Ly thuyet va bai tap toan 8 hoc ki 1 chan troi sang tao

à Họ tên : …………………………………………… Lớp : ………………………………………………… MỤC LỤC Chương I BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Bài Đơn thức đa thức nhiều biến Bài Các phép toán với đa thức nhiều biến Bài Hằng đẳng thức đáng nhớ 18 Bài Phân tích đa thức thành nhân tử 25 Bài Phân thức đại số 29 Bài Cộng, trừ phân thức 35 Bài Nhân, chia phân thức 42 Ôn tập chương I 48 Chương II CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN 53 Bài Hình chóp tam giác – Hình chóp tứ giác 53 Bài Diện tích xung quanh thể tích 61 Ôn tập chương II 69 Chương III ĐỊNH LÍ PYTHAGORE CÁC LOẠI TỨ GIÁC 73 Bài Định lí Pythagore 73 Bài Tứ giác 81 Bài Hình thang – Hình thang cân 85 Bài Hình bình hành – Hình thoi 91 Bài Hình chữ nhật – Hình vng 99 Ôn tập chương III 104 Chương IV MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT 107 Bài Thu thập phân loại liệu 107 Bài Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn liệu 114 Bài Phân tích liệu 127 TRANG TOÁN – MR WIN CHƯƠNG I: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN A) LÝ THUYẾT: 1) Đơn thức đa thức: - Đơn thức biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến - Đa thức tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức - Số gọi đơn thức khơng, gọi đa thức khơng - Ví dụ 1: Cho biểu thức sau: -3x; 2xy + x - 1; x yz; - xy + xz; - 2; x ỉ -1 x; 3xy ỗ ữ y ; y ố ø Trong số biểu thức trên, ra: a) Các đơn thức b) Các đa thức số hạng tử chúng - Ví dụ 2: Tính giá trị đơn thức sau x = 3; y = a) 6x y -1 b) x - 4xy + 4y2 - Ví dụ 3: Cho biểu thức sau: ab - pr ; 4pr p 1 ; ; x - ; 0; ; x3 - x + 2p y Trong số biểu thức trên, ra: TRANG TOÁN – MR WIN a) Các đơn thức b) Các đa thức số hạng tử chúng - Ví dụ 4: Một tường hình thang có cửa sổ hình trịn với kích thước hình (tính m) a) Viết biểu thức biểu thị diện tích tường (khơng tính phần cửa sổ) b) Tính giá trị diện tích a = m; h = m; r = 0,5 m (lấy p = 3,14; làm tròn kết đến hàng phần trăm) 2) Đơn thức thu gọn: - Đơn thức thu gọn đơn thức gồm tích số với biến mà biến xuất lần dạng nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương - Số nói gọi hệ số, tích thừa số cịn lại gọi phần biến đơn thức thu gọn - Tổng số mũ tất biến có đơn thức (có hệ số khác 0) gọi bậc đơn thức - Ta coi số khác đơn thức thu gọn, có hệ số số có bậc - Đơn thức khơng (số 0) khơng có bậc - Khi viết đơn thức thu gọn ta thường viết hệ số trước, phần biến sau biến viết theo thứ tự bảng chữ TRANG TOÁN – MR WIN - Ví dụ 5: a) Đơn thức sau đơn thức thu gọn? Chỉ hệ số bậc đơn thức đó: 3xyz; - x y2 z; - 2; - 2x.3yz ; -1 xyx b) Hãy thu gọn đơn thức lại - Ví dụ 6: Thu gọn đơn thức sau Chỉ hệ số bậc chúng: a) 12xy2 x b) - y ( 2z ) y c) x yx d) 5x y3z y 