Giáo trình đại cương khoa học vật liệu phần 2

Chương VAT LIEU KIM LOAI, DIEN MOI VA BAN DAN Trong chương này, xem xét tính chất co ba loại vật liệu kim loại, bán dẫn điện mơi, tính chất đặc trưng chúng tính chất điện giải thích sở cầu trúc vùng lượng Vật liệu từ tính với tính chất đặc trưng khác ba loại vật liệu đề cập đến chương sau 4.1 Vật liệu kim loại điện môi 4.1.1 Độ dẫn điện kim loại Như chương phân tích kiểu liên kết kim loại, điện tử nguyên tử dùng chung không bị nguyên mạng tỉnh thể “kéo” phía chung mạnh (liên kết hướng) Các điện tử tự do, chúng tạo thành “mây điện lớp tử vô tử” kim loại Vì hầu hết kim loại dẫn điện tốt (thí dụ vàng, nhơm, đồng, v.v ) Theo lý thuyết cổ điển tính dẫn điện kim loại, điện từ hoá trị hạt tải điện, chúng chuyển động hoàn toàn tự lỗi ion đương (tức nguyên tử điện tử hố trị vịng ngồi cùng) Tại nhiệt độ phòng lõi ion dương mang động định, chúng dao động quanh vị trí cân mạng tỉnh thể Khi nhiệt độ tăng lên, ion nảy dao động mạnh hơn, chúng tương tác với điện tử hoá trị Tuy nhiên, khơng có điện đặt kim loại điện tử chuyển động quanh vị trí gần ion lõi, chúng chưa thê tạo dòng điện kim loại Khi đặt điện lên hai đầu kim loại, điện tử tự chuyển động có hướng ngược với hướng 124 - ĐẠI CƯƠNG KHOA HỌC VÁT LiỆU điện thé, tốc độ chuyển động điện tư tỷ lệ thuận với dại lượng điện thể đặt kim loại Định luật (Ôm Chúng ta xem xét trường hợp hai đầu cua dẫn kim loại (thí dụ Cu) có chiều dài ? nối vào hai điện cực nguồn điện (pin hay äăc-quy) hình 4.1 Nếu có hiệu điện thể (V) đặt hai đầu điện có địng điện chạy qua dây dẫn với giá trị ty lệ nghịch với điện trở dây dẫn Định luật Ôm phát biểu dạng cơng thức sau: (4.1) đó: ¡ dòng điện, đơn vị đo A (ampe) V hiệu điện thể, đơn vị đo V (vôn) R la điện trở dây dẫn, đơn vị Q (6m) Chúng ta biết, điện trở dẫn liên hệ với điện trở suất - đại lượng đặc trưng cho vật dẫn - công thức sau đây: I R=p— p A đó: A yp =R— (4.2) p điện trở suất, don vi Q.m, [ta chiéu dai day dan, don vi m, A diện tích thiết diện, đơn vị m” Vị i ey a av - SS § ~~ Vv esd —— —_ sue] {ibe ® KỆ Cs - “ Hình 4.1 Dịng điện chạy qua dây dẫn có thiết diện A, chiều dài / Trong nhiều trường hợp hay sử dụng đại lượng biểu thị tính dẫn diện vật dẫn - độ dẫn điện (ø), thay điện trở suất Độ dẫn tỷ lệ nghịch với điện trở suất: CHƯƠNG VAT LIEU KIM LOAI, DIEN MÔI VÀ BAN DẪN Oz 15 Pp Đơn vị độ dẫn @ 'm'}, goi 1a S/m (S duge doc siemen) Bảng 4.1 liệt kê độ dẫn điện số kim loại phi kim loại điển hình Từ bảng nhận thấy, kim loại bạc, đồng vàng có độ dẫn điện cao nhất, vào khoảng 10” Q 'm”, Trái lại, chất cách diện polyetilen hay