(Luận văn thạc sĩ) phương pháp r matrix cho nghiên cứu hiệu ứng phi định xứ của thế quang học nucleon hạt nhân

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÍ -  - VÕ THỊ HẢI NHẬT PHƢƠNG PHÁP R-MATRIX CHO NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG PHI ĐỊNH XỨ CỦA THẾ QUANG HỌC NUCLEON – HẠT NHÂN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Thành phố Hồ Chí Minh, tháng năm 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÍ -  - VÕ THỊ HẢI NHẬT PHƢƠNG PHÁP R-MATRIX CHO NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG PHI ĐỊNH XỨ CỦA THẾ QUANG HỌC NUCLEON – HẠT NHÂN Ngành : SƢ PHẠM VẬT LÍ NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: CN Nguyễn Lê Anh Thành phố Hồ Chí Minh, tháng năm 2018 i LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, xin gửi lời cảm ơn đến Quý thầy cô Giảng viên môn, đặc biệt Q thầy Giảng viên khoa Vật lí trƣờng Đại học Sƣ phạm Thành phố Hồ Chí Minh, ân cần dạy, cho tảng kiến thức khoa học vững để hồn thành khóa luận Đặc biệt, xin gửi lời cảm ơn đến thầy Nguyễn Lê Anh - ngƣời tận tình giúp đỡ tơi việc định hƣớng, xây dựng phát triển đề tài Ngồi ra, góp ý động viên thầy động lực để tơi hồn thành khóa luận cách tốt đẹp Bên cạnh đó, tơi chân thành cảm ơn gia đình bạn bè giúp đỡ, góp ý tạo nhiều điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành mục tiêu Cuối cùng, tác giả mong nhận đƣợc đóng góp từ q thầy bạn để khóa luận đƣợc hồn thiện Tp Hồ Chí Minh, tháng năm 2018 Võ Thị Hải Nhật ii PHỤ LỤC LỜI MỞ ĐẦU - Chƣơng LÍ THUYẾT TÁN XẠ - 1 LÍ THUYẾT TÁN XẠ - 1 Lí thuyết tán xạ cổ điển - 1 Lí thuyết tán xạ lƣợng tử - 1 Mối liên hệ S-matrix R-matrix - 1 2 Biên độ tán xạ -101 Tiết diện tán xạ đàn hồi toàn phần -101 Độ lệch pha (phase-shift) -101 THẾ TƢƠNG TÁC PHI ĐỊNH XỨ (NONLOCAL POTENTIAL) -101.2 Thế quang học (Optical Model Potential) -101 1 Tổng quan -111 2 Thế quang học -121.2 Thế Perey–Buck (Perey–Buck Potential) -131 R-MATRIX -151 Tổng quan -151 2.R-matrix tính tốn -151 3.Phƣơng pháp Lagrange-mesh -181 4.Thuật toán R-matrix -19Chƣơng KẾT QUẢ -232 Tán xạ proton lên hạt nhân -232 Tán xạ neutron lên hạt nhân -28iii Tiết diện tán xạ phân bố theo xung lƣợng chuyển -32- Tổng kết -33- KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI -34- PHỤ CHÚ DANH SÁCH CÁC HÀM VÀ THÔNG SỐ -36- TÀI LIỆU THAM KHẢO -40- iv DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT NLOMP: Nonlocal Optical Model Potential IAEA: International Atomic Energy Agency v DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 1.1: Mơ tả tán xạ đàn hồi nucleon lên hạt nhân bia Hình 1.2: Mơ tả tiết diện tán xạ đàn hồi theo góc tán xạ tán xạ nucleon – hạt nhân Hình 3.1: Mơ tả quy trình tính tốn phƣơng pháp R-matrix Hình 3.2: Input tốn tán xạ neutron 26 MeV lên hạt nhân Hình 3.3: Input toán tán xạ proton 30.6 MeV lên hạt nhân 208 Pb 120 Sn Hình 3.4: Một đoạn output toán tán xạ proton 16 MeV lên hạt nhân 56 Hình 4.1: Tiết diện tán xạ phân bố theo góc tán xạ tán xạ đàn hồi proton lên hạt nhân 40 Ca Hình 4.2: Tiết diện tán xạ phân bố theo góc tán xạ tán xạ đàn hồi proton lên hạt nhân 56 Fe Hình 4.3: Tiết diện tán xạ phân bố theo góc tán xạ tán xạ đàn hồi proton lên hạt nhân 208 Pb Hình 4.4: Tiết diện tán xạ phân bố theo góc tán xạ tán xạ đàn hồi proton lên hạt nhân 120 Sn Hình 4.5: Tiết diện tán xạ phân bố theo góc tán xạ tán xạ đàn hồi neutron lên hạt nhân 120 Sn Hình 4.6: Tiết diện tán xạ phân bố theo góc tán xạ tán xạ đàn hồi neutron lên hạt nhân 56 Fe Hình 4.7: Tiết diện tán xạ phân bố theo góc tán xạ tán xạ đàn hồi neutron lên hạt nhân 208 Pb Hình 4.8: Tiết diện tán xạ phân bố theo góc tán xạ tán xạ đàn hồi neutron lên hạt nhân 40 Ca Hình 4.9: Tiết diện tán xạ phân bố theo xung lƣợng chuyển tán xạ đàn hồi neutron lên hạt nhân 120 Sn lƣợng 9.943 MeV vi Fe LỜI MỞ ĐẦU Thế kỉ XX thời kì bùng nổ Vật lí hạt nhân, ngun tố phóng xạ liên tục đƣợc nghiên cứu công bố rộng rãi Liên tiếp sau xuất nhiều hạt nhân đồng vị phóng xạ khơng bền chúng Do đó, nhu cầu nghiên cứu dự đốn liệu phản ứng hạt nhân đóng vai trị vơ quan trọng Kể từ thành cơng thí nghiệm tán xạ Rutherford để xác định cấu trúc nguyên tử, nhiều thí nghiệm tán xạ đƣợc thực với mục đích khám phá cấu trúc bên hạt nhân, có thí nghiệm tán xạ nucleon lên hạt nhân Với mục đích quan trọng ấy, nhiều nhà khoa học đƣa lí thuyết khác để mô tả thay đổi trạng thái hệ nucleon – hạt nhân trình tán xạ Việc giải phƣơng trình Schrodinger phi định xứ đối tƣợng nghiên cứu vô quan trọng Vật lí hạt nhân Mặc dù có nhiều mơ hình đƣợc đƣa để mô tả hệ nhƣ gần Hartree-Fock, gần khối lƣợng hiệu dụng,… nhƣng nhà khoa học khơng ngừng tìm kiếm mơ hình giúp họ tính tốn nhanh đem lại kết có độ xác cao Dựa vào mẫu quang học phi định xứ (NLOMP) Perey-Buck, thông số đƣợc đề xuất khẳng định đƣợc nhiều ƣu điểm so với KD03 (sử dụng hình thức luận mẫu quang học định xứ) Bộ thông số độc lập với lƣợng tới nucleon toán tán xạ nucleon lên hạt nhân từ 27 Al đến 208 Pb với lƣợng nằm khoảng 10 – 30 MeV [12] Trong Perey-Buck, tính phi định xứ đƣợc phân tích thành phức, từ thơng số đƣợc điều chỉnh cho phù hợp với kết thu đƣợc từ thực nghiệm Những kết ban đầu từ Perey-Buck cho kết tốt với tán xạ đàn hồi nucleon lên 208 Pb hai mức lƣợng 14.5 MeV [1,3] Tuy nhiên, phát triển khoa học thực nghiệm sau cơng bố nhiều kết mà thông số dựa NLOMP Perey-Buck khơng cịn xác Thêm khó khăn việc sử dụng thông số NLOMP PereyBuck, giải phƣơng trình Schrodinger phƣơng pháp vịng lặp, hội tụ hàm sóng lại phụ thuộc vào cụ thể Do đó, B T Kim T Udagawa đề xuất phƣơng pháp kết hợp NLOMP với chƣơng trình máy tính cho -1- phép giảm thiểu tối đa số lƣợng thông số cần thiết [6] Thông qua hàm trạng thái phụ đƣợc xác định xác Perey-Buck, thơng số có khả hội tụ tốt hơn, từ giúp xác định hàm sóng nhanh chóng xác Dựa liệu thực nghiệm cho nucleon lƣợng từ 7.96 đến 30.3 MeV tán xạ lên 27 Al, 32 S, 120 Sn, 208 Pb,… thông số lần lƣợt đƣợc hiệu chỉnh từ NLOMP Perey-Buck đến trạng thái phù hợp thơng qua vịng lặp Sự kết hợp thông số NLOMP, thông số hình học từ KD03 liệu thực nghiệm cho kết khả quan Tuy giá trị thông số cuối lệch 5% so với giá trị ban đầu chúng, nhƣng tốc