Bài giảng phân tích chuỗi thời gian trong tài chính chương 3 mô hình hóa phương sai các mô hình arch và garch

CHƯƠNG III MƠ HÌNH HỐ PHƯƠNG SAI: CÁC MƠ HÌNH ARCH VÀ GARCH NỘI DUNG CHÍNH Các đặc tính ARCH III CÁC DẠNG MƠ HÌNH GARCH KHÁC Mơ hình GARCH-M Kiểm định ARCH Mơ hình TGARCH Ước lượng ARCH Eviews Mơ hình EGARCH I MƠ HÌNH ARCH Mơ hình ARCH(m) II MƠ HÌNH GARCH Mơ hình GARCH(r,m) Ước lượng GARCH Eviews Dự báo với mơ hình GARCH GIỚI THIỆU CHUNG Ý tưởng chính: mơ hình cấu trúc tuyến tính (và chuỗi thời gian) khơng thể giải thích số đặc điểm quan trọng cho nhiều liệu tài chính, chẳng hạn: - độ nhọn vượt chuẩn (leptokurtosis) - biến động phân cụm hay biến động gộp - hiệu ứng đòn bẩy GIỚI THIỆU CHUNG LOG(Y) GIỚI THIỆU CHUNG 𝑌 𝐿𝑂𝐺 𝑌 −1 GIỚI THIỆU CHUNG LOG(CLOSE_ACB) GIỚI THIỆU CHUNG LOG(CLOSE_ACB/CLOSE_ACB(-1)) GIỚI THIỆU CHUNG CÁC LOẠI MƠ HÌNH PHI TUYẾN  Mơ hình tuyến tính mơ hình hữu ích Nhiều mối quan hệ rõ ràng phi tuyến tính thực tuyến tính phép biến đổi thích hợp Mặt khác, nhiều mối quan hệ tài chất phi tuyến tính  Có nhiều loại mơ hình phi tuyến tính, ví dụ:  ARCH / GARCH  chuyển đổi mơ hình  mơ hình song tuyến GIỚI THIỆU CHUNG KIỂM ĐỊNH TÍNH PHI TUYẾN  Các cơng cụ “truyền thống” phân tích chuỗi thời gian (acf’s, phân tích quang phổ) khơng tìm thấy chứng cho thấy sử dụng mơ hình tuyến tính, liệu khơng độc lập  Các phép thử Portmanteau cho phụ thuộc phi tuyến tính phát triển Đơn giản kiểm tra RESET Ramsey, có dạng: ut  0  1 yt2  2 yt3    p 1 ytp  vt  Một mơ hình phi tuyến tính cụ thể tỏ hữu ích tài mơ hình ARCH Engle (1982) MƠ HÌNH ARCH  Là mơ hình khơng giả định phương sai không đổi  Nhắc lại định nghĩa phương sai ut: 𝜎𝑡 = Var(ut ut−1, ut−2, ) = E[(ut−E(ut))2 ut−1, ut−2, ]  Chúng thường giả định E(ut) = 𝜎𝑡2 = Var(ut  ut−1, ut−2, ) = E[ut2 ut−1, ut−2, ]  Giá trị phương sai phụ thuộc vào điều gì?  Bình phương sai số ngẫu nhiên trước  Điều dẫn đến mơ hình phương sai có điều kiện tự hồi quy theo phương sai sai số: 10