polystiren kim cương có độ dẫn điện thấp, vào khoảng 10! Œ'.m”, nhỏ gấp 10” lần so với độ dẫn diện kim loại Silic gecmani có độ dẫn điện nằm độ dẫn điện kim loại chất cách điện, chúng thuộc vật liệu bán dẫn Bảng 4.1 Độ dẫn điện số kim loại phi kim nhiệt độ phòng Phi kim loai o(Qm)'! im loại hợp kim (Q.m)! Bac 6,3x10” Đồng thương mại 5,8x10” Gc 2,2 „ Vàng 4,2x10” Sĩ 43x10 „ Nhôm thương mại 3,4x10” Polyetilen 10?" Polysteren 10" Kim cuong 10" Graphit 10° Bai tap Một dây có đường kinh 0,20 cm phai tai dong dién 20A Cong suất tiêu tán dây 4W/m Tính độ dẫn tối thiểu dây cho trường hợp điện Giải Áp dụng công thức tính cơng suất P=iV =ửR R= Pa Két hợp hai công thức trên, nhận được: 126 ĐẠI CƯƠNG KHOA HỌC VAT LIỆU >? P=Ủp—=— oA Ệ A Do do: rl = PA Thay trị số cho: P = 4W (trên I m), ¡ =20A,1=1m = 7% (0,0020) =3,14x10°mn? Do (204) (Im) Pl ==, PA u (4W)(3,14« 10° m?) x10 (8n) Tức cần phải dùng loại dẫn có điện trở suất khơng thấp 3,18x10”(O.m) ”, thí dụ dây dẫn đồng Phương trình (5.1) định luật Ơm dạng vĩ mơ, đại lượng 7, V, R phụ thuộc vào hình dạng dây dẫn Định luật Ơm cịn dược biểu diễn dang vi mơ, khơng phụ thuộc vào hình dạng day dan (điện trở), sau: J a= p hay J =oE Trong đó: J mật độ dịng, A/m? E điện trường, V/m p diện trở suất, Q.m độ dẫn, (O.m )* dã biết 4.1.2 Vận tốc cuỗn điện tử kim loại Tại nhiệt dộ phòng, lõi ion dương mạng tỉnh thể kim loại dẫn điện dao động quanh vị trí trung hồ điện tích, chúng có động định Các điện tử tự không ngừng trao đổi lượng với mạng tinh thé thông qua va chạm đàn hồi không dàn hỏi Vì khơng có diện trường ngồi đặt kim loại nên chuyên động diện tử mang tính ngẫu nhiên, khơng có hướng ưu tiên khơng có dịng điện kim loại CHƯƠNG 127 VẶT LIỆU KIM LOẠI, ĐIỆN MÔI VÀ BAN DAN Nếu có điện trường đồng cường độ E đặt kim loại, điện tử tự dược gia tốc với vận tốc xác định, hướng theo chiều ngược lại điện trường Lúc đầu điện tử va chạm với lõi ion dương troag mang tinh thể mat di động chúng Sau va chạm điện tử tự do, tiếp tục gia tốc điện trường Kết tạo chuyển động hình 'răng cưa' minh hoạ hình 4.2 Ở đây, + thời gian hồi phục Như vậy, tác dụng điện trường điện tử chuyển động dây dẫn nói chung có tốc độ trung bình tỷ lệ thuận với cường dộ điện trường: v„ =HE troag dé, w độ linh động điện tử, đơn vị m2⁄(V.s) Dé đại lương đặc trưng cho điện tử - hạt tải điện chất Vận tốc cuồn điện tr dẫn diện khác Hình 4.2 Chuyển động hình cưa' điện tử Xét trường hợp dòng điện chạy qua dây dẫn hình độ dịng (7) tính dịng chạy qua dây dẫn diện tích vueng góc với hướng dịng điện Dịng điện tử qua dây dẫn dụrg hiệu điện phụ thuộc mật độ điện tử (n), điện 