Pmh tk ts10 2425

UBND HUYỆN CỦ CHI TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ PHÚ MỸ HƯNG ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2024 - 2025 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) a/ Vẽ đồ thị (P) y = -x2 (d) : y = x - hệ trục tọa độ Oxy b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình x  x  0 Giả sử phương trình có hai nghiệm x x2 a/ Tính tổng tích hai nghiệm phương trình b/ Tính giá trị biểu thức A  1  x1  x  Bài 3: (1,0 điểm) Mối quan hệ thang nhiệt độ y (độ F - Fahrenheit ) thang nhiệt độ x (độ C - Celsius ) cho hàm số bậc y = ax + b a/ Tìm a b b/ Trong khơng khí, tốc độ âm v (tính mét/giây) hàm số bậc theo nhiệt độ t (tính oC cho công thức: v = 0,06t + 331 Hãy tính tốc độ âm nơi có nhiệt độ khơng khí 0°C ,77°F Bài 4:(0,75 điểm) Một nón với số liệu hình bên Chú bỏ mảnh giấy kim tuyến cắt nhỏ vào nón chiếm khoảng 80% thể tích nón Tính thể tích phần giấy kim tuyến có nón ( làm trịn đến hàng đơn vị) Bài 5: (0,75 điểm) Định luật Kepler chuyển động hành tinh Hệ mặt trời xác định mối quan hệ chu kỳ quay quanh Mặt Trời hành tinh khoảng cách hành d3 ,trong đó, d khoảng cách hành tinh quay xung quanh Mặt Trời Mặt Trời (đơn vị: triệu dặm, dặm = 1609 mét), t thời gian hành tinh quay quanh Mặt Trời vòng (đơn vị: ngày Trái Đất) a/ Hãy tính thời gian Trái Đất quay quanh Mặt Trời biết khoảng cách Trái Đất Mặt Trời 149,3 triệu km (làm tròn thời gian đến ngày) b/ Biết chu kỳ Sao Kim quay xung quanh mặt trời khoảng 225 ngày Khoảng cách Sao Kim mặt trời km (làm tròn đến hàng triệu) Bài : (1,0 điểm) Nhà bạn An sử dụng điện tháng 3/2020 phải trả hết 336.699 đồng ( kể thuế VAT 10% ) Biết giá điện chia mức sau : tinh với Mặt Trời Định luật cho công thức t  Mức : 50kWh đầu 1.549 đ/1kWh Mức : 50kWh 1.600 đ/1kWh Mức : 100kWh 1.858 đ/1kWh Hỏi nhà bạn An sử dụng kWh điện ? Bài 7: (1,0 điểm) Nhân ngày quốc tế phụ nữ 8/3 Một cửa hàng bán quà lưu niệm bán đồng giá 50 000 đồng có chương trình giảm giá 15% cho hàng khách hàng mua trở lên từ thứ trở khách hàng phải trả 70% giá giảm Đặc biệt, khách hàng mua 10 khuyến phải trả 80% tổng số tiền hóa đơn a/Cơ Mai đến cửa hàng mua tổng cộng 10 hàng Em tính xem cô Mai phải trả tiền ? b/Cùng thời điểm chị Lan đến mua hàng Khi quầy tính tiền chị Lan trả tổng số tiền 397 800 đồng Em tính xem chị Lan mua hàng? Bài : (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Ba đường cao AD, BE, CF tam giác ABC cắt H Hai đường thẳng BC EF cắt K Chứng tỏ BE CD đường cao tam giác ABC Suy AH vng góc với BC F a) Chứng minh : Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn KE.KF = KB.KC b) Đường thẳng AK cắt đường tròn (O) M Chứng minh tứ giác AEFM nội tiếp c) Gọi N trung điểm BC Chứng minh: M, H, N thẳng hàng Bài 9: Lớp 9A có 38 học sinh, có 18 nữ Có bạn nữ tham gia câu lạc thể thao bạn nam không tham gia câu lạc thể thao Chọn ngẫu nhiên học sinh lớp Tính xác xuất để học sinh bạn nam có tham gia câu lạc thể thao Hết - Hướng dẫn chấm ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2024-2025 Mơn: TỐN Bài 1: ( 1,5 đ) Vẽ bảng giá trị, hai đồ thị (0,25 x = 1,0 đ) (1 đ) b/ Tìm nghiệm x1 = 1; x2 =-2 (0,25 đ) Tính y1 = -1; y2 =-4 (0,25 đ) Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) (1;-1); (-2;-4) Bài 2: ( đ) S = x + x2 = c  a P = x1 x2 = b/ A   b   a (0,25 đ) (0,25 đ) x   x1  x1  x  1  2,5   8,5     x1  x  ( x1  3)(.x  3) x1 x  3( x1  x )   4,5  3.