B35 mo dau ve tinh xac suat cua bien co

Ngày soạn: …/…./ … Ngày dạy:…./… / … BUỔI 32 : MỞ ĐẦU VỀ TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Ôn lại kiến thức làm quen với khái niệm kết có thể, kết thuận lợi, giải thích tính đồng khả năng, khái niệm biến cố thực nghiệm số tình thực tiễn Về lực: Phát triển cho HS: - Năng lực chung: + Năng lực tự học: HS hoàn thành nhiệm vụ giao nhà hoạt động cá nhân lớp + Năng lực giao tiếp hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực nhiệm vụ hoạt động cặp đơi, nhóm; trao đổi thầy trò nhằm phát triển lực giao tiếp hợp tác - Năng lực đặc thù: + Năng lực tư lập luận toán học; lực tính tốn: tính xác suất thực nghiệm số ví dụ đơn giản, ước lượng xác suất số biến cố xác suất thực nghiệm + Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học phương pháp giải báo cáo trước tập thể lớp - Năng lực sử dụng mơ hình hóa tốn học: biến tình thực tế thành tốn để tính tốn Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS phẩm chất: - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập nhiệm vụ giao cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân hoạt động nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hồn thành đầy đủ có chất lượng hoạt động học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: - Thiết bị dạy học: + Về phía giáo viên: soạn, tivi bảng phụ nội dung ơn tập, bảng nhóm, phấn màu, máy soi + Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị trước đến lớp; ghi, phiếu tập - Học liệu: sách giáo khoa, sách tập, … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tiết Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: GV giao nhiệm vụ: I Nhắc lại lý thuyết NV1: Nhắc lại kết thuận lợi cho a) Kết thuận lợi cho biến cố biến cố Xét biến cố E, mà E xảy NV2: Cách tính xác suất tỉ số NV3: Cách tính xác suất thực nghiệm biến hay không xảy tùy thuộc vào kế cố Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt hành động, thực nghiệm T Một kết T để biến cố E xảy gọi kết thuận lợi cho biến cố E b) Cách tính xác suất tỉ số Giải thiết kết hành động hay thực nghiệm đồng khả Khi đó, xác suất biến cố NV4: Mối liên hệ xác suất thực nghiệm với xác suất Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: - Hoạt động cá nhân trả lời - HS đứng chỗ trả lời Bước 3: Báo cáo kết NV1, 2,3,4 HS đứng chỗ phát biểu Bước 4: Đánh giá nhận xét kết - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời nhấn mạnh lại kiến thức, chiếu lên bảng chiếu GV: lưu ý Việc tính xác suất biến cố E trường hợp kết hành động hay thực nghiệm đồng khả gồm bước sau: Bước 1: Đếm kết (thường cách liệt kê); Bước 2: Chỉ kết đồng khả năng; Bước 3: Đếm kết thuận lợi cho biến cố E; Bước 4: Lập tỉ số số kết thuận lợi cho biến cố E tổng số kết - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào E, kí hiệu ( ) , tỉ số số kết thuận lợi cho biến cố E tổng số kết có Sốthể: kết thuận lợi cho E P E P (E ) = Tổng số kết c) Xác suất thực nghiệm biến cố Giả sử n lần thực nghiệm n lần theo dõi (quan sát) tượng ta thấy biến cố E xảy k lần Khi k suất thực nghiệm biến cố E n , tức tỉ số số số lần xuất biến cố E số lần thực thực nghiệm theo dõi tượng