độ hội tụ hàm sóng trở nên nhanh chóng, đặc biệt, khắc phục đƣợc nhƣợc điểm phụ thuộc vào cụ thể NLOMP Để kiểm tra tính tin cậy thông số mới, hàng loạt so sánh với liệu thực nghiệm đƣợc thực hiện, tán xạ đàn hồi nucleon lên 60 Ni 100 Mo với mức lƣợng mở rộng đến 49.45 MeV [12] Kết thu đƣợc chứng tỏ thơng số hồn tồn sử dụng để mô tả tán xạ đàn hồi nucleon lên hạt nhân có số khối A > 27 Năm 1947, phƣơng pháp R-matrix bắt đầu đƣợc nghiên cứu sử dụng, áp dụng thông số đƣợc hiệu chỉnh từ NLOMP Perey-Buck Winger Eisenbud đƣa ý tƣởng cho việc giải phi định xứ trực tiếp phƣơng trình Schrodinger [12], lí thuyết R-matrix ngày chứng tỏ đƣợc ƣu nhiều khía cạnh học lƣợng tử Ngồi mục đích ban đầu dùng để mô tả cộng hƣởng phản ứng hạt nhân, lí thuyết R-matrix cịn đƣợc sử dụng để giải phƣơng trình Schrodinger liên kênh (coupled channel) vùng liên tục (continuum region) Bên cạnh đó, với việc sử dụng thông số đƣợc điều chỉnh từ thực nghiệm, lí thuyết R-matrix thành cơng thơng số hóa thành phần cộng hƣởng khơng cộng hƣởng lƣợng thấp tán xạ đàn hồi [12] Ngun lí phƣơng pháp R-matrix chia khơng gian thành vùng: vùng (internal region) vùng (external region) Ranh giới vùng thông số gọi “bán kính kênh” (channel radius) Bán kính đƣợc chọn đủ lớn cho vùng ngoài, thành phần hệ tƣơng tác với thơng qua lực tầm xa, bên cạnh đó, hiệu ứng phi đối xứng đƣợc bỏ qua Lúc đó, vùng ngồi, -2- hàm sóng tán xạ có dạng tiệm cận với biểu thức có chứa e mũ giảm Cịn vùng trong, hàm sóng mức lƣợng xác định tổ hợp trạng thái riêng hệ Khi đó, R-matrix nghịch đảo đạo hàm logarithm hàm sóng biên Ngồi ra, phƣơng pháp R-matrix dùng để xác định trạng thái liên kết hệ Hiện nay, phƣơng pháp R-matrix tiếp tục đƣợc phát triển theo hƣớng, R-matrix tƣợng luận (phenomenological R-matrix) R-matrix tính tốn (calculable R-matrix) Mặc dù nghiên cứu theo khía cạnh khác R-matrix, nhƣng kết chúng lại bổ sung làm sở cho khía cạnh cịn lại Trong khóa luận này, chúng tơi sử dụng thông số đƣợc hiệu chỉnh từ mẫu quang học NLOMP Perey-Buck, đƣợc trình bày [12] Khóa luận trình bày sở lí thuyết tốn tán xạ, thiết lập giải phƣơng trình Schrodinger vi tích phân sử dụng quang học phi định xứ (NLOMP) phƣơng pháp R-matrix Và để đánh giá phù hợp so với thực nghiệm, khóa luận so sánh kết thu đƣợc từ phƣơng pháp R-matrix với liệu thực nghiệm từ IAEA Đối tƣợng nghiên cứu khóa luận tán xạ nucleon lên hạt nhân bia chẵn – chẵn 40 Ca, 56 Fe, 120 Sn, 208 Pb Phƣơng pháp nghiên cứu khóa luận phƣơng pháp giải số dựa ngơn ngữ lập trình Fortran Các code sử dụng khóa luận đƣợc phát triển nhóm nghiên cứu Viện Khoa học Kỹ thuật hạt nhân – Hà Nội tài liệu tham khảo [1,3] Sau đó, tơi tiến hành xử lý số liệu phần mềm Origin nhận xét Bố cục khóa luận bao gồm phần chính: Trong phần 1, khóa luận trình bày sở lí thuyết bao gồm tổng quan lí thuyết tán xạ, xây dựng tƣơng tác phi định xứ cho hệ nucleon – hạt nhân phƣơng pháp R-matrix Trong phần 2, khóa luận trình bày kết tán xạ đàn hồi nucleon – hạt nhân, nhận xét đề phƣơng hƣớng phát triển cho đề tài https://www-nds.iaea.org/exfor/exfor.htm -3-