3) Cộng, trừ đơn thức đồng dạng: - Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến - Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng, trừ hệ số chúng giữ nguyên phần biến - Ví dụ 7: Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng khơng? Nếu có, tìm tổng hiệu chúng: a) 4xy3 7xy3 b) xyx -3x y c) 2xy xyz - Ví dụ 8: Cho hai hình hộp chữ nhật A B có kích thước hình bên: a) Tính tổng thể tích hình hộp chữ nhật A B b) Thể tích A lớn thể tích B bao nhiêu? TRANG TOÁN – MR WIN 4) Đa thức thu gọn: - Đa thức thu gọn đa thức không chứa hai hạng tử đồng dạng - Để thu gọn đa thức, ta nhóm hạng tử đồng dạng với cộng hạng từ đồng dạng với - Bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức gọi bậc đa thức - Ví dụ 9: Thu gọn tìm bậc đa thức sau: a) A = 2x - 3y + - x - - 2y b) B = x y + 3x - xy + xy - 2x y - x c) C = x - 2y + xy - 3x + y 1 d) D = xyz - x y + xz - xyz + xz 2 - Ví dụ 10: Tính giá trị đa thức A = 3x y - 5xy - 2x y - 3xy x = 3; y = -1 - Ví dụ 11: Cho hình hộp chữ nhật có kích thước hình (tính theo cm) a) Viết biểu thức tính thể tích diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật b) Tính giá trị đại lượng a = cm; h = cm TRANG TOÁN – MR WIN - Ví dụ 12: Tính diện tích phần tơ màu hình bên theo a b B) BÀI TẬP: Bài 1: Chỉ đơn thức, đa thức biểu thức sau: z 1 -3 xy + 1; - 10x yz; ; 5x - ; + ; xy 2z3 ; - 2x y 2z; x yxz ; xy y x-y - x + y; - 5x yz3 + xy 2z + x + 1; ; + 2y - 3z; - x; (1 + x ) y ; + xy; x xy -3; 2z; ( ) x ; xy y 0; Bài 2: Thu gọn đơn thức sau Chỉ hệ số, phần biến bậc đơn thức: æ -1 ö 5xyx; - xyz y; - 2x ç ÷ x; - 3x y 7x 3y; xy yz6xy è ø Bài 3: Thu gọn tính giá trị đơn thức sau: 1 a) A = ( -2 ) x y xy x = -2; y = 2 b) B = xyz ( -0,5) y2z x = 4; y = 0,5; z = Bài 4: Tìm đơn thức thích hợp cho ?: ( ) a) 2x y2 ? = 8x 3y b) ? - 13x = -8x c) 3xy3 + ? = 8xy3 Bài 5: Thực phép tính: a) 9x y6 + 4x y6 + 7x y6 b) 9x y - 14x y + 5x y Bài 6: Thu gọn tìm bậc đa thức sau: a) A = x - - 4y + 2x - y b) B = - x y + 13y3 + xy2 + 5y3 - c) C = 13x y + + 8xy - 6x y - d) D = 4,4x y - 40,6xy + 3,6xy - 1,4x y - 26 TRANG TOÁN – MR WIN e) E = x - 3x y2 + 3xy - x + g) G = 5x - 7xy + 2,5y + 2x - 8,3y + f) F = 5x y + 8xy - 2x - 5x y + x h) H = 4x - x y + x y - 4x + 2y - Bài 7: Tính giá trị đa thức sau: a) A = 3xy2 - 6xy + 8xz + xy2 - 10xz x = -3; y = -1 ; z=3 b) B = x y - 14y3 - 6xy + y + x = -1; y = 0,5 c) C = 15x y - 5xy2 + 7xy - 21 x = 0,2; y = -1,2 1 d) D = x y + xy - xy + xy - 5xy - x y x = 0,5; y = 3 Bài 8: Sắp xếp đơn thức sau thành nhóm, nhóm chứa tất đơn thức đồng dạng với nhau: 3x y ; - 0, 2x y3; 7x 3y ; - 4y; 3 x y ; 2y Bài 9: Cho đơn thức: ( ) A = 4x ( -2 ) x y ; B = 12,75xyz ; C = (1 + 2.4,5 ) x y y ; D = - x a) Liệt kê đơn thức thu gọn đơn thức cho