d) Mối liên hệ xác suất thực nghiệm với xác suất Xác suất biến cố E ước lượng xác suất thực nghiệm E : P (E ) » k n Trong n số lần thực nghiệm hay theo dõi tượng k số lần biến cố E xảy B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học tính xác suất biến cố b) Nội dung: Các tập học Dạng 1: Chỉ kết thuận lợi biến cố tính xác suất biến cố tỉ số Dạng 2: Tính xác suất thực nghiệm Dạng 3: Mối liên hệ xác suất thực nghiệm xác suất c) Sản phẩm: Tìm lời giải toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt Dạng 1: Chỉ kết thuận lợi biến cố tính xác suất biến cố tỉ số Phương pháp giải: Xét biến cố E mà E có xảy hay khơng xảy tùy thuộc vào kết hành động, thực nghiệm E Một kết T để biến cố E xảy gọi kết thuận lợi cho biến cố E + Cách tính xác xuất biến cố tí số Xác xuất biến cố E , kí hiệu P (E ) P ( E )= Số kết thuận lợi biến cố E Số khả xảy Thể thực ta làm theo bước sau: Bước 1: Đếm kết (thường cách liệt kê) Bước 2: Chỉ kết đồng khả Bước 3: Đếm kết thuận lợi biến cố E Bước 4: Lập tỉ số số kết thuận lợi cho biến cố E tổng khả kết Bước 1: Giao nhiệm vụ GV: yêu cầu HS làm tập H1: nêu số kết xảy rút ngẫu nhiên thẻ H2: Tìm số kết thuận lợi biến cố E : “Rút thẻ ghi số chia hết cho 2”; H3: số kết thuận lợi biến cố F : “Rút thẻ ghi số bội 5”; H4: Số kết thuận lợi biến cố G : “Rút thẻ ghi số nguyên tố”; H5: Số kết thuận lợi biến cố H : “Rút thẻ ghi số bội 6”; (Bội Bài 1: Một đựng 15 thẻ giống đánh số từ 1; 2; 3; ; 15 Bạn Trang rút ngẫu nhiên thẻ hộp a) Liệt kê kết hành động b) Liệt kê kết thuận lợi cho biến cố sau tính xác suất + E : “Rút thẻ ghi số chia hết cho 2”; + F : “Rút thẻ ghi số bội 5”; + G : “Rút thẻ ghi số nguyên tố”; + H : “Rút thẻ ghi số bội ”; + M : “Rút thẻ ghi số số phương” Hướng dẫn giải: Hoạt động GV HS số chia hết cho 6) H6: Số kết thuận lợi biến cố M : “Rút thẻ ghi số số phương” (Số phương bình phương số tự nhiên) Từ áp dụng cơng thức tính Sản phẩm cần đạt a) Có 15 kết có thể, 1; 2; 3; ; 15 Do rút ngẫu nhiên nên kết đồng khả b) +) Có kết thuận lợi cho biến cố E là: 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14 P (E ) = 15 Vậy k F xác suất n (tỉ số số số +) Có kết thuận lợi cho biến cố là: 2; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 14; 15 lần xuất biến cố E số lần thực thực nghiệm theo dõi tượng đó) Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề suy nghĩ trả lời câu hỏi GV Đ1 Có 15 kết có thể, 1; 2; 3; ; 15 Đ2: Có kết thuận lợi cho biến cố F Đ3: Có kết thuận lợi cho biến cố G Đ4: Có kết thuận lợi cho biến cố H Đ5: Có kết thuận lợi cho biến cố M Bước 3: Báo cáo kết - 5HS lên bảng trình bày làm HS khác làm vào Bước 4: Đánh giá kết GV cho HS nhận xét làm bạn GV: chuẩn lại kết quả, nhấn mạnh lại cách tính xác suất biến cố trò chơi đơn giản: rút thẻ Bước 1: Giao nhiệm vụ GV: yêu cầu HS làm tập GV: hỏi tương tự 1: tìm số kết xảy số kết thuận lợi biến cố Bước 2: Thực nhiệm vụ P (F ) = = 15 Vậy +) Có kết thuận lợi cho biến cố G là: 2; 3; 5; 7; 11; 13 P (G ) = = 15 P (H) = 15 Vậy +) Có kết thuận lợi cho biến cố H là: 12 Vậy 4; +) Có kết thuận lợi cho biến cố M là: Vậy P (M ) = 15 Bài 2: Nga thực nghiệm gieo xúc xắc cân đối a) Liệt kê kết thực nghiệm b) Liệt kê kết thuận lợi cho biến cố sau: Hoạt động GV HS - HS đọc đề, suy nghĩ làm - Trả lời câu hỏi GV Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng trình bày làm HS khác làm vào Bước 4: Đánh giá kết GV cho HS nhận xét làm bạn GV: chuẩn lại kết làm, trò chơi tung xúc xắc Sản phẩm cần đạt + A : “Số chấm xuất xúc xắc số chẵn”; + B : “Số chấm xuất xúc xắc số nguyên tố”; + C : “Số chấm xuất xúc xắc lớn ” c) Tính xác suất biến cố phần b Hướng dẫn giải: a) Có kết có thể, số chấm xuất 1; 2; 3; 4; 5; b) - Có kết thuận lợi cho biến cố A số chấm 2; 4; xuất là: - Có kết thuận lợi cho biến cố B số chấm xuất là: 2; 3; - Có kết thuận lợi cho biến cố C số chấm xuất là: 3; 4; 5; c) P ( A) = P (C ) = Bước 1: Giao nhiệm vụ GV: yêu cầu HS làm tập GV: hỏi tương tự 1: tìm số kết xảy số kết thuận lợi biến cố Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề, suy nghĩ làm - Trả lời câu hỏi GV Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng trình bày làm HS khác làm vào Bước 4: Đánh giá kết GV cho HS nhận xét làm bạn GV: chuẩn lại kết làm, trò chơi vòng quay 3 = P (B) = = 2; 2; = Bài 3: Một bìa cứng hình trịn chia làm tám hình quạt nhau, ghi số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; Và gắn vào trục quay có mũi tên cố định tâm (hình vẽ) Quay bìa quan sát xem mũi tên vào hình quạt bìa dừng lại Tính: a) Xác suất biến cố “Mũi tên vào hình quạt ghi số nhỏ ”; b) Xác suất biến cố “Mũi tên vào hình quạt ghi số lẻ”; c) Xác suất biến cố “Mũi tên vào hình quạt ghi số số phương” Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt Hướng dẫn giải: Có kết có thể, mũi tên vào 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; Do quay ngẫu nhiên nên kết đồng khả a) Xác suất biến cố “Mũi tên vào hình quạt ghi số nhỏ ” P = Vậy b) Xác suất biến cố “Mũi tên vào hình quạt ghi số lẻ” P = = Vậy c) Xác suất biến cố “Mũi tên vào hình quạt ghi số số phương” Vậy P = Bài 4: Một hộp đựng 30 bóng kích thước khối Bước 1: Giao nhiệm vụ lượng, với ba màu xanh, đỏ trắng, số bóng đỏ - GV cho HS đọc đề gấp lần số bóng xanh, só bóng trắng gấp lần số bóng Thi giải toán bàn xanh An lấy ngẫu nhiên bóng từ hộp Tính xác u cầu: HS thực giải theo suất để An lấy bóng màu trắng nhóm bàn Nhóm bàn báo Hướng dẫn giải: cáo kết nhanh nhất, Gọi x số bóng màu xanh Khi số bóng màu đỏ, màu trắng 2x, 3x xác nhóm chiến thắng Theo đề Bước 2: Thực nhiệm vụ x + 2x + 3x = 30 - HS đọc đề bài, tìm số bóng 6x = 30 màu trắng sau tính xác suất x=5 Bước 3: Báo cáo kết Số bóng màu trắng là: 3.5 = 15 (quả) - Đại diện nhóm báo cáo kết Xác suất để An lấy bóng màu trắng là: 15 - Sau nhóm báo cáo kết = 30 quả, GV cử HS lên bảng trình bày lời giải, HS lớp làm vào ghi chép cá nhân giải Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm bạn phương pháp giải toán GV khẳng định lại kết toán Bài 5: Trên giá sách thư viện có 25 sách, Bước 1: Giao nhiệm vụ có số tiểu thuyết Người thủ thư đặt thêm 15 - GV cho HS đọc đề tiểu thuyết thư viện mua vào giá sách Bạn Nam đến Lưu ý: Gọi số tiểu thuyết mượn sách, chọn ngẫu nhiên sách giá Biết giá sách k xác suất để chọn tiểu thuyết ¾ Hỏi lúc đầu giá sách có tiểu thuyết? Hoạt