4.3 mặt tích Mật cắt tác điện tử tốc độ chuyển động điện tử Mặc dù dịng mang giá trị âm thói quen sử dụng dịng với giá trị dương, là: J =nev, (4.3) 128 ĐẠI CƯƠNG KHOA HỌC VAT LIEU Chiều dòng điện Dịng electron Hình 4.3 Hiệu điện hai đầu dây dẫn sinh dòng điện tử chạy qua dây Chiều dòng điện ngược với chiều chuyên động điện tử 4.1.3 Điện trở suất kim loại Điện trở suất kim loại có hai thành phần nhiệt (pr) điện trở suất dư (p,): điện trở suất Prorat = Pr +P, Thanh phan dau dong vai tro chinh, phan sau (dién tro suat du) liên quan đến cầu trúc khuyết tật mang tinh thé Thanh phan thay đổi theo nhiệt độ Thành phần điện trở suất nhiệt phản ảnh dao động, mạng nhiệt độ Khi nhiệt độ tăng, lõi ion dao động mạnh lên, có nhiều sóng phonon kích thích làm tán xạ điện tử dẫn, giảm quãng dường tự thời gian phục hồi va chạm Vì nhiệt độ ling điện trở suất kim loại tăng (hình 4.4) Phần điện trở suất du không phụ thuộc vảo nhiệt độ có nghĩa nhiệt độ thấp (hình 4.5) Hầu hết kim loại nhiệt độ - 200 °C phụ thuộc vào nhiệt độ hình 4.4 Vì điện trở suất phụ thuộc nhiệt độ nhiều kim loại biểu diễn phương trình sau: Pr = Pye (I+œ;7), đó: p„ điện trở suất tai 0°C ay 1a s6 dién tro suat nhiét, °C" T nhiệt độ vật dẫn (kim loại), °C _ Trên bảng giá trị hệ số nhiệt điện trở suất số kim loại điển hình p = 108, Ohm.m CHƯƠNG VẠT LIEU KIM LOAI, DIEN MOLVA BAN DAN _ 10 Nhiệt độ, ĐC Hình 4.4 Điện trở suất số vật dẫn điển hình phụ thuộc nhiệt độ Hầu hết đường tuyến tính [3] s®% 3a Ề Pr = Thành phần phụ thuộc nhiệt độ , Thành phần đư Nhiệt độ, K Hình 4.5 Điện trở suất kim loại phụ thuộc nhiệt độ Tại vùng nhiệt độ tuyệt đối thấp, điện trở suắt có thành phần dư khơng phụ thuộc nhiệt độ Bảng 4.2 Hệ số nhiệt điện trở suất kim loại điển hình kim loại Điện trở suất 0°C, Hệ số nhiét a7, °C! nQ.cm Nhôm Đồng Vang Sắt 29 1,6 243 0,0039 0,0039 0,0034 0,0045 Bạc 1,47 0,0038 Bai táp Tính điện trở suất đồng sach tai 132°C, str dung sé điện trở suất nhiệt đồng bảng 130 ĐẠI CƯƠNG KHOA HỌC VẠT LIỆU Giải: Áp dụng công thức biết: Pr = Poe (1 + a,T) =1,6« 10° Q.cm| (, N 1+ 0,0039 5c = 2,42x10° Q.cm = 2,42 x132 10° Qun 4.1.4 Cấu trúc vùng lượng kim loại Để hiểu biết triệt để tính chất dẫn điện kim loại hay tính chất cách điện điện mơi, tính “bán dẫn” chất bán dẫn, cần đến lý thuyết cấu trúc vùng lượng Trong khn khổ giáo trình này, chúng tơi khơng sâu vào lý thuyết lượng tử để đưa cấu trúc lượng chat rin, ma chi str dụng kết lý thuyết dé minh hoa chất cấu trúc vùng lượng kim loại, bán dẫn điện môi Lý thuyết cấu trúc vùng lượng điện tử vật rin đọc sách giáo trình, thí dụ [GT Đào Trần Cao] —~ Điện tử hoá trị ®ỳ Năng lượng —> 3s + tử lỗi „ (1s? 25? 