(  2,5)  12 (0,5 đ) Bài 3: (1 đ) Ta có hệ phương trình: 0.a  b 32 a/  10 a  b 50 Giải hpt, được:  a    b 32 (0,25đ) o b/ Với t1 = C thay vào công thức v = 0,06t1 + 331 ta có v = 0,06.0 + 331 = 331( m / s) (0,25 đ) o Với t2 = 77 F thay y = 77 vào công thức y = x + 32 ta có x  32 77  x 25 C  t 25 (0,25đ) Thay t2 = 25°C vào công thức v = 0,06t2 + 331ta có v = 0,06.25 + 331 = 332,5( m / s) (0,25đ) Bài 4: (0,75 đ) Bán kính đường trịn lớn vành nón : 35 : = 17,5 (cm) Bán kính đường trịn nhỏ chóp nón là: 17,5 – 10 = 7,5 (cm) (0,25 đ) Chiều cao chop nón: h= 30  7,5 29 (cm) (0,25 đ) Thể tích phần giấy đựng nón: V = (3,14 7,52 29):3.80% = 1366(cm3) Bài 5: (0,75 điểm) (0,25 đ) a/ Đổi 149,3 triệu km = 149300 triệu mét = 92,8 triệu dặm Thay d = 92,8 vào biểu thức t  98,2 Ta t  d3 365 ngày b/ Thay t = 225 vào biểu thức t  Tính d (0,25đ) (0,25đ) d3  67, triệu dặm 108124,8 triệu mét 108000000 km (0,25đ) Bài 6: (1 điểm) Ta thấy : 50.1549+50.1600< 336699, nên số kWh điện vượt qua mức Số tiền điện không tính thuế VAT : 336699 : (100%+10%) = 306090 (đồng) Số tiền điện phải trả mức : 306090 – (50.1549+50.1600) = 148640 (đồng) Số kWh điện sử dụng mức : 148640 : 1858 = 80 (kWh) Vậy tổng số kWh điện nhà bạn An sử dụng tháng : 50+50+80 = 180 (kWh) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Bài (1 điểm) Giá tiền hàng giảm 15 % 50 000 85 % = 42 500 ( đồng) ( 0,25 đ) Tổng số tiền cô Mai phải trả mua 10 hàng là: 42 500 + 42 500 70% = 348 500 ( đồng) ( 0,25 đ) Tổng số tiền hóa đơn chị Lan mua 397 800 : 80 100 =497 250 ( đông) ( 0,25 đ) Gọi x số hàng chị Lan mua ( x  N*) Ta có 42 500 + 42 500 70% ( x – 4) = 497 250 Giải pt ta được: x = 15 ( nhận) Vậy chị Lan mua 15 hàng Bài : (3,0 điểm) ( 0,25 đ) a.Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp KF.KE = KB.KC   Ta có: BFC BEC 900 (vì CF, BE đcao ABC )  BFEC nội tiếp (2 đỉnh kề nhìn cạnh góc 900) (góc ngồi góc đối trong)    KFB KCE (0,5đ) Xét  KFB  KCE, ta có:  chung FKB   (cmt) KFB KCE Vậy KFB  KCE  g  g   KF KE  KB.KC (0,5đ) b Chứng minh tứ giác AEFM nội tiếp Xét  KBA  KMC, ta có: AKC chung   (2 góc nội tiếp chắn cung MB) KAB KCM Vậy  KBA đồng dạng  KMC (g-g) (0,25đ)  KM KA = KB KC Mà KF.KE = KB KC (cmt) KM.KA=KF.KE (cùng = KB.KC) (0,25đ) Xét  KFM  KAE, ta có: AKE chung KM KF  (vì KM KA=KF KE) KE KA Vậy  KFM đồng dạng  KAE (c-g-c) (2 góc tương ứng)    KFM KAE (0,25đ)  AEFM nội tiếp (góc ngồi = góc đối trong) (0,25đ) c Chứng minh M, H, N thẳng hàng Kẻ đường kính AQ (O)  ABQ 900 ; ACQ 900  AB ⊥ BQ, AC ⊥ CQ Ta có: AB ⊥ BQ, AB⊥ CF  CF// BQ AC ⊥ CQ, AC⊥BE  BE// CQ (0,25đ)  BHCQ hình bình hành  N trung điểm HQ  H,N,Q thẳng hàng (1) AEFM nội tiếp (cmt) AEHF nội tiếp  A,E,H,F,M thuộc đường tròn  AEHM nội tiếp  AMH  AEH 900  HM⊥AM (0,25đ)  Mà QM⊥AM( QMA 900 ) (0,25đ)  Q, H, M thẳng hàng (2) Từ (1), (2) suy H, M, N thẳng hàng Bài 9: Số bạn nam lớp 38 – 18 = 20 (bạn) Số bạn nam có tham gia câu lạc thể thao là: 20 – = 12 (bạn) Xác xuất bạn đc chọn bạn nam có tham gia câu lạc thể thao là: 12  38 19 (0,25đ)