động GV HS k + 15 = 40 Sản phẩm cần đạt Hướng dẫn giải Giả sử ban đầu giá sách có k tiểu thuyết Ta có: Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm k + 15 = Bước 3: Báo cáo kết 40 GV cử HS lên bảng trình bày Þ 4k + 60 = 120 lời giải, HS lớp làm vào Þ k = 15 Vậy ban đầu giá sách có 15 tiểu thuyết ghi chép cá nhân giải Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm bạn phương pháp giải toán GV khẳng định lại kết toán Tiết 2: Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt Dạng 2: Tính xác suất thực nghiệm Phương pháp giải: - Xác suất biến cố thực nghiệm: Giả sử n lần thực nghiệm n lần theo dõi (quan sát) tượng ta thấy biến cố E xảy k lần Khi k suất thực nghiệm biến cố E n , tức tỉ số số số lần xuất biến cố E số lần thực thực nghiệm theo dõi tượng Bước 1: Giao nhiệm vụ GV: yêu cầu HS làm tập 4: tập xác suất thực nghiệm: lấy bóng hộp kín Tìm số lần thực nghiệm lấy bút hộp: Số lần lấy bóng màu xanh, màu đen, màu vàng tổng số 50 lần lấy Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề, suy nghĩ làm - Áp dụng công thức tính xác suất Bài 1: Trong hộp có bóng màu xanh, bóng màu đen bóng màu vàng Lấy ngẫu nhiên bóng từ hộp, xem màu trả lại Lặp lại hoạt động 50 lần, ta kết theo bảng sau: Loại bút Quả bóng màu xanh Quả bóng màu đen Quả bóng màu vàng 12 Số lần 30 k Tính xác suất thực nghiệm biến cố: n (tỉ số số số lần xuất a) A : “Quả bóng lấy bóng màu biến cố E số lần thực xanh”; thực nghiệm theo dõi b) B : “Quả bóng lấy bóng màu đen”; tượng đó) c) C : “Quả bóng lấy bóng màu Bước 3: Báo cáo kết vàng” HS lên bảng trình bày làm Hướng dẫn giải: HS khác làm vào a) Xác suất biến cố A : “Quả bóng lấy Bước 4: Đánh giá kết Hoạt động GV HS GV cho HS nhận xét làm bạn GV: chuẩn lại kết làm Sản phẩm cần đạt bóng màu xanh” 30 = 0,6 50 Vậy B b) Xác suất biến cố : “Quả bóng lấy P ( A) = bóng màu đen” 12 = 0,24 50 Vậy c) Xác suất biến cố C : “Quả bóng lấy P (B) = bóng màu vàng” P (C ) = = 0,16 50 Vậy Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Gieo xúc xắc cân đối có mặt 100 GV: yêu cầu HS làm tập lần, kết thu ghi bảng sau: tập xác suất thực nghiệm: tung xúc xắc 100 lần Để tìm xác suất Mặt Số lần ta cần tìm số lần thực nghiệm để xuất thực biến cố A, B, chấm 15 C 17 chấm Bước 2: Thực nhiệm vụ chấm 18 - HS đọc đề, suy nghĩ làm chấm 20 - Áp dụng cơng thức tính xác suất chấm 16 k n (tỉ số số số lần xuất biến cố E số lần thực chấm 14 Tính xác suất thực nghiệm biến cố: a) A : “Mặt xuất mặt chấm”; thực nghiệm theo dõi b) B : “Mặt xuất có số chấm số chia hết tượng đó) cho 3”; Bước 3: Báo cáo kết c) C : “Mặt xuất có số chấm số nguyên HS lên bảng trình bày làm tố” HS khác làm vào HD- Đáp số: Bước 4: Đánh giá kết A GV cho HS nhận xét làm a) Xác suất biến cố : “Mặt xuất mặt chấm” bạn 20 GV: chuẩn lại kết làm P ( A) = = 0,2 100 Vậy b) Xác suất biến cố B : “Mặt xuất có số chấm số chia hết cho 3” 14 + 18 = 0,32 100 Vậy c) Xác suất biến cố C : “Mặt xuất có P (B) = số chấm số nguyên tố” Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt P (C ) = 17 + 18 + 16 = 0,51 100 Vậy Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Gieo đồng xu cân đối 40 lần thu GV: yêu cầu HS làm tập