thu gọn đơn thức lại b) Với đơn thức nhận được, cho biết hệ số, phần biến bậc Bài 10: Cho đa thức P = 8x y z - 2xyz + 5y z - 5x y 2z + x y - 3x y z a) Thu gọn tìm bậc đa thức P b) Tính giá trị đa thức P x = –4; y = z = Bài 11: Cho đa thức P = x 3y - 4x y2 + 2x y + 5x y2 - 3x y + x - - 4x + a) Thu gọn tìm bậc đa thức P b) Tính giá trị đa thức P x = -1; y = Bài 12: Cho đa thức P = 5x y4 + 4x 3y + 2x 3y3 - 5x 3y - 4x y + 2y - - 7y + a) Thu gọn tìm bậc đa thức P b) Tính giá trị đa thức P x = 1; y = -2 Bài 13: Trong hội trường có ba khu vực A, B, C Mỗi khu vực A C có a hàng ghế hàng có b ghế Khu vực B có a hàng ghế hàng có 1,5b ghế TRANG TOÁN – MR WIN a) Viết biểu thức tính tổng số ghế ba khu vực b) Tổng số ghế hai khu vực A C nhiều số ghế khu vực B ghế? Bài 14: Bạn An mua x bút chì với giá y nghìn đồng Sau An mua với số lượng gấp đơi số bút chì mua Biết giá gấp lần giá bút chì, viết biểu thức tính tổng số tiền An dùng để mua bút chì Bài 15: Một siêu thị niêm yết giá só loại hoa sau: Vải: 45 000 đồng/kg; Cam: 62 000 đồng/kg; Nho: 75 000 đồng/kg Bà Ngọc siêu thị mua x kg vải, y kg cam z kg nho a) Viết đa thức biểu diễn tổng số tiền (đơn vị đồng) bà Ngọc phải trả b) Tính giá trị đa thức x = 1,5; y = 3; z = cho biết ý nghĩa Bài 16: Trong lĩnh vực khí tượng học, người ta sử dụng số nhiệt để mơ tả mức độ nóng khơng khí ngồi trời (chỉ số nhiệt lớn khơng khí nóng) Để tính số nhiệt, nhà khí tượng học sử dụng đa thức sau: I = -42 + 2x + 10y - 0, 2xy - 0,007x - 0,05y + 0,001x y + 0,009xy - 0, 000002x y I số nhiệt, x độ ẩm (%) y nhiệt độ (°F) khơng khí Tại thời điểm, thành phố A có độ ẩm 40% nhiệt độ khơng khí 1000F, cịn thành phổ B có độ ẩm 50% nhiệt độ khơng khí 900F Tính số nhiệt thành phố cho biết khơng khí thành phố nóng thời điểm Bài 17: Viết biểu thức biểu thị thể tích V diện tích xung quanh S hình hộp chữ nhật hình Tính giá trị V, S x = cm, y = cm z = cm Bài 18: Một mảnh đất có dạng phần tơ màu xanh hình bên với kích thước ghi Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến x y biểu thị diện tích mảnh đất cho hai cách: Cách 1: Tính tổng diện tích hai hình chữ nhật ABCD EFGC Cách 2: Lấy diện tích hình chữ nhật HFGD trừ diện tích hình chữ nhật HEBA TRANG TỐN – MR WIN BÀI 2: CÁC PHÉP TOÁN VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN A) LÝ THUYẾT: 1) Cộng, trừ hai đa thức: Để cộng, trừ hai đa thức ta thực bước: - Bỏ dấu ngoặc (sử dụng quy tắc dấu ngoặc) - Nhóm đơn thức đồng dạng (sử dụng tính chất giao hốn kết hợp) - Cộng, trừ đơn thức đồng dạng - Ví dụ 1: Cho hai đa thức P = x + 3y + xy Q = x y - xy - 2y Tính P + Q P - Q - Ví dụ 2: Cho hai đa thức M = + 3xy - 2x y2 N = x - xy + 2x y Tính M + N M - N 2) Nhân hai đơn thức, nhân hai đa thức: TRANG TOÁN – MR WIN