2°) (a) (b) Hình 4.6 (a) Các mức lượng đơn nguyên tử: Na (b) sơ đổ cau hình điện tử Na: điện tử mức 3s dễ mát liên kết trở thành điện tử tự Dé don giản, trước hết xem trường hợp kim loại natri (Na), ngun tơ có cầu hình điện tử đơn giản Tắt số điện tử Na 11 với cấu hình điện tử 1s?2s?2p°3s' Các điện tử chiếm vị trí có mức lượng thấp đến cao, cho khơng có hai điện tử nằm mức lượng, theo nguyên tắc Pauli Do 11 điện tử Na xếp thành trạng thái khác lượng, sau: hai 131 CHƯƠNG VAT LIEU KIM LOAI, DIEN MOI VA BAN DAN trạng thái 1s, hai trạng thái 2s, sáu trạng thái 2p trạng thái 3s (xem sơ đỗ hình 4.6.) Diện tử ngồi 3s liên kết với điện tử nguyên tử khác để hình thành phân tử, gọi điện tử hố trị (Na có hố trị +1) Tuy nhiên, nguyên tử Na không đứng riêng rẽ mà chúng liên kết với thành mạng tỉnh thể (liên kết kim loại), điện tử hố trị (3s) dùng chung Trong tinh thể natri có nhiều (N) nguyên tử, đo có N điện tử 3s liên kết, chúng khơng thể có mức lượng (theo nguyên lý Pauli), chúng chiếm mức lượng khác nhau, đủ nhỏ (chỉ vào khoảng 10”* dén 10% eV), tạo thành dải lượng Mỗi mức lượng mà điện tử chiếm chỗ gọi trạng thái Có N trạng thái cho N điện tử 3s mạng tính thê Na (hình 4.7) Dải múc lượng điện tủ 3s 2p —— 2s —— 1s (a) —— (b) Hình 4.7 (a) Sơ đồ cấu tạo tinh thé kim loại Na; (b) Các mức lượng điện tử kim loại này: Các điện tử 3s tạo nhiều mức lượng chúng gân mức 2p trường hợp đơn nguyên tử Na Trên hình 4.8 phần giản đồ lượng natri kim loại, cho thay hàm khoảng cách nguyên tử Trong natri kim loại mức 3s 3p chồng lên Vì có điện tử 3s Na, dải lượng 3s điền đầy nửa (hình 4.9a) Vì cần cung cấp lượng nhỏ cho mạng tỉnh thể (thí dụ nhiệt độ phịng mơi trường) điện tử vùng hoá trị giải thoát (trở 132 ĐẠI CƯƠNG KHOA HOC VAT LIEU thành điện tử tự do), nói cách khác, điện tử “nhảy” lên vùng dẫn Vì kim loại natri nhiệt độ phịng chất dẫn điện tốt Các kim loại Năng lượng, eV khác déng, bạc vàng có dải lượng s chưa diễn day tương tự 0,6 1,0 1,5 Khoảng cách nguyên tử, nm Hình 4.8 Dải lượng vùng hoá trị kim loại Na Các mức s, p d tách rời [4] Trong kim loại manhê hai trạng thái 3s điền đầy Tuy nhiên, vùng 3s chồng lên vùng 3p cho phép số điện tử hình thành phần vung 3sp dién day (hình 4.9b) Vì vậy, vùng 3s điền dầy, kim loại manhê dẫn điện tốt Tương tự, nhôm với hai trạng thái 3s 3p điền đầy dẫn điện tốt 3p chồng lên vùng 3s (hình 4.9c) (a) (b) (c) Hình 4.9 Giản đỏ lượng số kim loại: (a) Na 3s, dải 3s điền day 1/2 chúng có điện tử 3s”; (b) Mg 3s”, dải 3s điền phủ dải 3p trồng, (c) AI 3s?3p', dải 3s điền phủ dai 3p điền phần