kết sau tập xác suất thực nghiệm: gieo Mặt N-N N-S S-S đồng xu cân đối 40 lần Để tìm Số lần xuất 12 15 13 xác suất ta cần tìm số lần thực Tính xác suất thực nghiệm biến cố: nghiệm để thực a) A : “Hai mặt xuất mặt sấp”; biến cố A, B b) B : “Hai mặt xuất có mặt sấp” Bước 2: Thực nhiệm vụ Lời giải: - HS đọc đề, suy nghĩ làm A - Áp dụng cơng thức tính xác suất a) Xác suất biến cố : “Hai mặt xuất mặt sấp” k n (tỉ số số số lần xuất biến cố E số lần thực P ( A) = 12 = 0,3 40 Vậy thực nghiệm theo dõi b) Xác suất biến cố B : “Hai mặt xuất hiện tượng đó) có mặt sấp” Bước 3: Báo cáo kết HS lên bảng trình bày làm 15 + 13 P (B) = = 0,8 HS khác làm vào 40 Vậy Bước 4: Đánh giá kết GV cho HS nhận xét làm bạn GV: chuẩn lại kết làm Dạng 3: Mối liên hệ xác suất thực nghiệm xác suất Phương pháp giải: Dựa vào kiến thức: Mối liên hệ xác suất thực nghiệm với xác suất: Xác suất biến cố E P (E ) » k n ước lượng xác suất thực nghiệm E : Trong n số lần thực nghiệm hay theo dõi tượng k số lần biến cố E xảy Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Một trường trung học sở có 200học sinh giỏi Tỉ lệ phần trăm học sinh khối lớp cho biểu đồ - GV cho HS đọc đề bài hình vẽ Chọn ngẫu nhiên học sinh Yêu cầu: trường để dự đại hội cháu ngoan Bác Hồ Biết - HS thảo luận nhóm bàn tìm định học sinh giỏi trường có khả chọn hướng giải - HS giải theo cá nhân a) Tính xác suất biến cố “Học sinh chọn thuộc khối 7” - HS lên bảng trình bày b) Tính xác suất biến cố “Học sinh chọn thuộc Bước 2: Thực nhiệm vụ khối 8” - HS đọc đề bài, làm theo nhóm bàn thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp Bước 3: Báo cáo kết Hoạt động GV HS - HS lên bảng làm HS cịn lại làm vào Sau nhận xét làm bạn bảng Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét - Đánh giá mức độ hoàn thành tập bạn Sản phẩm cần đạt Tỉ lệ phần trăm học sinh giỏi khối trường 24.00% 29.00% 22.00% Khối 25.00% Khối Khối Khối Hướng dẫn giải: a) Số học sinh khối trường là: 200.25% = 50 (học sinh) Xác suất biến cố “Học sinh chọn thuộc khối 7” là: 50 = 0,25 200 b) Số học sinh khối trường là: 200.22% = 44 (học sinh) Xác suất biến cố “Học sinh chọn thuộc khối 8” là: 44 = 0,22 200 Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Yêu cầu: - HS thảo luận nhóm bàn tìm định hướng giải - HS giải theo cá nhân - HS lên bảng trình bày Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm theo nhóm bàn thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm HS cịn lại làm vào Sau nhận xét làm bạn bảng Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét - Đánh giá mức độ hoàn thành tập bạn Bài 5: Thống kê thời gian chạy ngắn 100m kiểm tra GDTC 25 học sinh nữ lớp 8A cho kết sau: Thời gian chạy Số học sinh khoảng Từ 10 đến 12 giây Từ 13 đến 15 giây 15 Từ 16 đến 18 giây Trên 18 giây Tính xác suất thực nghiệm biến cố sau: a) A : “Số HS chạy khoảng từ 10 đến 12 giây” b) B : “Số HS chạy khoảng thời gian từ 13 đến 15 giây” c) C : “Số HS chạy khoảng thời gian 16 giây” Hướng dẫn giải: a) Xác suất biến cố A: P ( A) = = 0,12 25 b) Xác suất biến cố B: 10 Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt P (B) = 15 = 0,6 25 a) Xác suất biến cố C: P (C ) = 