2m + = (1) có hai nghiệm phân biệt? A B C D Lời giải Tác giả: Lê Xuân Đức ; Fb:Lê Xuân Đức Đặt Chọn B t = x điều kiện t > Phương 2 trình viết lại: t - mt - m + = (2) PT (1) có hai nghiệm phân biệt PT (2) có hai nghiệm dương phân biệt ïìï ém > ïï ê ê ìï D ' > ïì 3m - > ïï ê m Û ïí 2m > Û ïí m > Û ïï ïï ïï ïïỵ P > ỵïï - m > ïïï - < m < ïï ïïỵ < m < Vậy khơng có giá trị nguyên tham số thỏa yêu cầu toán log  x  3  log  x  mx 1 Câu 29 Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình: nghiệm với x   ? A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Minh Tuân; Fb: Nguyễn Minh Tuân Chọn B  x    x  mx    x  mx   Điều kiện  2 Bất phương trình tương đương x   x  mx   x  mx   Để bất phương trình nghiệm với x    x  mx   x     x  mx    1 m     m    2;    m   m    1;0;1 Do m số nguyên nên suy số giá trị