5+ = 0,28 25 Tiết 3: Vận dụng: Ứng dụng xác suất Phương pháp giải: - Gọi Gọi P ( A) n ( A) xác suất xuất biến cố A thực phép thử số lần xuất biến cố A thực phép thử n lần n ( A) Xác suất thực nghiệm biến cố A tỉ số n Khi n lớn, xác suất thực nghiệm biến cố A gần ( ) - Mối liên hệ xác suất thực nghiệm với xác suất: Xác suất biến cố E P A P (E ) » k n ước lượng xác suất thực nghiệm E : Trong n số lần thực nghiệm hay theo dõi tượng k số lần biến cố E xảy a) Mục tiêu: HS biết cách tìm xác suất thực nghiệm biến cố A b) Nội dung: HS hoàn thành tập c) Sản phẩm: Lời giải cảu tập d) Tổ chức thực Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1: Kiểm tra ngẫu nhiên 500 sản phẩm GV: yêu cầu HS làm tập nhà máy B sản xuất có 25 sản H1: Tính xác suất biến cố A : không đạt chất lượng “Một sản phẩm nhà máy B sản a) Hãy ước lượng xác suất biến cố A : xuất không đạt chất lượng” là: “Một sản phẩm nhà máy B sản xuất không đạt chất lượng” 25 = 0,05 b) Trong lô hàng có 2000 sản phẩm, 500 H2: Xác suất lí thuyết biến cố A dự đốn xem có sản phẩm đạt chất lượng ước lượng nào? HD- Đáp số: Biết tổng số sản phẩm xác suất biến cố từ tìm số sản phẩm đạt a) Xác suất biến cố A : “Một sản phẩm nhà máy B sản xuất không đạt chất chất lượng 25 Bước 2: Thực nhiệm vụ = 0,05 - HS đọc đề, suy nghĩ làm lượng” là: 500 - Trả lời hỏi GV b) Do xác suất biến cố A : “Một sản Bước 3: Báo cáo kết phẩm nhà máy B sản xuất không đạt HS lên bảng trình bày làm 11 Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt HS khác làm vào 25 = 0,05 Bước 4: Đánh giá kết chất lượng” là: 500 nên ta có xác GV cho HS nhận xét làm bạn suất lí thuyết biến cố A ước GV: chuẩn lại cách làm kết P A » 0,05 lượng ( ) Khi kiểm tra lơ hàng có 2000 sản phẩm, gọi k số sản phẩm không đạt chất lượng, ta có: P ( A) » k 2000 k » 0,05 Þ k » 0,05.2000 = 100 2000 Vậy có khoảng 2000 - 100 = 1900sản phẩm Þ đạt chất lượng Bước 1: Giao nhiệm vụ GV: yêu cầu HS làm tập Tương tự tập 2: cần tìm xác suất biến cố “Một áo sản xuất khơng đạt tiêu chuẩn” từ ước lượng xác suất Khi kiểm tra lơ hàng có 1500 áo, gọi k số áo không đạt tiêu chuẩn, ta có: k k P » Þ » 0,05 => k 1500 1500 Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề, suy nghĩ làm theo nhóm bàn Bước 3: Báo cáo kết HS lên bảng trình bày làm HS khác làm vào Bước 4: Đánh giá kết GV cho HS nhận xét làm bạn Bước 1: Giao nhiệm vụ GV: yêu cầu HS làm tập Đã biết: xác suất nảy mầm giống cải từ ước lượng xác suất Tính số hạt nảy mầm, số hạt không nảy mầm gieo 200 hạt giống Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề, thảo luận nhóm bạn Bài 2: Một xưởng may áo xuất tiến hành kiểm tra chất lượng 300 áo may xong thấy có 15 bị lỗi Trong lơ có 1500 áo, dự đốn xem có khoảng áo không bị lỗi HD- Đáp số: - Xác suất biến cố: “Một áo may không đạt tiêu chuẩn” là: 15 = 0,05 300 Do xác suất biến cố : “Một áo may không đạt 15 = 0,05 tiêu chuẩn” là: 300 nên ta có xác suất lí thuyết biến cố ước lượng P » 0,05 Khi kiểm tra lơ hàng có 1500 áo, gọi k số áo không đạt tiêu chuẩn, ta có: k k Þ » 0,05 1500 1500 Þ k » 0,5.1500 = 75 Vậy có khoảng 1500 - 75 = 1425 áo đạt tiêu chuẩn P » Bài 3: Mẹ An mua hạt dưa leo giống gieo, biết giống dưa leo có xác suất nảy mầm 0,95 Mẹ Nga đem gieo 200 hạt giống đó, ước lượng xem có khoảng hạt số khơng nảy mầm? HD- Đáp số: Xác suất nảy mầm giống dưa leo 0,95 Nên ta có xác suất lí thuyết biến cố hạt dưa nảy mầm ước lượng P » 0,95 Khi Mẹ An đem gieo 200 hạt giống, gọi k số hạt 12 Hoạt động GV HS suy nghĩ làm Bước 3: Báo cáo kết HS lên bảng trình bày làm HS khác làm vào Bước 4: Đánh giá kết GV cho HS nhận xét làm bạn, chuẩn lại kết làm Bước 1: Giao nhiệm vụ GV: yêu cầu HS làm tập 4: a) Tính xác suất thực nghiệm biến cố A, B b) Tính số sản phẩm đạt yêu cầu không đạt yêu cầu kiểm ta lô hàng lớn thông qua ước lượng xác suất Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề, suy nghĩ làm Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng trình bày làm HS khác làm vào Bước 4: Đánh giá kết GV cho HS nhận xét làm bạn chuẩn lại cách làm tập xác suất ứng dụng thực tế ước lượng Sản phẩm cần đạt giống nảy mầm, ta có: k k Þ » 0,95 200 200 Þ k » 0,95.200 = 190 Vậy có khoảng 200 - 190 = 10 hạt không nảy mầm P » Bài 4: Một xí nghiệp kiểm tra đầu 2500 sản phẩm Kết ghi bảng sau: Tình trạng Đạt yêu cầu Lỗi 50 2450 Số số sản phẩm a) Chọn ngẫu nhiên sản phẩm Hãy tính xác suất thực nghiệm biến cố sau: + A : “ Đạt yêu cầu” + B : “Lỗi” b) Nếu kiểm tra lô hàng khác gồm 1000 sản phẩm Hãy dự đốn: + Có sản phẩm đạt yêu cầu? + Có sản phẩm lỗi? Hướng dẫn giải: a) Xác suất thực nghiệm biến cố A là: 2450 = 0,98 2500 Xác suất thực nghiệm biến cố B là: 50 = 0,02 2500 b) Nếu kiểm tra lô hàng khác gồm 1000 sản phẩm Ta có: 0,98.1000 = 980 Vậy có khoảng 980 sản phẩm đạt yêu cầu 0,02.1000 = 20 Vậy có khoảng 20 sản phẩm bị lỗi Bài tập trắc nghiệm Giáo viên phát phiếu tập trắc nghiệm HS làm theo nhóm bàn, nộp kết GV chữa nhanh số tập Bài 1: Một hộp có 30 thẻ loại , thẻ ghi số 1; 2; 3; 4; 5; … ; 29; 30; hai thẻ khác ghi số khác Rút ngẫu nhiên thẻ hộp 13 a) Xác suất biến cố “ Số xuất thẻ rút số chia hết cho 5” : A B C D b) Xác suất biến cố Số xuất thẻ rút số chia hết cho 5” : A B 10 C D c) Xác suất biến cố “ Số xuất thẻ rút số có hai chữ số tổng chữ số 6” : A 30 B 10 C 15 D Bài 2: Hình bên mơ tả đĩa trịn bìa cứng chia làm tám phần ghi số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; Chiếc kim gắn cố định vào trục quay tâm đĩa Quay đĩa tròn lần a) Xác suất biến cố “ Mũi tên vào hình quạt ghi số nhỏ 2” : A B C D b) Xác suất biến cố “ Mũi tên vào hình quạt ghi số chẵn” : A B C D c) Xác suất biến cố “ Mũi tên vào hình quạt ghi số lớn 4” : A B C D Bài 3: a) Xác suất thực nghiệm biến cố “ Mặt xuất đồng xu mặt N” trường hợp : Tung đồng xu 32 lần liên tiếp , có 12 lần xuất mặt N : A B C D b) Xác suất thực nghiệm biến cố “ Mặt xuất đồng xu mặt N” trường hợp : Tung đồng xu 49 lần liên tiếp , có 21 lần xuất mặt S : A B C D c) Xác suất thực nghiệm biến cố “ Mặt xuất đồng xu mặt N” trường hợp : Tung đồng xu 10 lần liên tiếp , có lần xuất mặt N : 14 A B C D d) Xác suất thực nghiệm biến cố “ Mặt xuất đồng xu mặt N” trường hợp : Tung đồng xu 10 lần liên tiếp, có lần xuất mặt S : A 10 10 B C 10 D Bài 4: Một hộp chứa số viên bi đen trắng Bạn Nga lấy viên bi từ hộp, xem màu trả lại vào hộp Lặp lại phép thử 80 lần, Nga thấy có 50 lần lấy viên bi màu đen Xác suất thực nghiệm biến cố “Lấy viên bi màu trắng” sau 80 lần thử A 0,625 B 0,54 C 0,45 D 0,55 Bài 5: a) Gieo xúc xắc 15 lần liên tiếp, có lần xuất mặt chấm Xác suất thực nghiệm biến cố “Mặt xuất xúc xắc mặt chấm” : A B C D b) Gieo xúc xắc 18 lần liên tiếp, có lần xuất mặt chấm Xác suất thực nghiệm biến cố “Mặt xuất xúc xắc mặt chấm” : A B C D c) Gieo xúc xắc 20 lần liên tiếp, có lần xuất mặt chấm Xác suất thực nghiệm biến cố “Mặt xuất xúc xắc mặt chấm” : A B C D Bài Hạt thóc giống cơng ty A có xác suất nảy mầm 0,9 Người ta đem gieo 3000 hạt giống Hãy ước lượng xem có khoảng hạt số khơng nảy mầm? A 2700 B 300 C 1800 D 90 Đáp án Bài Đáp án a) – C b) – B c) – C a) – B b) – D c) – C a) – A b) – B c) – D d) – C A a) – A b) – C c) – D B Bài tập nhà Bài 1: Gieo đồng xu cân đối 50 lần thu kết bảng đây: 15 Mặt Sấp Số lần 26 Tính xác suất biến cố sau: a) C : “Mặt thu mặt sấp”; b) B : “Mặt thu mặt ngửa” Hướng dẫn giải: a) Xác suất biến cố C : “Mặt thu mặt sấp” Ngửa 24 26 = 0,52 50 Vậy B b) Xác suất biến cố : “Mặt thu mặt ngửa” P (C ) = 24 = 0,48 50 Vậy 250 Bài Một khu dân cư có người độ tuổi lao động, người làm việc P ( B) = sáu lĩnh vực Kinh doanh, Sản xuất, Giáo dục, Y tế, Nơng nghiệp Dịch vụ Biểu đồ hình vẽ thống kê tỉ lệ người lao động thuộc lĩnh vực nghề nghiệp Gặp ngẫu nhiên người lao động khu dân cư Biết người khu dân cư có khả chọn a) Tính xác suất người có cơng việc thuộc lĩnh vực Sản xuất b) Tính xác suất người có cơng việc khơng thuộc lĩnh vực Kinh doanh Tỉ lệ ngành nghề thuộc số lĩnh vực 12.00% 30.00% 8.00% 40.00% Kinh doanh Giáo dục 10.00% Nông nghiệp Dịch vụ Sản xuất Hướng dẫn giải: a) Số người có cơng việc thuộc lĩnh vực sản suất là: 250.12% = 30 (người) 30 = 0,12 Xác suất người gặp có cơng việc thuộc lĩnh vực Sản xuất là: 250 b) Số người có cơng việc không thuộc lĩnh vực Kinh doanh là: 250.( 100% - 30%) = 175 (người) Xác suất người gặp có công việc không thuộc lĩnh vực Kinh doanh là: 175 = 0,7 250 Bài 3: Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử, kiểm tra chất lượng 150 sản phẩm Kết ghi lại bảng sau: >1 Số lỗi 120 24 Số sản phẩm 16 a) Chọn ngẫu nhiêm sản phẩm nhà máy Hãy tính xác suất thực nghiệm biến cố sau: A : “Sản phẩm khơng có lỗi”; B : “Sản phẩm có lỗi”; C : “Sản phẩm có nhiều lỗi” b) Nếu kiểm tra 1000 sản phẩm khác, dự đoán xem: - Có sản phẩm khơng có lỗi - Có sản phẩm có lỗi - Có sản phẩm nhiều lỗi Hướng dẫn giải: a) Xác suất thực nghiệm biến cố A, B,C tương ứng là: 120 24 = 0,8 = 0,16 = 0,04 150 ; 150 ; 150 Vậy ta có ước lượng sau: b) Khi kiểm tra 1000 sản phẩm khác - Gọi k số sản phẩm khơng có lỗi P ( A ) » 0,8 P ( B ) » 0,16 P ( C ) » 0,04 ; ; k 1000 Thay giá trị ước lượng P ( A ) ta Ta có k » 0,8 1000 Suy k » 1000.0,8 = 800 Vậy có khoảng 800 sản phẩm khơng có lỗi - Gọi h số sản phẩm có lỗi P ( A) » Ta có P ( B) » h 1000 Thay giá trị ước lượng P ( B ) ta h » 0,16 1000 Suy h » 1000.0,16 = 160 Vậy có khoảng 160 sản phẩm có lỗi - Gọi l số sản phẩm có nhiều lỗi Ta có P (C ) » l 1000 Thay giá trị ước lượng P (C ) ta l » 0,04 1000 Suy l » 1000.0,04 = 40 Vậy có khoảng 40 sản phẩm có nhiều lỗi 17